滬教版初中數學新教材的理念特點及使用建議

【摘要】根據教育部《義務教育數學課程標準（2022年版）》編寫的14套初中數學新教材均已亮相.其中，滬教版初中數學新教材力圖體現“國家標準、上海特色”，其編寫理念可概括為：一是堅持價值導向，突顯學科育人；二是關注數學理解，揭示學科本質；三是注重整體設計，尊重學習規律；四是強化功能定位，指引教學方向.其編寫特點體現在教材體系框架的設計、教材內容素材的編排、學習訓練系統的構建等方面.建議教師加強課標對照，理解教材變化，補齊落差，辯證思考，平穩有序開展新教材教學.

【關鍵詞】滬教版；初中數學教材；理念；特點；使用建議

隨著2024新學年的到來，根據教育部《義務教育數學課程標準（2022年版）》[1]編寫的14套初中數學教材均已亮相，受到大家的關注.可以預見，初中數學新教材的使用與研究將是今后相當長一段時間的數學教育熱點話題.下面介紹滬教版初中數學新教材（五四學制）的編寫理念、結構特點及使用建議，供廣大數學教師及數學教育研究者參考.

1背景介紹

初中數學新教材的版本基本延續2011年版課標配套教材的格局，新增了復旦大學李大潛院士主編的滬教版教材（供上海地區使用），為全國初中數學教材體系注入了新鮮血液.該套滬教版初中數學教材是自20世紀80年代末以來，首次直接根據全國數學課程標準（《義務教育數學課程標準（2022年版）》）編寫.過去近40年（即上海的“一期課改”“二期課改”階段），滬教版初中數學教材主要依據上海市的數學課程標準編寫[2-3].李大潛[4]院士也成為唯一的全套（小學、初中、高中）數學新教材主編.

2滬教版初中數學新教材的編寫理念

滬教版初中數學新教材（以下可簡稱“新教材”）的編寫工作由李大潛院士主持，并緊密依靠上海市課程教育教學研究基地（中小學課程方案基地）、上海市心理教育教學研究基地、上?；A教育教材建設重點研究基地、兩個上海市數學教育教學研究基地（分別設在復旦大學和華東師范大學）等上海高?！傲⒌聵淙恕比宋纳鐣茖W重點研究基地.教材力圖體現“國家標準、上海特色”，其編寫理念包括以下幾個方面.

2.1堅持價值導向，突顯學科育人

數學教育承載著落實立德樹人根本任務、發展學生核心素養的功能.新教材堅持正確的政治方向和育人為本的價值導向，在努力實現學生高質量數學學習的同時，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同學生在數學上得到不同的發展，逐步形成適應終身發展需要的核心素養.數學學科育人主要體現在以下兩個方面：一是引導學生在獲得數學“四基”“四能”的同時，形成“三會”；二是引導學生感悟數學的“四值”（科學價值、應用價值、文化價值、審美價值），發展理性思維和科學精神.如新教材在“章頭圖”中有機融入了主題教育，展現新中國的發展成就；在“旁白”“內容提要”等欄目中適當拓展數學知識，助力學生自主構建知識與思維體系；在“閱讀材料”欄目中呈現數學文化相關題材，提高學生的科學文化素養.這些欄目都集中體現了數學的獨特學科價值與育人價值.

2.2關注數學理解，揭示學科本質

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，課程內容和教學活動要促進學生對數學本質的理解.數學理解是數學學習過程的中心環節.新教材在“正文—例題—課堂練習”的基本內容結構中進一步加強了對數學理解的關注.如正文中的數學概念及定義、性質、定理、法則等，均以簡練的符號語言形式呈現，并輔以通俗易懂的文字敘述，促進學生對數學核心知識的理解；例題為學生及時鞏固理解數學概念提供平臺，引導學生經歷理解問題、分析問題、解決問題、拓展性思考問題的過程，強化對數學原理的探究性理解；每課時的課堂練習旨在通過有節點的訓練，將數學知識應用于不同的情境（生活情境、數學情境、科學情境、文化情境）中，促進學生對新知識的深層次理解.特別是新教材將許多看似“對立”的數學概念做了“統一”處理，比如將整式定義為多項式而單項式是特殊的多項式，將平行四邊形定義為特殊的梯形，鼓勵學生辯證思考，抓住本質，領會數學的真諦.

2.3注重整體設計，尊重學習規律

注重整體設計，尊重學習規律，是教師教學和學生學習過程中非常重要的原則.新教材強調從全局出發，通盤考慮數學學習的目標、內容、方法、資源、評價等諸多方面，構建科學合理的教材內容結構，并重視學段銜接和學科（指數學分支）交叉.同時，注重學習的系統性，確保各個部分之間互相關聯、相互支持，并強調學習過程的一致性，促進學生更好地理解和掌握數學知識.如在六年級上冊第1章“有理數”中，新教材回顧并整理了小學階段對“數”的認識，并順勢過渡到第2章“簡單的代數式”，作為初中代數學習的開端，這充分展現了學習內容的整體設計.新教材按照學生的認知規律和學習能力的提升來安排學習內容和方法，尊重個體差異，合理調整.如新教材從七年級“整式”內容中抽取“一次式”的內容，前置在六年級上冊第2章“簡單的代數式”中作為一節，是為學習六年級上冊第3章“一元一次方程”做好鋪墊.又如七年級上冊第13章“分式”中關于分式方程的學習，為高中學習分式不等式的解法作好鋪墊，充分體現了從初中到高中遞進、有效銜接的學習規律.另外，新教材的正文采取從特殊到一般（歸納和類比），再從一般到特殊（演繹）及應用（建模）的邏輯演進，這也是尊重學習規律的重要體現.如在七年級上冊第11章“整式的乘除”中，從有理數的冪運算過渡到字母的冪運算就體現了從特殊到一般的歸納式學習過程；從“整式的乘法”到“乘法公式”體現了從一般到特殊的演繹式學習過程.

2.4強化功能定位，指引教學方向

為實現初中數學課程目標，需要強化新教材功能定位以指引教學方向.新教材為教師確立清晰、具體、可操作的教學目標、教學重難點以及教學建議，為教師有效實施教學提供明確的方向，為教師實踐新課標提倡的大單元教學、跨學科教學等新教學方式提供了充分的素材.新教材設置了一些特色小欄目，如“觀察”欄目作為數學活動的一種形式，為后續知識的引入、呈現及應用等奠定基礎，引導學生“會用數學的眼光觀察現實世界”，基于觀察學會發現數量關系或空間形式；“思考”欄目以問題或問題串的形式為探究結論搭建腳手架，引導學生“會用數學的思維思考現實世界”；“討論”欄目引發學生深度參與數學的表達與交流，引導學生“會用數學的語言表達現實世界”.這些欄目構成了完整的數學活動鏈條，推動學生數學思維的發展過程，促進學生“四基”“四能”、情感態度價值觀以及“三會”核心素養的發展.

3滬教版初中數學新教材的結構及編寫特點

滬教版初中數學新教材包括六年級上冊至九年級下冊共8冊教材（五四學制），各冊的章名（包括“綜合與實踐”）如下：

六年級上冊：第1章 有理數；第2章 簡單的代數式；第3章 一元一次方程；第4章 線段與角；綜合與實踐.

六年級下冊：第5章 比和比例；第6章 圓和扇形；第7章 可能性與統計圖表；第8章 立體圖形初步；第9章 二元一次方程組；綜合與實踐.

七年級上冊：第10章 整式的加減；第11章 整式的乘除；第12章 因式分解；第13章 分式；第14章 圖形的運動；綜合與實踐.

七年級下冊：第15章 一元一次不等式；第16章 相交線、平行線；第17章 三角形；第18章 等腰三角形；綜合與實踐.

八年級上冊：第19章 實數；第20章 二次根式；第21章 一元二次方程；第22章 直角三角形；第23章 尺規作圖；綜合與實踐.

八年級下冊：第24章 四邊形；第25章 平面直角坐標系；第26章 一次函數；第27章 反比例函數；綜合與實踐.

九年級上冊：第28章 二次函數；第29章 相似三角形；第30章 銳角的正弦、余弦與正切；第31章 投影與視圖；綜合與實踐.

九年級下冊：第32章 圓；第33章 抽樣與數據分析；第34章 概率初步；綜合與實踐.

不難發現，滬教版初中數學新教材貫徹《義務教育數學課程標準（2022年版）》要求，以“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四個學習領域為教材發展的主線，混合編排（不按代數、幾何分冊），主線內部一氣呵成（除為了配合其他學習領域所作的必要隔斷外），形成層層遞進的章節設計，體現了整體性和連貫性，避免了教材內容在不同主題間反復切換，使學生不僅能更好地理解數學整體的結構和思想，也能了解數學不同分支（代數、幾何、概率統計等）之間的差異與關聯.

2024年上海市秋季學期投入使用的滬教版初中數學新教材是六年級上冊[5]、七年級上冊[6]，下面結合這兩冊教材內容談談新教材編寫的一些特點.

3.1教材體系框架的設計

每冊教材開頭增加了“主編的話”，介紹數學的研究對象（數量關系和空間形式）、初中數學課程的特點（從直觀走向理性，邏輯思維要求較高）、學好數學的三個要點（理解要深入、運作要熟練、表達要清晰）和本套教材的編寫理念（即本文第2版塊內容）.

教材采用通行的“章（單元）—課時”結構，即圍繞數學知識與核心素養，在明確整章教學目標的前提下，以課時為基本單位編寫教材.每章均有章頭圖與章引言、正文（分若干節）、內容提要、復習題（分為A組、B組）四個部分.

各章的章頭圖與章引言，具有本章導覽圖的功能，簡明扼要地介紹了本章知識的來龍去脈、在數學學科或社會生活中的地位、與前后其他章的關聯等，強調了本章學習的重點內容、學習方法和注意事項，對有效實現教學目標起到了宏觀導向作用.

各章的正文分為若干節，每節又分為若干課時.每個課時設置了導入語或問題情境，通過“觀察”“操作”“思考”“探究”“討論”“歸納”等數學活動引導學生發現并提出數學問題，探究、分析、解決數學問題，發現數學規律，建立數學概念，獲得并驗證（證明）數學結論，并通過例題示范數學結論的應用，拓展數學知識與方法，再通過“課堂練習”讓學生進行訓練和鞏固.每節結尾時又設置了本節“習題”（分為A、B兩組），引導學生對本節內容進行階段性鞏固、提升.

各章的“內容提要”，不僅梳理了該章的主要概念（定義）、命題、公式，便于學生檢索和使用，還系統歸納了本章的基本原理和方法，引導學生進行復習與提高，促進教師進行評價與反思.與其他版本教材相比，滬教版新教材沒有給出各章的知識結構圖，這給學生留下了思考空間，屬于合理的教學留白.

圍繞因材施教教學理念，各章“復習題”和各節“習題”都進行了分層設計，既有數學基礎知識的復習，也有數學基本技能的訓練，還有數學思想方法的滲透，更有數學基本活動經驗的積累，充分體現“不同的人在數學上獲得不同的發展”這一課程目標.

在核心素養導向下，部分章后面設置了“閱讀材料”欄目，這是與各節地位相當的內容.該欄目引導學生閱讀數學史素材或數學問題解決案例，激發數學學習興趣，拓寬數學視野，提升數學應用意識，感悟數學家勇于實踐、追求真理、百折不撓的精神品格，培養學生的理性思維與科學精神.

“綜合與實踐”是與各章具有同等地位的全新內容，這是《義務教育數學課程標準（2022年版）》精神的重要體現.過去的2001年版及2011年版數學課程標準也包含對“綜合與實踐”的相關要求，但因教材不教、考試不考，其執行效果不佳.現在，各版本初中數學新教材都在每冊教材中編寫了“綜合與實踐”內容，提供二至三個跨學科項目式學習內容（活動），引導學生在真實情境中運用數學知識、方法、思想解決實際問題或跨學科問題，將全方位鍛煉學生的實踐能力，提升學生的數學素養與綜合素養.當然，實施“綜合與實踐”課程對數學教師的專業能力帶來了極大挑戰，這需要各級教研組織為教師提供必要的培訓和教學示范.

值得一提的是，各冊新教材最后都有一個附錄，內容是“部分英文詞匯索引”，這是滬教版數學教材的一貫特色，與國際接軌.

總之，新教材體系框架的設計做到了要素完整、功能齊備、層次分明，且與時俱進、特色鮮明.

3.2教材內容素材的編排

新教材內容素材的選取嚴格按照《義務教育數學課程標準（2022年版）》的建議要求.具體來看，新教材六年級上冊的第1章“有理數”、第2章“簡單的代數式”和第3章“一元一次方程”是課程標準指定的初中“數與代數”學習領域的起點知識；第4章“線段與角”屬于“圖形與幾何”學習領域的起點知識；“綜合與實踐”設置了兩個項目式學習內容（“你的膳食健康嗎”“上海一日游計劃制訂”），內容貼近學生的日常生活，能有效引導學生關注身邊的數學.新教材七年級上冊的第10章“整式的加減”、第11章“整式的乘除”、第12章“因式分解”和第13章“分式”是課程標準指定的初中“數與代數”學習領域的核心知識，第14章“圖形的運動”屬于“圖形與幾何”學習領域的核心內容，“綜合與實踐”設置了兩個項目式學習內容（“從傳統連續紋樣到現代鑲嵌圖案”“制訂‘閱讀之星’評選方案”），內容具有很強的跨學科特征及挑戰性，能真正提升學生的文化素養及實踐能力.

新教材內容素材的編排充分吸納以往滬教版初中數學教材的有益經驗，突出數學本質，注重內容的前后關聯，使得初中數學知識更加系統化、結構化，學生的學習認知也更加順暢自然.例如，新教材開篇學習有理數，在內容結構上做了部分調整，聚焦代數，將舊教材“數的整除”“分數”兩章內容下移到小學.新教材開門見山，第1章就是“有理數”，且放棄了老教材有理數的定義“整數與分數統稱有理數”，改用“能夠寫成分數ba（a，b為整數，a≠0）的數叫做有理數”，即“可比數”，希望教師能夠盡早引導學生理解有理數的本質、提升數學認識.第2章“簡單的代數式”既新增內容又有學習順序上的調整：在2.1節安排學習“用字母表示數”，以“用字母表示運算律”為起點，學習字母與數如何參與運算以及表示結果，這是學習代數式概念和列代數式的基礎，而列代數式又是后續學習第3章“一元一次方程”的基礎；在2.3節增加了“一次式”的概念和內容，為學生學習第3章“一元一次方程”掃清障礙.第2章的這些變化充分展現了“數—式—方程”環環相扣的邏輯關系，這樣的內容編排層次分明，前后聯系緊密，更加系統化，更有利于學生的有效學習.

總之，新教材內容素材的選取做到了少而精、簡而明的原則，內容編排則精心組織、有邏輯地展開，抓住本質，返璞歸真.

3.3學習訓練系統的構建

新教材的數學學習訓練系統主要有三部分：習題訓練板塊、活動訓練板塊、閱讀訓練板塊.

習題訓練板塊包括：（1）例題系統，為學生及時鞏固新知、應用新知搭建平臺，引導學生經歷分析問題、解決問題以及變式探究的過程，同時加強核心概念的同化與順應.例如，新教材對例題進行多種視角思考，并示范解題后如何回顧、歸納與反思，引導學生把“舉一反三”“觸類旁通”等中華優秀文化傳統銘記于心.（2）習題系統，包括每課時的課堂練習、每節的習題、每章的復習題，引導學生熟練掌握新知，深化對概念的理解.習題及復習題都進行了分層設計，分為A、B兩組.A組習題比較基礎，便于學生課后鞏固.B組習題比較綜合，蘊含著重要的數學思想與方法，有利于培養學生的數學能力與素養.

活動訓練板塊是在數學課程要培育的學生核心素養（“三會”）指引下，借鑒以往課改有益經驗，補充和優化以往教材中的數學活動.數學活動是以數學為核心的一系列實踐性學習活動，其形式可以是操作的，但本質是數學的.數學活動貫穿教材正文始終，并非是指每冊新教材單列的“綜合與實踐”內容.新教材在正文中注重數學活動的創設，旨在通過觀察與操作、思考與探究、討論與歸納等活動方式（詳見表1），推動學生的學習真正發生，引導學生建立并完善數學知識體系、數學思維與創新能力.

閱讀訓練板塊是指章首、旁白、內容提要、閱讀材料等四個具有閱讀功能的部分.“章首”以圖（章頭圖）文（章引言）結合的形式出現在每一章的開始，有提綱挈領、全程導航的作用，通過閱讀“章首”，學生能了解本章的學習方向.正文中常常出現的“旁白”是對正文的有效補充，為學生深入理解數學概念、拓寬知識視野提供支持與幫助.“內容提要”能幫助學生回顧核心知識，復習與整理知識，并自主建構知識，教師要引導學生逐字逐句默讀甚至誦讀“內容提要”.“閱讀材料”（并非每章都有）從數學文化（包括數學史、數學應用等素材）的視角打開學生的數學視野，提高學生的科學文化素養，體現數學學科的獨特育人價值.

總之，新教材的數學學習訓練系統體現了較好的整體性、層次性、過程性、綜合性和實踐性特征，全方位、多維度地保障學生數學學習的順利進行，讓每一位學生經歷完整的數學學習過程、獲得不同程度的發展.

4滬教版初中數學新教材的使用建議

概括起來講，滬教版初中數學新教材理念先進、特點突出、特色鮮明.為發揮這些優勢，還需要數學教師更加深入地理解新課標精神，理解新教材的變化，補齊落差，辯證思考，平穩有序地開展新教材教學.下面給出幾點建議.

4.1參照課標，看一致性

作為全國初中數學教材的新成員，滬教版初中數學新教材的教學有多個重要參照研究對象，比如全國新課標[1，7]、上海初中老教材[8]、上海高中新教材[4]等.因此，要研究諸多關系，力求一致性，即滬教版初中數學新教材如何在保持原有上海“二期課改”初中數學教材及滬教版高中數學新教材（主編也是李大潛院士，與高中數學新課標配套）的優勢和特色前提下，積極融入全國教材大家庭，且保持與全國新課標要求的高度一致.從目前投入使用的六七年級上冊新教材來看，該套新教材的內容要求、學業要求、教學要求都與新課標一致，基礎與拓展并舉，繼承與創新并重，通盤考慮，兼顧小學、高中階段課程，注重可持續發展，能為實現新課標提出的數學課程目標（“四基”“四能”“三會”等）服務.

4.2理解變化，補齊落差

從知識學習角度看，數學概念及其定義、性質、法則、公式、定理、數學思想方法等是數學學習的核心內容.新教材特別注重經歷數學知識發生與發展的過程，例如通過觀察、思考、操作、討論、歸納等數學活動，引導師生重視基本概念的教學，因為數學概念是數學思維的細胞和基本形式，數學教學本質上是“概念的教學”.數學概念的教學不能壓縮過程，不能簡單地用“解題訓練”代替，教師對于數學概念的教學要努力做到“不吝嗇時間和精力”.尤其是新教材對許多數學概念及其定義（如有理數、多項式）做了調整，目的是為了突出數學本質，但教師要注意彌補新舊教材定義的落差，引導學生理解兩者的差異和等價性，比如有理數的定義既可以采用舊教材的外延式定義法（揭示有理數的外延），也可以采用新教材的內涵式定義法（揭示有理數的內涵），兩者殊途同歸.另外，新教材在內容順序方面所作的調整（如將一次式從整式中抽出來，提前安排在代數式中學習，作為學習一元一次方程的鋪墊），是為了消減學生認知落差，平穩推進教學.看似教學進程減慢了，實則思維順暢了，教學節奏反而加快了.

4.3適當對比，辯證思考

與其他版本新教材相比，滬教版初中數學新教材在教學內容編排及教學要求上有較大差異，比如同一概念的定義不同（如有理數的定義選用內涵式定義，舍棄外延式定義，將整式定義為多項式而單項式是特殊的多項式，后續八年級新教材還將平行四邊形定義為特殊的梯形），部分內容的編排順序不同（如一元一次方程安排在整式之前），信息技術與教學的融合較為弱化，等等.這就需要教師勤于對比多版本新教材，對比滬教版新舊教材，理性認識滬教版新教材的變化與差異.另外，針對滬教版新教材中出現的個別瑕疵要有辯證思考的能力.比如新教材七年級上冊第25頁例10是“求單項式－2x²y，5xy³與－3/5x²y²的乘積”，表述出現了歧義，可與學生就此展開探討，體會數學符號語言與自然語言的區別.又如新教材六年級上冊第9頁“課堂練習”第2題要求“簡化－（+8），+（－9），－（－6），+（+2/3）這些數的符號”，出現了表述不當，因為任何一個實數的符號都是確定的、無法簡化，題目可改為判斷這些數的正負，或參考人教版、北師大版、華東師大版、湘教版、蘇科版等眾多版本新教材將其改為“化簡這些數”.

瑕不掩瑜，滬教版初中數學新教材所做的改革與探索是成功的，正如該教材“主編的話”所言：“使數學成為一門容易為學生接受，真正喜聞樂見、可近可親的課程；不僅負擔不重而且愈學愈想學，愈學愈有趣味，愈學愈覺得數學內容豐富、奧妙無窮，深深地為其吸引和陶醉.這是我們的一個理想，并相信它是一定可以實現的.”期待大家共同關心新教材、研究新教材、使用新教材、完善新教材.

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準：2022年版[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]上海中小學課程教材改革委員會.數學學科課程標準：修訂本[M].上海：上海教育出版社，1998.

[3]上海市教育委員會.上海市中小學數學課程標準：試行稿[M].上海：上海教育出版社，2004.

[4]李大潛，王建磐.普通高中教科書·數學[M].上海：上海教育出版社，2020.

[5]李大潛.義務教育教科書（五四學制）·數學六年級上冊[M].上海：上海教育出版社，2024.

[6]李大潛.義務教育教科書（五四學制）·數學七年級上冊[M].上海：上海教育出版社，2024.

[7]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準：2017年版[M].北京：人民教育出版社，2018.

[8]劉祖希.上海“二期課改”初中數學教材介紹[J].中學數學雜志（初中版），2010（02）：9-12.

作者簡介陳軼（1979—），男，上海人，高級教師，上海市閔行中學附屬實驗中學副校長，上海市雙名工程攻關計劃主持人;主要研究初中數學教學.

劉祖希（1980—），男，湖北仙桃人，副編審，華東師范大學《數學教學》編委，新青年數學教師工作室創始人;主要研究數學教育與出版.