從“整體性”到“一致性”

［摘 要］單元整體教學設計須著眼于“整體”。基于學生的學習基礎、學習規律、學習需求和學習表現設計“分數四則混合運算”單元整體教學，以確保教學內容、目標、任務和評價的一致。

［關鍵詞］分數四則混合運算；單元整體教學；結構化

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）32-0067-04

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）指出：“單元整體教學設計要整體分析數學內容本質和學生認知規律，合理整合教學內容，分析主題—單元—課時的數學知識和核心素養主要表現，確定單元教學目標，并落實到教學活動各個環節，整體設計，分步實施，促進學生對數學教學內容的整體理解與把握，逐步培養學生的核心素養?！被凇皩W”的單元整體教學設計，核心在于從核心素養出發，綜合考慮單元整體性，包括設計結構化的單元學習內容，確保知識的一致性，規劃進階性的學習任務，體現單元知識的建構性，以及制訂單元學習評價，反映知識的增值性。下面以蘇教版教材六年級上冊第五單元“分數四則混合運算”為例，探討單元整體教學的設計。

一、基于“學”的基礎，設計單元學習內容

《課程標準》在課程內容組織上指出：“重點是對內容進行結構化整合，探索發展學生核心素養的路徑?！睂W生的學習要經歷從未知到已知、從少知到多知的過程。單元整體學習內容的設計須基于學生現有知識，建立新舊知識之間的聯系，并將新知識融入學生原有的認知結構中。

（一）設計的基礎

分析學生的知識與技能、方法與策略、有利條件及存在的問題，是單元整體學習內容設計的基礎。對于“分數四則混合運算”單元而言，這些分析同樣重要（見表1）。

（二）單元核心知識與核心素養的關聯

《課程標準》指出：“改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯關系，以及學習內容與核心素養表現的關聯。”“分數四則混合運算”單元有兩個核心知識，為分數四則混合運算、稍復雜的分數實際問題（乘法和除法），這兩個核心知識都與數學核心素養關聯（如圖1）。教學分數四則混合運算，一方面可以使學生基本完成小學階段分數運算的學習任務，另一方面，可以使學生增進對相關運算順序和運算律的理解，提高運算能力，發展推理能力，讓學生具備應用所學知識解決實際問題的能力。教學稍復雜的分數實際問題時，重點教學通過畫圖分析數量關系，并提前介紹單位“1”未知的實際問題，以發展學生的數感。該單元也是學習有理數、分式等運算的重要基礎。

（三）單元學習內容的調整和重組

單元整體教學設計既要考慮已學過的相關內容，也要考慮本單元的主要內容和后續的相關內容?！胺謹邓膭t混合運算”單元的相關內容見表2。

在考慮相關內容后，筆者對單元教學內容進行了調整。首先，改變單元呈現形式，把教材中例1的學習內容重組為“4分米（0.4米、[2/5]米）、6分米（0.6米、[3/5]米）”的形式，讓學生在解決問題時感受到整數、小數與分數四則混合運算順序的一致性，回顧并運用運算律，形成運算一致性的結構化知識。其次，重組單元評價任務，如將“在方格紙上畫一個長6厘米、寬4厘米的長方形，如果把這個長方形的長、寬各減少[12]，那么新的長方形面積是原來長方形的幾分之幾？”調整為評價內容。最后，重組單元學習內容，除了重組各課時的練習，筆者還增加了“單位‘1’未知”的學習內容，如問題“有一批貨物，已經運走了[35]，還剩48噸，一共有多少噸？”，為后續百分數實際問題的教學打下基礎。

二、基于“學”的規律，設計單元目標

在設計單元目標時，應以數學核心素養為指導，結合教學內容與學情分析進行設計。單元目標不僅指導各課時教學目標的設計，還確保了課時之間的連貫性，形成一個統一的整體。單元目標的設計要具備整體性、邏輯性和適切性。

在“分數四則混合運算”單元中，整體性體現在從核心素養的角度出發，尊重學生的知識基礎和學習規律，制訂如“探究數運算的一致性，培養運算能力和推理意識”等課程目標。邏輯性則體現在教學目標之間的關聯性，從課程目標衍生出具體的教學目標，引導學生從現有水平向更高層次發展。適切性要求“以學生為中心”，關注學生的素養提升和成長需求，一方面分析學生應掌握的知識技能和預期成果，例如“清晰闡述分數四則混合運算順序與整數四則混合運算順序一致的原因”；另一方面，設立學生運用所學知識解決問題的目標，評估學生在學業水平和學科素養方面的達成情況。“分數四則混合運算”單元目標見表3。

三、基于“學”的需求，設計單元學習任務

學生的關鍵表現或成果是學習任務設計的核心依據，用以展示學生對學習目標的掌握情況，并作為評估學生素養發展水平的證據。關鍵表現或成果指向“做成什么”。根據學生需求設計單元學習任務，旨在明確素養目標導向下的“做什么”與“成什么”，即學習任務與成果預設。“分數四則混合運算”單元學習任務設計見表4。

（一）解釋性學習任務，培養運算能力

運算能力涉及“如何算”“為何這樣算”“如何更優算”三個層面。第1課時旨在讓學生理解并解釋“為何分數四則混合運算的順序與整數的相同？”學生通過用多種方法列出綜合算式，發現乘法分配律同樣適用于分數運算。隨后，讓學生在小組內交流自己的發現，有條理地闡述分數四則混合運算順序與整數四則混合運算順序一致的原因。

（二）分析性學習任務，培養學生數感

數感的核心是對數量關系的感悟與理解。學生在分析數量關系的過程中逐步形成數感。第2課時要求學生通過畫圖分析，理解部分與整體的關系。例如，針對“女運動員有多少人”的問題，學生可以采取不同的解題策略：先求男運動員人數，或先求女運動員占總數的比例，將[5/9]視為5∶9的比例關系來求解。通過分析數量關系解決實際問題，以培養學生的數感。

（三）遷移性學習任務，培養推理意識

數學運算本質上是推理過程，《課程標準》強調運算的一致性，即推理的意義。推理意識的培養在于理解數學問題的條件與結論，以及在簡單情境中發現和提出有意義的數學問題。第4課時設計了一個遷移性學習任務（涉及稍復雜的分數除法實際問題），鼓勵學生提出問題。學生可能提出的問題包括“剩余總數的幾分之幾”“如何列方程解答”“與前一節課的分數實際問題有何不同”等。通過提問，學生遷移學習經驗，解決實際問題，培養推理意識。

四、基于“學”的表現，設計單元學習評價

筆者從核心知識、解決問題和高階思維的不同水平層次設計單元的學習評價（見表5）。核心知識評價由低至高分為三個水平層次：水平1要求學生掌握基本數學知識和事實，水平2要求學生將所學知識應用于實際問題，水平3要求學生在解決新問題時能綜合運用多個知識進行思考和創造。解決問題評價同樣分為三個水平層次：水平1是用單一方法解決問題，水平2是運用策略形成解決方案，水平3是應用一種或多種策略制訂高效解決方案。核心素養評價分為三個水平層次：水平1要求學生根據條件提出問題，并能通過畫圖分析數量關系，水平2要求學生分析現有知識和信息，并進行論證，水平3要求學生對所學知識和信息進行評價和評判。

總之，單元整體教學設計，首先要落實在“整體”上，整體分析要學什么（學習內容的選擇）、學到什么程度（學習目標的制訂）、如何去學（學習任務的設計）以及如何判斷學生是否達到學習目標（學習評價的介入）；其次要落實在“設計”上，基于“學”設計單元學習內容、單元目標、單元學習任務、單元學習評價。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2022年版）［S］. 北京：北京師范大學出版社，2022.

[2] 馬云鵬.基于結構化主題的單元整體教學：以小學數學學科為例[J].教育研究，2023（2）：68-78.

[3] 周文葉.中小學表現性評價的理論與技術[M].上海：華東師范大學出版社，2020.

[4] 雷浩.核心素養背景下的單元學習任務設計[J].人民教育，2023（11）：65-69.

（責編 楊偲培）