基于Minitab的航空維修優化設計研究

摘 要：本文采用統計分析、試驗設計和回歸分析等技術，并結合Minitab軟件進行航空維修優化設計，來解決維修設計中的難題。研究結果表明，采用Minitab軟件進行優化設計，可顯著提升航空維修的效率和質量。Minitab軟件為航空公司提供了一種創新的、高效的維修優化設計方法。該方法能夠提高維修效率、降低成本并保證維修質量，進而為決策提供準確的數據支持。

關鍵詞：Minitab；航空維修；優化設計

中圖分類號：V 267 " " 文獻標志碼：A

航空維修是航空公司運營中不可或缺的環節，對飛行安全和保持飛機性能至關重要[1]。但傳統的維修設計方法存在效率低、成本高且質量難以保證等問題[2]。為了解決這些問題，本文基于Minitab軟件，探索了一種優化設計方法，旨在提高航空維修的效率和質量。

1 目前航空維修信息分析的不足

1.1 維修信息數據缺乏

預測性維修是一種基于數據的維修策略，其基礎是從設備監測和維修組織的數據收集中獲取的信息。但是傳統飛機在設備監測方面存在一些限制，主要表現為傳感器數量較少和設備健康監測不足。以波音737CL機型為例，其警告系統提供的數據非常有限。使該機型無法獲得足夠的實時數據進行準確的設備健康監測，進而影響預測性維修的可行性和準確性。此外，盡管航空公司和飛機維修維護組織（MRO）擁有豐富的傳統飛機維護經驗，但缺乏數據采集能力，維修數據相對較少。原因是傳統飛機的監測系統不夠完善，無法提供足夠數據來進行預測性維修，維修決策常取決于經驗和常規的維修計劃，缺乏基于數據的精確分析。相比之下，新型飛機在設備健康和全壽命監測方面更全面。這些飛機配備了更多的傳感器和監測設備，能夠獲取更多實時數據。然而，由于新型飛機的投入使用時間相對較短，維護實踐經驗相對較少，因此進行預測性維修時可能會缺乏足夠的故障信息和基礎數據，從而限制了預測性維修的準確性和可靠性。

1.2 維修信息數據使用限制

數據控制對預測性維修技術的推廣具有重要影響。預測性維修的引入極大地改變了航空公司、原始設備制造商（OEM）以及飛機維修維護組織（MRO）間的合作方式。但鑒于數據保護等原因，越來越多的OEM受到限制，無法訪問航空公司、MRO和其他參與者的運營數據。數據保護是一個重要的問題，航空公司和MRO擁有大量的運營數據，這些數據對預測性維修的準確性和效果至關重要。然而，由于隱私和商業敏感性等原因，航空公司和MRO不愿意將這些數據共享給OEM廠商，因此OEM廠商無法獲得足夠的數據來實施其預測性維修技術和解決方案。另外，航空公司內部系統的整合和數據接口問題也會對預測性維修的推廣產生阻礙。航空公司通常擁有各種不同的系統和平臺，這些系統無法兼容或無法進行有效的數據交換，進而造成數據接口問題，使數據無法在不同系統間無縫流動和共享。這種情況下，即使航空公司愿意共享數據，也可能存在數據集成和傳輸的困難，從而影響預測性維修技術的應用和推廣。

2 多元線性回歸預測法應用

多元線性回歸預測法是一種基于多個自變量的線性回歸模型預測方法，用于預測一個因變量的數值，并同時考慮多個自變量與因變量間的關系。在多元線性回歸預測法中，自變量是已知的，因變量是需要預測的。收集一組已知的自變量和對應的因變量數據，建立一個線性回歸模型，描述多個自變量與因變量間的線性關系，如公式（1）所示。

Y=β0+β1X1+β2X2+…+βnXn+ε （1）

式中：Y為因變量的變量，通過自變量來預測目標變量；X1、X2、...、Xn為已知變量，用來解釋和預測因變量的值；β0...βn為待估計的系數；ε為模型無法完全解釋的因素。

自變量是連續的數值變量，也是分類變量或虛擬變量。在多元線性回歸中，通常假設自變量與因變量間存在線性關系。B0、B1、B2、...、Bn為自變量對因變量的影響程度和方向。回歸系數可理解為自變量單位變化對因變量變化的影響量。ε為模型無法完全解釋的因素。在多元線性回歸模型中，假設誤差項服從均值為0的正態分布。

最小二乘法是一種常用的估計方法，通過最小化觀測值與模型預測值間的差異來確定回歸系數的值。通過這種方法可找到最佳的回歸系數估計，使模型對已知數據的擬合效果達到最佳。輸入未知的自變量值，利用回歸模型計算出對應的因變量值。

多元線性回歸模型同時考慮多個自變量對因變量的影響，可更全面地分析自變量與因變量間的關系，有助于更準確地預測因變量的值。多元線性回歸模型可提供對因變量具體數值的預測，而不僅是簡單的分類或判斷，可用于對連續變量進行預測，例如預測銷售額、股票價格等。多元線性回歸模型通過統計檢驗來評估自變量對因變量的顯著性，可幫助確定哪些自變量對因變量的預測具有統計上的重要性，從而更好地理解因變量的影響因素。

3 B787剎車系統EBA消耗量的預測

在2020—2023年每個季度，某航空公司對所屬B787機隊的剎車系統EBA部件消耗量做了如下跟蹤統計。在2020年的第一季度，機隊數量為28，飛行小時數為2 596，飛機起落次數為1 982，消耗數量為112。隨后的季度也提供了相應的數據。在2021年第一季度，機隊數量增至31，飛行小時數增至3 088，飛機起落次數增至2 246，消耗數量增至126。在2022年第一季度，機隊數量進一步增至34，飛行小時數增至3 246，飛機起落次數增至2 442，消耗數量增至136。最后，在2023年第一季度，機隊數量為38，飛行小時數增至3 683，飛機起落次數增至2 768，消耗數量增至151。隨后的第二、第三和第四季度也提供了相應的數據。不同機型的飛機使用剎車系統EBA部件時的消耗量存在差異。機隊數量的增加會導致EBA部件的消耗量增加，原因是使用剎車系統的飛機越多，部件的磨損和損耗也會越多。飛機的飛行小時數是剎車系統EBA部件消耗量的重要因素。飛機飛行時間越長，剎車系統的使用頻率就越高，部件的磨損和消耗也會相應增加。飛機的起降次數也是影響剎車系統EBA部件消耗量的重要因素之一。在起降過程中，頻繁使用剎車系統，會增加部件的磨損和消耗。因此，飛機的起降次數越多，剎車系統的消耗量也會越多。除了上述主要影響因素外，還存在影響剎車系統EBA部件消耗量的其他因素。例如，飛機的運行環境、飛行員的操作習慣以及航班的航線特點等因素都對剎車系統的使用頻率和部件消耗量產生影響。某航空公司每季度EBA消耗量和相關飛行信息見表1。

4 結果分析

通過Minitab軟件，可得如下信息。方差分析見表2～表4。根據表2～表4可知，回歸部分顯示了回歸模型的顯著性。自變量部分分析了機隊數量、飛行小時數和飛機起落次數對變量的影響。機隊數量對變量的影響不顯著，而飛行小時數和飛機起落次數對變量的影響較明顯。誤差部分顯示了誤差平方和經過調整后的值。合計部分顯示了總體平方和經調整后的值。項部分分析了常量、機隊數量、飛行小時數和飛機起落次數的系數、系數標準誤差、T值和P值，結果顯示常量對變量的影響顯著，而機隊數量對變量的影響不顯著。S、R-sq.、R-sq.（調整）和R-sq.（預測）部分顯示了殘差的標準誤差和回歸模型解釋的變異性、預測能力的百分比。綜上所述，飛行小時數和飛機起落次數對變量的影響是顯著的，而機隊數量對變量的影響不顯著。常量項對變量的影響也是顯著的。回歸模型的顯著性非常高且解釋了大部分的變異性。

4.1 回歸方程計算

消耗數量=15.80+0.189×機隊數量+0.01034×飛行小時+0.03256×飛機起落，該回歸方程可用來預測消耗數量，其中常量項為15.80。機隊數量、飛行小時數和飛機起落次數分別乘以對應的系數，然后相加，得出預測的消耗數量，如公式（2）所示。

Y=15.8+0.189x1+0.01034x2+0.03256x3 （2）

式中：Y為消耗數量；x1為機隊數量；x2為飛行小時；x3為飛機起落。

4.2 顯著性分析結果

在4.1節的基礎上定義多元回歸模型為公式（3）。

Y=β0+β1X1+β2X2+…+βpXp+ε （3）

式中：Y為消耗數量；β0...βp均為常數值；X1為機隊數量；X2為飛行小時；X3為飛機起落；Xp為其他影響因素；ε為常數項。

F檢驗的假設與多元回歸模型的參數有關，如公式（4）所示。

H0=β0=β1=β2=...=βp=0 （4）

當原假設H0被拒絕時，可得出結論，認為自變量x、xz、x、...、x與因變量y間存在顯著關系。也就是說，這些自變量的變化會對因變量產生顯著影響。這個結論是基于收集到的樣本數據并經統計分析得出的。相反地，如果原假設H0沒有被拒絕，就沒有足夠的理由認為因變量y和自變量x、xz、x、...、x間存在顯著關系。在樣本數據中，沒有找到足夠的證據來支持這些自變量對因變量的影響是真實存在的，但并不能說明這些自變量對因變量沒有影響，而是沒有在樣本數據中找到足夠的證據來支持這一點。

回歸殘差圖如圖1所示。對于“飛行小時數”的回歸系數，P值為0.000，小于顯著性水平0.01。“飛行小時數”與“EBA的消耗量”間存在顯著相關性。也即飛行小時數的增加會對EBA的消耗量產生顯著影響。對于“飛機起降次數”的回歸系數，P值同樣為0.000，小于顯著性水平0.01，表明“飛機起降次數”與“EBA的消耗量”間也存在顯著的相關性。增加飛機的起降次數會顯著影響EBA的消耗量。然而，對于“機隊數量”的回歸系數，P值為0.331，大于顯著性水平0.01。在0.01的水平下，“機隊數量”與“EBA的消耗量”間不相關。也即機隊數量的增加與EBA的消耗量間沒有顯著關系。根據表2～表4所示，R-sq.（決定系數）是0～1的值，表示因變量的變異程度由自變量解釋的比例。根據給定的信息，R-sq.（調整）為99.8%。回歸模型解釋了EBA消耗量99.8%的變異。也即自變量（飛行小時數、飛機起降次數和機隊數量等）解釋了EBA消耗量的絕大部分的變化。這表明擬合的模型在解釋EBA消耗量方面表現較好。R-sq.（預測決定系數）用來評估模型對未來數據的預測能力。根據提供的信息，R-sq.（預測）與R-sq.非常接近。模型在預測新的數據時具有良好的準確性和可靠性。模型的預測能力能幫助航空公司做出準確預測，以便更好地管理和規劃EBA消耗量。

5 結語

本文基于Minitab軟件，對航空維修優化設計進行了深入研究。通過分析航空維修過程中的關鍵問題和挑戰，提出了一種綜合利用Minitab軟件進行優化設計的方法，并進行了實證研究。研究結果表明，采用Minitab軟件進行優化設計，可顯著提高航空維修的效率和質量，能夠幫助航空公司降低維修成本，提高飛機的可靠性和安全性。同時，本文還通過實例分析驗證了該方法的可行性和有效性。

參考文獻

[1]李思宇，王娟，尚佳寧，等.基于Minitab的風扇剩余不平衡量與低壓振動關系的可靠性分析方法[J].航空維修與工程，2021（5）：31-39.

[2]高軍呢，譚衛紅，李曉鑫.應用Minitab進行測量系統分析及評價[J].設備管理與維修，2021（12）：39-40.