基于模型參考自適應的內置式永磁電機參數辨識

摘 要：實現對永磁同步電機調速系統高性能控制的基礎是準確的數學模型和電機參數，其中電感參數、定子電阻和永磁體磁鏈對電機的穩態和動態運行性能影響較大，這會降低矢量控制的有效性。考慮到定子電流引起的磁路飽和及交叉飽和效應的影響以及運行過程中溫度等其他因素的影響，以內置式永磁同步電機為研究對象，在矢量控制系統的基礎上，采用模型參考自適應控制系統（MRAS）在線辨識電機參數，并通過MATLAB/Simulink仿真驗證其有效性。

關鍵詞：永磁同步電機 矢量控制 模型參考自適應 參數辨識

0 引言

內置式永磁同步電機（Interior Permanent Magnet Synchronous Motor， IPMSM）以其緊湊的設計、高效的能量轉換、高功率密度以及優越的調速能力，在電動車輛和工業自動化領域展現出日益增長的市場潛力。電機參數的準確度對于實現精準的速度調節至關重要，然而，這些關鍵參數往往會因溫度波動、磁路飽和現象以及設備長期運行導致的性能衰退而發生變化。實時獲取并更新電機參數，對于動態調整電機控制器設定，從而優化速度控制表現，顯得尤為重要。鑒于此，永磁同步電機的參數在線辨識受到了科研人員的高度關注，成為當前電機控制學科中的一個研究方向。這一技術的核心在于能夠在電機運行過程中連續監測和修正參數，確保控制策略的精準實施，進而提升整體系統的穩定性和效能。

目前，常見的辨識算法有模型參考自適應法，卡爾曼濾波法，最小二乘法，人工智能法。陳再發[1]中，采用模型參考自適應系統（Model Reference Adaptive System， MRAS）與龍格-庫塔數值積分方法結合，構建了一個動態可調的全階模型。該模型通過低通濾波技術去除識別參數中的高頻噪聲，確保了電機參數的準確性。反饋機制則確保了電機模型隨實際參數的變動而動態更新，實現了對電機特性的實時追蹤。呂長龍[2]，提出了一種利用Adaline神經網絡在線調整MRAS中的模型參數，顯著增強了電機轉速估計的精確度。這種方法不僅提高了轉速估計的準確性，還增強了控制系統的抗干擾能力，對于維持電機運行的穩定性和可靠性至關重要。鄭行昌[3]深入探討了磁路飽和與鐵損對電機參數的影響，通過建立非線性離散參數的精確數學模型，優化了模型參考自適應法。這種改進不僅提升了電感參數辨識的準確性，還增強了系統的魯棒性，使其在面對復雜工況時能夠保持良好的控制性能。李英春[4]與于震[5]均聚焦于基于MRAS的永磁電機參數在線辨識，通過仿真驗證了方法的有效性，為實際應用提供了理論依據和技術支撐。邱建琪[6]針對永磁輔助式同步磁阻電機（Permanent Magnet Assisted Synchronous Reluctance Motor， PMaSynRM）電感參數隨電流變化的特性，引入了電感偏導數至自尋優算法中，實現了電感參數的精確辨識，有效改善了電流波動和誤差，為高性能控制策略提供了堅實的基礎。劉慧博[7]采用模型預測控制（Model Predictive Control， MPC）替代傳統的矢量控制系統中的PI控制器，由于MPC高度依賴于電機模型參數，文獻中引入了模型參考自適應法，以在線辨識多個電機參數，確保了控制精度和系統的魯棒性。郝勇[8]針對MRAS辨識過程中參數波動的問題，引入了電機參數變化趨勢的慣性因子，確保了參數辨識值的迭代更新更加貼合實際變化趨勢，提高了辨識的穩定性和準確性。楊夢超[9]與郝振翔[10]分別通過仿真驗證了各自提出的在線辨識方法，前者著重解決了電機模型方程欠秩問題，后者則基于離線辨識和波波夫超穩定性理論，設計了在線辨識方案，兩者均展現了其方法的有效性和實用性。

本文從實際工程中對控制精度的要求和提高整個系統對電機參數變化的魯棒性兩方面出發，提出基于模型參考自適應的參數辨識算法，該方法簡單易實現，解決了由于磁路飽和及溫度變化等其他因素變化引起的電機參數變化問題。通過建立基于電機參數辨識的電機矢量控制模型，對提出的電機參數辨識方法進行仿真分析，驗證了方法的正確性。

1 IPMSM數學模型

IPMSM在d-q坐標系下的電壓數學模型為

式中，ud、uq分別為d、q軸電壓；id、iq分別為 d、q 軸電壓；Ld、Lq分別為 d、q 軸電壓；Rs為定子電阻；為轉子電角速度；為永磁體磁鏈；p為電機極對數。

2 參數辨識算法

則上式變為

由上式可以看出，電流模型與電機的磁鏈和電感有關，選取IPMSM定子電流模型為參考模型，如式所示。將上式轉變得到系統的可調模型為：

，是電機系統的真實量，，是電機參數的辨識結果。′是的辨識量，′是的辨識量。

將兩個式子做差得，

寫成誤差狀態方程如下：

由Popov積分不等式及系統穩定性的要求，控制系統中的非線性環節應滿足

其中為一個正數，將e和W代入，有

式中，均為有限的正數。

若要使該非線性系統保持穩定，則上式成立。

按照模型參考自適應律，定義，均為比例積分形式，即：

其中，為初始值，經推導，得到各個參數的自適應律為：

則由，就可以得到Ld，Lq。

同時由于，所以在對交軸電感辨識的過程中，可以同時辨識出轉子磁鏈，根據Popov積分不等式及系統穩定性的要求，寫出磁鏈的自適應律如式：

3 仿真驗證

根據以上辨識理論推導的結果，利用Simulink搭建永磁同步電機的速度閉環矢量控制模型（本文中的矢量控制僅研究至電機調速過程中的最大轉矩電流比Maximum Torque Per Ampere Ratio，即MTPA調速階段），并在此基礎上增加參數辨識模塊。設置初始永磁同步電機參數：直軸電感為0.386mH，交軸電感為0.764mH，轉子磁鏈為0.0504Wb。從波形可見，此方法收斂速度較快，且穩定到電機模型參數的設計值附近。當給定轉速在0.5s突然增加，電機的參數辨識系統能快速響應，并恢復到電機參數的設計值附近。（圖1）

４ 結語

考慮到定子電流引起的磁路飽和及交叉飽和效應的影響以及運行過程中溫度等其他因素的影響，以內置式永磁同步電機為研究對象，在矢量控制系統的基礎上，采用模型參考自適應控制系統（MRAS）在線辨識電機參數，并通過MATLAB/Simulink仿真驗證（圖2-5）其有效性。

基金項目：新能源汽車用永磁同步電機弱磁控制技術研究（QNL202111）。

參考文獻：

[1]陳再發，劉彥呈，盧亨宇.具有參數辨識的船舶永磁同步推進電機無位置傳感器控制[J].電機與控制學報，2020，24（03）：53-61.

[2]呂長龍，周毅，李萌，蒙學昊，羅文忠.基于參數辨識的推進電機模型參考自適應控制[J].船海工程，2023，52（02）：15-19+24.

[3]鄭行昌，高林.基于自適應參數辨識的PMSM精確模型MTPA控制[J].組合機床與自動化加工技術，2023（02）：95-99+104.

[4]李英春，侯金明，王培瑞.基于改進擴展卡爾曼濾波的PMSM在線參數辨識[J].中國測試，2022，48（11）：47-53.

[5]于震，唐旭.基于參數辨識的永磁同步電機矢量控制系統研究[J].青島理工大學學報，2022，43（05）：130-135+156.

[6]邱建琪，曾漢，史涔溦.永磁輔助式同步磁阻電機自尋優控制及參數辨識[J].電機與控制學報，2022，26（06）：1-8.

[7]劉慧博，黃前柱.基于模型預測控制的永磁同步電機參數辨識[J].微電機，2021，54（09）：70-77+100.

[8]郝勇，楊建中，蔣亞坤，許光達.面向PMSM參數在線辨識的引入慣性因子的改進模型參考自適應方法[J].微電機，2021，54（08）：47-56+73.

[9]楊夢超，劉曰濤，孫佳霖，蔡如巖，邊宗政.基于MRAS的PMSM在線多參數辨識的方法研究[J].電工技術，2021（09）：49-52.

[10]郝振翔.電機參數辨識技術研究[J].計算機測量與控制，2022，30（02）：192-200.