基于改進MKELM的紅外空間錐體目標識別

摘 要：針對遠距離探測時僅能獲取目標的紅外輻射強度序列、樣本量有限、信噪比低而導致目標識別困難的問題，提出一種基于改進多核極限學習機（multiple kernel extreme learning machine， MKELM）的紅外空間錐體目標識別方法。首先對紅外輻射強度序列進行變分模態分解（variational mode decomposition， VMD）并重構，然后對重構序列進行時域特征提取，最后采用鯨魚優化算法（whale optimization algorithm， WOA）優化MKELM的參數組合，在仿真生成的空間錐體目標紅外輻射強度序列數據集上進行目標分類識別實驗。實驗結果驗證了所提算法的有效性，同時表明所提方法具有較好的識別準確性和魯棒性。

關鍵詞： 紅外輻射強度序列; 空間目標識別; 變分模態分解; 鯨魚優化算法; 多核極限學習機

中圖分類號： TP 391; TN 219

文獻標志碼： A"" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.10.02

Infrared spatial cone-shaped target recognition based on improved MKELM

WANG Caiyun CHANG Yun LI Xiaofei WANG Jianing WU Yida ZHANG Huiwen¹

（1. College of Astronautics， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 211106， China;

2. Beijing Institute of Electronic Systems Engineering， Beijing 100854， China）

Abstract： An infrared spatial cone-shaped target recognition method based on improved multiple kernel extreme learning machine （MKELM） is proposed in order to solve the problems that infrared radiation intensity sequence is the only data available at long-range detection， the sample size is limited and the signal-to-noise ratio （SNR） is usually low which lead to the difficulty of target recognition. Firstly， variational mode decomposition （VMD） and reconstruction are performed on infrared radiation intensity sequence. Then， time-domain features are extracted based on reconstructed sequences. Finally， whale optimization algorithm （WOA） is used to find the optimal combination of parameters for MKELM， and target recognition experiment is carried out on the simulated spatial cone-shaped target infrared radiation intensity sequence dataset by using improved MKELM. The experimental results verify the effectiveness， recognition accuracy and robustness of the proposed method.

Keywords： infrared radiation intensity sequence; spatial target recognition; variational mode decomposition （VMD）; whale optimization algorithm （WOA）; multiple kernel extreme learning machine （MKELM）

0 引 言

紅外傳感器具有探測精度高、作用距離遠、可全天候工作等優點，適用于空間目標識別。在遠距離探測時，目標在傳感器上的成像面積小于一個像元^［1］，此時能夠獲取的信息主要為紅外輻射強度的信息。目標由于不同的形狀、材料、微動參數呈現出不同的紅外輻射特性，因此可以利用其差異性進行分類識別。紅外輻射強度序列為單變量一維數組，同時具有非平穩、非線性的特性，其處理與分類可以從非平穩、非線性信號的處理和時間序列分類中獲得啟發。

現有的空間目標識別方法可以分為基于機器學習和基于深度學習兩種^［2］。機器學習方法提取目標特征后，利用分類器對特征進行整合判斷以完成識別。傳統的機器學習方法在時間序列分類問題上仍具有顯著的應用價值，尤其是在數據量有限和計算資源受限的場合。通過有效的特征工程和分類器模型選擇，機器學習可以在時間序列分類任務中取得較好效果。Bagnall等^［3］指出，結合動態時間規整（dynamic time warping， DTW）的K最近鄰（K-nearest neighbor， KNN）算法在多個時間序列數據集上都有出色的性能。基于Shapelets特征的分類方法也是時間序列分類領域的研究熱點^［4］，但該方法計算復雜度較高，限制了算法的實用性。在紅外目標識別問題上，Silberman^［5］通過提取目標紅外輻射波形的均值、變異系數和周期實現目標分類。張兵^［6］利用多波段紅外輻射強度提取目標等效溫度，結合有限脈沖響應時延神經網絡實現動態點目標識別。李鑫^［7］提出一種基于灰色系統的彈道目標灰度序列表征方法，通過參數擬合模型降低數據維度，并利用改進擴展學習分類系統（extended learning classifier system， XCS）算法進行目標分類，提高分類性能。文獻［8］提出基于Shapelets的局部紅外特征提取算法，采用高斯核密度估計提取彈道目標的紅外特征，通過加權F1度量進行特征篩選，實現了彈道導彈的早期識別。深度學習算法能夠自動提取特征并分類，應用于時間序列分類的深度學習方法以卷積神經網絡（convolution neural network， CNN）^［9］、長短期記憶（long short-term memory， LSTM）網絡^［10］及其改進模型^［1112］為代表。隨著Transformer在自然語言處理領域的發展，研究者也將其成功應用于各種時間序列任務^［1314］。在紅外目標識別領域中，馮潔瓊^［15］構造對彈道目標群灰度時間序列進行識別的CNN和徑向基神經網絡。文獻［16］采用降噪自編碼器對缺失序列進行重構，提高目標數據缺失情況下的分類性能。文獻［17］將目標紅外輻射強度序列轉換為灰度序列后，進行小波包變換分解，并用一維CNN提取高維特征，完成分類，該方法在低信噪比（signal-to-noise ratio， SNR）條件下也有良好性能。Zhang等^［18］通過格拉姆角場、馬爾可夫轉移場、遞歸圖方法可視化目標輻射強度序列，并應用CNN進行目標識別，有效應對數據缺失問題。深度學習方法總體上是一種端到端的模型，算法的可解釋性有待提升^［19］。

針對遠距離探測時僅能利用目標的紅外輻射強度序列且通常受到噪聲干擾的問題，為了獲得更高的目標識別率，本文提出一種基于改進多核極限學習機（multiple kernel extreme learning machine， MKELM）的紅外空間錐體目標識別算法，在預處理階段引入變分模態分解（variational mode decomposition， VMD）重構，對重構序列提取16種時域特征后，利用由鯨魚優化算法（whale optimization algorithm， WOA）改進的MKELM進行分類。實驗結果表明本文算法識別準確率高，且魯棒性較強。

1 研究基礎

1.1 紅外輻射強度序列仿真

空間目標的紅外輻射強度序列可以通過實驗測量和計算機仿真獲得，由于外場實驗耗時且成本高昂、實驗次數受限，而計算機模擬可以設置多樣化的場景和目標參數，目前多采用計算機仿真獲取目標紅外輻射強度。綜合考慮目標運動彈道、幾何模型、姿態運動、表面材料、觀測條件等影響因素，本文仿真生成空間錐體目標的紅外輻射強度序列，計算步驟如下。

步驟 1 基于最小能量彈道理論建立目標的運動模型，通過該模型得到三維軌道，并根據目標的發射點、落點和彈道高點得到目標的動態位置，使用位置數據可以計算后續步驟中的角系數。

步驟 2 分析目標的熱輻射環境，采用節點網絡法，將目標表面分解為若干個三角單元，并分別建立光照區和陰影區各面元的熱平衡方程^［20］，進而通過求解得到目標表面溫度場。目標表面第i個單元在光照區和陰影區的熱平衡方程分別如下所示：

α_sS₀A_iF_Si+α_IRE₀A_iF_Ei+

α_sS₀A_iρ_EF_ESi-

ε_IRσT⁴_iA_i=ρcdA_idT_idt（1）

α_IRE₀A_iF_Ei-ε_IRσT⁴_iA_i=ρcdA_idT_idt（2）

式中：α_s，ρ，c和d分別為表面材料的吸收率、密度、比熱容和厚度;A_i和T_i是面元i的面積和絕對溫度;S₀為太陽常數，其值為1 353 W/m²;E₀為地球表面輻射出射度，其值為237 W/m²;σ是斯蒂芬玻爾茲曼常數;F_Si表示面元的太陽輻射角系數;F_Ei表示面元的地球輻射角系數;F_ESi表示面元的地球反照太陽輻射角系數;α_IR和ε_IR分別為表面材料的紅外輻射吸收率與紅外發射率，兩者數值相等;ρ_E代表地球反射太陽輻射的反射率，其取值約為0.35;t為時間。

步驟 3 計算各個時刻每個表面單元在觀測方向上貢獻的紅外輻射強度，如下所示：

I_i=A_icos φ_iπ∫^λ2_λ1{ε_IRC₁λ^-5［exp［C₂/（λT）］-1］^-1+（1-α_s）S_0λF_Si+（1-ε_IR）E_0λF_Ei+（1-α_s）ρ_ES_0λF_ESi}dλ（3）

式中：C₁和C₂分別代表第一輻射常數和第二輻射常數;S_0λ和E_0λ分別表示波長λ上的太陽光譜輻照度和地球光譜輻照度，計算時兩者的等效溫度分別為6 000 K和254 K;φ_i表示面元i的法向量與觀測方向的夾角，本文僅計算相對傳感器可見部分，即cos φ_i＞0的面元^［21］。對各面元的輻射強度求和，得到目標在該觀測方向上的輻射強度^［22］，進而得到紅外輻射強度序列。

設置目標飛行起始點為（77.12°E，28.26°N，0），落點為（116.32°E，39.86°N，0），彈道最高點距離地面500 km，飛行軌跡如圖1所示。仿真中目標類型包含5種：彈頭（目標1）、球底錐重誘餌（目標2）、平底錐重誘餌（目標3）、輕誘餌（目標4）和助推器（目標5），其中彈頭用球底鼻錐模擬，輕誘餌用橢球模擬，助推器用圓柱與圓臺的組合體模擬^［23］，各類目標參數設置如表1所示。設置目標軸方向與紅外傳感器視線方向一致，傳感器固定在彈道落點，其探測波段為8～12 μm。仿真時目標微動參數由計算機在表1中的取值范圍內隨機設置，5種類型目標的紅外輻射強度序列如圖2所示。

由圖2可以看出，在理想目標紅外輻射強度序列模型中，隨著目標逐漸接近傳感器，紅外輻射強度序列整體呈現上升趨勢。彈頭與輕誘餌、助推器的輻射強度值大小有較大差別，兩類重誘餌由于與彈頭形狀、微動相似，其輻射強度值大小與彈頭相近，區別僅在于序列局部的微小波動。

在實際應用中，紅外探測器受到彌散效應、非均勻性、盲元等自身成像效應^［24］和噪聲的影響，其中噪聲直接影響目標紅外輻射強度序列的精度和可靠性。因此，在仿真中，為了貼近應用場景、提高數據真實性，需進行噪聲模擬。紅外傳感器的噪聲主要來源于熱噪聲、量子噪聲、1/f噪聲等^［25］，通常采用加性高斯白噪聲就可以取得較好的模擬效果^［26］。考慮噪聲后，序列的局部波動特征被噪聲掩蓋，進一步加大了目標識別的難度。

1.2 VMD

VMD通過構造變分問題，并引入拉格朗日乘法算子和二次懲罰因子進行求解^［27］，將信號分解為若干個本征模態函數（intrinsic mode function， IMF）分量，如下所示：

L（{u_k}，{ω_k}，λ_L）=α∑Kk=1_t［δ（t）+jπtu_k（t）］e^-jωkt2₂+

x（t）-∑Kk=1u_k（t）²₂+〈λ_L（t），x（t）-∑Kk=1u_k（t）〉（4）

式中：x（t）是待分解的時序信號;K為IMF分量的個數;u_k為第k個IMF分量;ω_k為分量的中心頻率;δ（t）為單位沖激函數;*為卷積運算符;λ_L和α分別表示拉格朗日乘子和懲罰因子。

采用交替方向乘子算法更新u_k，ω_k和λ_L，滿足判別精度要求時終止迭代，得到K個分量。

1.3 核極限學習機

核極限學習機（kernel extreme learning machine， KELM）是一種適用于復雜非線性問題的機器學習算法，基于極限學習機（extreme learning machine， ELM）提出，克服了由ELM初始化隱藏層的權重和閾值導致的算法穩定性低、泛化能力不強等問題^［28］，其網絡輸出如下所示：

y（x）=K（x，x₁）K（x，x₂）K（x，x_M）T（Ω+I/c）^-1T（5）

式中：x為輸入樣本;M為樣本數;K（·）為核函數;I為單位矩陣;T為樣本實際輸出;c為正則化參數;Ω為核矩陣，其定義為

Ω_（i，j）=K（x_i，x_j）（6）

在KELM中，核函數可選擇線性核、多項式核、高斯核或小波核^［29］，不同的核函數適用于不同的問題和數據類型。

2 本文算法

本文算法包含4部分，整體流程如圖3所示，首先仿真生成目標紅外輻射強度序列，然后對序列進行VMD并重構，對重構序列進行時域特征提取，最后再采用WOA優化MKELM的參數組合，進行目標分類識別。

2.1 預處理

首先對紅外輻射強度序列進行VMD，采用Pearson相關系數度量分解得到的各模態分量與原序列的相關程度，計算公式為

r_i=∑Lj=1（IMF_i，j-IMF_i）（X_j-X-）∑Lj=1（IMF_i，j-IMF_i）²∑Lj=1（X_j-X-）²（7）

式中：r_i為第i個IMF分量IMF_i與原序列X的相關系數;L為序列長度;IMF_i，j和IMF_i分別為IMF_i的第j個值和平均值;X_j和X-分別為X的第j個值和平均值。

Pearson相關系數越接近1，則該IMF分量與原序列相關程度越大。確定閾值如下：

r_o=max（r_i）10max（r_i）-3（8）

篩選相關系數大于閾值的IMF分量作為主要模態分量，并對主要模態分量進行疊加重構。

2.2 目標特征提取

對經VMD重構后的序列Y，提取其波形因子E_s、波峰因子E_c、脈沖因子E_d、最大值、最小值、平均值、峰值、方差、標準差、均方根值、方根幅值、平均幅值、峭度E_ku、偏度E_sk、能量熵E_entropy、排列熵，得到共16個特征值構成特征向量，并進行最大、最小值歸一化處理。部分特征的計算公式為

E_s（Y）=1L∑Lj=1Y²_jY-（9）

E_c（Y）=max（Y_j）1L∑Lj=1Y²_j（10）

E_d（Y）=max（Y_j）Y-（11）

E_ku（Y）=1L∑Lj=1Y_j-Y-σ（Y）4（12）

E_sk（Y）=1L∑Lj=1Y_j-Y-σ（Y）3（13）

E_entroy（Y）=-∑Lj=1p_jlog₂p_j， p_j=Y²_j∑Lj=1Y²_j（14）

式中：Y為重構序列;Y_j和Y-分別為Y的第j個值和平均值;σ（Y）為Y的標準差。

2.3 改進MKELM分類識別

KELM通過引入核函數，降低了網絡的復雜度和隨機性，而核函數和核參數的選擇是影響識別性能的重要因素。單一的核函數難以同時具備良好的學習性能和泛化能力，因此結合高斯核函數和多項式核函數，并對兩者賦予不同的權重，構建MKELM模型，其核函數為

K（x_i，x_j）=ωK_RBF（x_i，x_j）+（1-ω）K_Poly（x_i，x_j）=

ωe^{-‖xi，xj‖22σ2}+（1-ω）（xT_ix_j+μ）^ν（15）

式中：x_i和x_j分別為樣本的第i個和第j個輸入向量；K_RBF和K_Poly分別為高斯核函數和多項式核函數；

σ為高斯核參數;μ和ν為多項式核的兩個參數;ω為權重系數，且ω∈［0，1］。

結合式（5）中的正則化系數c，MKELM模型中共有5個超參數［σ， μ， ν， ω， c］，若隨機選擇超參數，將導致模型性能不佳，可以采用粒子群優化算法^［30］等進行參數優化。本文采用WOA^［31］改進MKELM，尋找MKELM的最優參數組合。鯨魚捕食包含兩種模式。

（1）捕捉獵物模式

鯨魚群體發現獵物后，采取收縮包圍或螺旋運動的方式逼近獵物，兩種方式各有50%的概率，收縮包圍模式中其他鯨魚個體與最優位置的距離定義如下：

D=CX（n）-X（n）（16）

螺旋運動模式中其他鯨魚個體與最優位置的距離定義如下：

D′=X（n）-X（n）（17）

鯨魚個體更新位置如下：

X（n+1）=X（n）-A·D， p＜0.5

D′·e^bl·cos（2πl）+X（n）， p≥0.5（18）

式（16）～式（18）中：n為當前迭代次數;X（n）為當前鯨魚個體的位置向量，X^*（n）為當前最優位置向量;b為常數，此處取1;l和p分別為［-1，1］區間和［0，1］區間的隨機數;系數向量A和C的定義分別為

A=2αr-α

C=2r，

α=2-2n/N（19）

式中：r為［0，1］的隨機向量;N為算法最大迭代次數。

（2）搜尋獵物模式

當|A|≥1時，鯨魚通過隨機搜索的方式在全局范圍內進行位置更新，如下所示：

X（n+1）=X_rand（n）-A·CX_rand（n）-X（n）（20）

式中：X_rand（n）為當前隨機選擇的鯨魚個體的位置向量。

基于WOA改進MKELM的空間錐體目標分類識別的具體步驟如下。

步驟 1 對目標紅外輻射強度序列進行VMD并重構，提取特征后，按照比例隨機劃分為訓練集和測試集。

步驟 2 初始化WOA相關參數：鯨魚種群規模、最大迭代次數、搜索空間維度和待尋優超參數［σ， μ， ν， ω， c］的取值范圍，并隨機生成鯨魚種群初始位置向量。

步驟 3 輸入訓練樣本，計算每個鯨魚的適應度。本文選取目標紅外輻射強度序列訓練集的分類錯誤率作為適應度函數，其表達式為

f=1-訓練集正確識別樣本數訓練集樣本總數（21）

步驟 4 尋找適應度最小的鯨魚個體位置作為當前最優位置向量，更新鯨魚種群狀態：當|A|＜1時，鯨魚個體按式（18）更新位置;當|A|≥1時，鯨魚個體按式（20）更新位置。

步驟 5 判斷是否達到最大迭代次數，若滿足則輸出MKELM的最優參數組合，執行步驟6，否則返回步驟3。

步驟 6 利用最優參數組合訓練好的MKELM模型對測試集進行分類，輸出識別結果。

3 實驗結果與分析

3.1 實驗數據集

本實驗所用數據由第1.1節所述的目標紅外輻射強度序列模型仿真生成，每類目標的微動參數在取值范圍內隨機設置，各生成50組，將5類目標共計250組樣本按照3∶7的比例劃分為訓練集和測試集。

3.2 實驗結果分析

為了驗證本文算法的識別性能，本節設計兩組實驗。實驗1驗證算法有效性，實驗2研究不同SNR條件下算法的識別能力。

實驗 1 算法有效性實驗

在原始實驗數據集的基礎上，添加SNR為0 dB的高斯白噪聲，進行分類識別實驗，其中SNR定義為

SNR=10lgP_signalP_noise（22）

式中：P_signal和P_noise分別為原始紅外輻射強度序列和疊加噪聲的功率。

為驗證算法各模塊的有效性，對比模型設置為ELM、FE-ELM、FE-KELM、VMD-FE-KELM，其中FE代表特征提取模塊，ELM和KELM分別表示兩種方法核函數為高斯核。實驗中，VMD參數設置為分解層數，為10層，懲罰因子為2 000，噪音容忍度為0，總信號擬合誤差閾值為10^-7;WOA參數設置為種群規模為50，最大迭代次數為20，搜索空間維度為5，待尋優參數中σ， μ， ν， c的搜索范圍均為10^-3～10³，權重系數ω的搜索范圍為0～1。為保證實驗結果的嚴謹性與一般性，各模型迭代50次，實驗結果如表2所示。

由表2可以看出，對于同一方法，目標4和目標5的平均識別率相較于目標2和目標3更高，這是由于目標4和目標5的形狀和微動均與其他目標存在較大差異。對于不同方法，在相同的SNR條件下，FE-ELM相比于ELM平均識別準確率大幅提高，可見本文對目標紅外輻射強度序列進行特征提取后增強了樣本的可分性，所提特征具備有效性。對比FE-ELM與FE-KELM的實驗結果，可以看出KELM比ELM擁有更強的識別性能。VMD-FE-KELM相較于FE-KELM增加了VMD模塊，平均識別準確率提高了2.5%，可見VMD重構可以在一定程度上減小噪聲干擾。引入WOA后，識別率進一步提高了2.8%，可見所提算法的各個模塊均能有效提升識別準確率。本文算法在SNR為0 dB時的平均識別率仍達到0.96，具有較好的識別性能。

實驗 2 算法魯棒性實驗

為了研究不同SNR對目標識別準確率的影響，對實驗數據集分別添加-5～15 dB的高斯白噪聲，在不同SNR條件下進行分類識別實驗，實驗結果如圖4所示。由圖4可以看出，隨著SNR的降低，目標平均識別率不斷下降。各模型的下降程度不同，說明本文算法設計的特征提取和分類器在提高目標識別準確率的同時，可以有效抵抗噪聲干擾。

同時，選取時間序列分類領域內的幾種典型算法作為對比方法，包括1維最近鄰動態時間規整（one-nearest neighbor with DTW， 1NN-DTW）^［3］傳統方法以及多層感知機（multi-layer perceptron， MLP）^［32］、全CNN（fully neural CNN， FCNN）^［32］、殘差網絡（residual network， ResNet）^［32］和ROCKET^［33］ 4種深度學習方法，在SNR為-5～15 dB的條件下進行實驗，實驗結果如圖5所示。

由圖5可以看出，在相同的SNR條件下，本文算法識別準確率較高，尤其是在低SNR條件下的識別性能優于其他算法（如-5 dB時的目標平均識別準確率仍在0.9以上）;SNR在5 dB以上時，本文方法的目標平均識別準確率均高于0.97，即算法魯棒性較強。

4 結 論

本文針對紅外空間錐體目標識別問題，仿真生成不同類別目標的紅外輻射強度序列，提出一種基于改進MKELM的目標識別方法。該方法對目標紅外輻射強度序列進行VMD并重構，隨后對重構信號提取16維時域特征，利用WOA優化MKELM的參數組合，改進MKELM進行目標分類識別。實驗結果表明算法各個模塊均能有效提升識別準確率;通過與現有方法比較，本文算法在用于紅外空間錐體目標識別時具有較高的識別率，且魯棒性較強。

參考文獻

［1］ 韓金輝， 魏艷濤， 彭真明， 等. 紅外弱小目標檢測方法綜述［J］. 紅外與激光工程， 202 51（4）： 438461.

HAN J H， WEI Y T， PENG Z M， et al. Infrared dim and small target detection： a review［J］. Infrared and Laser Engineering， 202 51（4）： 438461.

［2］ WU D Y， LU H Z， HU M F， et al. Independent random recurrent neural networks for infrared spatial point targets classification［J］. Applied Sciences， 2019， 9（21）： 4622.

［3］ BAGNALL A， LINES J， BOSTROM A， et al. The great time series classification bake off： a review and experimental evaluation of recent algorithmic advances［J］. Data Mining and Know-ledge Discovery， 2017， 31： 606660.

［4］ YE L， KEOGH E. Time series shapelets： a novel technique that allows accurate， interpretable and fast classification［J］. Data Mining and Knowledge Discovery， 201 22（12）： 149182.

［5］ SILBERMAN G L. Parametric classification techniques for theater ballistic missile defense［J］. Johns Hopkins APL Technical Digest， 1998， 19（3）： 323.

［6］ 張兵. 光學圖像末制導中的點目標檢測與識別算法研究［D］. 長沙： 國防科學技術大學， 2005.

ZHANG B. Point target detection and recognition algorithms in optical image terminal homing system［D］. Changsha： National University of Defense Technology， 2005.

［7］ 李鑫. 基于XCS的目標灰度時間序列特征提取方法研究［D］. 長沙： 國防科學技術大學， 2017.

LI X. Research on feature extraction methods of time series of gray level of target based on XCS［D］. Changsha： National University of Defense Technology， 2017.

［8］ 劉賽. 彈道導彈紅外輻射特性測量及彈頭目標識別技術研究［D］. 長春： 中國科學院大學， 2023.

LIU S. Research on infrared radiation characteristic measurement and warhead recognition technology of ballistic missiles［D］. Changchun： Chinese Academy of Sciences， 2023.

［9］ ZHAO B D， LU H Z， CHEN S F， et al. Convolutional neural networks for time series classification［J］. Journal of Systems Engineering and Electronics， 2017， 28（1）： 162169.

［10］ KARIM F， MAJUMDAR S， DARABI H， et al. LSTM fully convolutional networks for time series classification［J］. IEEE Access， 2017， 6： 16621669.

［11］ ZHENG Y， LIU Q， CHEN E H， et al. Exploiting multi-channels deep convolutional neural networks for multivariate time series classification［J］. Frontiers of Computer Science， 2016， 10： 96112.

［12］ CUI Z C， CHEN W L， CHEN Y X. Multi-scale convolutional neural networks for time series classification［EB/OL］. ［20230416］. https：∥arXiv.org/abs/1603.06995.

［13］ SHEN L， WANG Y Z. TCCT： tightly-coupled convolutional transformer on time series forecasting［J］. Neurocomputing， 202 480： 131145.

［14］ YANG C H H， TSAI Y Y， CHEN P Y. Voice2series： reprogramming acoustic models for time series classification［C］∥Proc.of the International Conference on Machine Learning， 2021： 1180811819.

［15］ 馮潔瓊. 基于紅外輻射變化波形的彈道目標識別神經網絡算法研究［D］. 長沙： 國防科學技術大學， 2016.

FENG J Q. Research on neural network algorithm for ballistic target recognition based on waveform of infrared radiation［D］. Changsha： National University of Defense Technology， 2016.

［16］ DENG Q Q， LU H Z， HU M F， et al. Exo-atmospheric infrared objects classification using recurrence-plots-based convolutional neural networks［J］. Applied Optics. 2019， 58（1）： 164171.

［17］ YU B Z， LU H Z， TAO H M. A deep learning method with wavelet packet transform for infrared target recognition［C］∥Proc.of the IEEE International Conference on Signal Processing， Communications and Computing， 2021.

［18］ ZHANG S H， CHEN X， RAO P， et al. Visualization of radiation intensity sequences for space infrared target recognition［C］∥Proc.of the Earth and Space： From Infrared to Terahertz， 2023， 12505： 546553.

［19］ 張曄， 侯毅， 歐陽克威， 等. 單變量序列數據分類方法綜述［J］. 系統工程與電子技術， 2023， 45（2）： 313335.

ZHANG Y， HOU Y， OUYANG K W， et al. Survey of univariate sequence data classification methods［J］. Systems Engineering and Electronics， 2023， 45（2）： 313335.

［20］ 王彩云， 趙煥玥， 李曉飛， 等. 基于改進Delaunay三角剖分的空間目標紅外輻射成像方法［J］. 激光與紅外， 2020， 50（2）： 161167.

WANG C Y， ZHAO H Y， LI X F， et al. IR radiation imaging method of space target based on improved Delaunay triangulation［J］. Laser amp; Infrared， 2020， 50（2）： 161167.

［21］ DENG Q Q， LU H Z， XIAO S Z， et al. Analysis of infrared signatures of exo-atmosphere micro-motion objects based on inertial parameters［J］. Infrared Physics amp; Technology， 2018， 88： 3240.

［22］ 李享， 李勁東， 王玉瑩， 等. 中段飛行彈道導彈表面溫度與輻射特性計算［J］. 紅外技術， 202 44（2）： 134139.

LI X， LI J D， WANG Y Y， et al. Calculation of temperature and radiation characteristics of midcourse ballistic missiles［J］. Infrared Technology， 202 44（2）： 134139.

［23］ 唐文博. 復雜場景下彈道中段雷達目標仿真與識別研究［D］. 哈爾濱： 哈爾濱工業大學， 2021.

TANG W B. Research on target simulation and recognition of midcourse ballistic radar in complex scene［D］. Harbin： Harbin Institute of Technology， 2021.

［24］ 于秉志， 盧煥章， 陶華敏， 等. 引入探測器特性的空間目標紅外灰度序列仿真研究［J］. 激光與紅外， 202 51（8）： 10181024.

YU B Z， LU H Z， TAO H M， et al. A simulation study of space target infrared grayscale series with detector characteristics［J］. Laser amp; Infrared， 202 51（8）： 10181024.

［25］ 冉運超. 紅外探測器成像真實感建模與仿真方法研究及評價［D］. 武漢： 華中科技大學， 2017.

RAN Y C. Research on method of improving synthetic infrared image fidelity and quality evaluation［D］. Wuhan： Huazhong University of Science and Technology， 2017.

［26］ MA Y， HU M F， LU H Z， et al. Recurrent neural networks for discrimination of exo-atmospheric targets based on infrared radiation signature［J］. Infrared Physics amp; Technology， 2019， 96： 123132.

［27］ 王維高， 魏云冰， 滕旭東. 基于VMD-SSA-LSSVM的短期風電預測［J］. 太陽能學報， 2023， 44（3）： 204211.

WANG W G， WEI Y B， TENG X D. Short-term wind power forecasting based on VMD-SSA-LSSVM［J］. Acta Energiae Solaris Sinica， 2023， 44（3）： 204211.

［28］ HUANG G B， ZHOU H M， DING X J， et al. Extreme learning machine for regression and multiclass classification［J］. IEEE Trans.on Systems， Man， and Cybernetics， Part B（Cybernetics）， 201 42（2）： 513529.

［29］ LI Z B， JIANG W L， ZHANG S， et al. A hydraulic pump fault diagnosis method based on the modified ensemble empirical mode decomposition and wavelet kernel extreme learning machine methods［J］. Sensors， 202 21（8）： 2599.

［30］ 夏悠然， 管軍， 易文俊. 基于改進粒子群優化極限學習機的彈丸參數辨識［J］. 系統工程與電子技術， 2023， 45（2）： 521529.

XIA Y R， GUAN J， YI W J. Projectile parameter identification： extreme learning machine optimized by improved particle swarm［J］. Systems Engineering and Electronics， 2023， 45（2）： 521529.

［31］ MIRJALILI S， LEWIS A. The whale optimization algorithm［J］. Advances in Engineering Software， 2016， 95： 5167.

［32］ WANG Z G， YAN W Z， OATES T. Time series classification from scratch with deep neural networks： a strong baseline［C］∥Proc.of the International Joint Conference on Neural Networks， 2017： 15781585.

［33］ DEMPSTER A， PETITJEAN F， WEBB G I. ROCKET： exceptionally fast and accurate time series classification using random convolutional kernels［J］. Data Mining and Knowledge Discovery， 2020， 34（5）： 14541495.

作者簡介

王彩云（1975—），女，副教授，博士，主要研究方向為圖像處理、目標識別。

常 韻（2000—），女，碩士研究生，主要研究方向為目標檢測與識別。

李曉飛（1984—），女，研究員，博士，主要研究方向為目標識別系統總體設計。

王佳寧（1988—），女，副研究員，博士，主要研究方向為目標識別系統總體設計。

吳釔達（1998—），男，博士研究生，主要研究方向為目標檢測與識別。

張慧雯（1999—），女，碩士研究生，主要研究方向為目標檢測與識別。