基于沖突點到達時間的航空器自主間隔控制律

摘 要：在航路巡航階段將部分間隔保持責(zé)任由管制員移交給飛行員，可在降低管制負荷的同時提升空域安全運行效率。針對新一代分布式空管模式，本機航空器基于交叉點到達時間將存在潛在沖突的目標航空器作為間隔控制目標機，構(gòu)建交叉沖突中分別基于時間與空間的指定間隔值的自主間隔控制模型;以調(diào)整航空器機動飛行的校準空速作為航空器的自主間隔控制策略，通過控制本機航空器校準空速實現(xiàn)對兩航空器間隔的有效控制。設(shè)置水平交叉沖突場景進行仿真對比實驗，仿真結(jié)果表明了所提間隔控制策略用于分布式自主間隔保持的有效性及實用性。

關(guān)鍵詞： 空中交通管理; 自主間隔控制; 水平交叉沖突; 沖突點到達時間

中圖分類號： U 8 文獻標志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.10.25

Aircraft autonomous separation control based on time-to-go of conflict point

LI Daiwei， TANG Xinmin LU Xiaona， TANG Shengjia

（College of Civil Aviation， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 211106， China）

Abstract： Transferring part of the responsibility for separation maintenance from the controller to the pilot during the route cruise phase can reduce the control load and improve the efficiency of airspace safe operation. For the new generation of distributed air traffic control mode， the own aircraft uses the target aircraft with potential conflict as the target aircraft for separation control based on the time-to-go of the intersection point， and builds an autonomous separation control model based on the specified separation values of time and space in the cross-conflict， respectively. Taking the calibrated airspeed of aircraft’s maneuvering flight as the autonomous separation control strategy of the aircraft， the purpose of effectively controlling the separation between two aircrafts is achieved by controlling the calibrated airspeed of the own aircraft. Finally， a horizontal cross-conflict scenario is set up to conduct a simulation comparison experiment. Simulation results show the effectiveness and practicability of the separation control strategy in this paper for distributed autonomous separation maintenance.

Keywords： air traffic management; autonomous separation control; horizontal cross-conflict; time-to-go of conflict point

0 引 言

隨著民用航空運輸行業(yè)在新航行系統(tǒng)引領(lǐng)下的迅速發(fā)展，未來計劃對空中交通量的增長有成倍的需求，需加快空中交通管理系統(tǒng)的升級，以進一步提升空中交通管制的能力與效率。然而，目前以地面管制為中心、航空器完全受管控的集中式空中交通管理模式所能采用的技術(shù)和管理手段已發(fā)揮至極致，很難進一步提升其管理效果。相比而言，在高密度、大流量空域或航路上，利用空中自主運行與地面引導(dǎo)相協(xié)同的分布式空中交通管理，由航空器進行分布式計算，能夠大大降低計算的復(fù)雜性，提高間隔保持控制的效率和實時性，實現(xiàn)航空安全性與飛行效率間的有效平衡^［12］。在間隔責(zé)任部分授權(quán)的運行條件下，將部分管制責(zé)任移交至空域內(nèi)航空器是提高航空器運行效率、進一步縮小航空器間隔、提升空域容量與流量的有效途徑^［34］，也是未來大交通流量情況下空中交通管理的一種有效手段。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對航空器自主間隔控制問題進行了大量的研究。在進行間隔預(yù)測前，根據(jù)機載或者地面監(jiān)視設(shè)備提供的數(shù)據(jù)信息獲取航空器的位置、航向、速度等狀態(tài)信息，綜合航空器的航班計劃、航空器周圍的氣象條件、空域環(huán)境等信息，通過建立航空器的動態(tài)模型，生成航空器在未來一段時間內(nèi)的飛行軌跡^［57］。文獻［810］通過對航空器進行受力分析，建立航空器動力學(xué)及運動學(xué)模型，對航跡預(yù)測不確定性的影響因素進行研究，發(fā)現(xiàn)對不確定性影響最大的因素是風(fēng)、溫度、飛機質(zhì)量、速度和導(dǎo)航性能。在發(fā)現(xiàn)諸如對航跡預(yù)測的不確定因素后，文獻［1112］聯(lián)合風(fēng)、溫度等氣象因素，建立航路氣象修正模型，設(shè)計了航空器在變化天氣下的航跡預(yù)測方式;文獻［1317］考慮航空器意圖，構(gòu)建了航空器意圖模型，以不同方法解釋航空器意圖的不確定性并進行意圖推理，基于意圖推理與混合估計的結(jié)果進行航跡預(yù)測，以更好地提高航空器四維軌跡預(yù)測的精確性。在間隔預(yù)測及控制方面，文獻［1819］分別基于速度障礙法和跟馳模型建立航空器安全間隔區(qū)域，以此安全區(qū)域作為間隔控制目標，進行航空器動態(tài)間隔保持。為保持有效安全間隔并評估分布式間隔控制方法，文獻［2021］針對下一代交通運輸系統(tǒng)中的單向高密度空中交通流走廊，以航空器飛行運動狀態(tài)建模，分別基于動態(tài)事件樹和比例微分控制理論來模擬可能導(dǎo)致不安全間隔的后續(xù)系列事件，并提出基于航向調(diào)整的自主間隔控制方法。為方便航空器駕駛員的間隔控制操作，文獻［2223］以下一代航空運輸系統(tǒng)的運行規(guī)則為基礎(chǔ)，基于跟馳理論對單向高密度空中走廊建立空中交通流減速約束模型，通過對后機的航行速度進行調(diào)整，達到對航空器間隔有效控制的目的。而針對自主間隔航空器運行的高密度空中走廊，文獻［2427］提出在空中走廊寬度受限、空中走廊寬度不受限以及沿最優(yōu)軌跡分配的空中走廊3種情況下的自主間隔控制算法。在自主間隔控制應(yīng)用于空中交通管理后，文獻［2829］對空中交通流進行仿真，設(shè)計了基于機器學(xué)習(xí)的航空器沖突風(fēng)險預(yù)測方法，分析了自主間隔保持控制對提高空中交通管理運行效率和航空器安全性具有顯著效果。

綜上所述，目前針對空域內(nèi)航路巡航階段的航空器自主間隔控制的研究，多依賴改變航空器的航行軌跡或航向為操作條件，來達到自主間隔。對于僅通過調(diào)整航空器航行速度而不改變航空器原有航行軌跡的控制策略，研究較為不足。目前研究多單以航空器航行狀態(tài)信息為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)進行模型的建立，忽視了航空器在現(xiàn)行的空中交通管理下需按飛行計劃航路開展活動的前提，進而忽略了飛機飛行管理系統(tǒng)（flight management system， FMS）的導(dǎo)航數(shù)據(jù)庫中航路點要素信息對于航空器在航行起飛前預(yù)定飛行計劃的重要性。在考慮航空器間的間隔控制時，未考慮到駕駛員航空器操縱并不是基于慣性參考系，航空器駕駛艙操縱輸入量與地面觀測量是典型的非線性關(guān)系。因此，本文首先依據(jù)FMS的導(dǎo)航數(shù)據(jù)庫中航空器預(yù)定的飛行航路信息，生成航空器的航行標稱軌跡;進而基于慣性參考系對航空器航行間隔進行預(yù)測，當航空器預(yù)測間隔不滿足安全間隔時，研究通過控制航空器航行校準空速以保持有效安全間隔。

1 沖突點到達時間的生成

沖突點到達時間（time-to-go， TTG）是本機航空器與目標航空器在沿航路水平軌跡上，距自主間隔交叉航路中交叉點O的TTG。本文自主間隔控制策略的模型建立與計算求解要基于TTG來實現(xiàn)，因此在間隔的預(yù)測與控制前需確定本機航空器和目標航空器到交叉點O的TTG。首先依據(jù)FMS導(dǎo)航點數(shù)據(jù)庫預(yù)計飛行路徑信息（intended flight path information， IFPI）元素可得到航空器預(yù)計飛行航線上的各航路點對應(yīng)的經(jīng)/緯度、速度信息，以此信息生成航路點序列，按時空順序排列得到航空器航行標稱軌跡。航行時本機航空器能夠通過廣播式自動相關(guān)監(jiān)視（automatic dependent surveillance-broadcast， ADS-B）獲取周圍空域航空器的狀態(tài)信息。

在得到標稱軌跡后需計算得到速度剖面關(guān)系，即距離s與速度v的關(guān)系。首先依據(jù)各航路點元素間的距離值依次累加計算各航路點到交叉點O的沿標稱軌跡航行行程距離（distance-to-go， DTG），考慮到地球曲率^［19］的影響，采用大圓航線距離^［30］，如下所示：

DTG_i=arccos（sin φ₀sin φ₁+

cos φ₀cos φ₁cos（λ₁－λ₀）），i=1

DTG_i－1+arccos（sin φ_i－1sin φ_i+

cos φ_i－1cos φ_icos（λ_i－λ_i－1）），igt;1（1）

式中：（φ₀，λ₀）為自主間隔航路交叉點O的地理坐標，（φ_i，λ_i）為由交叉點O向后推第i個航路點的地理坐標，其中φ表示緯度，λ表示經(jīng)度;DTG_i為由交叉點O向后推第i個航路點距點O的行程距離長度。

計算得到各航路點所對應(yīng)的交叉點距離長度DTGi并依據(jù)導(dǎo)航點數(shù)據(jù)庫中各航路點預(yù)定航行速度信息v_i，得到DTGi與速度v_i的對應(yīng)關(guān)系。本文假定航空器在航路點間的航行狀態(tài)為勻變速運動，因此可在此v_i間進行線性插值，如下所示：

v=（v_i－v_i－1）（s－DTG_i－1）DTG_i－DTG_i－1+v_i－1，igt;0（2）

以得到各航路點序列間不同軌跡段的航空器速度v關(guān)于距離s的剖面關(guān)系。

在得到速度剖面后，以相同原理計算生成時間TTG剖面?；诨具\動學(xué)原理計算各航路點行至交叉點O的時間，如下所示：

TTG_i=TTG_i－1+DTG_i－DTG_i－1（v_i+v_i－1）/2，igt;0（3）

在得到各航路點行至交叉點的時間后，對各航路點TTGi間進行線性插值，如下所示：

TTG=（TTG_i－TTG_i－1）（s－DTG_i－1）DTG_i－DTG_i－1+TTG_i－1，igt;0（4）

以得到各航路點間的規(guī)劃潛在航跡點距交叉點O的距離s對應(yīng)的TTG剖面關(guān)系。

TTG剖面關(guān)系的生成，為后文中航空器自主間隔控制算法進行兩航空器間的間隔預(yù)測與速度調(diào)整控制的計算提供了數(shù)據(jù)條件。

2 航空器間隔預(yù)測與控制

通過對預(yù)計TTG的計算，在得到航空器預(yù)計航行各軌跡點對應(yīng)的沖突點TTG后，便可根據(jù)航空器的定位信息計算出航空器此刻定位點距交叉沖突點的距離s，進而利用s值依據(jù)式（4）求解，以得到航空器此刻對應(yīng)的TTG。進而基于沖突點TTG進行航行間隔的預(yù)測（predicted spacing interval， PSI）。當預(yù)測間距不滿足航空器間安全航行間距時，需使用自主間隔控制策略對航空器的航行速度進行控制。

2.1 定位坐標匹配

在航空器航行過程中，往往會出現(xiàn)偏離標稱軌跡的情形，此情況需依據(jù)本航空器定位信息的當前航行經(jīng)/緯度點投影匹配到標稱軌跡的航跡位置點，如圖1所示。

其中，航空器位置點P3坐標為（φ_m，λ_m），航路點P1坐標為（φ_i，λ_i），航路點P2坐標為（φ_i+1，λ_i+1），投影點P0坐標為（φ_n，λ_n）。根據(jù)投影點原理計算P0坐標（φ_n，λ_n），如下所示：

φ_n=φ_m（φ_i+1－φ_i）²+λ_m（λ_i+1－λ_i）（φ_i+1－φ_i）²+（λ_i+1－λ_i）²+

（φ_iλ_i－φ_i+1λ_i）（λ_i+1－λ_i）（φ_i+1－φ_i）²+（λ_i+1－λ_i）²

λ_n=φ_m（φ_i+1－φ_i）（λ_i+1－λ_i）+λ_m（λ_i+1－λ_i）²（φ_i+1－φ_i）²+（λ_i+1－λ_i）²+

（φ_i+1λ_i－φ_iλ_i+1）（φ_i+1－φ_i）（φ_i+1－φ_i）²+（λ_i+1－λ_i）²（5）

在得到航空器定位信息對應(yīng)時刻在標稱軌跡上的投影航跡位置P0（φ_n，λ_n）后，據(jù)式（1）及P0所在航路點空間位置關(guān)系計算此刻的航空器距交叉點O的距離s，進而根據(jù)式（4）計算此刻本航空器與目標航空器位置的交叉點TTGo和TTGT。

2.2 兩航空器的間隔預(yù)測

2.2.1 時間間隔預(yù)測

在航空器航行至交叉點O之前，t時的時間預(yù)測間隔PSIt（t）為t時刻本機航空器預(yù)計航行至交叉點O的時間TTGo（t）與目標航空器預(yù)計航行至交叉點O的時間TTGT（t）之間的差值，如下所示：

PSI_t（t）=TTG_o（t）－TTG_T（t）（6）

在時間t時，各航空器的航行位置點投影匹配到其標稱軌跡上，獲得此刻的沿軌跡位置點，以確定在時間t時本航空器和目標航空器的TTG。

2.2.2 距離間隔預(yù)測

距離預(yù)測間隔PSIs（t）是指預(yù)計目標航空器飛越交叉點時，本機航空器此時刻在標稱軌跡上距交叉點的距離長度值，如下所示：

PSI_s（t）=s_o（TTG_o（t）－TTG_T（t））（7）

式中：TTGo（t）－TTGT（t）指在航空器標稱軌跡上，目標航空器到達交叉沖突點O時，本機航空器到達沖突點的時間，s_o（TTG）可依據(jù)式（4）的函數(shù)關(guān)系變形式求解，如下所示：

s=（TTG－TTG_i－1）（DTG_i－DTG_i－1）TTG_i－TTG_i－1+

DTG_i－1，igt;0（8）

2.3 指定間隔控制策略

2.3.1 指定時間間隔的修正TTG生成

指定時間間隔的航空器控制策略示意圖如圖2所示。

圖2中，s_T（t）和s_o（t）分別為目標航空器和本機航空器的沿航路距離;s_o（TTG+Δ_t）為本機航空器在指定時間間隔Δ_t后的控制策略參考位置。

設(shè)定時間間隔控制項e_t（t）為時間預(yù)測間隔與指定時間間隔Δ_t之間的差值，如下所示：

e_t（t）=PSI_t（t）－Δ_t=TTG_O（t）－（TTG_T（t）+Δ_t）（9）

為降低本機航空器標稱軌跡因風(fēng)、溫度的影響而導(dǎo)致的控制律速度偏差，在得到e_t（t）后根據(jù)文獻［31］將其與誤差閾值進行比較，以確定航空器修正TTG^*O（t）：

TTG^*_o=TTG_o（t）， |e_t（t）|lt;e_threshold（|s_o（t）|）

（TTG_T（t）+Δ_t）+e_threshold（|s_O（t）|）·sign（e_t（t）），

|e_t（t）|≥e_threshold（|s_o（t）|）（10）

式中：e_threshold（|s_o（t）|）為本機航空器距交叉沖突點距離s的誤差閾值。

2.3.2 誤差閾值

在航空器航行中存在風(fēng)、溫度等的影響，造成航空器定位信息匹配標稱軌跡存在一定的不確定性^［3233］。文獻［3435］指出此不確定性的大小會隨著航空器距交叉點距離的增大而累計增加。為盡量縮小本機航空器在距交叉點較遠時因其不確定性而導(dǎo)致的控制律速度的偏差，本文設(shè)定誤差閾值e_threshold進行調(diào)整?？紤]到在間隔策略開始時航空器距交叉點距離往往并不會特別遠，因此可簡化計算，假定誤差閾值與本機航空器距交叉點的距離呈線性關(guān)系^［31］，如圖3所示。

根據(jù)圖3中的誤差閾值e_threshold與航空器距交叉點距離s的關(guān)系可推算：

|e_threshold（s_o（t））|=κ·s_o（t）（11）

式中：κ為誤差閾值隨交叉沖突點距離的變化函數(shù)斜率，κ值為常數(shù)，其值可通過航空器實際航行氣象環(huán)境進行估計。在常規(guī)氣象環(huán)境下，κ值可取0.25^［31］。

2.3.3 指定距離間隔的修正TTG生成

指定距離間隔控制策略的航空器航行狀態(tài)示意圖如圖4所示。

設(shè)定距離間距控制項e_s（t）為預(yù)測距離間隔與指定距離間隔Δ_s之間的差值，如下所示：

e_s（t）=s_o（TTG_O（t）－TTG_T（t））－Δ_s（12）

同理，在得到e_s（t）后，根據(jù)下式^［31］確定本機航空器的修正TTG^*o：

TTG^*_o=TTG_o（t）， |e_s（t）|lt;e_threshold（|s_o（t）|）

（TTG_T（t）+TTG^s=Δso）+e_threshold（|s_o（t）|）·

sign（e_s（t））， |e_s（t）|≥e_threshold（|s_o（t）|）（13）

式中：TTGs=Δso為本機航空器在標稱軌跡上飛越距交叉點距離s=Δ_s的航跡點時的TTG，根據(jù)式（4）計算求值。

2.3.4 速度控制策略

（1） 地速控制策略

地速是指航空器相對于地面的實際速度，在確定本機航空器TTG^*O（t）后，根據(jù)式（8）求解確定本機航空器在標稱軌跡位置的距離s_o（TTG^*O（t）），進而根據(jù)式（2）確定該位置的航空器地速V_GS（TTG^*O（t））。

在分別確定航空器標稱軌跡位置的交叉點距離s_o（TTG^*O（t））與該位置地速V_GS（TTG^*O（t））后，航空器自主間隔控制速度為本機航空器在交叉點TTG對應(yīng)的速度值與控制增益之和^［31］，推算得

V_GS（t）=V_GS（TTG^*_o（t））+K_TTG（t）（14）

結(jié)合本文中的水平交叉沖突場景與文獻［31］，分析得出在該交叉場景中，控制項e（t）表示航空器的安全間距不足值。因此，需對控制項e（t）進行基于時間的指定間距控制和基于空間的指定間距控制，推算出速度控制增益K_TTG。在指定時間間隔Δ=Δ_t和指定距離間隔Δ=Δ_s時，其控制增益計算式如下所示：

K_TTG（t）=s_o（TTG_O（t）－TTG_T（t））e_t（t）， Δ=Δ_t

e_s（t）TTG_O（t）－TTG_T（t）， Δ=Δ_s（15）

在推算得到地速計算式（式（14））與速度控制增益K_TTG后，對式（14）與式（15）整合推算得到自主間隔地速控制律計算式，如下所示：

V_GS（t）=

V_GS（TTG^*_o（t））+s_o（TTG_O（t）－TTG_T（t））e_t（t）， Δ=Δ_t

V_GS（TTG^*_o（t））+e_s（t）TTG_O（t）－TTG_T（t）， Δ=Δ_s（16）

（2） 校準空速控制策略

在航空器實際巡航飛行時，考慮到往往需要將航空器機動飛行的校準空速直接輸入飛行駕駛艙自動化系統(tǒng)以方便飛行員操作，且可通過航空器傳感器得到實時航行時探測風(fēng)速、感測溫度的數(shù)值，因此可依據(jù)控制策略校準地速推算控制策略校準空速。

受高空風(fēng)、溫度的影響，首先通過由風(fēng)速、地速與真空速3個矢量組成的航行速度三角形計算得到真空速V_TAS的大小。其速度矢量合成如圖5所示。

圖5中，V_TAS為真空速，V_GS為地速，V_w為感測風(fēng)速;ε為偏流角，即航跡線與航向線間的夾角;α為風(fēng)角，即航跡線與風(fēng)向線間的夾角。根據(jù)向量合成法計算V_TAS大小，如下所示：

V_TAS=V_GS－V_wcos αcos ε（17）

依據(jù)BADA模型^［36］中校準空速與真空速的大小轉(zhuǎn)換關(guān)系，推算控制策略校準空速。其轉(zhuǎn)換關(guān)系如下所示：

V_CAS=

7p₀ρ₀1+δ_i1+ρ₀T₀7p0t_O（V_TAS）²_3.5－1_13.5－1₁₂（18）

利用式（16）～式（18）整理推算，得到控制策略校準空速，如下所示：

V_CAS=

7p₀ρ₀1+δ_i1+ρ₀T₀7P₀t_O

V_GS－V_wcos αcos ε2_3.5－1_13.5－1₁₂

（19）

其中，

δ_i=

（1-6.875 59×10^-6×h_O）^{5.255 88}， h_O≤36 089 ft

0.223 360 9×exp36 089-h_O20 805.8， h_Ogt;36 089 ft（20）

式中：V_GS為式（16）求解所得地速值;T₀=288.15 K表示海平面標準大氣溫度;p0=101 325 Pa，與ρ₀=1.225 kg/m³分別表示海平面標準大氣壓與大氣密度;t_O表示本機航空器在實際航行時的感測溫度;h_O表示本機航空器所在高度。

3 仿真驗證

3.1 自主間隔控制律算法的仿真驗證

給定如下水平交叉場景中航路點序列信息如表1所示，航空器之間水平安全間隔為15 km。

依據(jù)表1航路點信息中各航路點的航空器預(yù)計飛越速度v及計算航路點坐標得到的各航路點距交叉點的距離DTGi，生成各航路點序列間不同航路段的航空器速度v關(guān)于距離s的速度剖面，如圖6所示。

結(jié)合標稱軌跡速度剖面圖，給定航空器廣播式自動相關(guān)監(jiān)視（automatic dependent surveillance broadcast， ADS-B）定位坐標信息（130，117）km，（190，146）km，（250，175）km，（310，204）km，（370，233）km，以當前航行經(jīng)緯度點匹配標稱軌跡位置點，基于基本運動學(xué)原理計算得到航空器從當前航路位置點到達自主間隔交叉沖突點的時間，目標機沖突點TTG計算方法同理，如圖7所示。

進而將沖突點TTG數(shù)據(jù)信息輸入自主間隔控制律算法模塊中，得到控制律輸出數(shù)據(jù)值，如圖8所示。

3.2 對比實驗

為了證明本文基于交叉沖突點TTG的航空器間隔控制律算法的有效性，在相同水平交叉沖突場景下，將其與航空器機動改變航行軌跡的間隔控制策略進行對比實驗。

為同本文算法進行有效對比，給定如下相同水平交叉沖突場景：如圖9所示，本機航空器位置坐標A為（100，100）km，目標航空器的位置坐標B為（150，400）km，交叉點O的坐標為（400，250）km，A′的坐標為（700，400）km，B′的坐標為（650，100）km，航空器之間的水平安全間隔為15 km。

圖10為本機航空器機動改變航行軌跡的間隔保持策略軌跡圖，此情景設(shè)定本機航空器的速度為800 km/h，目標航空器的速度為700 km/h。當目標航空器與本機航空器間隔小于沖突探測距離時，本機使用沖突檢測算法，判斷該航空器與本機之間是否存在潛在的間隔損失，在存在間隔損失的情況下，需要本機航空器改變航行軌跡，以滿足安全間隔要求。

圖11為本機航空器與目標航空器間基于合作博弈論的兩航空器合作最優(yōu)間隔保持策略軌跡圖，此情景同樣設(shè)定本機航空器的速度為800 km/h，目標航空器的速度為700 km/h。當目標航空器與本機航空器存在間隔損失的情況時，需要本機航空器與目標航空器均改變航行軌跡，以滿足安全間隔要求。

在此水平交叉沖突場景下，將本文算法仿真實驗中航空器運行軌跡路程值和航向變化值，分別與基于本機機動調(diào)整航行軌跡的間隔保持策略和兩航空器合作的控制策略的航空器軌跡路程值、航向變化值作對比。顯而易見，本文算法航空器航行軌跡始終沿標稱軌跡航行且航向始終不需調(diào)整，而后兩者算法中航空器航向需做出相應(yīng)的調(diào)整，且航空器需改變航行軌跡，這導(dǎo)致航空器航行軌跡路程的擴大。在3種自主間隔算法下，航空器航行軌跡路程及航空器航向的對比圖如圖12、圖13所示。圖12中，柱1數(shù)值為671 km，是本文算法航空器自主間隔中航行軌跡路程值;柱2數(shù)值為687 km，是本機機動調(diào)整航行軌跡的間隔保持策略中航空器需航行的軌跡路程值;柱3數(shù)值為679 km，是基于合作博弈論的兩航空器自主間隔保持策略中本機航空器在間隔控制過程中需航行的軌跡路程值?？芍怂憷斜疚乃惴ㄝ^對比算法的優(yōu)越性在于，間隔控制過程中本機航空器依舊按照標稱軌跡進行航行，航行路程值較小且更符合安全規(guī)定。

圖13中的紅線代表在本文控制策略算法中，本機航空器需保持的航向角，綠線代表對比其他兩算法在間隔控制過程中本機航空器的航向角動態(tài)變化值。由圖13可知，在此算例本文算法的間隔控制過程中，航空器不需要進行過多的航向角改變，更符合安全要求。

本文算法旨在僅通過控制本機航空器的航行校準空速來達到航空器間自主間隔保持的目的。對比本機機動調(diào)整航行軌跡的間隔保持控制策略算法及基于合作博弈論的航空器分布式自主間隔控制算法，本算法優(yōu)勢在于不需要改變航行軌跡與航行方向，更符合空管管制下航空器不能輕易改變計劃航路的現(xiàn)實實際;且便于航空器操作人員進行短時調(diào)整，從而保障航空器飛行安全。在現(xiàn)有的航空器自動駕駛的情況下，本算法更便于機組人員操作，更切合現(xiàn)實需求。

4 結(jié) 論

本文針對現(xiàn)階段空中自主運行與地面引導(dǎo)相協(xié)同的分布式空中交通管理中的航空器自主間隔控制的算法研究在實際操作中的不足，提出在水平交叉沖突場景下的基于交叉點到達時間的航空器自主間隔控制算法。在提取航空器預(yù)計飛行信息、得到標稱軌跡后，生成航空器交叉沖突點TTG，基于TTG提出了航空器巡航階段的間隔預(yù)測與自主間隔控制保持的速度控制律算法，旨在不改變航空器原有航行標稱軌跡，僅需通過調(diào)整航空器航行速度來達到航空器間安全間隔航行的目的。針對水平交叉沖突場景建立模型，通過對本機機動調(diào)整航行軌跡控制策略與兩航空器基于合作博弈論合作調(diào)整航行軌跡控制策略進行對比。本文算法優(yōu)勢在于，不需要改變航空器原有航跡及原有航向;且目前空域涉及禁飛區(qū)、限制區(qū)及保護區(qū)較多，調(diào)整速度的方式對航空器穿越空域的要求較低，更有利于山區(qū)及高原機場航空器的自主間隔控制;管制員的人為因素導(dǎo)致的安全距離誤差較小且便于航空器操作人員進行短時調(diào)整，從而保障航空器飛行安全。在現(xiàn)有的航空器自動駕駛的情況下，本算法更便于機組人員操作，更切合現(xiàn)實需求。

參考文獻

［1］ BALLIN M G， WING D J， HUGHES M F， et al. Airborne separation assurance and traffic management-research of concepts and technology［C］∥Proc.of the Guidance， Navigation， and Control Conference and Exhibit， 1999： 313324.

［2］ OCHIENG W Y， STUDIC M， MAJUMDAR A. Evolution of air traffic management concept of operations and its impact on the system architecture［J］. Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， 2016， 33（4）： 403413.

［3］ STASI L， MARCHITTO M， ANTOLI A， et al. Approximation of on-line mental workload index in ATC simulated multitasks［J］. Journal of Air Transport Management， 2010， 16（6）： 330333.

［4］ ZHANG M， HANG Y. Integrated evluation of the safety controller’s workload based on improved extension evaluation model［J］. Journal of Applied Sciences， 2013， 13（15）： 29692973.

［5］ 郝斯琪. 基于四維航跡運行下的航空器沖突探測與解脫方法研究［D］. 哈爾濱： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)， 2020.

HAO S Q. Research on aircraft conflict detection and resolution methods based on four-dimensional trajectory operation［D］. Harbin： Harbin Institute of Technology， 2020.

［6］ 湯新民， 鄭鵬程. 基于大地坐標系的IMM航空器短期航跡外推［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 202 44（7）： 22932301.

TANG X M， ZHENG P C. Short term track extrapolation of IMM aircraft based on geodetic coordinate system［J］. Systems Engineering and Electronics， 202 44（7）： 22932301.

［7］ ZHANG Y， CHU P， TIAN Y G， et al. A conflict-free trajectory generation method for pre-tactical phase in trajectory based operation［C］∥Proc.of the IOP Conference Series： Earth and Environmental Science， 2020.

［8］ WEITZ L A. Derivation of a point-mass aircraft model used for fast-time simulation［R］. McLean： MITRE， 2015.

［9］ WEITZ L A. Investigating string stability of a time-history control law for interval management［J］. Transportation Research Part C： Emerging Technologies， 2013， 33： 257271.

［10］ SUN M H， RAND K， FLEMING C. 4D waypoint generation for conflict-free trajectory based operation［J］. Aerospace Science and Technology， 2019， 88： 350361.

［11］ 王立超， 張洪海， 劉皞， 等. 面向意圖的通用航空器沖突解脫自主決策方法［J］. 武漢理工大學(xué)學(xué)報（交通科學(xué)與工程版）， 2020， 44（5）： 855858.

WANG L C， ZHANG H H， LIU Z， et al. Intention oriented autonomous decision-making method for conflict resolution of general aircraft［J］. Journal of Wuhan University of Technology （Transportation Science amp; Engineering）， 2020， 44（5）： 855858.

［12］ 裴柯欣. 復(fù)雜天氣條件下的無人飛行器航跡規(guī)劃研究［D］. 廣漢： 中國民用航空飛行學(xué)院， 2021.

PEI K X， Research on UAV track planning under complex weather conditions［D］. Guanghan： China Civil Aviation Flight Academy， 2021.

［13］ MONDOLONI S， ROZEN N. Aircraft trajectory prediction and synchronization for air traffic management applications［J］. Progress in Aerospace Sciences， 2020， 119： 100640.

［14］ HAO S Q， CHENG S W， ZHANG Y P. A multi-aircraft conflict detection and resolution method for 4D trajectory-based ope-ration［J］. Chinese Journal of Aeronautics， 2018， 31（7）： 15791593.

［15］ TRAN P N， NGUYEN H Q V， PHAM D T， et al. Aircraft trajectory prediction with enriched intent using encoder-decoder architecture［J］. IEEE Access， 202 10： 1788117896.

［16］ HU Y D， GAO C S， LI J L， et al. Novel trajectory prediction algorithms for hypersonic gliding vehicles based on maneuver mode on-line identification and intent inference［J］. Measurement Science and Technology， 202 32（11）： 115012.

［17］ FU Q X， LIANG X L， ZHANG J Q， et al. Intent inference based trajectory prediction and smooth for UAS in low-altitude airspace with geofence［J］. CMC-Computers Materials amp; Continua， 2020， 63（1）： 417444.

［18］ SUN F， CHEN Y， XU X， et al. Velocity obstacle-based conflict resolution and recovery method［J］. The Aeronautical Journal， 202 126（1296）： 345364.

［19］ 湯新民， 鄭鵬程. 航路序貫飛行條件下的航空器自主間隔控制［J］. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報， 2019， 51（6）： 742748.

TANG X M， ZHENG P C. Aircraft autonomous interval control under the condition of route sequential flight［J］. Journal of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， 2019， 51（6）： 742748.

［20］ ZHANG Y， SHORTLE J， SHERRY L， et al. Methodology for collision risk assessment of an airspace flow corridor concept［J］. ReliabilityEngineeringamp;SystemSafety，2015，142（5）：444455.

［21］ TIAN Y， DONG Y L， YE B J， et al. A framework for the assessment of distributed self-separation procedures for air traffic in flow corridors［J］. IEEE Access， 2019， 7： 123544123557.

［22］ MING Z H， ZHANG M， TANG X M， et al. Structural modelling and deceleration algorithm for a follow aircraft on performance-based navigation airway based on multi-agent technique［J］. Cybernetics and Information Technologies， 2015， 15（6）： 4656.

［23］ 王莉莉， 張新瑜， 張兆寧. 空中高速路交通流的跟馳現(xiàn)象及流量模型［J］. 西南交通大學(xué)學(xué)報， 201 47（1）： 158162.

WANG L L， ZHANG X Y， ZHANG Z N. Car-following phenomenon and flow model of air highway traffic flow［J］. Journal of Southwest Jiaotong University， 201 47（1）： 158162.

［24］ BRITTAIN M， WEI P. Scalable autonomous separation assurance with heterogeneous multi-agent reinforcement learning［J］. IEEE Trans.on Automation Science and Engineering， 2022.

［25］ NAKAMURA Y， TAKEICHI N. A self-separation algorithm for width-limited high density air corridor［J］. Proc.of the Institution of Mechanical Engineers Part G-Journal of Aerospace Engineering， 2016， 230（9）： 16321640.

［26］ NAKAMURA Y， TAKEICHI N， KAGEYAMA K. A self-separation algorithm using relative speed for high density air corridor［J］. Transactions of the Japan Society for Aeronautical amp; Space Sciences， 2014， 57（6）： 336342.

［27］ NAKAMURA Y， TAKEICHI N. A self-separation algorithm for high-density air corridor allocated to optimal flight trajectories［C］∥Proc.of the AIAA Modeling and Simulation Techno-logies Conference， 2016.

［28］ XIE Y B， PONGSAKORNSATHIEN N， GARDI A， et al. Explanation of machine-learning solutions in air-traffic management［J］. Aerospace， 202 8（8）： 224.

［29］ GUO W， BRITTAIN M， WEI P. Safety enhancement for deep reinforcement learning in autonomous separation assurance［C］∥Proc.of the IEEE International Intelligent Transportation Systems Conference， 2021： 348354.

［30］ DOBRUSZKES F. Why do planes not fly the shortest routes？ A review［J］. Applied Geography， 2019， 109： 102033.

［31］ RTCA DO 361. Minimum operational performance standards （MOPS） for flight-deck interval management （FIM）［S］. Washington Radio Technical Commission for Aeronautics， 2015.

［32］ FRANCO A， RIVAS D， VALENZUELA A. Optimal aircraft path planning considering wind uncertainty［C］∥Proc.of the 7th European Conference for Aeronautics and Space Sciences， 2017： 36.

［33］ VALENZUELA A， FRANCO A， RIVAS D. Sector demand analysis under meteorological uncertainty［C］∥Proc.of the 7th European Conference for Aeronautics and Space Sciences， 2017： 115.

［34］ JIANG S Y， LUO X， HE L. Research on method of trajectory prediction in aircraft flight based on aircraft performance and historical track data［J］. Mathematical Problems in Engineering， 202 2021： 11.

［35］ LI R B， LU C， LIU J Y， et al. Air data estimation algorithm under unknown wind based on information fusion［J］. Journal of Aerospace Engineering， 2018， 31（5）： 04018072.

［36］ Eurocontol Experimental Center. Model accuracy summary report for the base of aircraft data （BADA）， Revision 3.10［R］. Brest： Eurocontrol Experimental Central， 2012.

作者簡介

李岱濰（1998—），男，碩士研究生，主要研究方向為空中交通規(guī)劃與管理。

湯新民（1979—），男，教授，博士，主要研究方向為新一代空中交通管制自動化系統(tǒng)、先進場面活動引導(dǎo)與控制系統(tǒng)、無人機運行服務(wù)與交通管理系統(tǒng)。

陸曉娜（1999—），女，碩士研究生，主要研究方向為空管智能化技術(shù)。

湯盛家（2001—），男，碩士研究生，主要研究方向為無人機運行服務(wù)與交通管理系統(tǒng)。