聚脲加固配筋砌體墻抗燃氣爆炸動態響應的數值模擬分析

關鍵詞：聚脲；配筋砌體墻；燃氣爆炸；LS-DYNA

隨著更加環保節能的各類燃氣的普及，燃氣爆炸的威脅不再只針對石油化工企業及其周邊建筑，普通民用建筑同樣也面臨著危險，燃氣爆炸引發的墻體倒塌和碎塊飛濺易造成財產損失和人員傷亡。

對TNT爆炸作用下砌體墻響應的試驗和數值模擬研究已有很多。田玉濱等[1]和李朝[2]采用LS-DYNA對TNT爆炸作用下混凝土注芯砌塊砌體墻進行數值分析，研究了不同參數對結構響應的影響；尚偉等[3]通過接觸爆炸下聚脲加固砌體墻抗爆性能的試驗，發現火災產生的高溫會減弱聚脲涂層阻擋沖擊波的能力，并且大藥量下聚脲加固效果更為明顯；謝超等[4]將鋼筋和砂漿彌散在砌體材料中，采用整體式建模，通過在關鍵字*MAT_BRITTLE_DAMAGE中添加配筋率的方式，對三角形爆炸荷載作用下的砌體墻進行了數值模擬研究。對燃氣泄爆下無筋砌體墻的動態響應也有一些研究。Gu等[5]對聚脲加固無筋砌體墻進行了燃氣爆炸試驗和數值模擬研究，結果表明，無筋砌體墻的主要破壞形式為撓曲變形和倒塌，聚脲涂料可以提高砌體墻的抗爆能力，防止墻體倒塌，減少碎塊飛濺；熊軒[6]和韓笑[7]基于LS-DYNA對燃氣爆炸下砌體填充墻的抗爆性能進行了數值模擬，針對泄壓口、爆炸點、燃氣濃度等影響因素對泄爆荷載和砌體墻響應進行了分析，發現設置泄壓口對于提高砌體填充墻的抗爆能力具有非常明顯的作用；彭培等[8]對比了玄武巖纖維布與噴涂式聚脲對蒸壓加氣混凝土單向砌體墻的加固效果，發現布條材料的斷裂一般發生在墻體位移最大處，而聚脲涂層材料的斷裂發生在跨端邊界處。Godio等[9]總結了無筋砌體墻在爆炸作用下的主要實驗和數值模擬方法。

綜上可知：（1）對砌體墻抗爆性能的研究多集中于單爆源凝聚相爆炸荷載，即TNT爆炸荷載近距離、遠距離和接觸作用下砌塊墻體的動態響應，對燃氣泄爆荷載作用下聚脲彈性體加固砌體墻抗爆性能的研究較少；（2）目前對于砌體墻抗爆模擬的研究多為無筋墻體或混凝土注芯砌塊砌體墻，對于灰縫豎向配筋黏土磚砌體墻的研究很少。基于此，本文中將采用有限元分析軟件LS-DYNA，對無筋砌體墻、配筋砌體墻、聚脲加固無筋砌體墻、聚脲加固配筋砌體墻進行燃氣泄爆荷載作用下的數值模擬，以探究灰縫豎向配筋和噴涂聚脲彈性體材料對黏土磚砌體墻的抗爆加固效果。

1燃氣泄爆荷載

燃氣泄爆荷載升壓速度一般小于降壓速度[10]，Shearer等[11]通過試驗研究發現燃氣爆炸具有較高的超壓p，但超壓峰值持續時間t非常短，并總結出了如圖1[11]所示的燃氣爆炸荷載經典模型。韓永利等[12]將其簡化為圖2所示的荷載模型，其中，pm表示泄爆超壓，pv表示超壓峰值，tv、tm分別表示它們對應的時間。由于砌體墻數值模型單元數量多，計算時間長，為節省時間，本文中只取ABC段作為燃氣泄爆荷載模型，取升壓和降壓時間均為50ms[13]，超壓峰值分別取5、10、20、30kPa，荷載曲線如圖3所示，對四種墻體均施加上述荷載，分析相同荷載作用下不同墻體的動態響應及損傷破壞。

2無筋墻體動態響應分析

2.1建立無筋墻體數值模型

墻體幾何模型如圖4所示，砌體墻寬2.99m、高2.99m、厚0.24m，多孔黏土磚尺寸為240mm×115mm×90mm，砂漿厚度取10mm，砌筑方式為一順一丁，考慮到模型為左右對稱型，為提高計算效率，幾何模型只建立1/2墻體（1.495m寬）。砌塊和砂漿材料參數見表1[6，14]，表中ρ為材料密度，E為楊氏模量，μ為泊松比，σb為抗拉強度，στ為抗剪強度，σs為抗壓強度，KIC為斷裂韌度，τ為剪切保持因子，η為體積黏性。為反映應變率效應，材料模型中考慮了材料的黏性行為，表1中的強度也均為乘以1.2（動力放大因子）之后的數值。

基于LS-DYNA軟件，建立砌塊-砂漿精細化有限元模型，砌塊和砂漿采用Solid164實體單元離散，材料模型都用MAT_BRITTLE_DAMAGE模擬，砌塊和砂漿之間為共節點連接。參照文獻[15]，考慮計算精度與效率，確定砌體按40mm劃分網格，砂漿按兩層網格劃分。墻體有限元模型網格劃分如圖5所示。單元的變形破壞用材料模型MAT_ADD_EROSION來模擬，當單元達到最大失效應力或應變時，該單元被刪除。取砌塊最大破壞主應變為0.01，砂漿最大破壞主應變為0.005[14]。固定墻體上下邊界，以模擬單向墻體受燃氣爆炸荷載作用下的動力響應，有限元模型YZ面設置對稱約束。

2.2無筋墻體位移、應力及損傷分析

用上述材料模型，建立與試驗[16]1∶1的砌體墻，砌體墻寬1.99m、高2.99m，一順一丁砌筑，施加試驗測得的峰值為10.7kPa的燃氣泄爆荷載，與傳感器測得的位移進行比較，以驗證數值模型的準確性。試驗與模擬的位移時程曲線對比如圖6所示（圖中u為位移），兩條曲線基本吻合，數值模擬位移峰值為4.11mm，略大于試驗位移峰值3.48mm，整體誤差在可接受范圍內，因此本文所采用的數值模型基本可以描述砌體墻在真實燃氣爆炸荷載作用下的響應。

將無筋墻體編號為DWW，DWW墻體在超壓峰值為5～30kPa的燃氣爆炸荷載作用下的跨中位移曲線見圖7，可見，在5、10kPa荷載作用下墻體尚處于彈性階段，在20、30kPa荷載作用下墻體位移增大，中心、上下端部區域多處砌體及砂漿材料發生開裂破碎，墻體破損嚴重，20kPa荷載作用下跨中最大位移達到了24.80mm，30kPa荷載作用下墻體倒塌。

DWW墻體位移峰值、應力峰值及損傷程度見表2，其中p為荷載超壓峰值，Dmax為墻體跨中最大撓度，σs，max為墻體最大壓應力，σb，max為墻體最大拉應力，θ為墻體支座轉角，由規范UFC3-340-02[17]可知，當0°＜θ＜0.5°時，墻體無明顯損傷，0.5°≤θ＜1°時，墻體破壞程度為可修復破壞，θ≥1°時，墻體破壞程度為不可修復破壞。無筋砌體墻在5、10kPa燃氣爆炸荷載作用下無明顯損傷，θ＜0.5°時，墻體微彎，沒有肉眼可見的裂縫，墻體拉壓應力峰值小于屈服強度；在20kPa荷載作用下，θ=1°時，破壞程度為不可修復破壞，墻體跨中開裂但未倒塌，拉壓應力峰值分別為13.40、20.10MPa，均超過了墻體材料的破壞強度；在30kPa荷載作用下，θ＞13.8°時，墻體發生開裂倒塌，其破壞形態如圖8所示，墻體呈現出典型單向墻體受彎破壞模式，跨中出現橫向貫穿裂縫，下端出現兩條豎向裂縫，墻體跨中向前傾斜，兩端砌塊基本脫離支座約束，最終墻體向荷載加載方向倒塌。

3配筋墻體動態響應分析

3.1建立配筋墻體數值模型

配筋砌體墻在無筋墻體基礎上增加了鋼筋模型，鋼筋位置分布如圖9所示，鋼筋配置于砂漿縫中，根據規范[18]，當鋼筋設置在灰縫中時，直徑不應小于4mm，且不宜大于灰縫厚度的1/2，墻體含鋼率約為0.05%～0.06%，該構造配筋率有兩個作用，一是限制砌體干縮裂縫，二是能保證墻體具有一定的延性。所以，鋼筋直徑選用4、5mm兩種類型，鋼筋間距為125mm，不考慮鋼筋的截斷、錨固等構造要求，沿墻體豎直方向通長配置。配備直徑4mm鋼筋墻體的配筋率為0.039%，將其命名為DPW4，直徑5mm鋼筋墻體的配筋率為0.06%，將其命名為DPW5。

鋼筋單元選用Beam161單元離散，鋼筋材料模型選用塑性雙線性隨動強化模型MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY模擬，材料參數見表3，表中ρs為鋼筋密度，Es為彈性模量，μs為泊松比，σy為屈服強度，Et為硬化模量，Hp為硬化參數，c、n為應變率系數，εf為失效應變，部分參數取值參照文獻[19]。鋼筋與墻體通過耦合法連接，在混凝土配筋的建模中，通常使用關鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID來耦合鋼筋與混凝土，但在砌體墻配筋時，該關鍵字易導致計算出錯，因此，需要添加另一個關鍵字*CONSTRAINED_BEAM_IN_SOLID[20]來完成耦合。接觸設置是砌體墻配筋數值模擬的關鍵點，此前對于耦合法的應用多見于混凝土配筋的數值模型中，由于混凝土模型構造簡單，所以不用設置接觸或者僅設置單面自動接觸就可以進行計算。但在砌體墻中，砌塊與砂漿交錯分布，墻體受力過程中，鋼筋很有可能同時與砌塊和砂漿接觸，所以在通過多次嘗試后，本文在鋼筋和砌塊、砂漿單元間設置點面侵蝕接觸，以避免負體積產生導致的計算中止，接觸通過關鍵字*CONTACT_ERODING_NODES_TO_SURFACE定義。

3.2配筋墻體位移、應力及損傷分析

DPW4、DPW5墻體在燃氣爆炸荷載作用下的跨中位移曲線分別見圖10～11。從圖中可見，兩墻體在5～30kPa荷載作用下的跨中位移響應相差較小；當荷載為20kPa時，DPW4、DPW5墻體峰值位移分別為21.20、20.70mm，相較于無筋墻體，位移分別減小了14.5%和16.5%，DPW5墻體峰值位移略小，其主要原因是5mm直徑的鋼筋剛度較大；當荷載為30kPa時，DPW4、DPW5墻體跨中位移繼續增大，直至倒塌。

配筋墻體位移峰值、應力峰值及損傷程度見表4，其中σr，max為鋼筋最大拉應力。在5、10kPa荷載作用下，兩墻體跨中位移基本與無配筋墻體一致，墻體轉角θ＜0.5°，鋼筋均未屈服。在20kPa荷載作用下，兩墻體轉角θ=0.8°，破壞程度均為可修復破壞，轉角小于無配筋墻體，表明配筋墻體的抗爆能力要優于無配筋墻體，此時5mm直徑的鋼筋應力為274.00MPa，尚未達到屈服應力，而4mm直徑的鋼筋應力為410.00MPa，已超過屈服應力，也充分發揮了鋼筋的屈服作用。在30kPa荷載作用下，兩墻體應力持續增大，鋼筋屈服破壞，跨中位移進一步增大，墻體轉角θ＞6.8°，最終發生開裂倒塌，兩墻體破壞形態分別如圖12～13所示，但跨中橫向裂縫的伸展相較于無筋墻體有所收斂。

4聚脲加固無筋墻體動態響應分析

4.1建立聚脲加固無筋墻體數值模型

聚脲彈性體材料是近年來抗爆加固的研究熱點，聚脲加固無筋墻體數值模型如圖14所示，將聚脲分別加固在無筋墻體迎爆面、背爆面以及雙面，編號分別為DWJY、DWJB和DWJS，聚脲加固厚度均取3mm，滿面加固。雙面加固時每面噴涂厚度1.5mm的聚脲。聚脲同樣采用Solid164實體單元離散，研究表明[21]，聚脲與混凝土之間的粘結力大于5MPa，許多學者[21-22]都用共節點方法模擬聚脲與砌體墻之間的粘結狀態，因此計算模型中聚脲材料與砌體墻之間采用共節點連接。

聚脲材料本構模型為MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY。其準靜態有效應力σp與有效塑性應變εp的關系曲線，采用三點定義兩個具有恒定切線模量的塑性階段，如圖15所示，具體取值參見文獻[23]。聚脲的材料模型參數見表5，表中ρj為材料密度，Ej為材料彈性模量，μj為材料泊松比，εm為材料失效時的有效塑性應變，N為屈服應力縮放因子k和應變率的關系曲線編號，曲線如圖16所示[24]。

4.2聚脲加固無筋墻體位移、應力及損傷分析

DWJY、DWJB和DWJS墻體在燃氣爆炸荷載作用下的跨中位移曲線見圖17～19。在5、10kPa荷載作用下，由于荷載較小，聚脲加固墻體的跨中位移響應與無筋墻體基本相近。在20kPa荷載作用下，DWJY、DWJB和DWJS三組加固墻體跨中位移峰值分別為18.00、21.40、15.70mm，分別比無筋墻體減小了27.4%、13.7%、36.7%。此外，DWJS墻體回彈位移只有11.6mm，DWJY回彈位移為14.4mm，DWJB回彈位移為29mm，約為DWJY的2倍。由于聚脲是一種黏彈性材料，當加固在背爆面時其變形更大，同時當荷載為20kPa時，聚脲仍處于彈性階段，所以DWJB回彈位移比正向位移峰值還要大7.6mm。在30kPa荷載作用下，三組加固墻體跨中位移繼續增大，最終DWJY和DWJB墻體發生倒塌，而DWJS墻體沒有發生倒塌，跨中位移Dmax最大為67.60mm（表6），說明聚脲雙面噴涂的加固效果最好，使無筋墻體的抗爆能力得到顯著增強。

聚脲加固無筋墻體位移峰值、應力峰值及損傷程度見表6，其中σp，max為聚脲涂層最大拉應力。三組墻體在5、10kPa荷載作用下均處于彈性變形階段，θ＜0.5°。在20kPa荷載作用下，三組墻體中的最大拉壓應力也進一步增大，墻體均出現部分破壞，而聚脲涂層的最大應力僅為11.5MPa，出現在DWJB墻體中，根據聚脲應力-應變關系可知三組墻體中的聚脲均未出現塑性應變，此時DWJY、DWJB和DWJS墻體的轉角θ分別為0.7°、0.8°、0.6°，表明聚脲雙面加固破壞程度最輕，背爆面加固的稍重一些，但其加固效果與配筋增強效果相當。在30kPa荷載作用下，三組墻體最大拉壓應力呈現出與配筋墻體相反的現象，除DWJS外，其余拉壓應力均小于無筋墻體的，說明比起配筋加固，聚脲加固能更好地保護墻體；此外，DWJB墻體中聚脲的拉應力達到了18MPa，表明聚脲進入塑形變形階段，并經歷了較大的變形；DWJY、DWJB兩墻體的轉角θ分別不小于7.3°和6.4°，最終發生開裂倒塌，DWJS墻體兩端出現局部開裂破碎，但未發生倒塌，墻體轉角僅為2.6°，要遠小于無筋墻體的（13.8°），比DWJY、DWJB、DPW5墻體的也要小；三組墻體的破壞形態如圖20～22所示，可見，迎爆面加固方式下，墻體開裂破碎后，有碎塊飛濺，而另外兩種加固方式下，聚脲有效地阻擋了碎塊的飛濺和跨中橫向裂縫的延伸。

5聚脲加固配筋墻體動態響應分析

5.1建立聚脲加固配筋墻體數值模型

從第4節的分析中可知，5mm直徑的鋼筋對砌體墻加固效果較好，配筋率也更加合理，所以本節中只對DPW5墻體進行迎爆面、背爆面以及雙面聚脲涂層加固，加固厚度仍為3mm，聚脲加固配筋墻體的幾何模型、材料模型以及有限元模型均與前文相同，在鋼筋和砌塊、砂漿、聚脲單元間都添加點面侵蝕接觸，同樣通過關鍵字*CONTACT_ERODING_NODES_TO_SURFACE定義接觸。根據不同加固方式將聚脲加固配筋墻體分別編號為DPJY、DPJB和DPJS。

5.2聚脲加固配筋墻體位移、應力及損傷分析

DPJY、DPJB和DPJS墻體在燃氣爆炸荷載作用下的跨中位移曲線見圖23～25，在5、10kPa荷載作用下，三組墻體的跨中位移均比較小，墻體均處于彈性狀態；在20kPa荷載作用下，三面墻體位移峰值分別為14.3、18.7、13.3mm，分別比DPW5配筋墻體減小了30.9%、9.7%、35.7%，回彈位移峰值也顯著降低；在30kPa荷載作用下，三組墻體的跨中位移繼續增大，分別達到了128.0、106.0、53.8mm（見表7～9），但均未發生倒塌破壞。

聚脲加固配筋墻體位移峰值、應力峰值及損傷程度見表7～9。從表中可知，DPJY、DPJB和DPJS三組墻體在5、10kPa荷載作用下處于彈性變形階段，墻體轉角等動力響應均很小。在20kPa荷載作用下，墻體中的拉壓應力、鋼筋應力增大，DPJY中的鋼筋應力最大，DPJB的次之，DPJS的最小，聚脲涂層的拉應力均小于10MPa，無塑性變形，三組墻體的轉角分別為0.5°、0.7°、0.5°，均比DPW5配筋墻體的0.8°要小，破壞程度較輕。在30kPa荷載作用下，三組墻體聚脲涂層拉應力分別為10.1、10.0、11.5MPa，表明聚脲仍處于彈性變形階段，由于配筋提高了墻體剛度，所以聚脲涂層拉應力分別只有聚脲加固無配筋墻時的89.4%、55.6%、92.0%；三組墻體的轉角分別為4.9°、4.1°、2.1°，均小于DPW5配筋墻體的，也比相應的DWJ加固墻體的要小，DPJY墻體跨中開裂，DPJB、DPJS墻體兩端局部破壞，但三組墻體均未倒塌，DPJY、DPJB和DPJS墻體的跨中位移峰值由大到小分別為128.0、106.0、53.8mm。三組墻體的破壞形態如圖26～28所示，DPJY有碎塊飛濺，而另外兩種加固方式下，墻體基本完整，表明聚脲雙面加固效果最好，可以承受更大的燃氣爆炸荷載，聚脲背爆面加固次之。

6結論

基于LS-DYNA軟件，對燃氣爆炸荷載作用下無筋砌體墻（DWW）、配筋砌體墻（DPW）、聚脲加固無筋砌體墻（DWJ）、聚脲加固配筋砌體墻（DPJ）共計9組墻體的動力響應和損傷破壞進行數值模擬，縱向對比了9組墻體的位移、應力及損傷，得到以下結論。

（1）DWW無筋墻體抗燃氣爆炸能力較弱，在超壓峰值為20kPa的燃氣爆炸荷載作用下就能導致墻體發生不可修復的破壞，在30kPa荷載作用下，墻體發生倒塌破壞，其抗爆能力介于20～30kPa之間。

（2）對比DWW墻體與DPW墻體可知，在砌體墻灰縫中豎向配置鋼筋可增強其抗爆能力，配筋率為0.039%和0.06%的鋼筋時，可以承受20kPa燃氣爆炸荷載的作用，其跨中位移峰值分別比無筋墻體的減小了14.5%和16.5%，為可修復狀態，但在30kPa荷載作用下兩配筋墻體仍然發生倒塌破壞。

（3）聚脲加固可以提高無筋墻體的抗爆能力，采用3mm噴涂加固的DWJY、DWJB和DWJS墻體在20kPa燃氣爆炸荷載作用下的跨中位移分別比DWW無筋墻體減小了27.4%、13.7%、36.7%，破壞程度均較輕，均可修復；在30kPa荷載作用下，DWJY、DWJB兩墻體發生開裂倒塌，而DWJS墻體兩端出現局部開裂，但未發生倒塌破壞，表明雙面噴涂加固的無筋墻體DWJS可以承受更大的燃氣爆炸荷載，效果好于DPW5配筋墻體，背爆面噴涂的DWJB則與DPW5配筋加固的相當，且背部的聚脲能有效防止碎片飛濺。

（4）聚脲加固可以進一步提高配筋墻體的抗爆能力，DPJY、DPJB、DPJS三組聚脲加固配筋墻體均可承受30kPa的燃氣爆炸荷載的作用，DPJY墻體中間發生開裂，有碎塊飛濺，跨中位移最大，DPJB、DPJS墻體兩端出現局部破壞，兩者墻體基本完整，DPJS跨中位移最小，表明在灰縫豎向配筋的基礎上再噴涂聚脲雙面加固，抗爆效果最優，還可以承受更大的燃氣爆炸荷載，聚脲背爆面加固次之。