基于干擾觀測器的飛行器主動抗干擾控制方法

摘要： 針對高速飛行器模型參數不確定和外界干擾對飛行控制系統的影響，提出一種基于干擾觀測器（disturbance observer， DOB） 的主動抗干擾控制方法。所提方法將外部干擾和模型不確定性造成的實際對象與標稱模型之間的差異等效到控制器輸入端，從而實現對系統總干擾的補償控制。通過六自由度仿真驗證所提方法的有效性和正確性，仿真結果表明所提方法能夠有效地實現高速飛行器姿態跟蹤控制，且能夠提高系統的控制品質。所提方法結構簡單，可以在不影響現有控制回路的前提下提高系統對低頻干擾的抑制能力，具有較強的工程可實現性，為高速飛行器姿態控制系統設計提供了一種設計方法。

關鍵詞： 主動抗干擾; 干擾觀測器; 飛行控制;姿態

中圖分類號： V 448.222

文獻標志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.11.30

Method of aircraft active disturbance rejection control based on disturbance observer

JIANG Limin， CHEN Shuxuan^*， LU Kunfeng

（Beijing Aerospace Automatic Control Institute， Beijing 100854， China）

Abstract： Aiming at the influence of the uncertainty of high-speed aircraft model parameters and external disturbances on the flight control system， an active disturbance rejection control method based on disturbance observer （DOB） is presented. The proposed method the difference between the actual object and the nominal model caused by external disturbances and model uncertainties to the controller input， so as to realize the compensation control of the total disturbances of system. The effectiveness and correctness of the proposed method are verified through six degree of freedom simulation. Simulation results show that the proposed method can effectively achieve attitude tracking control of high-speed aircraft and improve control quality of the system. The proposed method has a simple structure and improves the system’s ability to suppress low-frequency interference without affecting the existing control circuit. It has strong engineering feasibility and provides a design method for high-speed aircraft attitude control systems.

Keywords： active disturbance rejection; disturbance observer （DOB）; flight control; attitude

0 引 言

高速飛行器飛行過程中受到不同類型的干擾，這些干擾會影響高速飛行器的飛行控制品質。為解決該問題，許多先進的方法，如自適應控制^［1］、魯棒控制^［2］、滑?？刂?sup>［^3］、容錯控制^［4］、反饋控制^［5］、增益調度、線性變參數控制等，被研究用于高飛行器縱向動力學的制導控制設計。這些方法的概念直觀，而且從不同角度提高了跟蹤的魯棒性，已經在飛行器控制領域得到廣泛應用。但這些方法主要關注穩定性或者魯棒穩定性，而且其魯棒性和干擾抑制能力是以犧牲標稱控制性能為代價的，因此據此設計的控制器可能會存在某些不期望的性能，尤其是當高速飛行器的動力學呈現出高度非線性，或者是苛刻的飛行任務和惡劣的飛行條件造成動力學參數攝動較大時。另外，上述方法在設計控制器時未考慮對干擾的主動和直接抑制，而是通過被動反饋規律以一種相對較慢的方式抵消掉干擾，因此達不到對強干擾進行快速抑制的目的。

文獻［6-8］利用主動抗干擾控制（active disturbance rejection control， ADRC）算法對四旋翼飛行器的外界干擾和狀態間耦合干擾進行估計并對復合干擾進行實時補償，但該方法需要整定的控制參數較多，會增加飛行器飛行控制系統的設計復雜度。干擾觀測器（disturbance observer， DOB）^［9］是一種處理系統模型失配和外界擾動問題的主動抗干擾控制策略，能夠提高系統在不確定性條件下（包括外部干擾和模型不確定性）的魯棒性。近年來，DOB因其抗干擾性能好且結構簡單，在旋翼飛行器^［10-12］、機電控制^［13-14］、運動控制^［15-19］、機器人控制^［20-25］等領域得到廣泛應用。其基本思想是把系統的所有內部不確定性和外部擾動歸納為一個擾動量，基于被控對象的輸入和輸出信息利用DOB對總擾動量進行實時、主動地估計，并通過反饋控制對估計得到的總擾動量進行補償控制。盡管DOB在很多領域被證明是有效的，能夠獲得優越的性能，但其在飛行器飛行控制中的應用研究還鮮有文獻報道。

本文著眼于DOB在高速飛行器飛行控制系統中的應用研究，用于解決存在模型不確定性情況下高速飛行器的姿態穩定跟蹤控制問題。考慮到系統的外擾動（如風干擾、結構干擾等）和模型不確定性（如未建模動力學、參數變化、非線性等）對高速飛行器控制系統的影響主要作用在動力學模型上，針對系統動力學模型設計DOB，在不使用額外傳感器的前提下估計出系統的未知和不確定干擾，并對干擾觀測量進行在線補償，將存在模型內部不確定性和外部擾動的動力學模型補償為標稱模型，進而設計反饋控制器鎮定標稱系統，實現高速飛行器對于期望姿態的穩定跟蹤。該方法是一種雙回路控制器結構，在不影響現有控制回路的前提下提高了系統對低頻干擾的抑制能力，極大地提高了飛行控制系統的控制品質，其外環控制器用來保證系統達到期望的工作特性，內環控制器關注系統的干擾抑制能力，產生一個合適的控制輸入來盡可能地抑制擾動，增強系統對被控對象參數攝動的魯棒性。

本文通過六自由度仿真驗證了所提方法的正確性，仿真結果表明，本文方法能夠有效地實現高速飛行器飛行姿態的穩定跟蹤控制，且能夠提高系統的控制品質。該方法結構簡單，具有較強的工程可實現性，為高速飛行器的姿態控制系統提供了一種設計方法。

1 DOB的原理

DOB由Q（s）和被控對象的標稱模型構成，其中標稱模型指的是至少在一定的頻域范圍內不受干擾的模型^［26］;Q（s）的具體形式見下文分析。DOB利用標稱模型的逆，由系統的輸出信息得到等效輸入，并減掉真實輸入;觀測施加在被控對象上的外部干擾，并將觀測量反饋到系統輸入端，以此來實現受擾動系統的響應。圖1為DOB的原理框圖。

圖1中，G_S（s）為執行機構模型，D（s）為外部擾動信號，ξ（s）為被控對象輸出信息的量測噪聲，G_n（s）為被控對象的標稱模型，G_b（s）為被控對象模型，u_DO（s）為DOB估計得到的干擾量。

被控對象真實模型G_b（s）受到外部擾動D（s）和內部未建模動態的影響。

1.1 基于DOB的干擾估計

由圖1可知，DOB得到的干擾估計量為

根據圖1，可得

把式（2）代入式（1），得到

式中：第1項系數［G^-1_b（s）G^-1_S（s）-G^-1_n（s）］表示被控對象真實模型與標稱模型的差異。

當執行機構模型G_S（s）=1時，式（3）的物理含義更為直觀，第1項是對模型不一致引起的內部等效擾動的估計量;第2項為對外部擾動D（s）的估計量;第3項為對傳感器量測噪聲ξ（s）的估計量。顯然，式（3）清晰地展示了圖1所示DOB能夠實現對外部干擾、系統未建模動態、參數變化等總干擾的估計。此外，若忽略伺服機構的動態特性，且當Q（s）=1時，式（3）能夠實現對總擾動的全估計。但通常情況下，G^-1_n（s）是非因果環節，因此若設計Q（s）=1則DOB是物理不可實現的，故DOB往往把Q（s）設計為低通濾波器，從而使圖1所示DOB是可實現的，實際上大多數控制系統中干擾主要集中在低頻段，所以低通濾波形式的Q（s）可以使DOB實現對低頻擾動的有效抑制。

上述分析說明，在DOB設計中Q（s）起兩方面作用：① 補償G^-1_n（s）的相對階次，使得G^-1_n（s）Q（s）是物理可實現的，通過調節Q（s）的相對階次即可實現;② Q（s）是DOB觀測總擾動的重要參數。

因此，從DOB對總干擾的估計角度來講，在設計Q（s）時，需要考慮以下兩項性能要求：

（1） 其相對階次要大于等于被控對象標稱模型的相對階次，以保證Q（s）G^-1_n（s）的物理可實現性;

（2） 低通濾波形式的Q（s）的帶寬越寬，DOB能觀測到的干擾量越多。

1.2 干擾估計量的前饋補償

為實現干擾抑制，DOB對式（3）得到的干擾估計量按照圖1進行前饋補償。為此，由圖1可以得到系統輸出y（s） 與u_c（s），D（s），ξ（s）的關系式為

為方便分析，記

式中：ΔG（s）表示被控對象真實模型與標稱模型的差異，也稱ΔG（s）為被控對象的未建模動態。

將式（5）代入式（4），式（4）可寫為

由式（6）顯然可見，Q（s）表示系統對傳感器量測噪聲的靈敏度;1－Q（s）表示對系統外部干擾和未建模動態的靈敏度。因此，在設計Q（s）時，需要綜合考慮干擾估計和傳感器噪聲對Q（s）的頻域要求，選取合適帶寬的Q（s）以同時滿足控制系統對干擾估計和傳感器噪聲的抑制要求。

若Q（s）能滿足：

那么，系統輸入u_c（s）和輸出y（s）滿足：

式（8）說明，當存在外界干擾、參數攝動等不利因素時，若Q（s）的選取能使式（7）成立，那么DOB仍能使得受擾系統的響應接近標稱模型的響應，從而保證系統對外部干擾和參數攝動的魯棒性。

由此可見，為了使（1－Q（s））D（s）和G_n（s）ΔG（s）［1－Q（s）］滿足指定特性，Q（s）需要根據外部干擾D（s）的特性和被控對象模型的不確定性來確定;在此基礎上，Q（s）的選取還需兼顧其對傳感器噪聲的抑制能力。

因此，從DOB對干擾估計量進行補償控制的角度來講，在設計Q（s）時，同樣需要考慮兩項性能要求：

（1） Q（s）的設計應使得系統具有最優的干擾抑制能力;

（2） Q（s）的設計應考慮系統對傳感器測量噪聲的靈敏度，也即在干擾抑制能力的前提下需要兼顧對傳感器噪聲的抑制能力。

這兩項性能實際上是說Q（s）的帶寬需要在干擾抑制能力和傳感器測量噪聲抑制能力之間進行折中。

1.3 外部干擾類型對Q（s）的需求分析

由第1.1節和第1.2節可知，Q（s）直接影響DOB對外部擾動D（s）的估計精度和DOB對干擾的補償控制效果?？梢?，Q（s）的設計是DOB設計的關鍵。

文獻［19，21］使用二項系數型濾波器作為DOB的低通濾波器;文獻［14，24］使用巴特沃斯型濾波器作為DOB的低通濾波器。本文主要考慮二項系數型的Q（s）。

首先，研究不同干擾信號類型對Q（s）的需求。

為方便分析，記一階DOB為Q₁（s）=μ/（s+μ），二階DOB為Q₂（s）=（μ₁s+μ₀）/（s²+μ₁s+μ₀），其中：s為拉氏變換的變量;μ為一階DOB Q₁（s）的設計參數;μ₀，μ₁為二階DOB Q₂（s）的設計參數。

對于常值擾動或者漸進趨于零型的擾動，該類干擾信號的時域、頻域表達式為

式中：a₀，a₁，b為實數，且a₁gt;0；t為干擾信號的作用時刻。

當式（9）所示的干擾信號作用于圖1所示系統時，若采用一階DOB Q₁（s），由式（3）知DOB對外部干擾信號的估計量為D^₁（s）=Q₁（s）D₁（s），并定義干擾估計誤差e_d1（s）=D₁（s）－D^₁（s），則有

由終值定理知d^₁（t）|_t→∞=a₀

e_d1（t）|_t→∞=0，該式說明一階DOB對常值或漸進趨于零型的擾動信號能夠進行精確估計。

當外部干擾信號為斜坡形式時，即

若采用一階DOB Q₁（s），則DOB對式（11）所示干擾信號的估計量D^₂（s）=Q₁（s）D₂（s）和干擾估計誤差為

由終值定理知d^₂（t）|_t→∞=∞

e_d2（t）|_t→∞=bμ，說明一階DOB Q₁（s）不能對斜坡形式的干擾信號進行有效估計。

對于斜坡形式的干擾信號，若采用二階DOB Q₂（s），則DOB對式（11）所示干擾信號的估計量D^₂（s）=Q₂（s）D₂（s）和干擾估計誤差為

由終值定理得d^₂（t）|_t→∞=∞

e_d2（t）|_t→∞=0，說明二階DOB能夠對斜坡干擾信號進行有效估計。

進一步推廣，若外部干擾信號為

DOB形式可設計為

若采用式（15），則DOB對式（14）所示干擾信號的估計誤差為

由終值定理可得，此時干擾估計誤差為e_dk（t）|_t→∞=0。

事實上，任何干擾信號都可以擬合成式（14）所示的多項式形式。因此，從干擾信號角度來講，在設計Q（s）時，需要考慮干擾類型對Q（s）內模階次的限制，以保證該方法對相應類型干擾的抑制能力。

1.4 系統穩定性對Q（s）的需求分析

為分析圖1的特性，可以視執行機構為理想模型，即G_S（s）=1，此時圖1可等價轉換為圖2。

經變換后，圖2的結構形式更加直觀。圖2中，G_n（s）Q^－1（s）為前饋濾波器;G_middle（s）為反饋控制器，其數學表達式為

G_middle（s）決定了反饋系統對干擾、傳感器量測噪聲等的敏感程度，是Q（s）的函數。因此，Q（s）參數設計的目標也可以被等效轉化為反饋補償器G_middle（s）的設計。

圖2中虛線部分包含了DOB對外部干擾D（s）、被控對象未建模動態ΔG（s）、被控對象輸出信息的量測噪聲ξ（s）等總擾動量的實時估計和在線補償反饋控制。如果該反饋補償控制部分能夠實現對系統總擾動量的全部補償，那么系統總擾動量就不會對G_n（s）Q^－1（s）產生影響，從而在Q（s）的通頻帶內，DOB能夠實現對系統總干擾的有效抑制，從而使系統按照被控對象標稱模型的動態運行。

考慮系統標稱模型為

將式（15）和式（18）代入式（17）可得

由式（19）可知，當k=1時G_middle（s）=μ₀s，當k=2時，G_middle（s）=μ₁s+μ₀，當k=3時G_middle（s）=μ₂s+μ₁+μ₀/s。也就是說k=1，2，3時；G_middle（s）分別對應于微分控制、微分-比例控制、微分-比例-積分控制，k=1，2，3時，式（19）的Bode圖如圖3所示;此外隨著k的增加，G_middle（s）中的積分次數也在增多。

由圖3也可以看出，k值每增大1，對應幅頻在低頻區的幅值將增加20 dB/decade左右，相頻在低頻區的相位滯后將增大90°左右。這也說明，高階DOB反饋控制系統的控制精度會提高，但由于其在低頻區域會引入較大的相位滯后，從而導致系統的穩定性能惡化。此外，k值增大會使DOB反饋控制系統中比例項的增益提高，這就意味著傳感器量測噪聲對系統的影響更為明顯。

上述分析說明，Q（s）的帶寬過大可能會導致系統不穩定;反之，Q（s）的帶寬過低會使DOB的抗干擾性能嚴重降低，一個極端的情況是設計Q（s）=0，即Q（s）的帶寬為零，此時y（s）/D（s）=－G_b（s）G_S（s）說明系統無任何抗擾能力，但系統的穩定性與DOB無關。因此，Q（s）帶寬的設計需要在系統穩定性和抗干擾性能間折中。

2 基于DOB的飛行器飛行控制系統主動抗干擾方法

本節重點研究基于DOB的高速飛行器主動抗干擾控制方法，在研究該方法之前，首先對飛行器的繞心運動模型進行簡述。

2.1 繞心運動模型

為方便研究，對飛行器縱向運動模型^［27-30］進行小擾動線性化，可以得到飛行器俯仰通道的小擾動線性化模型：

式中：a₁₁，a₁₂，B₁分別表示當攻角、彈道傾角和俯仰舵的偏量為一個單位時，所引起的彈道切線轉動角速度的偏量；a₂₁表征飛行器的空氣動力阻尼；a₂₂表征飛行器的靜穩定性；B₂表征俯仰舵的效率；F_dyv為干擾力;M_dz1為干擾力矩;Δφ為俯仰角增量;Δα為攻角增量;Δθ為彈道傾角增量;Δω_z1為飛行器角速度增量;δ_z為俯仰舵擺角。

對高速飛行器的飛行控制而言，基于式（20）描述的動力學開展的飛行控制系統設計，其模型不確定性產生的根源主要來源于控制系統設計時依賴的動力學參數a₁₁，a₁₂，B₁，a₂₁，a₂₂，B₂和飛行過程中的實際動力學參數a₁₁，a₁₂，B₁，a₂₁，a₂₂，B₂是存在天地不一致的。此外，飛行環境中的陣風干擾等也會導致a₁₁，a₂₂與控制系統設計用值不一致。作用在系統動力學模型上的這些參數不一致性會影響控制系統的控制性能，甚至導致控制系統不穩定，而本文方法能夠對這些不確定性進行實時估計，并在控制器中對估計量進行在線補償。

式（20）中6個氣動參數的不確定性范圍不相同，且影響也不一致：動導數a₂₁的不確定性范圍最大，但其影響基本可以忽略;而氣動力系數a₁₁，a₁₂，B₁的準確度要遠高于氣動力矩系數a₂₁，a₂₂，B₂，后者也是工程上進行數值拉偏的重點對象。

由克萊姆法則，可以得到飛行器本體的傳遞函數：

其中：

式中：Gφ_δφ（s）表示以操縱面偏轉角δ_φ為輸入、飛行姿態角φ為輸出的傳遞函數;G^θ_δφ（s）表示以操縱面偏轉角δ_φ為輸入、彈道傾角θ為輸出的傳遞函數。

2.2 基于DOB的飛行器主動抗干擾控制方法

該方法通過對系統擾動的實時估計，用統一的方式來處理確定性和不確定性，將系統總擾動項傳遞給控制律，消除系統內部擾動和外部擾動的影響。該方法的實現分3步。

步驟 1 假定無干擾或干擾是可以測量的，然后使用傳統控制方法（如動態逆、反饋線性化、增益調度、滑模控制等）設計控制器，進而對被控對象進行穩定控制。本文中，稱該步驟得到的控制器為基準反饋控制器。

步驟 2 設計DOB。

步驟 3 利用DOB觀測到的干擾量產生一個合適的控制輸入取代控制器中的干擾信號，從而組合成一個具有主動抗干擾能力的復合控制器，復合控制結構如圖4所示。

在該控制系統中，實際被控對象和標稱模型間的模型失配被認為是作用在標稱模型上的等效擾動，而系統的控制目標是：設計DOB對系統模型失配產生的等效擾動和外部干擾進行在線估計，并將總擾動估計值u_DO（s）在閉環系統中進行實時補償。

顯然，該方法是雙回路結構，該控制結構的最大優勢是：基準反饋控制器和DOB可以被獨立設計。對于內環系統，考慮模型的內部不確定性和外部擾動，使用DOB對系統的總擾動進行估計，并在控制器中進行補償，從而將飛行器動力學系統轉化為標稱模型，提高系統的魯棒性;外回路關注系統的跟蹤能力，設計一個傳統反饋控制器鎮定標稱模型，從而實現飛行器對期望姿態的快速、穩定精確跟蹤。

圖4中，φ_cmd為飛行姿態角指令;φ為姿態敏感器件敏感到的飛行姿態角;G_c（s）為基準反饋控制器的傳遞函數;δ_φc為基準反饋控制器生成的控制指令;δ_φ為控制指令;G_b（s）為飛行器模型，可根據飛行器運動模型得到，參見第2.1節推導，本文中G_b（s）=Gφ_δφ（s）。

顯然，圖4所示控制結構的控制方程為

工程應用中，上述控制方程的第一項可根據具體的任務特點，采用角偏差、角速度等傳統的控制策略。

2.2.1 系統穩定性分析

工程應用中，頻域穩定性分析方法是飛行器飛行控制系統穩定性分析的常用方法，而系統的開環傳遞函數是頻域穩定性分析的基礎。由本文方法的控制回路框圖（見圖4），可以得到以φ_cmd為輸入、φ為輸出的開環傳遞函數。

首先，計算圖4中以δ_φc（s）為輸入、φ為輸出的內回路的閉環傳遞函數：

式中：G_b（s）為被控對象的實際模型，G_b（s）=Gφ_δφ（s）。

由圖4可知：

式中：G_c（s）為基于傳統反饋控制策略設計的基準反饋控制器。

由式（24）和式（25）可以得到圖4中以φ_cmd為輸入、φ為輸出的開環傳遞函數：

為方便后續分析，將式（26）改寫為

式中：

由式（27）顯然可見，G_DO（s）是由DOB在原基準反饋控制回路中引入的附加傳輸特性。

圖5為μ₀=3，6，9時，附加網絡G_DO（s）的Bode圖。由圖5可見，該附加網絡在低頻區域的幅值是增大的，且低頻區域的幅值隨μ₀的增大而增大;低頻區域的相位是滯后的。這就意味著，由于DOB的引入，系統在低頻區的相位有衰減，對靜不穩定飛行器而言，這會降低低頻區的相位裕度。也就是說，盡管更高階次的DOB能夠實現更低的穩態誤差，但卻會降低系統的穩定性。因此，為減小本文方法在低頻區域的相位滯后，在控制參數設計時，應根據飛行器本體模態選取μ₀。

2.2.2 系統對干擾的抑制能力分析

分析本文方法對干擾信號的抑制能力，實際上是研究D（s）在控制系統回路中的閉環傳遞特性。根據圖4，易得

當Q（s）=1時，由式（29）可得

式（30）說明，在Q（s）的通頻帶內，由于干擾觀測補償回路的引入，一方面外部干擾到系統輸出端的增益為零，即本文方法對外界干擾進行了有效地補償控制;另一方面，使得系統輸入信號在基準控制器G_c（s）作用下按照標稱模型G_n（s）的動態傳遞。

當Q（s）=0時，由式（29）可得

式（31）說明，本文方法對 Q（s）通頻帶外的干擾信號不起作用，此時本文方法對系統輸入信號、外部干擾信號和傳感器量測噪聲的響應取決于基準反饋控制器的設計，且與未采用本文方法的傳統反饋控制器的性能一致。

2.2.3 Q（s）和G_n（s）的確定

由前述分析可知，為滿足控制系統對擾動抑制的要求，標稱模型和低通濾波器Q（s）的設計是本文方法的關鍵。

為確保設計的DOB是物理可實現的，Q（s）的階數應大于或等于被控對象的相對階^［20］。本文主要研究操縱面偏轉角δ_φ到飛行器姿態角的傳輸特性，由式（21）可知，操縱面偏轉角δ_φ到俯仰角φ的傳遞函數的相對自由度為2，同時考慮高階次Q（s）會造成較大的低頻相位滯后，故選用

Q（s）=μ²₀s²+2μ₀s+μ²₀（32）

姿態控制主要關注力矩平衡關系，因此可忽略力平衡關系，此時Gφ_δφ（s）可簡化為

Gφ_δφ（s）=B₂s²－a₂₁s－a₂₂（33）

實際工程應用中，阻尼力矩系數a₂₁和靜不穩定力矩系數a₂₂較難辨識出，因此工程實現時采用的標稱模型為

G_n（s）=B₂s²（34）

控制力矩系數B₂的辨識方法非本文研究重點，此處不再贅述。

3 仿真分析

以某型飛行器為例，驗證本文方法的有效性和控制品質。仿真分析時，取二階Q（s）=μ²₀/（s²+2μ₀s+μ²₀）的μ₀=2.5 rad/s;取標稱模型為G_n（s）=B₂/s²，B₂沿飛行彈道實時計算。

3.1 相對穩定性分析

為驗證本文方法的相對穩定性，選取兩個典型的特征時刻，分析經本文方法校正后系統的相對穩定性和時域響應特性。

表1為兩個典型時刻的氣動力系數和氣動力矩系數，其中特征點1為靜不穩定度最大時刻;特征點2也為靜不穩定但其靜不穩定度相對較小。

圖6為表1中兩個特征點的本體Bode圖。由圖6可以看出，這兩個特征點都不穩定。特征點1的本體模態截頻為2.56 rad/s，特征點2的本體模態截頻為0.317 8 rad/s。

表1中兩個特征點經本文方法和未采用本文方法校正后的Bode圖如圖7和圖8所示?？梢钥闯觯捎帽疚姆椒ㄐＵ笤诘皖l區域會引入相位滯后和幅值抬高;在頻率為6 rad/s之后，兩種方法的幅頻特性曲線和相頻特性曲線幾乎一致。

兩種方法校正后的相對穩定裕度如表2所示。由表2中數據可以看出，相對未采用DOB的傳統控制方法，本文方法的相對穩定裕度要低一些。其中，兩種方法的上幅值裕度相差較大，第一個特征點的上幅值裕度相差1.09 dB，第二個特征點的上幅值裕度相差0.5 dB;兩種方法的下幅值裕度差異在0.03 dB以內;兩種方法的相位裕度差異在0.2°以內。這是因為，一方面，本文方法在低頻區域會引入相位滯后和頻域幅值抬高，造成本文方法校正后的相頻曲線上穿180°的頻點相對要大一些，而此時對應的幅值要?。ㄒ妶D7和圖8），導致兩種方法的上幅值裕度差異相對較大，這也與本文方法的頻域穩定性分析理論（見第2.2.1節）相吻合;另一方面，本文方法和未采用DOB方法在高頻區域的幅頻曲線和相頻曲線幾乎一致，因此兩種方法的相位裕度和下幅值裕度的差異均較小。

3.2 時域響應分析

圖9為表1中兩個特征點的階躍響應曲線，超調量在5%以內，在1.7 s左右到達穩態值1.0，說明本文方法的跟蹤收斂速度能夠滿足飛行控制系統的控制需求。

此外，為驗證本文方法在不同干擾類型下的姿態跟蹤性能、干擾抑制性能和控制精度，選取表3所示的3種工況進行仿真分析。工況1和工況2的差異在于飛行器的質心不相同，工況2為標稱質心，工況1相對工況2的質心后移，即工況1的靜不穩定度相對更大;工況1和工況3的風向不同;工況2和工況3的質心和風向均不相同。

3種仿真條件下，六自由度數學仿真的姿態跟蹤曲線如圖10所示。比較兩種結果可知，未使用本文方法的控制效果不理想，姿態角的跟蹤曲線波動較大且存在穩態誤差;采用本文方法后，姿態跟蹤精度更高，而且在干擾影響及氣動參數大范圍攝動的情況下，均具有較高的跟蹤精度且姿態跟蹤偏差的散布范圍更小。說明本文方法具有較好的干擾抑制效果，具有很強的魯棒性。

圖11為任一特征點的控制指令、配平舵擺角和DOB估計舵擺角的曲線。圖11中，“實際舵偏”指飛行過程中的真實需用舵擺角;“配平舵偏”為基于氣動數據計算得到的配平舵擺角;“DOB估計舵偏”為DOB估計和補償的舵擺角。由圖11可見，DOB估計舵擺角更加接近真實需用舵擺角，說明相對基于配平舵偏的前饋控制方法，采用DOB進行前饋控制，能夠更加有效地減小角偏差。

4 結 論

本文研究了存在外部擾動和內部不確定性情況下高速飛行器的姿態跟蹤控制問題，提出一種基于DOB的主動抗干擾控制方法，將控制系統分為內環DOB和外環控制器分別設計，其中內環DOB將造成實際對象和標稱模型輸出差異的內部不確定性當作等效干擾與外部干擾一起進行觀測，并在控制量中引入相應的補償以實現對干擾的抑制;而外環設計反饋控制器鎮定標稱系統，以保證系統達到期望的工作特性。該方法的特點是：① 系統逆的概念非常直觀

簡單;② 分析方法和合成方法能夠在標準傳遞函數框架下開展;③ 實現更為靈活，閉環系統的魯棒穩定性可以通過選擇適當階次、帶寬的Q（s）來實現。通過多種偏差條件下的六自由度仿真驗證了該方法的有效性和魯棒性，仿真結果表明本文方法能夠有效實現飛行器姿態跟蹤控制，且能夠提高系統的控制品質。

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作者簡介

姜麗敏（1985—），女，高級工程師，博士，主要研究方向為導航、制導與控制。

陳曙暄（1981—），男，研究員，博士，主要研究方向為先進制導技術、雷達系統設計與信息處理。

路坤峰（1983—），男，研究員，博士，主要研究方向為導航、制導與控制、先進控制理論。