天基信息支援體系建模與效能評估方法

摘 要：針對天基信息支援體系效能評估中存在的主觀性強與復雜性高的問題，提出一種基于投影梯度神經網絡的天基信息支援體系效能評估方法。首先，基于國防部體系框架（Department of Defense Architecture Framework， DoDAF）視圖產品與包以德循環（observation，orientation，decision，action， OODA）梳理體系作戰流程，進而建立評估指標體系，并基于離散事件仿真生成效能評估數據樣本。然后，基于Rosen-反向傳播（back propagation， BP）神經網絡構建效能評估代理模型，并通過對權重參數的限制來解決在效益型指標下評估模型難以解釋的問題。最后，對仿真樣本進行評估模型驗證試驗，結果表明所提方法在天基信息支援體系效能評估中相較于傳統BP神經網絡計算性能提升超過50%，能夠為天基信息支援體系效能評估提供技術支撐。

關鍵詞： 天基信息支援體系; 神經網絡; 投影梯度法; 效能評估

中圖分類號： V 57 文獻標志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.10.18

Modeling and effectiveness evaluation method of space-based

information support system

CHEN Yu SHI Peng MA Li LI Wenlong²

（1. School of Astronautics， Beihang University， Beijing 10019 China;

2. Shanghai Institute of Satellite Engineering， Shanghai 201109， China）

Abstract： Aiming at the problem of strong subjectivity and high complexity in the effectiveness evaluation of space-based information support system， a projection gradient neural network-based effectiveness evaluation method for space-based information support system is proposed. Firstly， based on the Department of Defense Architecture Framework （DoDAF） optical products and observation-orientation-decision-action （OODA） loop are used to sort out the system operational process， and then the evaluation index system is established， and the data samples for effectiveness evaluation are generated based on the discrete-event simulation. Then， the effectiveness evaluation agent model is constructed based on the Rosen-back propagation （BP） neural network， and the restriction of the weight parameter is used to solve the problem that the evaluation model is difficult to be interpreted under the efficiency-type indexes. Finally， a validation test of the evaluation model is conducted on the simulation samples， and the results show that the proposed method can improve the computational performance by more than 50% compared with the traditional BP neural network in the effectiveness evaluation of space-based information support systems， which can provide technical support for the evaluation of the effectiveness of space-based information support systems.

Keywords： space-based information support system; neural network; projection gradient method; effectiveness evaluation

0 引 言

近年來，具有全時、全天候、全覆蓋等優勢的天基信息系統正在逐步成為信息化作戰中的主要力量^［1］。天基信息支援體系是在聯合作戰中提供信息支援的重要環節^［2］。通過開展天基信息支援體系的效能評估研究工作，可以了解和掌握當前體系的能力和不足，明確天基信息支援裝備的使用價值，為提高航天武器裝備體系的作戰能力創造條件，達到提高部隊整體作戰能力的目標^［3］。從實現裝備體系作戰能力提升及持續發展的角度出發，進一步為天基信息支援體系的發展建設提供理論指導和支撐。

效能是對一個系統滿足一組特定任務要求的程度的度量;或者說是對系統在規定條件下達到規定使用目標的能力^［3］的度量。為了更加科學、合理地對信息支援體系的作戰效能進行評估，國內外學者開展了大量的研究工作。魏武臣等^［4］根據仿真系統的推演結果，利用層次分析法完成對空地制導彈藥的效能評估工作。姜劍雄等^［5］基于網絡層次分析法完成對天基海洋偵察體系的效能評估工作。王雙川等^［6］在正態灰色云模型的基礎上建立非對稱灰色云模型，通過灰色定權聚類確定了對象的灰類，解決裝備維修保障系統信息的模糊性、隨機性和不完備性問題。戚宗鋒等^［7］基于深度學習對雷達偵察效能進行評估，解決底層采樣數據出現的缺乏統一標度等問題。此外，利用神經網絡進行效能評估，能夠應對復雜戰場態勢下影響作戰效能的因素多、情況復雜的問題^［89］。可以看出，基于人工智能的方法逐漸被用于體系效能評估工作，該方法能夠直接得出體系指標與體系效能值之間的關系，具有強客觀性與快速性的特點。

在體系建模方面，以美國為代表的西方國家很早就提出了國防部體系框架（Department of Defense Architecture Framework， DoDAF）等多款建模框架，用于指導開展作戰體系設計^［10］。現有常用的建模方法大致可以分為：基于多視圖體系架構的建模方法，如基于DoDAF的建模方法^［1112］;基于結構分解的建模方法，如作戰環建模方法^［1314］;基于復雜網絡理論的建模方法，如基于超網絡理論的建模方法^［1516］;基于實體的建模方法，如Agent建模方法^［1718］。在上述方法中，基于DoDAF的建模方法能夠通過視圖產品對作戰過程進行直觀的展示，但是缺乏對能力需求的定量映射。基于復雜網絡理論的建模方法能夠對體系進行動態建模和分析，但是忽略了作戰過程，導致評估結果具有較強的局限性。基于實體的建模方法能夠直觀地建立起體系中的實體（或對象）及其屬性、關系之間的模型，但是不能綜合、全面地描述體系作戰活動、作戰單元之間的信息交互過程。基于結構分解的建模方法能全面描述作戰活動過程中的邏輯，但是缺乏對全局特征能力的考慮。而將DoDAF與包以德循環（observation，orientation，decision，action， OODA）結合可以更加清晰地描述作戰過程，從本質上刻畫出作戰活動過程，構建出更加清晰的體系結構。

為了更好地對體系進行全面解析和準確認識，可以利用代理模型來模擬體系模型。通過對樣本數據的訓練得到一個數學模型，在獲得底層指標的數據之后，就可以通過該模型直接輸出體系的效能值，這樣既可以減少復雜的數值計算或物理實驗，還具有高精度和快速性的特點。同時，為了增加評估結果的可解釋性并加快收斂，在神經網絡框架中引入投影梯度優化方法對神經網絡權值更新進行限制。

針對天基信息支援體系效能評估中存在的主觀性強與復雜性高的問題，首先基于DoDAF-OODA框架梳理作戰流程并建立評估指標體系;然后，基于離散事件仿真生成數據樣本并進行模型訓練;最后，基于投影梯度神經網絡構建體系的效能評估模型，并對天基信息支援體系進行效能評估。

1 天基信息支援體系效能評估指標體系

1.1 天基信息支援體系組成

天基信息支援體系^［19］包括了天基信息獲取、天基信息傳輸等系統，具體組成如圖1所示。

在聯合作戰中，天基信息支援體系是以天基信息為支援內容，以天基信息系統為主要服務基礎設施，綜合考慮戰略與戰術結合實現安全可靠和實時連續地獲取、傳輸、融合、處理、分發多元信息而設計和建設的信息支援體系。

1.2 天基信息支援體系作戰視圖產品

以天基信息支援陸上部隊對海上編隊艦船目標精確打擊為作戰背景，作戰單元包括了測繪衛星、氣象衛星、導航衛星、中繼衛星、通信衛星、偵察監視衛星、預警衛星、地面站、聯合作戰指揮部、各類導彈、地面設備等。DoDAF的體系結構產品包括系統視圖、作戰視圖和技術視圖。根據設計需要，主要選取作戰視圖中的OV-1和OV-4來明確作戰概念及確定節點之間的指揮關系;選取OV-5a和OV-5b來描述作戰過程。

（1） 高級作戰概念圖OV-1

OV-1主要利用圖形和文字等方式來表征天基信息支援對海精確打擊作戰的高層作戰概念，描述作戰流程及作戰想定，明確參與單元，具有立體、直觀的特點，便于戰略決策者理解交流。天基信息支援體系的高級作戰概念圖如圖2所示。

（2） 組織關系圖OV-4

OV-4對參與到體系中的關鍵角色、組織或組織類型之間的命令結構或關系進行描述。天基信息支援體系的組織關系如圖3所示，由頂層的聯合作戰指揮部進行戰略決策，并傳達作戰任務。

（3） 作戰活動分解樹OV-5a

OV-5a對作戰活動進一步進行分解，用于描述一個組織的作戰活動和任務，并對這些任務進行分解，以便實現更好的理解和管理。在這里，結合OODA環將天基信息支援部門的作戰活動進行分解，完成對天基信息支援對海精確打擊作戰過程的清晰描述，得到體系的作戰活動分解樹，如圖4所示。

（4） 作戰活動模型OV-5b

OV-5b描述的是作戰過程所涉及到的各個活動之間的輸入、輸出關系。天基信息支援體系的作戰活動模型如圖5所示，橫軸表示作戰活動當前階段，即時間軸。通信衛星的通信支援活動始終在進行。導航衛星的導航支援活動在導彈飛行過程中提供制導信息。偵察衛星在將偵察到的信息傳遞給其他衛星的同時，還要保持警戒活動，并調動預警衛星進行預警。導彈在完成打擊后，需要調動偵察衛星等進行戰場信息收集，用于毀傷評估工作。

本節對天基信息支援體系的作戰單元、作戰流程及作戰活動進行了較為全面的梳理和描述，接下來建立天基信息支援評估指標體系。

1.3 評估指標體系建立

評估指標體系對天基信息支援體系各種屬性進行全面描述，為了更加準確地構建體系的評估模型，需要確保指標體系的獨立性、完備性、一致性及客觀性等原則。天基信息支援體系的效能指標可以根據體系內各個系統的效能指標聚合得到，而系統的效能指標又與組成天基信息支援體系的各個裝備性能指標相關，根據各個裝備在信息支援過程中的具體活動，可以建立評估指標體系。

結合第1.2節梳理的體系作戰流程，不在此展示中間的映射關系，直接給出天基信息支援評估指標體系，如圖6所示。在對天基信息支援體系進行效能評估時，需要將指標與其權重進行相乘。常用的賦權方法有專家賦權法、層次分析法、熵權法、多目標優化法等。在實踐中，通常會采取主客觀結合的方法進行賦權，但會導致所得結果具有很強的主觀性，而且計算過程也十分繁瑣，因此給出一種基于神經網絡的效能計算方法，該方法直接將圖6中的底層指標作為神經網絡的輸入，將體系效能值作為神經網絡的輸出，通過大量樣本進行訓練，得到的神經網絡模型能夠快速、客觀地計算效能值。第2節將介紹反向傳播（back propagation， BP）神經網絡等評估模型構建方法。

2 基于投影梯度神經網絡的評估模型構建方法

2.1 BP神經網絡

BP神經網絡是一種至少包含3層結構的全連通網絡，主要包括輸入層、隱含層、輸出層和各層節點，以及相鄰兩層之間的激活函數。輸入信號通過權重、偏置和激活函數的作用到達輸出神經元^［20］，最后得到輸出結果，模型如圖7所示。

圖7中，M，L，J分別為輸入節點、隱含節點及輸出節點數目，隱藏層中第l個節點的輸出為

υ_l=f₁∑Mm=1ω_mlx_m－β_l， l=1，2，…，L（1）

式中：f₁（·）為隱藏層的激勵函數;ω_ml為輸入層第m個節點到隱含層第l個節點的連接權值;β_l為隱含層第l個節點的閾值;x_m為輸入層第m個節點的輸入指標。

輸出層的輸出為

y_j=f₂∑Ll=1ω_ljυ_l－θ_j， j=1，2，…，J（2）

式中：f₂（·）為輸出層的輸入與輸出之間的激勵函數;ω_lj為隱含層第l個節點到輸出層第j個節點之間的連接權值;θ_j為輸出層第j個節點的閾值。

BP算法通過對比期望輸出與真實輸出確定誤差，通過誤差的BP調整網絡的參數，直至誤差滿足一定的要求，定義實際輸出y_j與期望輸出o_j的誤差函數為

E=12∑Jj=1（y_j－o_j）²（3）

隱藏層神經元到輸出層之間的連接權值增量與閾值更新公式為

Δω_lj=η（o_j－y_j）·f′2·υ_l（4）

Δθ_j=－η（o_j－y_j）·f′2（5）

式中：η為學習速率;f′2為f₂的導數。

輸入層神經元到隱含層之間的連接權值增量Δω_ml與閾值Δβ_l的更新公式為

Δω_ml=－η（o_j－y_j）·f′2·ω_l·f′1·x_m（6）

Δβ_l=－η（o_j－y_j）·f′2·ω_l·f′1（7）

得到增量變化后，將其代入當前權值和閾值，就可以更新下一輪網絡訓練的權值和閾值，公式為

θ=θ+ηΔθ

ω_lj=ω_lj+ηΔω_lj（8）

β_l=β_l+ηΔβ_l

ω_ml=ω_ml+ηΔω_ml（9）

每次迭代后，需要重新進行學習，計算全局誤差，以判斷網絡誤差是否達到允許范圍，從而確保網絡訓練的準確性和穩定性，同時也提高了網絡的泛化能力。

從上述過程可以看出，在利用神經網絡進行效能評估時，權值和閾值迭代更新是無約束優化問題，其可行解不是唯一的，會導致訓練后的模型得到的指標權重出現負值，而“效益型”指標的權重應該為非負值。負值表示評估模型中的部分“效益型”指標對體系綜合效能起抑制作用，與實際結果相反，較難直觀理解和解釋，因此需要一種能夠限制神經網絡中權重系數取值范圍的方法。

2.2 Rosen投影梯度法

投影梯度法是一種特殊的廣義消去法，是解決具有線性約束和非線性約束問題的有效方法^［21］，具有較好的收斂性，同時實現起來相對簡單，可以避免不可行的搜索方向，也不需要復雜的矩陣計算，只需要進行簡單的梯度求解等操作。

在介紹Rosen投影梯度法之前，先介紹投影矩陣的概念。設M是m×n的矩陣，秩為m，y為任意n維向量，令

P=MT（MMT）^－1M（10）

Q=I－MT（MMT）^－1M（11）

式中：I為單位矩陣，則P_y就是向量y在M的行向量所產生的子空間上的投影，而向量Q_y則是向量y在M的零空間上的投影（MQ_y=0）。顯然向量P_y和Q_y是正交的，P和Q是對稱矩陣及冪等矩陣，具有對稱性及冪等性的矩陣為投影矩陣。

定義 1 設P為n階矩陣，若P=PT且P=P²，則稱P為投影矩陣。

Rosen投影梯度方法的基本思想是通過在梯度方向上進行投影，將搜索方向限制在可行域內，避免了搜索方向超出可行域的問題。具體來說，對于如下優化問題：

min f（x）

s.t. Ax≥b

Ex=θ（12）

式中：f（x）是連續可微的函數;R為實數矩陣；矩陣A∈R^m×n，E∈R^l×n;向量b∈R^m，θ∈R^l。

利用Rosen投影梯度法求解式（12）的步驟如圖8所示。

2.3 Rosen投影梯度神經網絡流程

將Rosen投影梯度法融入到傳統神經網絡權值更新中，以此來限定權值更新的方向和步長。傳統的BP神經網絡模型學習可轉化為如下優化問題：

min E=min12（y－o_i）²=min12f₂∑Ll=1ω_lv_l－θ－o_i2

s.t. ω_l，ω_j≥0

采用Rosen投影梯度法求解上述帶約束條件的最優問題，可以取得滿足ω_l，ω_j≥0的最優解。由第2.2節可知，A=I，b=0，E=0，θ=0。將Rosen投影梯度法代入神經網絡算法框架中可以得到Rosen-BP神經網絡算法流程，算法的輸入為訓練數據樣本，輸出為天基信息支援體系效能評估模型，流程圖如圖9所示。

具體步驟如下。

步驟 1 確定網絡結構，包括各層節點數;

步驟 2 初始化網絡參數ω_ml，ω_lj，使得ω_l，ω_j≥0;

步驟 3 計算神經網絡輸出，包括隱含層輸出、輸出層輸出及誤差計算;

步驟 4 判斷誤差是否符合要求。如果E≤ε，那么輸出評估結果及模型參數ω_ml，ω_lj和閾值θ，，算法結束;否則，轉到步驟5;

步驟 5 更新參數ω_ml，ω_lj，公式為

θ=θ+ηΔθ

ω_lj=ω_lj+ηΔω_lj

β_l=β_l+ηΔβ_l

ω_ml=ω_ml+ηΔω_ml

步驟 6 如果ω_l，ω_j≥0，轉到步驟3，否則轉到步驟7;

步驟 7 將Δω_lj、Δω_ml進行投影梯度得到新的Δω′_lj、Δω′_ml，進行一維搜索，求可接受步長η，轉到步驟5。

上面給出的是對神經網絡權值和閾值進行約束的更新算法，訓練好的神經網絡模型可以作為同類系統效能評估模型，且具有較高的可解釋性，同時被評估對象不可以指標量化的性能可以通過隱藏層節點信息進行展現。

2.4 基于Rosen-BP的天基信息支援體系效能評估流程

基于Rosen投影梯度法優化的BP神經網絡利用投影梯度限定網絡權值和閾值的更新方向，減少更新梯度的隨機性給效能評估結果帶來的抑制。因此，將所有指標的數據進行處理，使其為“效益型”的形式。

樣本數據包括訓練樣本和測試樣本，將其進行歸一化處理后代入網絡進行訓練，此時的神經網絡模型采用投影梯度法約束指標權重的取值范圍。在完成網絡訓練后，利用測試樣本數據對網絡訓練模型進行測試，以平均絕對誤差（mean absolute error， MAE）作為模型的評價指標。

將待評估的天基信息支援體系評估指標輸入已經訓練好的Rosen-BP網絡進行訓練，訓練得出的結果值即為該裝備的效能評估值，具體流程如圖10所示。

3 仿真驗證

3.1 樣本數據生成

根據第1節建立的指標體系進行離散事件仿真，生成樣本數據，并對其進行標準化處理，具體可參考文獻［22］，這里不再贅述。表1給出了由離散事件仿真生成的1 100份樣本數據，包括底層指標值以及最終體系的效能值。表2給出的是隨機抽取的100份測試樣本，剩下的1 000份樣本作為訓練樣本。根據表1和表2，分別對BP神經網絡和Rosen-BP神經網絡進行訓練，并將表2的測試樣本代入訓練模型，得到期望輸出與實際輸出的誤差，以及神經網絡的權值分布。

根據表1和表2可知，網絡包含10個輸入節點，1個輸出節點，5個隱藏層節點。設置激勵函數f₁（x）取為Purelin函數，f₂（x）取為Sigmoid函數，學習效率為0.01，最大迭代次數為5 000，訓練目標最小誤差為0.001，當誤差達到該值時或到達最大迭代次數時，訓練停止。

3.2 模型驗證

分別應用傳統BP神經網絡算法以及根據投影梯度法進行改進的網絡對表1的樣本數據進行訓練，得到神經網絡評估模型，并將表2的測試數據代入網絡模型，得到真實值與期望值的結果分布圖，如圖11和圖12所示。

這里采用MAE作為對模型擬合結果的評價標準，表達式為

MAE=1N∑Ni=1|y_i－y^_i|（13）

式中：y_i為第i個樣本的擬合值;y^_i為第i個樣本的實際值。

經過試驗，可以看出兩個模型都具有較好的收斂性和較低的誤差。其中，BP網絡擬合的MAE指標為0.008 1，Rosen-BP網絡擬合的MAE指標為0.004 0。同時，由于在神經網絡訓練框架中加入了Rosen投影梯度優化算法，使

得神經網絡權值和閾值的更新方向得到優化，訓練時間僅為1.36 s，傳統BP神經網絡的訓練時間為3.2 s，訓練速度提高了50%以上。兩種方法訓練的網絡模型對測試集進行預測的時間均不超過0.005 s。

最終BP網絡模型中輸入層到隱藏層節點的權重ω_l和閾值β分別如下：

ω_l=

－0.251 5－0.277 0－0.173 10.615 8－0.076 9

0.413 80.106 3－0.329 9－0.334 4－0.160 4

－0.570 2－0.381 7－0.379 80.144 90.582 7

－0.138 7－0.247 0－0.242 50.156 2－0.161 5

－0.418 60.149 9－0.084 70.114 40.273 7

－0.687 20.421 4－0.897 50.277 20.573 1

－0.264 80.765 10.080 7－0.677 3－0.178 3

0.365 5－0.332 40.747 8－0.320 0－0.528 5

－0.967 20.009 6－0.018 2－0.041 50.949 6

0.003 4－0.883 5－0.080 8－0.668 40.251 4

β=

［1.354 3－0.389 7－0.629 70.090 8－0.391 5］T

隱藏層到輸出層的權重ω_l和閾值θ分別如下：

ω_l=

［0.101 50.049 7－0.206 8－0.122 2－0.117 0］T

θ=［0.226 6］

Rosen-BP網絡模型中輸入層到隱藏層節點的權重ω′_l和閾值β′分別如下：

ω′_l=

0.444 5 0.742 7 0.489 1 0.060 0 0.733 4

0.865 8 0.007 5 0.087 0 0.180 7 0.907 6

0.772 4 0.768 8 0.729 3 0.382 5 0.931 8

0.194 3 0.159 2 0.332 3 0.505 9 0.280 5

0.429 0 0.584 0 0.456 7 0.896 0 0.736 3

0.076 3 0.955 9 0.475 4 0.284 6 0.391 6

0.172 5 0.009 8 0.477 0 0.579 0 0.782 7

0.584 3 0.430 0 0.377 7 0.992 7 0.021 3

0.372 0 0.449 4 0.999 3 0.933 8 0.085 0

0.825 1 0.071 8 0.649 4 0.541 8 0.242 7

β′=［0.747 60.219 30.707 10.064 80.389 8］T

隱藏層到輸出層的權重ω′_j和閾值θ′分別如下：

ω′_j=［0.197 4 0.086 1 0.106 2 0.027 4 0.137 1

］T

θ′=［0.252 0］

對比最終的權值矩陣和閾值，可以看出傳統BP神經網絡獲取的評估指標參數含有負值，而如前文所述，在第1.3節中建立的指標均為效益型指標，因此指標的權重參數均應為正值，所以得到的結論較難解釋。而Rosen-BP網絡模型獲取的指標權重均為正值，說明該方法能夠實現對天基信息支援體系高效、快速且準確的效能評估，且還能有效限定神經網絡中的權重參數范圍，使結果具有可解釋性。

4 結 論

本文以對海作戰任務為背景對天基信息支援體系進行效能評估研究，首先基于DoDAF與OODA相結合的方法梳理體系的作戰流程和作戰活動，建立層次化的評估指標體系。進一步，基于離散事件仿真生成網絡訓練和測試所需要的樣本數據。最后，提出一種基于Rosen投影梯度法的神經網絡效能評估模型構建方法。經過實例驗證，利用該方法得到的效能值有效。同時，該方法不僅避免了中間復雜的建模過程，而且能夠保證評估結果的正確性、快速性、客觀性、權威性及可解釋性，為未來開展復雜體系高效、快速的效能評估工作提供了一個有效的思路。

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作者簡介

陳 宇（1999—），男，碩士，主要研究方向為體系效能評估。

師 鵬（1981—），男，副教授，博士，主要研究方向為航天動力學與控制。

馬 力（1999—），男，碩士，主要研究方向為體系效能評估。

李文龍（1988—），男，高級工程師，博士，主要研究方向為衛星總體設計、軌道與姿態控制。