理清思維路徑 提升學科素養

摘 要：以近幾年各地中考物理的“多擋位電路”試題為背景，對多擋位電路進行分類，分析多擋位電路試題的思維路徑，結合典型試題的解析，從情境設置、跨學科融合、科學思維方面進行試題分析，并給出教學建議。

關鍵詞：多擋位電路；思維路徑；教學建議

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2024）11-0045-6

多擋位電路是由于普通開關的閉合（斷開）或單刀雙擲開關、雙觸點開關拔動引起電熱元件接入（不接入）或被短路，導致電路總功率發生改變的電路。在中考物理學試題中，多擋位電路問題一直是命題的重點。這類問題與實際生活聯系緊密，具有較強的綜合性和實用性，需要綜合應用物理知識，是初中物理的重點之一。解答這類試題會涉及多方面的多個物理觀念、思想和方法，對學生解決實際問題能力提出了較高要求，能有效評價學生在科學思維上的發展狀況和核心素養發展水平［１］。

１ 動態電路基本題型分類

動態電路基本題型分類如表1所示。

擋位原理：采用開關對發熱體進行“短路”“斷路”或“接通”，改變工作的發熱體數量或連接方式，從而實現擋位調節。

２ 判斷多擋位電路的思維路徑分析

多擋位電路問題本質上是開關閉合（斷開）引起電路的總功率發生變化。解決這類問題的關鍵還在于如何確定擋位，總體思維路徑是：先判斷擋位，再依據擋位分析解決實際問題。

首先，根據開關的斷閉分析電路中電阻接入情況，同時排除構成部分電路短路的情況。然后，準確判斷電路的連接形式：簡單電路、串聯電路或并聯電路，并根據分析寫出相應的總功率表達式。這一步驟中要注意，如果是兩個電阻并聯，則根據并聯時兩個電阻互不影響的特點，總功率表達式寫成兩個電阻的功率之和。接著，按前面的方法，根據串、并聯電路的特點，寫出各種情況下的總功率表達式。這一步驟中要注意電源電壓是保持不變的，各個表達式中的物理量要保持一致性，同時要用不同的下標明確表示各個不同的物理量。最后，結合數學中最基本的四則運算規律，就可以非常清晰地比較出大小關系。電功率最大則為加熱擋，并以此類推，確定對應的擋位。接下來，就是根據以上的分析解決實際問題。這一思維路徑真正從電學的基本規律出發，形成清晰的分析過程，每一個“下一步”都在學生的最近發展區內，有利于知識的重組和生長，為后面實際問題的解決奠定基礎。

在平時的教學中，還有另一種常見的思維路徑：在電源電壓不變的前提下，基于Ｐ＝，結合基本的數學知識可知：當電路總電阻最小時，總功率最大，用電器處于高溫擋電路；總電阻最大時，總功率最小，用電器處于低溫擋；同理，可推理出中溫擋。根據串、并聯電路的特點，兩電阻串聯時，總電阻最大，則對應的總功率最小，則為低溫擋。兩電阻并聯時，總電阻比并聯的兩電阻都要小，即總電阻最小，則對應的總功率最大，則為高溫擋。這個思維路徑對學生的數學應用能力要求比較高，同時也要求學生對電學規律有更深入的理解。它也用到了等效電阻的概念，但初中物理中并未明確提及兩電阻并聯的總電阻的表達式，且其表達式和數學意義都比較抽象，容易造成初學者的思維困惑。而且這個思維路徑是從電路連接方式的角度逆向推理，脫離了電路分析的基本順序，不能清晰地表達各種情況之間總功率表達式的聯系，不利于后面解決實際問題。當然，對于學習能力強的學生，利用這一思維路徑可以快速得出結論。

通過以上兩種思維路徑的分析可知，初次接觸多擋位電路問題時，應首先從第一種思維路徑進行充分分析和引導，形成順暢的學習進階，促進學生形成知識框架和思維體系，促進知識向素養轉化；然后再引入并聯電路總電阻的概念，以培養學生的高階思維，提高分析問題、解決問題的綜合能力。

３ 多擋位電路典型例題解析與思維路徑

多擋位電路問題解題的思維路徑“三步曲”如下：第一步，根據開關通斷識圖分狀態，準確判斷開關斷閉形成的電路狀態——簡單電路、串聯電路、并聯電路、混聯電路；第二步，抓住電源電壓不變這一前提條件，根據Ｐ＝，分別寫出電路總功率的表達式，然后比較大小，并確定擋位情況；第三步，分別根據串、并聯電路的規律求解實際問題。

例題１ （２０２３廣東）圖１甲是用某款３Ｄ打印筆進行立體繪畫時的場景，打印筆通電后，筆內電阻絲發熱使筆內繪畫材料熔化；加熱電路簡化后如圖１乙所示，電源電壓恒為６ Ｖ，Ｒ１和Ｒ２為發熱電阻絲，只閉合Ｓ１時低溫擋工作，Ｓ１、Ｓ2都閉合時高溫擋工作，高溫擋和低溫擋的功率比為４∶３，Ｒ１＝４ Ω，忽略電阻絲阻值隨溫度變化，求：（１）低溫擋工作時，通過Ｒ１的電流；（２）低溫擋的功率；（３）Ｒ２的電阻值。

解題思路：

首先，識圖分狀態。題目中已經說明了低溫擋、高溫擋的開關閉合（斷開）情況，但解題時仍然要分析清楚各自的電路狀態，才能正確地解決后面的實際問題。

①只閉合Ｓ１，是只有Ｒ１接入的簡單電路，則Ｐ１＝；

②Ｓ１、Ｓ2都閉合時，Ｒ１、Ｒ2并聯，根據并聯電路的特點，此時Ｒ１的功率不變，總功率是在Ｐ１的基礎上增加Ｒ2的功率，即Ｐ２＝＋。

然后，比較大小，并確定擋位。顯然Ｐ２＞Ｐ１，即：只閉合Ｓ１時，低溫擋工作；Ｓ１、Ｓ2都閉合時，高溫擋工作。

最后，根據串、并聯電路的規律求解實際問題。

解析 （１）由題意可知，電源電壓恒為Ｕ＝６ Ｖ，只閉合Ｓ１時，電路中只有R1接入電路，則R1兩端電壓為Ｕ１＝Ｕ＝６ Ｖ，R1＝４ Ω，根據歐姆定律可得

（２）只閉合Ｓ１時，低溫擋工作，電壓為６ Ｖ，則低溫擋的電功率為

（３）Ｓ１、Ｓ2都閉合時，高溫擋工作，R1和R2并聯，高溫擋和低溫擋的功率比為４∶３，即。

則高溫擋的功率為

R1和R2并聯，總功率等于各支路功率之和，即

則R2的電功率為

根據Ｐ＝，可得R2的電阻值為

試題評析：以３Ｄ打印筆進行立體繪畫為情境，貫徹了“從生活走向物理，從物理走向社會”的課程理念。同時結合了數學知識，體現了物理與數學學科的融合，考查了學生的必備知識與關鍵能力。本試題在情境設置、跨學科綜合、難度等方面對一線教學起到了良好的示范與啟示作用。

例題２ （２０２３湖北省鄂州市）如圖２甲所示，空氣炸鍋利用熱空氣流高效快速烹制食物，以烹制食物的外酥里嫩、味美可口而廣受大眾的認可和歡迎。圖2乙所示是某品牌空氣炸鍋加熱部分的簡化電路圖，其額定電壓為２２０ Ｖ，定值電阻Ｒ１和Ｒ2為發熱體，其中Ｒ2＝４４ Ω。通過開關S1的通斷和單刀雙擲開關S2在Ａ、Ｂ間的連接轉換可實現高、中、低三個擋位的調節。已知中溫擋的額定功率為４４０ Ｗ。求：

（１）當開關Ｓ１ ＿＿＿＿＿＿（選填“斷開”或“閉合”）、Ｓ２ ＿＿＿＿＿（選填“接Ａ”或“接Ｂ”）時，空氣炸鍋為低溫擋。（２）Ｒ１的阻值。（３）當空氣炸鍋處于高溫擋時，正常工作１０ ｍｉｎ消耗的電能。

解題思路：

首先，識圖分狀態。

①當開關Ｓ１斷開、Ｓ2接Ａ時，Ｒ１、Ｒ２串聯，根據Ｐ＝，此時總功率Ｐ１＝。

②當開關Ｓ１閉合、Ｓ2接Ａ時，電路為Ｒ１的簡單電路，此時總功率Ｐ2＝。

③當開關Ｓ１閉合、Ｓ2接Ｂ時，Ｒ１、Ｒ２并聯，此時總功率Ｐ3＝+。

然后，比較大小，并確定擋位。根據簡單的數學知識可以判斷Ｐ３＞Ｐ２＞Ｐ１，所以③為高溫擋，②為中溫擋，①為低溫擋。

最后，根據串、并聯電路的規律求解實際問題。

解析

（１）當開關Ｓ１斷開、Ｓ2接Ａ時，兩電阻串聯，此時總功率最小，為低溫擋。

（２）當開關Ｓ１閉合、Ｓ２接Ａ時，電路為Ｒ１的簡單電路，此時為中溫擋；總功率Ｐ＝。已知中溫擋功率和電源電壓，根據Ｐ＝，可知Ｒ１的阻值；所以Ｒ１＝＝＝１１０ Ω。

（３）當開關Ｓ１閉合、Ｓ2接Ｂ時，兩電阻并聯，此時總功率最大，為高溫擋。Ｐ＝+。

所以，正常工作１０ ｍｉｎ消耗的電能

Ｗ＝ｔ＋ｔ＝

×６００ ｓ＋×６００ ｓ＝

９．２４×１０５ Ｊ

試題評析：試題情境與實際生活聯系緊密，具有較強的綜合性和實用性，滲透著電能與其他形式能量轉化的物理思想。此題讓學生能夠真切地感受到電是如何為人類服務的，并使他們能夠系統地掌握電學知識，提高綜合分析、解決問題的能力。

例題３ （２０２２四川廣元）如圖３為某品牌多功能電飯煲的簡化電路原理圖，電飯煲的額定電壓是２２０ Ｖ，Ｒ２＝８８ Ω，Ｒ３＝１７６ Ω，旋轉開關置于O和ａ時為關閉狀態，分別置于ａ和ｂ、ｂ和ｃ、ｃ和ｄ，能實現低、中、高三個加熱擋位的轉換。低溫擋電功率與高溫擋電功率之比為１：６，不計溫度對電阻的影響。

（１）開關置于＿＿＿＿＿＿＿＿＿時，電飯煲處于中溫擋。

（２）求電飯煲處于中溫擋時，在額定電壓下持續工作１２ ｍｉｎ消耗的電能是多少？

（３）求電阻Ｒ１的阻值。

解題思路：

首先，識圖分狀態。

①旋鈕開關置于ａ和ｂ接線柱，Ｒ２、Ｒ３串聯，此時總功率Ｐ１＝。

②旋鈕開關置于ｂ和ｃ接線柱，Ｒ３被短路，電路為Ｒ2的簡單電路，此時總功率Ｐ２＝。

③旋鈕開關置于ｃ和ｄ接線柱，為Ｒ１、Ｒ２的并聯電路，此時總功率Ｐ3＝+。

然后，比較大小，并確定擋位。根據簡單的數學知識可以判斷Ｐ３＞Ｐ２＞Ｐ１，所以③為高溫擋，②為中溫擋，①為低溫擋。

最后，根據串、并聯電路的規律求解實際問題。

解析 （１）旋鈕開關置于ｂ和ｃ接線柱時，電飯煲處于中溫擋。

（２）電飯煲處于中溫擋時，只有Ｒ２接入電路，在額定電壓下持續工作１２ ｍｉｎ消耗的電能

Ｗ＝ｔ＝×１２×６０ ｓ＝３．９６×１０５ Ｊ

（３）當開關置于ａ和ｂ接線柱時，Ｒ２和Ｒ3串聯接入電路，電飯煲處于低溫擋，此時總功率為

Ｐ＝

當開關置于ｃ和ｄ接線柱時，電飯煲處于高溫擋，Ｒ1、Ｒ２并聯，此時總功率為

Ｐ＝+

又因為低溫擋電功率與高溫擋電功率之比為１∶６，即Ｐ＝６Ｐ，則可列出以下等式

＋＝６×

解得Ｒ１＝８８ Ω

試題評析：采用了生活中最常見的電飯煲為物理情境，突出融合了數學學科知識，強化了學科融合在解決實際問題中的作用，具有較強的綜合性和實用性。能有效評價學生科學思維上的發展狀況和核心素養的發展水平。

４ 教學建議

多擋位電路問題是電學中非常重要的微專題，在理論和實踐中都具有廣泛的應用。以下從四個方面提出教學建議。

４．１ 關注科技發展和實際問題，凸顯思政育人作用

教學中需要引導學生關注自然、生活和社會，培養學生學以致用的實踐意識和勞動精神，以及對美好生活的向往和追求，培養積極的社會責任感。指導學生了解物理學發展的歷史、現狀和未來發展，提高學生的物理素養，培育科學思想，增強將科學服務于人類的意識。引領學生關心國內外科技發展的最新成果，拓展學生的科學視野，激發學生對科學的興趣，培養振興中華的愛國情懷和使命感［２］。例如，通過設計與環境保護、能源危機等社會問題相關的物理實驗和討論，讓學生了解問題背后的物理原理，并思考如何運用物理知識解決問題。通過將思政教育融入到物理教學中，使學生在學習物理知識的同時，樹立正確的價值觀和人生觀，成為具備實踐能力和社會責任感的人才。

４．２ 提升數學應用能力，重視學科融合在解決問題中的作用

加強學科融合實踐，更好地解決實際問題，培養具有綜合素質的人才，是當前教育的重要任務之一。強調數學應用能力的提升，重視物理與數學學科融合在解決問題中的作用，不僅有利于學生學科知識的全面發展，更能培養學生的創新精神和實踐能力，培育具備綜合素質的未來人才。教育者需要具備學科融合的教學理念和方法，幫助學生建立學科間的聯系，整合不同學科的知識和技能以解決實際問題。教學中應當注重培養學生的基礎數學技能，包括計算能力、邏輯思維能力和空間想象力，讓學生更全面地理解和應用數學知識，拓展其思維領域，培養跨學科解決問題的能力［３］。同時，強調實際應用，讓學生認識到跨學科知識在解決生產生活問題中的重要性，拓寬學生的視野，培養創造力并提升綜合能力。

４．３ 抓住情境中不變的物理量，關注思維路徑在提升思維品質中的作用

思維路徑是培養物理思維、提升思維品質的重要途徑。在物理學習中，需要關注情境中不變的物理量，這有助于建立關系式，理解物理現象和建立物理模型。首先，要明確物理量的意義和作用，抓住情境中的不變因素，以便更好地分析物理情境。在這個過程中，我們需要不斷思考和探索，關注思維路徑的邏輯性和科學性，以及思維路徑的多樣性和靈活性，尋找解決問題的最佳思維路徑。其次，采取有效的教學策略，關注學生的思維過程，了解他們的思維障礙和困惑，幫助他們理清思維路徑，發現思維誤區，并給予及時糾正和指導。最后，通過開展合作學習和討論交流活動，促進學生思維碰撞和經驗分享，進一步提升思維品質。

４．４ 注重下標的規范和一致性，重視答題細節在訓練科學思維中的作用

下標是指用于標記特定變量的符號，通過合理使用下標能清晰地表達出數據間的關系和特征。在答題或解決問題時，通過下標對物理量進行準確標記和分類，能夠確保數據的準確性，避免混淆或錯誤，有利于理清思維路徑的每個步驟和環節，培養邏輯嚴密、思維清晰的科學思維能力。

５ 結 論

綜上所述，無論哪種多擋位電路，都在以生活電器、科技成果、社會發展等為情境考查學生對電學基本規律的理解與應用。教學中要強化必備知識的學習、思維方法的訓練、關鍵能力的提升；落實核心素養理念，強化育人導向，落實立德樹人。

參考文獻：

［１］張亮．“動態電路”中考試題的分類與解析——以２０２０年中考物理真題為例［Ｊ］．物理教學，２０２１，４３（１）：５１－５４，５０．

［２］胡曉強．高考評價體系的“四層”在高考試題中的體現及引領作用——以２０２１年６月浙江物理選考卷為例［Ｊ］．物理之友，２０２２，３８（２）：５－８．

［３］謝曉軍，黃全安．２０２３年全國高考重慶物理卷壓軸試題分析與教學建議［Ｊ］．物理教學，２０２４，４６（１）：６９－７２.

（欄目編輯 陳 潔）