巧構(gòu)函數(shù)，妙解含參數(shù)不等式恒成立問題

含參數(shù)不等式恒成立問題較為復(fù)雜，常以壓軸題的形式出現(xiàn).解答這類問題，往往要根據(jù)函數(shù)與不等式之間的關(guān)系，通過構(gòu)造出合適的函數(shù)模型，將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題來求解.那么，如何才能構(gòu)造出合適的函數(shù)模型呢？下面結(jié)合實例作詳細的介紹.

一、通過分離參數(shù)構(gòu)造函數(shù)

若含參不等式中的參數(shù)、變量容易被分離出來，則可以將不等式變形，使其中的參數(shù)放在不等式的一側(cè)，并將另一側(cè)不含參數(shù)的式子構(gòu)造成函數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，利用基本不等式法、導(dǎo)數(shù)法等求得函數(shù)的最值，只要確保不等式恒成立，即可求得參數(shù)的取值范圍.