用列舉法解題

小朋友，在解題時，有些題目有多個答案，直接用算式解答比較困難，這時，你不妨采用列舉法來解答。下面我們一起來看一看吧！

例題1 用2，5，6三個數(shù)字可以組成哪些兩位小數(shù)？

組成的兩位小數(shù)是□.□□的形式，我們可以分類討論每一個數(shù)位上的數(shù)字。當個位上的數(shù)字是2 時，十分位上的數(shù)字可能是5，也可能是6，對應的百分位上的數(shù)字分別是6 和5，組成的兩位小數(shù)是2.56 和2.65。同理， 當個位上的數(shù)字是5 時， 組成的兩位小數(shù)是5.26 和5.62；當個位上的數(shù)字是6時，組成的兩位小數(shù)是6.25和6.52。

因此，用2，5，6 三個數(shù)字組成的兩位小數(shù)有2.56，2.65，5.26，5.62，6.25，6.52。

例題2 從蘭蘭家到文具店有3條路可走，從文具店到學校有2條路可走。蘭蘭從家出發(fā)，先到文具店買鉛筆，再去學校，有幾種走法？

我們可以畫一個線路示意圖（如圖1）， 用① 、② 、③ 、④、⑤表示5 條路線，把蘭蘭的走法一一列舉出來：

走法1：從蘭蘭家走路線①到文具店，再走路線④到學校；

走法2：從蘭蘭家走路線①到文具店，再走路線⑤到學校；

走法3：從蘭蘭家走路線②到文具店，再走路線④到學校；

走法4：從蘭蘭家走路線②到文具店，再走路線⑤到學校；

走法5：從蘭蘭家走路線③到文具店，再走路線④到學校；

走法6：從蘭蘭家走路線③到文具店，再走路線⑤到學校。

通過列舉可以發(fā)現(xiàn)，從蘭蘭家經(jīng)過路線①到文具店，再到學校有2 種走法，從蘭蘭家經(jīng)過路線②或③到文具店，再到學校也分別有2種走法，一共有2×3＝6（種）走法。

例題3 王奶奶準備用籬笆圍一個長方形的雞圈（不靠墻），一共有16塊籬笆，每塊籬笆的長度是1米。如何圍籬笆，才能使雞圈的占地面積最大？

要想讓圍成的長方形雞圈的占地面積最大，可以將符合條件的圍法一一列舉出來，然后算出面積進行比較。籬笆的總長度是1×16＝16（米），即圍成的長方形的周長是16 米，可算出長與寬的和是16 ÷2＝8（米）。用列表法把長、寬和面積分別列舉出來（如表1），從表中可以看出，當圍成正方形時，雞圈的占地面積最大。

極限挑戰(zhàn)小朋友，在用列舉法解決問題時，常用的方法有分類列舉、畫圖列舉和表格列舉。你學會了嗎？