不同地形中GNSS輔助空三實景三維建模精度分析

摘 要：對無人機傾斜攝影實景進行三維建模，常見的地形主要包括平坦地、丘陵地和山地，規(guī)范對這3種地形的精度要求是不同的。目前實景三維建模的構(gòu)建主要包括基于像控點和基于GNSS輔助空中三角測量的方法，當采用GNSS輔助空三測量時，POS數(shù)據(jù)的精度是影響最終成果精度的關(guān)鍵因素。利用PPK和網(wǎng)絡(luò)RTK融合處理可以提高POS數(shù)據(jù)可靠性和精度，在不同的地形類別的三維建模中對該方法進行驗證，結(jié)果表明，采用PPK和網(wǎng)絡(luò)RTK融合處理后，在不同的地形中，實景三維模型的精度相當，并均能滿足規(guī)范要求。

關(guān)鍵詞：無人機；傾斜攝影；實景三維建模；GNSS

中圖分類號：TP 391" " " " " " 文獻標志碼：A

與傳統(tǒng)航測相比，無人機航測技術(shù)具有便捷、高效以及成本較低的特點，因此在規(guī)劃設(shè)計[1]、工程建設(shè)[2]、不動產(chǎn)測繪[3]、數(shù)字城市建設(shè)[4]以及礦山治理[5]等現(xiàn)代化的測繪工作中得到廣泛應用。在以上不同領(lǐng)域中應用涉及無人機航測的一個重要方面，即無人機傾斜攝影實景三維建模。在專業(yè)航測無人機中有慣性測量系統(tǒng)（Inertial Measurement Unit，IMU）和差分全球定位系統(tǒng)（Differential Global Position System，DGP）集成的無人機定向系統(tǒng)，即POS（Position Orientation System，POS）。POS利用姿態(tài)測量系統(tǒng)（Inertial Navigation System，INS）和機載GNSS全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）得到像片的6個外方位元素（3個直線元素，即攝影中心在選定坐標系的坐標值；3個角元素，描述像片的空間姿態(tài)）。三維建模軟件基于POS數(shù)據(jù)以GNSS輔助空中三角測量（簡稱“空三”）的方式，結(jié)合航攝影像完成三維模型構(gòu)建。無人機傾斜攝影往往要面對不同類型的地形，通常情況下主要包括平坦地、丘陵地和山地，規(guī)范對這3類地形的精度限差要求是不同的，只有保證 POS 數(shù)據(jù)的精度和可靠性，才能保證在不同的地形類別中精度限差均能滿足規(guī)范要求。

1 GNSS輔助空三測量實景三維建模

無人機傾斜攝影實景三維建模結(jié)合虛擬現(xiàn)實技術(shù)和三維可視化技術(shù)，使用無人機搭載專業(yè)的航攝相機，從空中以不同角度對地表拍攝若干影像，利用這些航攝影像進行攝影測量，構(gòu)建三維模型。采用這種方式構(gòu)建的三維模型具備真實紋理和貼近現(xiàn)實的地形地物結(jié)構(gòu)，因此稱為實景三維模型。其基本原理是基于傳統(tǒng)攝影測量的共線方程經(jīng)過像對選取、密集點云匹配、三角網(wǎng)構(gòu)建、紋理映射、模型存儲和命名等過程，最終構(gòu)建三維模型。

在傳統(tǒng)的攝影測量中，當航攝相機拍攝影像時，地面光線經(jīng)過物鏡后在底片中成像，獲得航攝像片。此時物鏡中心為投影中心，底片為投影面，數(shù)字航攝與其類似。由于地面點的光線匯聚于物鏡中心，因此航攝像片是地面的中心投影，其關(guān)系如圖1所示。共線方程即中心投影的構(gòu)像方程，其表述的是像點a、攝影中心S與地面點A的相互關(guān)系，即三點共線，共線方程如公式（1）所示。

（1）

式中：x、y為以像主點為原點的像點坐標；f為像片主距；ai、bi和ci（i=1，2，3）為3個外方位角元素的方向余弦；X、Y和Z為地面點A的坐標；Xs、Ys和Zs為地面攝影測量坐標系中攝影中心S的坐標。

攝影測量的基本原理是攝影光束相交獲取地面點的點位，這個過程需要利用像片的6個外方位元素構(gòu)建共線方程，計算地面點坐標。傳統(tǒng)攝影測量利用外業(yè)測量的像片控制點，采用解析空三測量的方法獲取像片的外方位元素。無人機的POS系統(tǒng)可以直接獲取航攝瞬間像片的全部6個外方位元素，即理論上不需要布設(shè)像控點。GNSS相位中心與其在像方坐標系中的坐標的關(guān)系如公式（2）所示。

（2）

式中：XA、YA和ZA為機載GNSS相位中心在大地坐標系中的坐標；XS、YS和ZS為航攝儀投影中心坐標；R為方向余弦組成的3×3正交旋轉(zhuǎn)矩陣；u、v和w為GNSS相位中心在像方坐標系的坐標。

INS測定的相機姿態(tài)角與外方位角元素的關(guān)系如公式（3）所示。

（3）

式中：φ、ω和κ為INS系統(tǒng)測定的相機姿態(tài)角。

公式（1）～公式（3）構(gòu)成了影像的外方位元素和定向參數(shù)的關(guān)系，也是GNSS輔助空三實景三維建模的基礎(chǔ)。基于以上關(guān)系，利用POS系統(tǒng)的觀測值構(gòu)建誤差方程，采用最小二乘法求解點的三維坐標和外方位元素平差值，最終完成GNSS輔助空三測量實景三維建模[6]。

2 PPK與網(wǎng)絡(luò)RTK融合處理技術(shù)

由無人機POS系統(tǒng)的組成可知，其在測定像片的外方位元素的過程中，角元素由INS系統(tǒng)測量，其精度由INS系統(tǒng)本身決定。線元素由GNSS系統(tǒng)測量，其精度與觀測方式和觀測條件有統(tǒng)計學意義，通常可以采用2種方法，即動態(tài)后處理（Post Processed Kinematic，PPK）和實時動態(tài)差分（Real Time Kinematic，RTK）。這2種方法的基本原理一致，在已知點位置架設(shè)GNSS基準站，與流動站一起進行GNSS觀測，利用已知點計算誤差改正數(shù)，利用數(shù)據(jù)通信鏈路將誤差改正數(shù)發(fā)給流動站，可以大幅提高定位精度，區(qū)別是RTK的這個過程是實時的，PPK的這個過程是事后的。其改正數(shù)的表達式如公式（4）所示。

（4）

式中：V為差分改正數(shù)；ti為歷元時刻；Δt為時延；V（ti+Δt）為顧及Δt的差分改正數(shù)；V（ti）為當歷元為ti時的差分改正數(shù)；Δt為時延。

網(wǎng)絡(luò) RTK 技術(shù)是一種新的RTK定位技術(shù)，出現(xiàn)于20世紀 90 年代，并從2010年左右開始快速發(fā)展，其以CORS系統(tǒng)（Continuously Operating Reference Stations，CORS）為核心，根據(jù)區(qū)域基準站網(wǎng)的觀測值，利用網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)通信鏈路實時播發(fā)改正信息。PPK的優(yōu)點是受地形限制較小，定位精度高。缺點是必須經(jīng)過事后處理，無法實時定位，在地形有遮擋的區(qū)域，會受網(wǎng)絡(luò)信號強度的影響，有較高概率出現(xiàn)流動站與基準站斷連導致定位丟失的情況。當采用網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)進行觀測時，在區(qū)域基準站網(wǎng)中其改正數(shù)的計算（最小方差法）過程如公式（5）所示。

Vu=P1V1+P2V2+P3V3+…+PnVn" " （5）

式中：Vu為總改正數(shù)；Pn為基準站的權(quán)；Vn為第n個基準站的改正數(shù)。

綜合網(wǎng)絡(luò)RTK和PPK的優(yōu)缺點，將兩者的數(shù)據(jù)進行融合處理，其具體操作方法有以下2種。1）地面架設(shè)GNSS靜態(tài)觀測基準站，在無人機飛行全過程中保持靜態(tài)觀測，事后結(jié)合無人機的機載觀測數(shù)據(jù)和地面靜態(tài)觀測數(shù)據(jù)將機載觀測數(shù)據(jù)進行解算，得到相對于地面基準站的高精度位置信息。2）無人機利用移動網(wǎng)絡(luò)接入CORS賬號，獲得網(wǎng)絡(luò)RTK定位服務，任務結(jié)束后將PPK數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)RTK數(shù)據(jù)進行融合，保留兩者中觀測精度較高的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)取舍原則如下：優(yōu)先使用PPK數(shù)據(jù)，如果PPK數(shù)據(jù)質(zhì)量不佳，那么采用網(wǎng)絡(luò)RTK數(shù)據(jù)，其技術(shù)流程如圖2所示。采用這種方式處理的POS數(shù)據(jù)精度高，可靠性強[7-10]。在通常情況下，大部分PPK數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)RTK數(shù)據(jù)質(zhì)量較高，將兩者進行融合處理并比較其坐標值，排除觀測中可能出現(xiàn)的粗差。

3 技術(shù)路線

當分析在不同地形中實景三維模型的精度時，為得到可靠的結(jié)論，制定的技術(shù)路線須排除外界因素導致的系統(tǒng)誤差，包括以下5個步驟。1）選定測區(qū)。測區(qū)要求具有不同的地形類別，包括平坦地、丘陵地和山地，測區(qū)面積盡量保持一致。2）無人機航飛。當航飛時采用相同的飛行參數(shù)。3）POS數(shù)據(jù)處理。采用網(wǎng)絡(luò)RTK、PPK融合處理。4）三維建模。在相同的軟件中，采用相同的方法進行三維建模。5）利用實測檢查點檢查三維模型精度。

根據(jù)以上要求，最終選取3個地形具有不同代表性的測區(qū)，測區(qū)面積均在1 km2左右，地形包括平坦地、丘陵地和山地，這3種地形的地面傾角α為平坦地：α＜2°；丘陵地：2°≤α＜6°；山地：6°≤α＜25°。測區(qū)情況統(tǒng)計見表1。選擇飛馬D2000多旋翼無人機搭載OP3000傾斜攝影模塊來采集航攝影像。OP3000傾斜攝影模塊共搭載了5個鏡頭，影像傳感器中單位像元的物理寬度和高度都為 3.9 μm，包括1個下視鏡頭和4個傾斜鏡頭；在航線設(shè)計方面，決定采集測區(qū)分辨率優(yōu)于5 cm的航攝影像，航高為300 m；在航飛完成后，在Context Capture Center軟件中進行三維建模。精度驗證的方法：在測區(qū)內(nèi)布設(shè)覆蓋整個測區(qū)的檢查點，當利用檢查點進行測量時，檢查點的平面和高程中誤差均不大于5cm。檢查點的布設(shè)樣式如圖3所示。

4 作業(yè)過程

4.1 實景三維建模流程

實景三維建模有以下7個流程。1）現(xiàn)場踏勘，選擇起降場地和航線優(yōu)化。2）像控點和檢查點測量，如果采取免像控的方式，那么不需要測量像控點，檢查點要求覆蓋整個測區(qū)。3）無人機航飛。4）POS數(shù)據(jù)解算、坐標轉(zhuǎn)換以及影像預處理。5）數(shù)字空中三角測量。6）三維模型構(gòu)建。7）三維模型質(zhì)量檢查，包括三維模型整體外觀質(zhì)量檢查、結(jié)構(gòu)檢查和精度檢查等，滿足相關(guān)要求后，進行模型整飾，提交成果。實景三維建模流程如圖4所示。

4.2 無人機航飛和數(shù)據(jù)處理

為了在飛行的過程中盡可能地提高其定位精度，降低無人機當按照預設(shè)航線飛行時的偏差，飛行前須將無人機接入移動網(wǎng)絡(luò)連接CORS賬號，等待網(wǎng)絡(luò)RTK定位成功，以保證無人機在飛行和起降過程中均具有厘米級的定位，提高飛行安全性。

在數(shù)據(jù)處理軟件中輸入地面靜態(tài)觀測站的經(jīng)緯度和觀測點的儀器垂高等信息，分別導入無人機機載GNSS觀測數(shù)據(jù)和靜態(tài)GNSS觀測數(shù)據(jù)，分別進行PPK和網(wǎng)絡(luò)RTK的POS數(shù)據(jù)處理，最終將2種數(shù)據(jù)進行融合處理。經(jīng)過檢查，3個測區(qū)的POS數(shù)據(jù)經(jīng)融合處理后固定率均達到100%，即所有的POS數(shù)據(jù)均達到厘米級的精度。3個測區(qū)分別獲取了1 825張、1 655張和1 850張高分辨率影像，影像質(zhì)量滿足三維建模的基本要求。

4.3 三維建模

采用Smart3D和ContextCapture Center軟件進行三維建模，ContextCapture Center軟件具有很高的空三處理精度，并且在空三過程中會進行全場景整體勻色處理，模型觀感較好。三維建模的處理方案：先在Smart3D軟件中進行一次自由網(wǎng)空三處理，這次空三處理的目的是保證航攝影像具有足夠的入網(wǎng)率，不要求具有較高的精度，可以選擇剛體自由變換的模式，然后將空三結(jié)果導出為*.xml交換格式，再在ContextCapture Center軟件中導入Smart3D的空三結(jié)果，基于POS數(shù)據(jù)重新進行空三測量和平差調(diào)整，以提高空三成果精度。在空三處理的過程中導入檢查點進行精度檢查，經(jīng)檢查點檢查，3個測區(qū)的空三精度均滿足《數(shù)字航空攝影測量 空中三角測量規(guī)范》（GB/T 23236—2009）的要求。空三精度統(tǒng)計見表2。

空三完成后，由軟件自動化處理三維建模的過程。建模后進行質(zhì)量檢查，3個測區(qū)的三維模型結(jié)構(gòu)關(guān)系正確，色彩貼近實際，明暗反差適中，各測區(qū)內(nèi)不同區(qū)域的細節(jié)保存完好，整體模型質(zhì)量較好。各測區(qū)三維模型效果如圖5～圖7所示。

5 三維模型精度統(tǒng)計

將檢查點導入三維模型中，比較平面和高程差值來統(tǒng)計精度，檢查點完整覆蓋測區(qū)的各個區(qū)域。采用《測繪成果質(zhì)量檢查與驗收》（GB/T 34256—2023）中同精度檢測的方式計算中誤差，如公式（6）所示。

（6）

式中：M為中誤差；n為檢查點數(shù)量；Δi為檢查點較差。

三維模型精度統(tǒng)計見表3，分測區(qū)統(tǒng)計中誤差，判斷不同類別地形對精度的影響。利用餅狀圖匯總統(tǒng)計大小不同的誤差的占比，判斷誤差的分布關(guān)系。平面誤差分布如圖8所示，高程誤差分布如圖9所示。

各測區(qū)內(nèi)的平面和高程精度基本相當，中誤差均滿足規(guī)范要求，平坦地的精度稍高于丘陵地和山地。根據(jù)《三維地理信息模型數(shù)據(jù)產(chǎn)品規(guī)范》（CH/T 9015—2012）中I級1∶500成圖比例尺模型的誤差限差：平面中誤差≤0.3 m，高程中誤差≤0.5 m，在不同地形條件下均滿足規(guī)范要求。經(jīng)過精度統(tǒng)計，平面誤差和高程誤差的大小分布比較集中，超過80%的點的平面和高程誤差在15 cm（3倍地面分辨率）以內(nèi)。

6 結(jié)語

當進行無人機傾斜攝影實景三維建模時，采用網(wǎng)絡(luò)RTK和PPK融合的方式對POS數(shù)據(jù)進行處理，可以保證POS數(shù)據(jù)的精度，進而保證空三處理的精度，最終可以構(gòu)建基于GNSS輔助定位的免像控高精度三維模型。采取這種方式對無人機POS數(shù)據(jù)進行處理后，在分辨率一定的情況下，雖然不同類別地形的三維模型精度有一些差異，但是綜合比較平面和高程精度，總的來說其仍然在同一個等級，地形類別對三維模型的總體精度影響不大，并均能滿足規(guī)范要求。

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