求三角函數(shù)最值的三種措施

三角函數(shù)最值問題往往會(huì)考查三角函數(shù)的定義、公式、性質(zhì)、圖象等.解答三角函數(shù)最值問題的方法很多，如導(dǎo)數(shù)法、基本不等式法、數(shù)形結(jié)合法、化一法等.下面結(jié)合實(shí)例，談一談解答三角函數(shù)最值問題的三種措施，供大家參考.

一、運(yùn)用導(dǎo)數(shù)法

對(duì)于含有高次式的三角函數(shù)式，通常可以采用導(dǎo)數(shù)法來求最值.首先運(yùn)用三角函數(shù)公式將函數(shù)式化簡(jiǎn)；然后對(duì)函數(shù)式求導(dǎo)；再根據(jù)導(dǎo)函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系判斷出函數(shù)的單調(diào)性，即可確定函數(shù)的極值；最后將函數(shù)的極值與定義域上的端點(diǎn)值相比較.