突破“錨定”培養(yǎng)實(shí)證意識(shí)

【摘要】實(shí)證意識(shí)是一種重要的理性思維品質(zhì)。小學(xué)生因其年齡特點(diǎn)容易受到最初獲取的信息的影響，未對(duì)信息進(jìn)行論證而做出錯(cuò)誤的判斷和決策。這就是錨定效應(yīng)。該效應(yīng)不利于學(xué)生理性思維的養(yǎng)成。剖析實(shí)證意識(shí)培養(yǎng)的價(jià)值，通過(guò)列舉學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的錨定效應(yīng)，探討實(shí)證意識(shí)的培養(yǎng)策略，旨在為其他教師提供參考。

【關(guān)鍵詞】實(shí)證意識(shí)；理性思維；錨定效應(yīng)

作者簡(jiǎn)介：?jiǎn)蚊簦?980—），女，江蘇省無(wú)錫市宜興市陶城實(shí)驗(yàn)小學(xué)。

一、問(wèn)題的緣起

（一）錨定效應(yīng)的存在

以下是一道六年級(jí)總復(fù)習(xí)單元的習(xí)題。

足球和地球的最大截面的周長(zhǎng)都增加1米，（ ）的厚度增加得多？

A.足球 B.地球 C.一樣多 D.無(wú)法選擇

某班45名學(xué)生的答題情況顯示，有23人（超過(guò)50%）選擇A，2人選擇B，18人選擇C（此為正確選

項(xiàng)），2人選擇D，全班錯(cuò)誤率達(dá)到60%。事實(shí)上，不管足球和地球原來(lái)的周長(zhǎng)是多長(zhǎng)，當(dāng)周長(zhǎng)增加1米時(shí)，半徑都會(huì)增加π米。教師在與學(xué)生訪談后發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生因?yàn)槭艿健白闱颉焙汀暗厍颉眱蓚€(gè)信息的影響而選擇了錯(cuò)誤答案。

在生活中，人們對(duì)事物的判斷、對(duì)事件的決策總是受到最初獲取的信息的影響，而把思維限制在某個(gè)范圍內(nèi)，這種現(xiàn)象被稱為“錨定效應(yīng)”［1］。上述習(xí)題中，足球和地球體積的巨大差異“錨定”了學(xué)生的認(rèn)知，導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生先入為主，忽視了數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，得出了錯(cuò)誤的答案。錨定效應(yīng)存在于不少人的學(xué)習(xí)、工作和生活中，會(huì)嚴(yán)重影響人們的正確判斷。筆者認(rèn)為，一個(gè)人在面對(duì)問(wèn)題時(shí)，是選擇屈從于“錨定”還是選擇依托審慎的思考、確實(shí)的證據(jù)得出結(jié)論，關(guān)鍵在于這個(gè)人是否具有實(shí)證意識(shí)。

（二）何為“實(shí)證意識(shí)”

實(shí)證意識(shí)指?jìng)€(gè)體在解決問(wèn)題的過(guò)程中知曉、重視證據(jù)的作用和價(jià)值，并能自覺(jué)運(yùn)用證據(jù)的意識(shí)。盡管嚴(yán)格意義上的論證活動(dòng)不適用于小學(xué)教學(xué)，但從小學(xué)階段開始重視學(xué)生實(shí)證意識(shí)的培養(yǎng)，幫助學(xué)生逐步養(yǎng)成理性思維的品質(zhì)具有可行性—從小學(xué)生思維發(fā)展特點(diǎn)來(lái)看，他們的思維以具體形象思維為主，他們的抽象邏輯思維在逐步發(fā)展，小學(xué)階段正是實(shí)證意識(shí)培養(yǎng)和理性思維形成的最佳時(shí)期。

二、實(shí)證意識(shí)的培養(yǎng)價(jià)值

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》把發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)，并指出數(shù)學(xué)為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實(shí)世界的思考方式，要通過(guò)數(shù)學(xué)的思維形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度與理性精神［2］。這與中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的總體框架中的“理性思維”是相契合的［3］。

理性思維是一種有明確的思維方向，有充分的思維依據(jù)，通過(guò)觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括等深入地思考和把握客觀事物本質(zhì)和規(guī)律，做出明智的決策的思維活動(dòng)［4］。理性思維強(qiáng)調(diào)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，注重對(duì)客觀事實(shí)和證據(jù)的收集和運(yùn)用，從多個(gè)角度審視問(wèn)題，能幫助人們形成全面而系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。在理性思維的指引下，學(xué)生能尊重事實(shí)和證據(jù)，避免產(chǎn)生偏見(jiàn)和進(jìn)行主觀臆斷；能運(yùn)用科學(xué)的思維方式認(rèn)識(shí)事物，邏輯清晰地解決問(wèn)題。具有實(shí)證意識(shí)是理性思維發(fā)展的標(biāo)志。培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)證意識(shí)可以從以下三個(gè)方面發(fā)展學(xué)生的理性思維，從而提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（一）求真的態(tài)度

實(shí)證需要實(shí)事求是，有證據(jù)可循，依證據(jù)而行。人們?cè)谏钪锌赡軙?huì)受個(gè)人情緒等因素制約，依照直覺(jué)做出判斷。這種直覺(jué)思維經(jīng)常會(huì)影響人們做決定。要想消除或減弱這種影響，就需要基于實(shí)證意識(shí)、圍繞問(wèn)題進(jìn)行求證。實(shí)證意識(shí)在人們進(jìn)行判斷前會(huì)促使人們?yōu)檎归_思考做好準(zhǔn)備，為人們獲得確實(shí)的結(jié)果提供思維動(dòng)力。這正是一種求真的態(tài)度。

（二）實(shí)驗(yàn)的習(xí)慣

幾百年前，伽利略所做的兩個(gè)鐵球同時(shí)著地的實(shí)驗(yàn)開啟了實(shí)證科學(xué)的大門。實(shí)證意識(shí)是在一次又一次的尋找證據(jù)、開展論證的過(guò)程中逐步形成的。學(xué)生如果經(jīng)常在實(shí)驗(yàn)中探索真理，將會(huì)在驗(yàn)證和反思的過(guò)程中養(yǎng)成實(shí)證意識(shí)和實(shí)驗(yàn)的習(xí)慣。在實(shí)證意識(shí)的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)，會(huì)自然地想到用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)自己最初的判斷是否正確，尋找正確的答案。

（三）審辨的思維

審辨是一種不盲目相信權(quán)威，帶著懷疑、有理有據(jù)地進(jìn)行辨析的思維方式。人們考量自己的判斷是否為真，就是在進(jìn)行審辨［5］。數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科。培養(yǎng)學(xué)生的審辨能力是提升學(xué)生的理性思維能力和核心素養(yǎng)的重要途徑。尋求證據(jù)，依據(jù)事實(shí)做出判斷，勇于挑戰(zhàn)權(quán)威和突破思維定式，勇于進(jìn)行正向求證與反向質(zhì)疑，這些都是可貴的思維品質(zhì)。在學(xué)生養(yǎng)成實(shí)證意識(shí)后，審辨的思維便已在學(xué)生的頭腦中形成。

三、實(shí)證意識(shí)的培養(yǎng)策略

小學(xué)生比較缺乏學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗(yàn)，理性思維能力不足。對(duì)此，教師作為課程設(shè)計(jì)者、執(zhí)行者和學(xué)生的引導(dǎo)者，一方面要順應(yīng)學(xué)生的身心發(fā)展特征開展教學(xué)，另一方面要為學(xué)生設(shè)置“跳一跳，摘桃子”的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)，善于在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)實(shí)證意識(shí)培養(yǎng)的契機(jī)，幫助學(xué)生形成良好的理性思維品質(zhì)。

（一）直覺(jué)上當(dāng)后的頓悟

小學(xué)生的直覺(jué)思維有利于他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律。而在進(jìn)行了直覺(jué)思維之后，如果沒(méi)有開展論證活動(dòng)，可能會(huì)盲目猜測(cè)，使直覺(jué)思維的價(jià)值降低。在教學(xué)中，教師要抓住學(xué)生進(jìn)行直覺(jué)思維的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生論證反思，突破思維盲點(diǎn)，將實(shí)證意識(shí)的種子播撒在學(xué)生的心田。

以下是一道關(guān)于“圓的面積”的習(xí)題。

顧客到比薩店里想購(gòu)買1個(gè)10寸的比薩，結(jié)果店員告訴顧客，10寸的比薩賣完了，可以為顧客做2個(gè)6寸的比薩，而且特意說(shuō)明2個(gè)6寸的比薩比1個(gè)10寸的比薩分量多一些。請(qǐng)同學(xué)們判斷店員提出的方法是否可行。（注：此題中比薩的尺寸指的是它的直徑。）

某個(gè)班上同意采用這種方法的學(xué)生占40%。針對(duì)其余的學(xué)生，教師讓他們說(shuō)說(shuō)自己的想法。如有的學(xué)生認(rèn)為店員應(yīng)避免虧損。之后，教師問(wèn)：“如果你是顧客，你樂(lè)意接受店員的建議嗎？”對(duì)此，學(xué)生想到可以采用算一算、畫一畫的策略，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)2個(gè)6寸的比薩的面積加起來(lái)比1個(gè)10寸的比薩的面積小。此時(shí)，教師說(shuō)道：“對(duì)于有些數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果只憑直覺(jué)來(lái)判斷容易上當(dāng)。同學(xué)們覺(jué)得自己剛才為什么會(huì)上當(dāng)？自己應(yīng)該如何避免上當(dāng)呢？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師適時(shí)進(jìn)行小結(jié)，以此深化學(xué)生對(duì)于用實(shí)證解決問(wèn)題的重要性的認(rèn)識(shí)。

在上述案例中，當(dāng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)還沒(méi)有完全理解時(shí)，習(xí)題中店員提供的有限信息便成了他們用直覺(jué)思維來(lái)判斷的依據(jù)，再加上有“6+6＞10”這個(gè)數(shù)學(xué)事實(shí)的存在，學(xué)生會(huì)犯錯(cuò)也在情理之中。教師通過(guò)提問(wèn)的方式讓學(xué)生化身成習(xí)題中的顧客，激發(fā)學(xué)生的實(shí)證意識(shí)，然后給學(xué)生論證的機(jī)會(huì)和時(shí)間。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己上當(dāng)后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，進(jìn)而讓學(xué)生頓悟：自己的直覺(jué)不一定是正確的，應(yīng)該經(jīng)過(guò)實(shí)際驗(yàn)證再做出判斷。可見(jiàn)，學(xué)生經(jīng)歷上當(dāng)、論證、反思等過(guò)程，可以找到運(yùn)用直覺(jué)思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的缺陷。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要抓住培養(yǎng)學(xué)生實(shí)證意識(shí)的契機(jī)，適時(shí)讓學(xué)生上當(dāng)，然后引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生論證的需求，進(jìn)行琢磨和反思。

（二）陷阱迷惑后的醒悟

學(xué)習(xí)是經(jīng)驗(yàn)積累、認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷完善的過(guò)程。如果學(xué)生沒(méi)有將經(jīng)歷內(nèi)化為經(jīng)驗(yàn)，那么學(xué)習(xí)往往沒(méi)有真正發(fā)生。為避免學(xué)生受到錨定效應(yīng)的消極影響，教師可以巧妙設(shè)計(jì)陷阱，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)犯錯(cuò)的體驗(yàn)，啟迪學(xué)生主動(dòng)尋求科學(xué)的方法，使實(shí)證意識(shí)在學(xué)生心中生根。

例如，在關(guān)于“三角形的三邊關(guān)系”的內(nèi)容的教學(xué)中，為了讓學(xué)生掌握“三角形兩條短邊的和大于第三條長(zhǎng)邊”的結(jié)論，教師展示三幅圖（第一幅圖上畫有10 cm、6 cm、7 cm長(zhǎng)的三條線段，第二幅圖上畫有10 cm、2 cm、5 cm長(zhǎng)的三條線段，第三幅圖上畫有10 cm、3 cm、7 cm長(zhǎng)的三條線段），讓學(xué)生判斷每幅圖中的三條線段是否能圍成三角形。對(duì)于這道習(xí)題，學(xué)生都能順利地解答。

然而，當(dāng)教師展示第四幅圖（圖上畫有10 cm、

3 cm、15 cm長(zhǎng)的三條線段）時(shí)，答對(duì)的學(xué)生寥寥無(wú)幾。一些學(xué)生認(rèn)為3+15＞10，所以這三條線段能圍成一個(gè)三角形。此時(shí)，有的學(xué)生提出：“因?yàn)?5 cm長(zhǎng)的線段是最長(zhǎng)的，用‘3+10’和‘15’比較才對(duì)。”針對(duì)那些感到迷惑、想要進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證的學(xué)生，教師為他們提供相應(yīng)的學(xué)具。通過(guò)親自操作，他們發(fā)現(xiàn)圍成三角形的條件是兩條較短的線段長(zhǎng)度的和大于最長(zhǎng)的一條線段的長(zhǎng)度。

在上述案例中，某些學(xué)生受到前面三幅圖的影響，已經(jīng)形成“10 cm長(zhǎng)的線段最長(zhǎng)”的思維定式，因而在判斷第四幅圖中的三條線段是否能圍成三角形時(shí)，忽視了“10 cm長(zhǎng)的線段不是最長(zhǎng)的”這一條件。這說(shuō)明學(xué)生掉入了教師設(shè)計(jì)的陷阱。此時(shí)，學(xué)生利用教師提供的學(xué)具進(jìn)行操作，才得出了正確的答案。經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，學(xué)生不僅透過(guò)表象厘清了概念的本質(zhì)，還認(rèn)識(shí)到尋求數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案時(shí)應(yīng)當(dāng)有理有據(jù)，不能被表象迷惑。同時(shí)，學(xué)生從迷惑不解到醒悟的過(guò)程，就是實(shí)證意識(shí)被激活的過(guò)程。因此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的思維水平，適當(dāng)預(yù)設(shè)思維陷阱和障礙，豐富學(xué)生的理性思維體驗(yàn)。

（三）同伴爭(zhēng)辯后的領(lǐng)悟

在解決問(wèn)題的過(guò)程中，有時(shí)，獨(dú)立思考能培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)；而有時(shí)，同伴爭(zhēng)辯比起獨(dú)立思考，更能激發(fā)學(xué)生的靈感。學(xué)生在與同伴多次的觀點(diǎn)碰撞、有意義的爭(zhēng)辯中，會(huì)逐漸領(lǐng)悟到論證是得出正確結(jié)論，最終使同伴信服的有力保障，從而讓實(shí)證意識(shí)在自己心中發(fā)芽。

例如，在關(guān)于“和的奇偶性”的內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生提出“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)”“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)”“奇數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)”三個(gè)猜想。為了驗(yàn)證這些猜想，學(xué)生進(jìn)行了舉例。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行反饋時(shí)，教師問(wèn)道：“關(guān)于和的奇偶性的例子舉得完嗎？你們所舉的例子都符合之前的猜想嗎？你們用舉例的方式是否能說(shuō)明之前的猜想是正確的？”一些學(xué)生認(rèn)為關(guān)于和的奇偶性的例子是舉不完的，所以用有限的例子不能說(shuō)明之前的猜想就是正確的；另一些學(xué)生認(rèn)為因?yàn)樽约簺](méi)有找到與之前的猜想相悖的例子，所以自己的猜想是正確的……聽完學(xué)生的各種觀點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，要看這個(gè)數(shù)的什么數(shù)位。此時(shí)，學(xué)生豁然開朗，紛紛開始根據(jù)個(gè)位上的數(shù)字來(lái)

求證。

在上述案例中，學(xué)生通過(guò)教師的提問(wèn)，由一開始的確信轉(zhuǎn)為遲疑，之后在與同伴反復(fù)爭(zhēng)辯的過(guò)程中找到問(wèn)題的核心，并且激發(fā)出論證的動(dòng)力，直至將正確的猜想變成最終的結(jié)論。在此期間，學(xué)生產(chǎn)生的論證的需求源于自己的疑惑，學(xué)生也在爭(zhēng)辯中嘗試從理性的角度尋找問(wèn)題解決方法，克服論證時(shí)遇到的困難。可見(jiàn)，學(xué)生之間的爭(zhēng)辯，不僅僅幫助他們看清了問(wèn)題的本質(zhì)，更重要的是利用他們的好勝心，讓他們領(lǐng)悟到實(shí)證的說(shuō)服力和重要性，提升了理性思維品質(zhì)。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師要立足學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，引導(dǎo)學(xué)生思辨、爭(zhēng)論，使學(xué)生對(duì)實(shí)證的認(rèn)知由模糊變得清晰。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)知識(shí)和活動(dòng)是理性思維的載體。作為理性思維品質(zhì)的重要組成部分的實(shí)證意識(shí)的形成，同樣需要依托數(shù)學(xué)知識(shí)和活動(dòng)。教師要能敏銳察覺(jué)到數(shù)學(xué)知識(shí)和活動(dòng)中關(guān)于實(shí)證的元素，為學(xué)生提供理性思維的土壤，種下實(shí)證意識(shí)的種子，讓學(xué)生在潛移默化和日積月累中學(xué)會(huì)理性思考，形成實(shí)證意識(shí)。學(xué)生形成實(shí)證意識(shí)后，將突破錨定效應(yīng)所設(shè)置的思維困境，積極開展論證活動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)理性思維水平的提升。

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