基于數據驅動方法的在軌衛星智能溫度預測

摘 要：

針對傳統衛星溫度預測方法在預測精度和魯棒性方面表現不佳，難以滿足高維度耦合數據預測需求的問題，提出一種針對衛星溫度遙測數據的多元時序數據預測模型——改進的時間序列處理模塊（advanced time series processing module， ATSPM）-Net。首先，構建了包含一維卷積和門控循環單元（gated recurrent unit， GRU）的ATSPM，以對高度耦合的遙測數據中的時間依賴關系進行多尺度提取。接著，設計了多元時序數據預測模型ATSPM-Net。通過堆疊ATSPM，ATSPM-Net確保模型的靈活感受野，從而實現高準確率和魯棒性的遙測數據預測。最后，在5個數據集上進行的數值實驗結果表明，相較于其他類型的時序數據預測模型，ATSPM-Net在參數量較少的情況下能展現出更優異的溫度預測性能。

關鍵詞：

溫度預測; 遙測數據; 時序數據預測

中圖分類號：

V 416.4

文獻標志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.05.16

Data-driven-based approach for intelligent temperature forecasting of in-orbit satellites

XIA Qing1， QIU Shi1，*， LIU Xinying1，2， LIU Ming1， GUO Jinsheng1， LIN Xiaohui1

（1. School of Astronautics， Harbin Institute of Technology， Harbin 150001， China;

2. Beijing Institute of Satellite Environmental Engineering， Beijing 100094， China）

Abstract：

Aiming at the problem of poor prediction accuracy and robustness of traditional satellite temperature forecasting methods， which are difficult to meet the demand for high-dimensional coupled data forecasting， a multivariate time series data forecasting model for satellite temperature telemetry data—advanced time series processing module （ATSPM）-Net is proposed. Firstly， an ATSPM consisting of one-dimensional convolution and gated recurrent unit（GRU） is constructed to extract temporal dependencies from highly coupled telemetry data at multiple scales. Next， a multivariate temporal data forecasting model ATSPM-Net is designed. By stacking ATSPM， ATSPM-Net ensures the flexible receptive field of the model， thereby achieving high accuracy and robustness in telemetry data forecasting. Finally， numerical experiments conducted on five datasets showed that compared to other types of time series data forecasting models， ATSPM-Net can demonstrate better temperature forecasting performance with fewer parameters.

Keywords：

temperature forecasting; telemetry data; time series data forecasting

0 引 言

現代衛星任務日益復雜且多樣化，衛星通常以大規模星座形式進行拓撲化組織，協同程度高。因此，對大規模星座內各成員衛星在軌運行狀態預測成為了星座自主智能管控領域的關鍵組成部分。對在軌衛星的溫度進行預測不僅能夠實現衛星異常檢測與預警，還有助于工程師優化衛星熱控系統設計。

衛星熱控系統的數字化模型是實現衛星在軌溫度精確預測的基礎。實際工程應用中，傳統的衛星溫度預測方法通常基于有限元、有限差分等理論建立衛星熱控數學模型，并根據衛星在軌典型工況完成熱控系統仿真驗證［1-10］。盡管傳統熱控系統仿真方法能夠在一定程度上解決溫度預測問題，但其主要缺點如下：①傳統衛星熱仿真通常依賴特定商業軟件（如Ansys， ThermalDesktop等），其包含多個步驟，如模型建立、網格劃分、邊界條件與約束設置、大規模計算及結果后處理，導致模型復雜、流程繁瑣且占用大量計算資源，難以滿足大規模星座數字化模型構建需求;②有限元、有限差分等方法對衛星模型及其所處物理環境的還原程度要求極高，否則會導致計算結果出現偏差。因此，航天工程領域亟需一種計算負擔低且預測準確率高的溫度預測方法。

近年來，隨著數據驅動方法的發展，基于深度學習的時序數據預測方法在工程上得到了廣泛的應用。深度學習方法可以對大量數據中的潛在規律進行學習歸納［11］，以深度網絡的形式體現預測輸入與預測輸出之間的映射關系。近些年來，卷積神經網絡（convolutional neural networks，CNN）、循環神經網絡（recurrent neural networks，RNN）、自注意力機制、圖神經網絡等深度網絡在上個十年得到了飛速的發展，也被廣泛應用于各種預測任務中［12-21］。如石夢鑫［22］提出一種結合注意力機制的復合長短時記憶（long short-term memory，LSTM）神經網絡自編碼器模型，對具有突變特征的鋰電池電流和星下點地理精度兩組數據進行多步點預測實驗。其中，CNN具有強大的特征提取能力和非線性處理能力，RNN能夠利用序列中的歷史信息做出預測或決策，因此這兩種模型在時序溫度預測任務中的應用受到了重點關注。Xiao等［23］通過疊加卷積LSTM（convolutional LSTM，ConvLSTM）層構建了一個時空深度學習模型對海表溫度進行短期和中期預測。Li等［24］采用多層LSTM網絡處理時序數據并對氣溫進行預測。張軍等［25］在進行多地面氣象站點溫度預測時，使用卷積操作從遙感數據中提取特征信息，通過雙向LSTM對時序溫度數據進行編碼，最后用邊-點轉換雙向門控循環單元（gated recurrent unit，GRU）對編碼的空間關系解碼，獲得了未來時間段溫度的雙向特征。

盡管當前基于深度學習的溫度預測方法在多個領域的研究已相當豐富，然而針對衛星在軌溫度預測的應用尚屬罕見。衛星溫度遙測數據呈現異質性、非平穩性及多模態性等復雜統計特征，這些特性導致模型在提取時間依賴關系方面的能力嚴重受限，為現有時序數據預測模型的搭建帶來極大挑戰。因此，本研究針對衛星溫度遙測數據的預測問題提出了一種多元時序數據預測模型，稱為改進的時間序列處理模塊（advanced time series processing module， ATSPM）-Net。首先，設計了包含一維卷積（one-dimensional convolution， Conv1D）和GRU的ATSPM，其中Conv1D操作負責多尺度特征提取，而GRU單元則挖掘時序數據中的長距離依賴關系。接著，通過結合3個ATSPM模塊、1個Conv1D層和1個全連接層，實現了對衛星溫度遙測數據的精確預測。最后，利用“珠海一號”02組OVS03A衛星在軌數據進行了數值實驗。實驗結果表明，本研究模型在對36種衛星遙測溫度數據進行單步和多步預測時具有較高的精度。此外，本研究模型在選定的5種評價指標上均優于其他兩種不同類型的時序數據預測模型，展現出本文算法的優越性。

1 數據集劃分

本研究以珠海一號03組OVS03A衛星在軌遙測數據建立了數據集。原始數據集包含84項遙測數據，其中48項為非溫度遙測數據，36項為溫度遙測數據。數據集均以非溫度遙測數據作為樣本輸入，溫度遙測數據作為樣本輸出，以多變量時序數據回歸的方式對衛星溫度遙測數據進行預測。

時間序列預測問題的公式化表達如下：給定輸入數據χ={Xt1，Xt2，…，XtC1}Lint=1，模型預測輸出數據為χ^={X^t1，X^t2，…，X^tC2}Lin+T+Loutt=Lin+T。其中，C1為非溫度量遙測數據數量;C2為溫度量遙測數據數量;Lin表示輸入數據的時間步長，即輸入序列窗口長度;Lout表示預測輸出數據的時間步長，即預測范圍窗口長度（Lout=1時為單步預測）;T表示輸入窗口和預測窗口的間隔時間步長。本研究以滑動窗口的方式對輸入和輸出不斷截取，從而構建完整的數據集，如圖1所示。為簡化訓練過程，數據集只包含訓練集和驗證集，并以隨機的方式進行抽取。每個數據集內訓練集和測試集均以4∶1的比例進行劃分。表1詳細列出了各數據集的參數取值以及劃分出的訓練集和測試集數量。

2 基于ATSPM-Net的溫度預測模型

在本節中，專門設計了一種針對衛星遙測數據的高級時序處理模塊，即ATSPM，以便在多尺度上揭示時間依賴關系。ATSPM融合了一系列創新設計和先進技術，有力地提升了對衛星溫度遙感特征的深度挖掘與表征能力。

在構建ATSPM時，采用了多種先進的深度學習技術，包括Conv1D、多尺度歸一化、GRU以及高斯誤差線性單元（Gaussian error linear unit， GELU）等，旨在全面提高衛星遙測數據的特征提取和表示效果。特別是，這些技術在捕捉多尺度時間依賴關系方面具有顯著優勢，使得ATSPM在宇航領域具有廣泛的應用潛力。

2.1 ATSPM

（1） Conv1D

Conv1D常用于處理時序問題，具備梯度穩定性、感受野靈活性以及特征提取能力高效性等優點。在此基礎上，引入膨脹系數超參數，以擴展卷積核的尺度，進一步提升網絡感受野［26］，并在時間尺度上獲取更豐富的信息。

（2） 多尺度歸一化

批歸一化（batch normalization， BN）減輕了上一層網絡參數變化對輸入數據的影響，顯著加快模型訓練速度并提高參數選取靈活性［27］。層歸一化（layer normalization， LN）固定單個樣本在一層中所有神經元輸入總和的平均值和方差［28］。ATSPM中這兩種操作的并行使用顯著提高了網絡收斂速度和特征提取能力。

（3） Dropout

Dropout層避免了模型訓練過程中的過擬合現象，提高了模型的泛化能力。

（4） GELU激活

GELU作為一種高性能激活函數，在增加網絡模型非線性的同時引入了隨機正則化思想。研究表明，GELU［29］在計算機視覺、自然語言處理和自動語音識別任務中的表現優于傳統非線性激活函數，使模型在處理非線性衛星遙測數據時具有更強的表達能力。

（5） GRU

GRU［30］是RNN中的一種門控機制，與LSTM具有相似理念。GRU模型簡化了LSTM的結構，保留長期時間序列信息并減輕梯度消失問題，參數量更小。CNN與GRU模型的組合使用，有效地提取并整合了不同維度的衛星遙測數據特征，實現了對數據的全面刻畫和精確預測。

綜上所述，本研究中所設計的ATSPM模塊結合了Conv1D、多尺度歸一化、Dropout層、GELU激活函數以及GRU等多個先進技術，旨在充分提取衛星溫度遙測特征，并進行多維輸入、多維輸出的溫度預測。

2.2 ATSPM-Net模型

為了更深入地提取衛星遙測數據的特征，并捕捉數據間的時間相關性，在本模型中采用了3個ATSPM。其中，每個Conv1D層的膨脹系數依次設置為1、2和4，以實現豐富的感受野適應各個時間長度的溫度遙測數據預測。

在此過程中，通過設置卷積核的數量來保證ATSPM的輸入和輸出張量的尺寸相同。整個網絡最后的Conv1D層和全連接層負責將網絡學習到的深度特征融合為一個值，并將其映射到樣本標簽空間。經過該層后，卷積層輸出的二維特征圖將轉化為一個一維向量。最終，便獲得了各溫度量的預測結果。

ATSPM-Net 結構示意圖如圖2所示。

3 溫度預測數值實驗

3.1 ATSPM-Net模型溫度預測

為了驗證ATSPM-Net模型的有效性和優越性，對其在5個數據集上均進行了訓練和預測實驗。前期工作中已完成對各數據集訓練集和測試集的劃分。模型訓練的超參數如表2所示。經過100輪的迭代，對于5種數據集，以均方誤差（mean-square error， MSE）為損失函數的模型預測誤差均處在0.002 3～0.006 3的范圍內，以決定系數R2為指標的模型準確率均在0.978 0以上，兩種指標的變化曲線如圖3～圖4所示。可以看出，兩種曲線在訓練集和測試集上均快速收斂且收斂后的曲線間沒有明顯的間隔，說明模型訓練過程中沒有出現過擬合或欠擬合的現象，具有很好的數據學習能力和泛化能力。對比圖4中模型在數據集Ⅳ和數據集Ⅴ上的表現可以看出，預測時間步數的增多也沒有導致模型精度的下降。綜上結果表明，ATSPM-Net性能優異，對目標輸出值的解釋度高，可以進行后續的溫度預測工作。

使用數據集Ⅰ可以進行同一時間點下溫度預測實驗。使用數據集Ⅱ-數據集Ⅴ可以進行不同時間點下的單步和多步溫度預測實驗，其中數據集Ⅴ的劃分情況在工程應用中更具有普遍性。

在使用數據集Ⅰ時，從測試集中隨機選取一個樣本進行預測實驗，輸入數據為某時間點下的48種非溫度遙測數據，輸出結果為對應時間點下的36種溫度映射結果。預測溫度曲線與真實溫度曲線的對比如圖5（a）所示。絕對溫度預測誤差如圖5（b）所示，最大誤差為0.064 4 ℃。縱坐標為溫度值，橫坐標為36種溫度量的名稱，為了展示的清晰度，橫坐標軸只標記18種溫度量。

在使用數據集Ⅴ進行預測實驗時，對應于每個樣本的輸入會輸出每個溫度量10個時間點下的預測溫度。從測試集中隨機選取991個連續樣本作為輸入。對于每個溫度量，首先，保留第一個樣本輸出的10個連續時間點下的溫度預測結果。其次，由于在進行數據集劃分時，滑動窗口的移動步長為1，針對剩余990個樣本的輸出結果，每次只保留最后一個時間點下的36種溫度預測結果。最后，得到每個溫度量1 000個連續時間點下的溫度預測結果，預測曲線與真實曲線的對比如圖6～圖11所示。其中，由于衛星相機遮光罩溫度采用點控的主動控制方式，其真實溫度為常值。

圖5～圖11的預測結果驗證了在使用該模型進行同一時間點下以及不同時間點下的單步和多步溫度預測實驗時均具有較高的精度。

3.2 與不同預測模型對比

將ATSPM-Net與時域卷積網絡（temporal convolutional network， TCN）和二維CNN（two-dimensional CNN， 2D-CNN）進行了數值實驗對比。表3中總結了對比模型的超參數集。訓練超參數仍如表2所示。

使用MSE、平均絕對誤差（mean absolute error， MAE）、均方對數誤差（mean squared logarithmic error， MSLE）、對稱平均絕對百分比誤差（symmetric mean absolute percentage error， SMAPE）、決定系數R2這5種指標對模型的預測效果進行評價。上述指標計算方法如式（1）～式（5）所示。其中，MSE、MAE、MSLE、SMAPE的值越接近0，R2的值越接近1，說明真實值與預測值之間的誤差越小，模型的預測精度越高。MSE、MAE、MSLE、SMAPE、R2的表達式如下：

MSE=1N∑Ni=1（yi-y^i）2（1）

MAE=1N∑Ni=1|yi－y^i|（2）

MSLE=1N∑N-1i=0（ln（1+yi）-ln（1+y^i））2（3）

SMAPE=100%N∑Ni=1|y^i－yi|（|y^i|+|yi|）/2（4）

R2=1－∑Ni=1（yi－y^i）2∑Ni=1（yi－y-）2（5）

式中：y^為預測值;y為真實值;N為樣本數量。

數值實驗的結果如表4所示。從對比結果可以看出：

（1） ATSPM-Net模型對于5種數據集在所選評價指標下的表現均為最優

對于ATSPM-Net模型，MSE、MAE、MSLE、SMAPE和R2 的指標值在5組對比實驗中分別為最低和最高。以數據集Ⅴ的結果為例，ATSPM-Net模型相較于TCN模型的MSE提高了83.74%，相較于2D-CNN模型的MSE提高了92.16%。相較于TCN模型的R2提高了6.40%，相較于2D-CNN模型的R2提高了15.94%。

（2） 輸入序列窗口越長，預測精度越高

對比數據集Ⅱ和Ⅲ的實驗結果，模型在這兩個數據集上進行的均為單步預測，差別在于使用數據集Ⅲ時的樣本輸入時間步長更長。說明在利用更多歷史數據的情況下能做出更為精準的預測。

（3） 輸入窗口與預測窗口的間隔越近，預測精度越高

數據集Ⅲ中T=0，數據集Ⅳ中T=100。模型在數據集Ⅲ上的表現更優，說明預測時間相對于歷史數據時間的跨度越大，預測精度越低。

（4） ATSPM-Net模型更適用于多步溫度預測

對比3種模型在數據集Ⅳ和Ⅴ上的表現可以看出，對于多步預測任務，TCN模型能力變化不大，2D-CNN模型能力減弱，而ATSPM-Net模型能力增強。

4 結 論

本文提出了針對衛星溫度遙測數據的ATSPM-Net，其中ATSPM的堆疊有效增強了模型對數據的多尺度特征提取能力和長距離依賴關系挖掘能力，在參數量較少的情況下提高了預測精度。數值實驗結果表明，首先，本文模型在使用48種非溫度遙測數據對36種溫度遙測數據進行單步和多步溫度預測實驗時均具有較高精度，且預測時間步長的增加不會使模型精度降低。其次，本文模型在選取的MSE、MAE、MSLE、SMAPE、R2評價指標上均優于TCN模型和2D-CNN模型，且更適用于對遙測數據的多步預測。綜上所述，本文提出的ATSPM-Net針對衛星溫度遙測數據具有很好的表現，且在多維溫度預測問題上具有較高的精度、較強的普適性和優越性，在衛星故障預警、健康管理任務以及大規模星座數字化模型構建中具有較高的應用價值。

參考文獻

［1］ ABDELAL G F， ABUELFOUTOUH N， HAMDY A， et al. Thermal fatigue analysis of small-satellite structure［J］. International Journal of Mechanics and Materials in Design， 2006， 3（2）： 145-159.

［2］ ABDELAL G F， ABUELFOUTOUH N， GAD A H. Finite element analysis for satellite structures： applications to their design， manufacture and testing［M］. Berlin： Springer Science amp; Business Media， 2012.

［3］ ATAR C， AKTAS M. Advances in thermal modeling and analysis of satellites［J］. Gazi University Journal of Science， 2022， 35（1）： 42-58.

［4］ CIHAN A， AKTAS M， SOZBIR N. Investigation of external heats for cubesats at various low earth orbits［J］. Pamukkale Universitesi Muhendislik Bilimleri Dergisi， 2023， 29（4）： 314-321.

［5］ KOVACS R， JOZSA V. Thermal analysis of the SMOG-1 PocketQube satellite［J］. Applied Thermal Engineering， 2018， 139： 506-513.

［6］ YANG L， LI Q， KONG L， et al. Quasi-all-passive thermal control system design and on-orbit validation of Luojia 1-01 satellite［J］. Sensors， 2019， 19（4）： 827.

［7］ BONNICI M， MOLLICONE P， FENECH M， et al. Analytical and numerical models for thermal related design of a new pico-satellite［J］. Applied Thermal Engineering， 2019， 159： 113908.

［8］ ZHANG H， ZHAO X M， MEI Q， et al. On-orbit thermal deformation prediction for a high-resolution satellite camera［J］. Applied Thermal Engineering， 2021， 195： 117152.

［9］ 徐高祥. 某衛星的熱分析與溫度控制研究［D］.哈爾濱： 哈爾濱工業大學， 2021.

XU G X. Research on thermal analysis and temperature control of a satellite［D］. Harbin： Harbin Institute of Technology， 2021.

［10］ HE Z， WEN T， LIU X， et al. Loss estimation and thermal analysis of a magnetic levitation reaction flywheel with PMB and AMB for satellite application［J］. Energies， 2022， 15（4）： 1584.

［11］ BENGIO Y， GOODFELLOW I， COURVILLE A. Deep learning［M］. Cambridge： MIT Press， 2017.

［12］ OMEARA C， SCHLAG L， WICKLER M. Applications of deep learning neural networks to satellite telemetry monitoring［C］∥Proc.of the Spaceops Conference， 2018.

［13］ JIANG B， GONG H， ZHU M， et al. Attention-LSTM architecture combined with Bayesian hyperparameter optimization for indoor temperature prediction［J］. Building and Environment， 2022， 224（10）： 109536.

［14］ RUWURM M， ALI M， ZHU X X， et al. Model and data uncertainty for satellite time series forecasting with deep recurrent models［C］∥Proc.of the IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium， 2020： 7025-7028.

［15］ YUAN Q Q， SHEN H F， LI T W， et al. Deep learning in environmental remote sensing： achievements and challenges［J］. Remote Sensing of Environment， 2020， 241： 111716.

［16］ HEWAMALAGE H， BERGMEIR C， BANDARA K. Recurrent neural networks for time series forecasting： current status and future directions［J］. International Journal of Forecasting， 2021， 37（1）： 388-427.

［17］ AL-NAJAR M， THOUMYRE G， BERGSMA E W J， et al. Satellite derived bathymetry using deep learning［J］. Machine Learning， 2023， 112： 1107-1130.

［18］ SHIH S Y， SUN F K， LEE H. Temporal pattern attention for multivariate time series forecasting［J］. Machine Learning， 2019， 108（8）： 1421-1441.

［19］ CAO D F， WANG Y J， DUAN J Y， et al. Spectral temporal graph neural network for multivariate time-series forecasting［J］. Advances in Neural Information Processing Systems， 2020， 33： 17766-17778.

［20］ MOSKOLAI W R， ABDOU W， DIPANDA A. Application of deep learning architectures for satellite image time series prediction： a review［J］. Remote Sensing， 2021， 13（23）： 4822.

［21］ QIN J， JIANG H， LU N， et al. Enhancing solar PV output forecast by integrating ground and satellite observations with deep learning［J］. Renewable and Sustainable Energy Reviews， 2022， 167： 112680.

［22］ 石夢鑫. 基于注意力機制神經網絡的遙測數據預測方法［D］. 北京： 中國科學院大學（中國科學院國家空間科學中心）， 2020.

SHI M X. Telemetry data prediction method based on attention mechanism neural network［D］.Beijing： University of Chinese Academy of Sciences（National Space Science Center， Chinese Academy of Sciences）， 2020.

［23］ XIAO C J， CHEN N C， HU C L， et al. A spatiotemporal deep learning model for sea surface temperature field prediction using time-series satellite data［J］. Environmental Modelling amp; Software， 2019， 120： 104502.

［24］ LI C， ZHANG Y N， ZHAO G H. Deep learning with long short-term memory networks for air temperature predictions［C］∥Proc.of the International Conference on Artificial Intelligence and Advanced Manufacturing， 2019： 243-249.

［25］ 張軍， 吳朋莉， 石陸魁， 等. 聯合MOD11A1和地面氣象站點數據的多站點溫度預測深度學習模型［J］. 計算機應用， 2023， 43（1）： 321-328.

ZHANG J， WU P L， SHI L K， et al. Deep learning model for multi-station temperature prediction combined with MOD11A1 and meteorological station data［J］. Journal of Computer Applications， 2023， 43（1）： 321-328.

［26］ YU F， KOLTUN V. Multi-scale context aggregation by dilated convolutions［EB/OL］. ［2023-01-05］. arxiv.org/pdf/1511.07122.pdf.

［27］ IOFFE S， SZEGEDY C. Batch normalization： accelerating deep network training by reducing internal covariate shift［C］∥Proc.of the International Conference on Machine Learning， 2015： 448-456.

［28］ BA J L， KIROS J R， HINTON G E. Layer normalization［EB/OL］. ［2023-01-25］. arxiv.org/pdf/1607.06450.pdf.

［29］ HENDRYCKS D， GIMPEL K. Gaussian error linear units （GELUs）［EB/OL］. ［2023-01-10］. https：∥arxiv.org/abs/1606.08415v4.

［30］ GAO X Y， WANG Y， GAO Y， et al. Short-term load forecasting model of gru network based on deep learning framework［C］∥Proc.of the IEEE 2nd Conference on Energy Internet and Energy System Integration， 2018.

作者簡介

夏 青（1998—），女，碩士研究生，主要研究方向為基于人工智能的大規模星座自主智能管控。

邱 實（1990—），男，教授，博士，主要研究方向為大規模星座數字孿生、智能飛行器。

劉新穎（1987—），女，工程師，碩士研究生，主要研究方向為航天器空間環境模擬技術。

劉 明（1981—），男，教授，博士，主要研究方向為衛星姿軌控制與健康管理。

郭金生（1987—），男，教授，博士，主要研究方向為衛星熱控系統設計。

林曉輝（1966—），男，教授，博士，主要研究方向為衛星總體設計與系統仿真。