基于DEA的科研投入產出績效研究

［摘 要］科研投入包括人力、物力、財力等方面，產出主要體現為科技成果、專利、論文、技術轉移等?？蒲袉挝灰胩岣咄度氘a出比，實現更好的科研成果與經濟效益，需要全方位考量各個投入與產出的因素。文章采用數據包絡分析法（Data Envelopment Analysis，DEA），建立CCR模型和BCC模型，將ZG研究院項目化與非項目化研發投入作為決策單元（Decision Making Units，DMU），計算得出ZG研究院不同項目科研投入產出的技術效率、規模效率和綜合效率。

［關鍵詞］DEA；科研投入產出；技術創新；績效評價

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2024.24.022

［中圖分類號］F426；G322 ［文獻標識碼］A ［文章編號］1673-0194（2024）24-00-04

0" " "引 言

科研院所作為開展科技創新活動、成果轉移轉化的重要平臺，在推動科技進步方面發揮著重要作用。評價科研院所的投入產出績效是科技創新管理的核心內容，有助于進一步優化配置有限資源。緊扣投入—產出—成果鏈進行科研績效評估，可使偏離正軌的風險降至最低。本文將從研究院的資金投入、固定資產規模、科研人員數量及質量等維度分析ZG研究院的科研投入產出績效，通過定量結果對比分析ZG研究院近年來的變化，助力其后續建設和科研績效評價體系科學化，為科技創新賦能產業發展提供借鑒。

1" " "相關文獻

王慧敏等從基礎研究的資源投入強度和資源協同兩個角度出發，運用DEA測量了我國教育部直屬

64所“雙一流”高校2015—2019年的基礎研究績效水平，結果表明，各高?；A研究績效水平存在明顯差距，大部分高校基礎研究投入產出結構不合理，基礎研究資源投入過剩問題較為嚴重［1］。喬為國等針對高校、科研單位與企業三大部門的技術創新經費投入產出效率進行測算，結果表明，三大部門的技術創新經費投入產出效率都偏低，原因在于其技術創新的產業應用目標指向不明確、科技成果轉化難以及受企業能力制約等［2］。盧明湘等采用超效率的基于松弛值測算（Slacks-Based Measure， SBM）模型對中國高技術產業的科技成果轉化效率進行研究，認為中國高技術產業15個行業的科技成果轉化綜合效率和投入冗余、產出不足，發現中國高技術產業的科技成果轉化效率呈現出先下降再波動上升的趨勢［3］。達虎等運用DEA對2011—2021年批復立項的甘肅省杰出青年基金項目從綜合效率、純技術效率和規模效率3個方面開展績效評價研究［4］。

DEA用于評估科研投入產出績效，主要是通過比較各個科研單位資源利用的相對效率［5］，從而確定哪些科研單位在相同的投入條件下能夠獲得更好的產出。相較于評審法、定量考核法和科研經濟效益法等方法，DEA可以同時考慮多個輸入和輸出指標，全面評估DMU的綜合效率。因此，本文采用DEA研究ZG研究院的項目投入產出績效。

2" " "DEA模型

DEA是一種基于線性規劃的效率評價方法，廣泛應用于評估組織績效，特別是在評估生產效率、技術效率和經濟效率方面。它的基本思想是通過調查得出各個DMU的輸入和輸出數據，對這些數據進行比較，得出其效率水平。DEA不需要事先確定權重或函數形式，而是根據每個DMU的輸入和輸出數據進行計算，即可得到各個DMU的綜合效率，由此定級，以確定有效DMU。假如DMU有n個，設xij≥0（i=1，2，3，…，m；j=1，2，3，…，n），xij表示第j個DMU的第i種投入量；yrj≥0（r=1，2，3，…，s；j=1，2，3，…，n），

yrj表示第j個DMU的第r種產出量。將其視為只有一個投入量和一個產出量的簡單生產過程，對每個輸入和輸出量分配權重系數，輸入權重向量為vi=（v1，v2，…，vm）T，vi表示第i類輸入的權重；輸出權重向量為ur=（u1，u2，…，us）T，ur表示第r類輸出的權重。

每個DMU的效率評價指數可以表示為以下形式：

（1）

式（1）中，hj（v，u）（j=1，2，3，…，n）為第j個DMU的效率評價指數。

進而，決策單元k0的相對效率優化模型可以表示為

（2）

令，μr=tur，ωi=tvr。

通過Cooper轉換，可以將優化模型轉換為線性規劃模型：

（3）

建立對偶模型，使模型更易于在理論和經濟意義上進行深入分析，其對偶形式如下：

（4）

式（4）中，λ表示DMU的線性組合系數，參數θ為效率值，其范圍在0到1之間。當θ=1時，DMU屬于有效DMU；當θ≠1時，DMU屬于非有效DMU。

DEA中最具代表性的模型為CCR模型和BCC模型。二者區別于CCR基于規模報酬不變的假設，而BCC基于變動規模報酬的假設，即判斷是否為1。采用傳統投入導向的BCC模型計算可得綜合效率（Overall Efficiency，OE），又可將OE分解為規模效率（Scale Efficiency，SE）與技術效率（Technical Efficiency，TE）的乘積，則OE=SE×TE。通過對SE和TE的具體分析，可以更清晰地判斷相對低效的DMU在投入和產出方面存在的不合理之處。再結合差額變量和效率值，適當調整不合理的投入產出，即縮減過多的投入或增加不足的產出，從而提升經營效率（科研績效）。

3" " "基于DEA的科研投入產出績效分析

3.1" "數據的選取和處理

本文選取ZG研究院項目化與非項目化研發投入作為DMU。投入產出指標的選取考慮可量化性、目標、效用、可比性、數據可獲得性及綜合性?？茖W研究與試驗發展（Research and Development，Ramp;D）經費支出，購買固定資產、新技術、科研設備等的支出和其他支出歸為項目化研發投入一類；人工費歸為非項目化投入一類。

3.2" "基于BBC模型的指標項目效率分析

為了滿足DEA的單調性原則，即投入與產出的單調性一致，首先對各項投入和產出指標進行相關分析，結果顯示，各指標之間的特征顯著。因此，能夠推斷出本次所選的投入、產出指標大致合理。其次，采用BBC模型進行計算，BBC模型允許DMU在變動規模報酬條件下運營，以單獨評估DMU的技術效率，并判斷其規模效率的狀態。SE表示DMU生產技術可變情況下DMU是否處于最佳生產規模，反映了被考察對象在規模不變與規?？勺儣l件下的生產效率差距：SE=1時，規模收益不變；SE＜1時，規模收益遞增；SE＞1時，規模收益遞減。TE表示技術因素帶來的效率，反映了變動規模報酬下與理想生產前沿面的距離：TE=1，說明要素得到合理利用；TE＜1，說明要素技術效率有待進一步提升。各指標項目的效率計算結果如表1所示，各指標項目的有效值比較如圖1所示。

3.3" "規模報酬分析

在變動規模報酬的假設下，BBC模型通過規模報酬系數來評估規模報酬的狀況。當SE為1時，表明該項目投入規模處于最優狀態；當SE小于1時，意味著該項目投入規模不足，可以通過適當擴大規模來提高效率；若SE大于1，則說明該項目投入存在規模過大的問題，適度縮減規模有助于提高整體效率。這一模型通過分析不同規模條件下的DMU，幫助判斷規模擴大或縮小對規模效率的影響，從而為管理決策提供依據。規模報酬分析結果如表2所示。

4" " "研究結論

通過DEA分析，得到以下結果：人工費、土地與建筑物支出的技術效率為1，原材料、燃料、動力、工器具等低值易耗品費用的技術效率、規模效率、綜合效率均為1，說明這些項目的投入產出績效整體有效。這些項目基本上都是固定成本，意味著研究院可以加大投入獲得更多的收益。Ramp;D經費支出，購買固定資產、新技術、科研設備等支出，儀器與設備支出，其他支出，公司系統內其他二級單位支出，公司系統外單位支出，以及人工成本的技術效率小于1，說明要素的技術效率還有提升空間。

Ramp;D經費支出，人工費，購買固定資產、新技術、科研設備等支出，土地與建筑物支出，儀器與設備支出，其他支出，公司系統內其他二級單位支出，公司系統外單位支出，以及人工成本的規模效率值均小于1，說明規模收益遞增（規模過小，可通過擴大規模提高效率），應當加大投入，從而提高收益。

綜合分析可得，只有原材料、燃料、動力、工器具等低值易耗品費用這一項投入的綜合效率為1，其余各個項目都應當進行調整，從而提高綜合效率。對于這些項目，需要加強對現有投入資源的管理并提高現有投入資源的利用效率，適當增加投入。對結果進行分析，可以發現公司系統內其他二級單位支出和人工成本兩個項目處于規模報酬遞增階段，意味著加大這兩個項目的投入規模可以獲得更多的收益；Ramp;D經費支出，人工費，購買固定資產、新技術、科研設備等支出，土地與建筑物支出，儀器與設備支出，其他支出，以及公司系統外單位支出處于規模報酬遞減階段，意味著縮小這些項目的投入規?？梢垣@得更多的收益。

人工費，原材料、燃料、動力、工器具等低值易耗品費用，土地與建筑物支出的技術效率為1，意味著技術效率合理，其余項目應當改進。只有原材料、燃料、動力、工器具等低值易耗品費用的規模效率為1，意味著其余項目的規?？赡苄枰m當調整。

原材料、燃料、動力、工器具等低值易耗品費用的規模效率為1，其規模報酬保持恒定；Ramp;D經費支出，人工費，購買固定資產、新技術、科研設備等支出，土地與建筑物支出，儀器與設備支出，其他支出，公司系統外單位支出，人工成本處于收益邊際遞減區間，意味著繼續加大投入時獲得的產出不會顯著增加，應當減少進一步投入。相反，人工成本、公司系統內其他二級單位支出處在收益邊際遞增區間，意味著加大投入時能獲得更多收益，可以增加投入。

主要參考文獻

［1］王慧敏，許敏.高?；A研究投入產出結構的合理性：基于教育部直屬“雙一流”建設高校面板數據觀測［J］.科技管理研究，2022（16）：93-103.

［2］喬為國，詹文杰.中國產學研三大部門技術創新經費投入產出效率評估研究［J］.科技進步與對策，2022（22）：113-121.

［3］盧明湘，石小燕.中國高技術產業科技成果轉化效率和投入產出結構分析［J］.科技管理研究，2024（3）：77-84.

［4］達虎，柳亭，賈彥平，等.基于數據包絡分析的省級杰出青年基金項目績效評價研究：以甘肅省為例［J］.科技和產業，2023（1）：73-79.

［5］陳穎達，劉向坤，徐思琪.科研單位投入產出價值評價體系探索：基于國家電網科研單位的案例實踐［J］.管理會計研究，2022（1）：76-84，96.