抗滑樁土拱效應三維數值模擬分析

采用數值模擬方法，建立三維模型對土拱效應的形成機理以及空間分布特征進行研究。結果表明，土拱效應表現出一定的空間特性，主要出現在樁頂以下6 m深度范圍內。隨深度的增加，土拱形狀由懸鏈線形逐漸轉變為拋物線形，土拱高度和土拱強度表現為先緩慢增大后減小的趨勢。本研究是對土拱理論的重要補充，可為抗滑樁的設計提供參考。

抗滑樁； 土拱效應； 空間分布特征； 土拱高度； 數值模擬

U416.1+4A

［定稿日期］2023-04-03

［作者簡介］劉溢（1999—），男，碩士，助理工程師，從事地基基礎檢測工作。

0 引言

抗滑樁是依靠穩定巖層的地層抗力來平衡滑坡推力的一種側向受荷樁，具有抗滑能力強、適用范圍廣等特點，在邊坡加固和滑坡治理工程中得到廣泛應用［1］。土拱效應是保證抗滑樁長期加固邊坡穩定的關鍵，是抗滑樁有效設計的核心［2］。因此，深入研究抗滑樁樁后土拱效應的分布特征，對認識樁土相互作用機理，確定樁后土體應力傳遞規律以及優化樁的布置方案等具有重要的理論和實踐價值［3］。

土拱效應是由于土體產生不均勻變形，顆粒間相互擠壓“楔緊”，而產生的一種應力轉移和重分布現象［4］。早在1943年，Terzaghi通過著名的活動門試驗證實了土拱效應的存在，并得到土拱存在兩個的基本條件。第一要有支撐的拱腳，第二為土體間需產生相對位移。在以往研究中，關于樁后土拱效應的形成機理、演化特征以及樁間距計算等方面研究成果較多，而對于土拱效應的幾何特征以及土拱強度的研究較少，且多采用二維模型進行分析，忽略了三維效應［5］。據此，為克服拱內土體與拱外土體沒有明顯視覺界限、樁間土拱現象可視化困難等問題，本文采用數值模擬方法，對抗滑樁樁后土拱效應空間分布規律進行研究。研究成果對于深入認識土拱效應機制，分析抗滑樁土拱效應作用特征，設計抗滑樁工程有著重要意義。

1 模型建立與參數設置

本文采用限差分數值模擬軟件FLAC3D有進行分析，邊坡模型剖面及相應尺寸如圖1所示，邊坡巖土體由滑體和基巖兩部分組成?？够瑯稙閼冶蹣?，樁長20 m，懸臂段長10 m，錨固段長10 m，截面尺寸為2 m×3 m，樁間距6 m。模型x軸設置為邊坡滑動方向，y軸為邊坡的走向方向，z軸為邊坡高程方向，坐標原點為A點。

在FLAC3D中建立的模型如圖2所示，模型長50 m，高35 m，寬24 m，共劃分網格單元57 840個，節點66 522個。其中，滑體和基巖采用摩爾-庫侖模型，抗滑樁選用實體單元建立，為彈性本構模型。巖土體和抗滑樁的物理力學參數如表1所示，兩者接觸面采用“interface單元”進行模擬。模型底部為固定約束，左右兩側施加x方向位移約束，前后施加y方向位移約束，其余為自由邊界。

2 土拱效應形成機理分析

土拱效應發揮作用時，樁后土體會產生不均勻位移以及應力重分布，因此可通過應力云圖和位移云圖描述土拱。選取切片z=22 m（距樁頂3 m）進行研究。由主應力矢量可知（圖3），在邊坡推力作用下，土體相對樁產生不均勻位移，通過自身抗剪強度將荷載傳遞到樁上，樁周主應力方向發生明顯偏轉，在樁后會形成拱形受力的土體區域。從最大主應力云圖也可清楚看到這種成拱的現象見圖4（a）。由x方向位移云圖見可知圖4（b），樁背側土體位移小，樁間土體位移大，兩者間存在明顯相對位移，符合土拱產生的條件。

3 土拱效應空間分布特征

目前眾多學者認為，大主應力軌跡線即為土拱軸線，并命名為大主應力拱［6］。同時，可通過y方向應力σy的突變程度來表示土拱效應的強弱［7］。本文通過水平切片法截取不同樁深剖面，通過最大主應力云圖研究不同深度土拱的幾何特征，通過y方向應力σy的分布特征分析不同深度土拱效應的強弱。

選擇樁頂以下8.0 m深度范圍內進行研究，分析其最大主應力云圖的響應變化情況。由圖5（a）～圖5（g）可知，樁頂以下6 m范圍內，樁間形成了類似拱形的應力圖，表明土拱效應發揮作用。圖5（h）和圖5（i）在樁頂以下7 m和8 m處，樁后土體應力變化不大，無明顯的拱形應力區，土拱效應消失。在形成土拱的深度范圍內（樁頂以下6 m深度范圍內），土拱效應沿樁深方向表現出一定的空間差異特性。首先，在沿樁深方向，最大主應力值表現逐漸增大的趨勢，其主要原因為隨著埋深的增大，土體承受的不穩定推力以及自重越大，土體逐漸被擠密，使得應力值逐漸增大。其次，沿樁深方向，土拱的形狀和高度存在明顯差異。圖5（a）～圖5（d）在樁頂以下3 m范圍內，土體自重應力較小，土體間無法充分擠密，土拱高度較高，土拱形狀呈懸鏈線形圖5（e）～圖5（g）。隨埋深的增大，土體在自重應力作用下壓密，土拱高度逐漸減小，土拱形狀由懸鏈線形轉變為拋物線型。

3.1 土拱高度沿樁深的變化規律

通過上述的最大主應力云圖，進一步總結土拱高度沿樁深方向的變化情況，繪制如圖6所示的不同樁深拱高分布圖。由圖6可知，樁頂以下0.5 m至樁頂以下3 m，土拱高度呈緩慢增加趨勢，由4.45 m增加至5.47 m。樁深繼續增大至樁頂以下6 m（3～6 m），在此范圍內隨樁深的增加拱高逐漸減小，由5.47 m減小至0.58 m。當樁深大于6 m時，土拱效應消失。

3.2 土拱強度隨樁深的變化規律

通過土體的最大主應力云圖可以得到土拱的分布形態以及作用范圍，但不能確定土拱效應的強弱。選取樁頂以下1 m、2 m、3 m、4 m、5 m、6 m六個剖面測定樁間中軸線上y方向應力σy分布曲線，以σy的突變效應表征土拱效應作用強度（圖7）。由圖可知，樁頂以下1 m處，隨著距抗滑樁距離的減小，y方向應力σy逐漸減小，σy未出現明顯的突變現象，表明土拱效應較弱。在樁頂以下2 ～5 m處，距樁2～3 m范圍內，y方向應力σy具有明顯的突變效應，且隨著深度的增大，突變越明顯。在樁頂以下6 m，

y方向應力σy也具有突變效應，但相對于樁頂以下2～5 m處的突變效應有所減弱。由上述分析可知，土拱效應隨樁深的增加呈現先增強后減弱的趨勢。接近樁頂處的上部土體和懸臂段下部土體土拱效應較弱，在懸臂段的中間位置土拱效應較強。

4 結論

本文通過數值模擬的方法，對抗滑樁三維土拱效應進行研究，揭示了抗滑樁樁后土拱效應沿樁深方向的空間分布特征及作用強度，得到幾點結論：

（1）土拱效應僅出現在樁頂以下6 m深度范圍內，隨著深度的增加，土拱高度呈先緩慢增加后減小的趨勢，在樁頂以下3 m處拱高最大。

（2）沿樁深方向，土拱呈不同形狀，結果為：樁頂以下3 m深度范圍內，土拱形狀為懸鏈線形；樁頂以下3～6 m深度范圍內，土拱形狀呈拋物線形。

（3）土拱效應作用強度隨樁深的增大，表現為先增強后減弱的趨勢，在樁頂和滑面附近較弱，在懸臂段中部較強。土拱效應強弱與土體自重以及樁土相對位移有關，建議采用三維模型研究抗滑樁的土拱效應。

參考文獻

［1］ 李新哲，李濤，潘登，等. 基于滑帶應力水平分布的抗滑樁優化加固位置研究［J］. 工程地質學報， 2021， 29（3）： 640-646.

［2］ 孫書偉，馬寧，胡家冰，等. 抗滑樁土拱演化特征及機理分析［J］. 鐵道工程學報， 2019，36（11）： 7-12.

［3］ 呂慶，孫紅月，尚岳全. 抗滑樁樁后土拱效應的作用機理及發育規律［J］. 水利學報， 2010， 41（4）： 471-476.

［4］ 魏作安，周永昆，萬玲，等. 抗滑樁與滑體之間土拱效應的理論分析［J］. 力學與實踐， 2010， 32（3）： 57-61.

［5］ 王桂林，冉龍寶，張亮. 樁間三維土拱效應顆粒流數值模擬及其演化規律［J］. 土木與環境工程學報（中英文）， 2019， 41（5）： 1-8.

［6］ 王培勇，董彤，李秀地. 基于土拱耦合效應的合理樁間距分析［J］. 地下空間與工程學報， 2018， 14（6）： 1634-1638.

［7］ 董捷，張永興，文海家，等. 懸臂式抗滑樁三維土拱效應研究［J］. 工程勘察， 2009， 37（3）： 5-10.