談?wù)勄短缀瘮?shù)零點問題的解法

嵌套函數(shù)零點問題較為復(fù)雜，解題的關(guān)鍵點在于處理內(nèi)外兩層函數(shù)之間的關(guān)系.一般要先找到外函數(shù)的零點，再通過構(gòu)建方程，或研究內(nèi)層函數(shù)的性質(zhì)、圖象獲得問題的答案.下面作詳細(xì)的介紹.

一、內(nèi)外自復(fù)合型

內(nèi)外自復(fù)合型函數(shù)是指復(fù)合函數(shù)的內(nèi)外層函數(shù)是同一個函數(shù)，如 f（f（x）） 或 g（g（x）） .求解內(nèi)外自復(fù)合型函數(shù)的零點問題，需先求出函數(shù) f（x） 的零點，即求f（x）=0 的解，若解為 a ，則 f（a）=0 ；然后解方程f（x）=a .若無法直接求得方程 f（x）=a 的解，可以通過研究函數(shù) f（x） 與 y=a 圖象交點的位置、取值范圍、個數(shù)，來求得問題的答案.