思·導(dǎo)·合：基于“思維導(dǎo)圖”可視化的單元復(fù)習(xí)課

［摘 要］文章探討了小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)用思維導(dǎo)圖的教學(xué)策略，通過因果互映、整飭有序、建構(gòu)自如三個(gè)層面，深入剖析思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)過程、課型應(yīng)用及知識(shí)體系建構(gòu)中的重要作用。文章強(qiáng)調(diào)思維導(dǎo)圖與算理算法的融合，建議協(xié)同研討幾何圖形的直觀映射，以實(shí)現(xiàn)單元知識(shí)的整合與拓展。

［關(guān)鍵詞］思·導(dǎo)·合；思維導(dǎo)圖；復(fù)習(xí)課

［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2024）32-0084-03

思維導(dǎo)圖作為一種思維組織性工具，可以幫助教師從知識(shí)的整體性出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體的知識(shí)梳理教學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，適當(dāng)運(yùn)用思維導(dǎo)圖可以簡(jiǎn)化學(xué)生的理解過程，促使學(xué)生從形象思維向邏輯思維轉(zhuǎn)變。

一、現(xiàn)狀審視：思維導(dǎo)圖教學(xué)的現(xiàn)實(shí)困境

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，思維導(dǎo)圖作為一種有效的工具，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。然而，在實(shí)際應(yīng)用的過程中，基于思維導(dǎo)圖的復(fù)習(xí)課教學(xué)仍存在一些問題。

（一）思維導(dǎo)圖應(yīng)用過于淺

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，部分教師將思維導(dǎo)圖視為一種形式化工具，沒有充分發(fā)揮其真正的價(jià)值。這部分教師僅簡(jiǎn)單列出知識(shí)點(diǎn)，沒有深入挖掘知識(shí)之間的聯(lián)系和深層次的結(jié)構(gòu)，使得思維導(dǎo)圖僅僅停留在“畫”的層面，沒有發(fā)揮總結(jié)和梳理的功能，導(dǎo)致學(xué)生難以真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，也無法形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維方式。

（二）學(xué)生實(shí)踐參與不積極

在傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課教學(xué)中，思維導(dǎo)圖的制作往往是教師單方面的行為，學(xué)生的參與度不高。教師提前準(zhǔn)備好思維導(dǎo)圖并在課堂上進(jìn)行展示，而學(xué)生則處于被動(dòng)接受的狀態(tài)。這種教學(xué)模式忽視了學(xué)生的主體地位，沒有充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。由于缺乏親身參與，學(xué)生對(duì)思維導(dǎo)圖的理解和應(yīng)用能力受到限制，復(fù)習(xí)效果也會(huì)大打折扣。

（三）思維導(dǎo)圖教學(xué)缺乏個(gè)性

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，部分教師未能充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異和需求，采用統(tǒng)一的思維導(dǎo)圖模板，這導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)思維導(dǎo)圖時(shí)感到困惑，因?yàn)槠鋬?nèi)容與他們的學(xué)習(xí)方式和理解程度不匹配。在這樣的情況下，思維導(dǎo)圖不僅無法幫助學(xué)生有效地復(fù)習(xí)，反而可能造成學(xué)習(xí)障礙。

為了解決這些問題，教師需要深入理解思維導(dǎo)圖的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)調(diào)整。只有這樣，才能充分發(fā)揮思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高他們的學(xué)習(xí)效果。

二、價(jià)值探尋：思維導(dǎo)圖教學(xué)的融通路徑

（一）因果互映，洞悉復(fù)習(xí)思維

1.思維織網(wǎng)，深探“聯(lián)系”之因果脈絡(luò)

思維導(dǎo)圖是由主題、節(jié)點(diǎn)、連線等構(gòu)成，是一種從多維度來表達(dá)、反映和組織某一單元知識(shí)的圖示。在制作思維導(dǎo)圖前，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來。以蘇教版教材中的“垂直與平行線”為例，按照?qǐng)D1所示的流程梳理知識(shí)。

2.發(fā)展觀瞻，追尋“變化”之軌跡縱橫

復(fù)習(xí)課中的知識(shí)整理既有課時(shí)知識(shí)、單元知識(shí)的整理，又有單元與單元之間知識(shí)的整理。通過思維導(dǎo)圖進(jìn)行整理可以讓學(xué)生感受到知識(shí)的連貫性，從而以發(fā)展的眼光將看似獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)連起來，讓學(xué)生在聯(lián)系中更好地發(fā)現(xiàn)單元知識(shí)點(diǎn)之間的變化。如圖2所示，該思維導(dǎo)圖利用活動(dòng)角和括號(hào)圖展示“角的復(fù)習(xí)”一課，能夠很好地總結(jié)有關(guān)角的知識(shí)，讓學(xué)生明確各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的區(qū)分記憶。

（二）整飭有序，活用思維導(dǎo)圖

1.靈活融入，深探概念看本質(zhì)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，只有深刻理解數(shù)學(xué)概念，才能掌握運(yùn)算概念；只有掌握運(yùn)算的概念，才能形成整體性概念。但是概念對(duì)學(xué)生而言枯燥且抽象，大部分學(xué)生對(duì)概念一知半解，而思維導(dǎo)圖則能實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)概念的網(wǎng)絡(luò)化，厘清概念間的關(guān)系，從而使之清晰化。

在四年級(jí)，學(xué)生對(duì)自然數(shù)和小數(shù)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)后，在五年級(jí)開始學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)。在“數(shù)的復(fù)習(xí)”教學(xué)中，可利用思維導(dǎo)圖把數(shù)分為整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，再把整數(shù)分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，把分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，并用描述性定義法、列舉法等對(duì)易混淆的概念加以區(qū)分。在完成思維導(dǎo)圖后，教師可以提問：“0是小數(shù)嗎？0.35是小數(shù)嗎？為什么0.35是小數(shù)，0不是呢？”這樣的提問能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)概念的深入理解。

2.思維翩躚，計(jì)算練習(xí)含智慧

計(jì)算是“數(shù)的復(fù)習(xí)”的重點(diǎn)，如果能將“不停地練習(xí)”改為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在計(jì)算前使用思維導(dǎo)圖整理思路，便可以有效培養(yǎng)學(xué)生理解算理的能力，增強(qiáng)算法優(yōu)化的意識(shí)。

（1）算理算法，并駕齊驅(qū)

在復(fù)習(xí)多位數(shù)乘法時(shí)，筆者要求學(xué)生回顧學(xué)過的乘法知識(shí)，讓學(xué)生先自主計(jì)算3×4，13×14，135×74，然后小組交流算理和算法。同時(shí)，給出表述范例：“我用的是估算（口算、轉(zhuǎn)化、筆算等），第一步計(jì)算……第二步計(jì)算……我想提醒的是……”通過小組發(fā)言分類、歸納總結(jié)，再根據(jù)交流情況制成思維導(dǎo)圖，加深對(duì)算理和算法的理解。這樣不僅降低了學(xué)生對(duì)計(jì)算的畏懼感，而且能引導(dǎo)學(xué)生在理解算法的基礎(chǔ)上，類推算法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)算法優(yōu)化，逐步實(shí)現(xiàn)從“重算法，輕算理”走向“兩頭兼顧，齊頭并進(jìn)”。

（2）錯(cuò)樣紛呈，各具特色

學(xué)生在計(jì)算過程中，出現(xiàn)的錯(cuò)誤多樣，這在復(fù)習(xí)課中是有價(jià)值的資源。因此，在復(fù)習(xí)乘法時(shí)，筆者讓學(xué)生將自己的錯(cuò)題收集起來，把錯(cuò)誤原因整理分類后，制成思維導(dǎo)圖，后續(xù)借助思維導(dǎo)圖就能輕松找到錯(cuò)誤原因，加深了對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的印象，同時(shí)進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)，糾正錯(cuò)誤。

如圖3所示，筆者針對(duì)學(xué)生在練習(xí)中常犯的錯(cuò)誤，精心歸納出了幾種錯(cuò)誤類型。這樣的分類有助于學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)，逐漸養(yǎng)成整理歸納的良好習(xí)慣，掌握有效的思維方法，并明確自己的努力方向。

3.建構(gòu)思維，解決問題有方法

教學(xué)時(shí)應(yīng)該抓住解決問題的本質(zhì)——解題策略。由于小學(xué)高學(xué)段的數(shù)學(xué)問題干擾信息多，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，因此學(xué)生做起題目來是“云里霧里”。通過思維導(dǎo)圖向?qū)W生傳授解題策略，有助于學(xué)生迅速確定解題方向，從而提升解題效率。

例如，在用方程解題的復(fù)習(xí)課中，筆者與學(xué)生共同回顧并整理了相關(guān)知識(shí)。通過一邊討論一邊繪制思維導(dǎo)圖，總結(jié)了解決方程問題的方法。清晰的思維導(dǎo)圖使得解題步驟一目了然，極大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和解題能力。

4.協(xié)同研討，幾何圖形映直觀

在復(fù)習(xí)圖形與幾何的知識(shí)時(shí)，教師可以先挖掘幾何圖形的特征，將圖形特征繪制成一張思維導(dǎo)圖。然后讓學(xué)生在小組內(nèi)交流制作思維導(dǎo)圖的過程，根據(jù)小組成員建議對(duì)思維導(dǎo)圖修改、完善。最后，教師總結(jié)，并要求學(xué)生完成相應(yīng)的練習(xí)。

例如，在“三角形”的復(fù)習(xí)課中，筆者首先要求學(xué)生找出三角形的性質(zhì)和特征，以此作為思維導(dǎo)圖的中心，對(duì)三角形進(jìn)行分類，并概括分類的依據(jù)。然后，讓學(xué)生以小組為單位，將對(duì)應(yīng)的知識(shí)找出來，進(jìn)一步完善思維導(dǎo)圖。最后，讓學(xué)生回顧三角形的特征，以豐富和完善思維導(dǎo)圖。這樣，思維導(dǎo)圖清晰地呈現(xiàn)出三角形的性質(zhì)、特點(diǎn)、類型及關(guān)系。

（三）建構(gòu)自如，內(nèi)融外展知識(shí)

1.單元融匯，知識(shí)內(nèi)聚

單元中每一課時(shí)的內(nèi)容比較分散、零亂、細(xì)碎，利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)有利于將單元知識(shí)連成知識(shí)鏈、織成知識(shí)網(wǎng)。在學(xué)生完成思維導(dǎo)圖的過程中，知識(shí)得以系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化和層次化，從而使得單元知識(shí)變得清晰而具體。

例如，在“大數(shù)”的復(fù)習(xí)課，可以利用思維導(dǎo)圖將“大數(shù)”單元分為數(shù)位、計(jì)數(shù)單位、數(shù)的比較、近似數(shù)和數(shù)的發(fā)展。通過樹形圖，幫助學(xué)生厘清單元知識(shí)的層次關(guān)系，加深對(duì)大數(shù)的認(rèn)識(shí)。

2.跨域貫通，串聯(lián)單元

在復(fù)習(xí)課中，運(yùn)用思維導(dǎo)圖有助于梳理看似孤立的知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到融會(huì)貫通。梳理知識(shí)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行整理、分類、綜合，掌握知識(shí)的來龍去脈，整合本學(xué)期的內(nèi)容，劃分計(jì)算、概念、應(yīng)用等板塊對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，構(gòu)建一個(gè)完整的知識(shí)體系。

例如上文提到的“數(shù)的復(fù)習(xí)”，學(xué)生一年級(jí)就認(rèn)識(shí)了自然數(shù)，三年級(jí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，四年級(jí)學(xué)習(xí)小數(shù)，五年級(jí)學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)。通過思維導(dǎo)圖整合這些數(shù)，有助于促進(jìn)學(xué)生思維的連貫性，起到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。

3.聯(lián)想拓展，外延知識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)拓展較多，因此在復(fù)習(xí)課中，教師可引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)拓展更多的關(guān)聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)由點(diǎn)及面的飛躍。

例如，在“解決問題的策略”中，除了讓學(xué)生掌握基本的解題方法，還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展。如在面對(duì)“從條件想起”和“從問題想起”策略時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過思維導(dǎo)圖，將這兩種策略與列表法、畫圖法等策略聯(lián)系起來，形成系統(tǒng)的策略知識(shí)鏈。此外，教師還可以將路程問題拓展到相遇問題、追及問題等，讓學(xué)生通過解決這些問題，進(jìn)一步加深對(duì)解題策略的理解和應(yīng)用。這樣的教學(xué)方式不僅能幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系，還能提高他們的思維能力和解題能力。

在復(fù)習(xí)課中，教師不應(yīng)只是讓學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單回顧，還應(yīng)幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識(shí)體系，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。通過精心制作思維導(dǎo)圖，使復(fù)習(xí)課變得簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單，使復(fù)習(xí)課既有趣又有效。對(duì)學(xué)生來說，制作思維導(dǎo)圖的過程能夠在一定程度上將被動(dòng)式學(xué)習(xí)變成探究式學(xué)習(xí)，減輕了學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)和心理負(fù)擔(dān)，并在復(fù)習(xí)過程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 楊文梅，劉穎.思維導(dǎo)圖：讓小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)可見：基于學(xué)習(xí)可視化視角[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2023（11）：90-92.

[2] 柯尊春.指向核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖教學(xué)思考[J].教師博覽，2023（36）：69-71.

[3] 吳學(xué)芬.小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中思維導(dǎo)圖教學(xué)模式的應(yīng)用[J].教書育人，2024（1）：53-56.

[4] 陳麗珍.探究小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行單元整合復(fù)習(xí)的方法[J].華夏教師，2024（2）：69-71.

（責(zé)編 黃 露）