提高初中數學試卷講評效率的策略與實踐探究

摘要：試卷講評課之所以效率不高，是因為設計上的針對性不強、講評的側重點缺失、反饋時缺乏跟蹤與強化、整體上重講而缺評價等問題。在實踐中，我們確立了試題歸類，確立講評核心；課前設計，突破核心問題；建立模型，力求觸類旁通；方式多樣，激發學習熱情；三次評價，跟蹤提升效率的基本策略，從選題、串題、整理、糾錯、拓展五個維度出發，開展了試卷講評課的有效實踐，有效地提升了學校數學教師試卷講評課質量。

關鍵詞：試卷講評；初中數學；實踐

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1673-8918（2024）41-0057-04

試卷講評課是指在學生練習或考試之后，教師從中獲取反饋信息，設計并開展教學，對學生存在的學習問題進行糾正，完善學生的知識和思維體系，并反思自身教學的一種課型。其主要作用與方向是查漏補缺、糾正錯誤、規范解答、開闊思維、提高能力。

試卷講評課一直是初中數學教學中的難點課型之一，最常見的是教師以學生出錯較多的習題為出發點，以習題所涉及知識（方法）為核心知識（技能）進行課堂架構，進行逐題講解式的教學。因此我們進行了課堂的改進，基本程序如下：

1. 試卷整體情況分析：主要包含學生答題情況展示和呈現本課將要講解的主要內容兩個部分。

2. 結合具體問題教學：以單元的核心知識、方法為基礎進行題目的選擇與串聯。主要是：

（1）錯題歸類：將學生出錯較多的同類試題串聯，講解時注重凸顯此類問題的解題特征與注意點，并進行相關知識的概括。

（2）核心歸類：將屬于本章的核心知識的問題串聯為2～3類，設計例題、鋪墊與拓展，主要用于解決單元核心知識的復習。

（3）難點歸類：將重點的難題歸為2～3類，進行重點講解。

一般來說，幾何教學中的多解問題、動點問題等都是難點，講解時要注重解答思維的歸納。如等腰三角形中常見的多解問題就可以分為：①已知邊長，無法確定底或腰時；②已知角度數，無法確定頂角或底角時；③遇高線，需分高在三角形內還是外時；④中線把等腰三角形周長分成兩部分時。

3. 課堂的總結與整理：①知識的基礎與應用；②問題的類型與變式；③解題的思維與拓展；④學生的錯例與評價；等等。

4. 課后鞏固提升與反饋：設計部分針對作業開展的后續反饋與評價。

這樣，不僅有效分析了卷內的問題，也進行了一些必要的拓展與提升的試卷講評課，也是我們從選題、串題、整理、糾錯、拓展五個維度出發，設計并開展的實踐，收到了較好的教學效果。

我們確立并實踐了以下的五條策略：

一、 試題歸類，確立講評核心

即在閱卷及統計完成后，對試題進行分類，主要方向是：

1. 非核心知識的試題：只需略作評價，不需要講解或學生個體解決；

2. 核心知識或方法的試題：設計典例（可以是非卷面題）強化或講評；

3. 核心知識、方法（但學生問題較大）的問題：先對原題進行糾錯式串聯講評，再設計相應題組進行強化、鞏固與拓展；

4. 試題價值不高或邊角知識：可不設計課堂講評。

如一次八年級下冊期末模擬考試講評課的設計如下：

部分題目（主要是難題與核心知識類問題）的得分情況統計：

題號9101516181920212223總分

難度系數0.6570.6570.5470.5640.6490.7230.4560.2630.6250.1120.7035

從試題解答分析中反映出了學生在解題過程中還存在以下主要問題：

1. 審題不清，不能正確理解題意或題意的轉化能力較弱；對所學知識綜合應用能力不夠；不能對知識靈活應用（如題10）；

2. 解題時自己畫幾何圖形（無圖題）不會畫或有偏差，從而給解題帶來障礙（如題16）；

3. 幾何對部分同學依然是一個難點，主要是幾何分析能力和推理能力較差（如題23）；

4. 閱讀理解能力偏差，見到字數比較多的解答題先產生畏懼心理。

因此，在設計教學時，采用了以知識內容分塊后的基礎題與重點題切入的方式進行：第一課時側重于基礎問題的解決：以二次根式、二次方程與反比例函數內容展開；第二課時側重于解題思維的建立，以平行四邊形和特殊平行四邊形為主展開。而23題難度系數較大，只作個別輔導。

像這樣，結合卷內的核心知識（模塊）與學生的解答情況的設計，通過一題指導一類問題的解決，從基礎到綜合，通過與其他同類問題的組織與串聯，設計類似的專題復習課，可以明顯提高學生的解題能力。

當然不同類型的單元試卷的講評定位的策略也會有所不同，若是較為基礎的常見題型，主要結合學生的解答問題可以定位為：①厘清概念：模糊概念再次明確；②典型糾錯：重在思維合理性；③知識梳理：厘清知識脈絡與關鍵方法；④拓展提升：常用輔助線添加思路。

基于以上的分析與定位，在本次的試卷講評課中，設計如下的教學過程與方式：

1. 合作糾錯：結合教師給出的題號小組自由合作，解決自己解決不了的問題。

2. 典型試題講評：①概念模糊型錯誤，師生共同辨析；②性質應用類錯誤，建立、回顧模型并應用；③推理過程的書寫。展示兩位學生的解題過程并點評，展示規范的書寫并校對。

教師著重于引導學生：①重新作圖，標清條件；②階梯思考，構建模型。

3. 小結與作業：①完成糾錯摘記；②其余未盡的問題個別解決；③完成相應的作業。

通常來說，試題中各題的難度是不一的，學生的解答情況和出錯情況也是千差萬別的，同一類知識難度的問題在不同的學習階段也會有所不同，因此要注意對錯題的情況進行整理，在我們的具體操作中一般分為以下幾類：

（1）難度系數在0.9以上的，也就是學生沒有或很少有差錯的試題，通常不講評或點到為止；

（2）難度系數在0.75～0.9的，是指部分學生有差錯的試題，可采用小組合作的方式解決，教師視具體問題的特征（如涉及常見題型或核心知識的）作適當講評；

（3）難度系數在0.5上下的，屬于多數學生有差錯的試題，這類試題一般分為兩類：①是邊角知識的教師點撥即可；②屬于核心知識的，往往是綜合性較強的試題，應進行重點講評；

（4）若難度系數在0.4及以下的，屬于特難的問題，一般不全班展開講，進行單獨輔導即可。

二、 課前設計，突破核心問題

即教師通過分析教材、課程標準，對比試題，找出階段學習中的學科核心知識（方法），反思自身教學后針對核心知識開展教學設計。

（1）必須精心選編與設計問題，拋棄“題目編排順序雜而隨意，講解時提問多而瑣碎，使得學生無所適從”的不良狀態。

（2）必須研究相關的試題及命題原則，用單元的視角尋找核心問題，從核心知識的角度審視階段教學問題，從而進行針對性設計與講評。

如七年級下冊第六章《數據與統計圖表》試卷講評核心問題梳理

本章知識主要分為三個部分：數據的收集與整理；三類統計圖；頻數、頻率與直方圖。常見的命題點有：①數據的收集與整理的方法；②調查方法的選擇；③抽樣的合理方式；④讀圖、識圖與繪圖；⑤頻數與頻率的計算；⑥綜合性問題。

而對于命題點⑥的綜合性問題通常出現在解答題18～20題的位置，一般呈現的是一表一圖，或兩圖的條件，其常見的命題出發點有：①列頻數分布表，繪制頻數分布直方圖；②從統計圖表中獲取信息，完成題目設計的問題；③補全頻數分布直方圖、統計圖，并回答問題；④統計圖的繪制和轉化；⑤用樣本估計總體。

因為本章所涉及的知識與方法等均較為簡單，在了解學生的解答情況（正確率在0.8以上）后討論確定，試卷講評課中的策略是多卷串講（類同問題重點解決）。其重點在學生掌握不夠扎實的知識上，如抽樣的合理方式、綜合問題的解答要點等。

只有教師對章節的核心知識、試題的特征等了然于胸，才能結合學生的具體情況開展針對性的高效設計和教學。

如九年級上冊《二次函數》易錯問題梳理與講評設計

二次函數作為初中數學的核心難點問題之一，教師對其重視程度不言而喻，但二次函數的知識點零碎而散亂，涉及的變式也較多，如果按照常規體系復習，提升效果不夠明顯，需要進行變革和突破。

我們先結合對以往的作業、練習、考試等的綜合分析，將《二次函數》這一內容中學生的主要錯誤歸結為以下五類：

1. 求二次函數表達式，要注意適當選取表達式的形式；

2. 求字母值或函數表達式，不可忽視題中的隱含條件；

3. 表格或圖像呈現時，可以不求函教表達式，利用對稱性來求解；

4. 在不能確定函救的類型時，常需要進行分類討論；

5. 求實際問題的最值時，要注意自變量的取值范圍。

在試卷講評課的設計中，就結合學生階段性的實際情況進行重難點的突破。

綜合性試卷講評課的選題及組織往往難以設計和把握，既受到試題難度及適合度的制約，也會受到學生解答情況的制約。一般的綜合試卷，設計以核心知識為主題的講評課1課時，以數學模型為主題的講評課1～2課時，則效果更佳。

三、 建立模型，力求觸類旁通

這里的“觸類旁通”，并不是習題或解題方法的簡單堆砌，不是簡單意義上的“一題多變”，而是通過基礎問題建立數學模型，給予基本解題思維、方法或技巧，并通過對問題的不同層次的變式，達到觸類旁通的目的。對教師而言，需要更深入地分析試題的條件、結論和方法策略，從多角度進行探討與串聯，盡可能進行多方位的拓展與發散，從而幫助學生在掌握基本方法與策略的基礎上開拓思維。

因為試卷講評課中所涉及的試題大多是學生已解答過的問題，因此教師在試卷講評課的設計中，評講的選題或內容不應是對試卷內原有題目的答案校對、方法呈現或簡單重復，必須有所變化、拓展和創新。以數學模型為切入點設計試卷講評課，以基礎數學模型的建立→模型的應用鞏固→數學模型的變式→拓展提升為主線建立課堂教學的基本流程，對同一核心知識或方法等進行多層次、多方位的分析與應用，在掌握數學模型應用思維和策略的基礎上，組合出熟悉試題的新面貌，才能讓學生學有所思，學有所得。

四、 方式多樣，激發學習熱情

任何學習想要高效就一定少不了學生的有效參與，因此在課堂上采用多樣的方式促進學生的學習，也是必不可少的手段和策略。學生參與的基本方式可以把握以下的幾條原則：基礎問題合作解決（重在基礎與個別錯誤）、核心問題教師組織（重在核心知識與方法）、錯誤之處追問思維、提高問題適當拓展（重在思維與思想的提升）、學生講評必不可少等。

五、 三次評價，跟蹤提升效率

顯然，試卷講評應該是以評價為基點的一個夯實基礎、整合問題與拓展思維的過程，而非簡單的問題校對、解答與糾錯的重復。

其一是對試卷與試題的評價。也就是教師結合分析，對試題的價值進行評析，既可以將試題按知識或方法分類為：基礎、重點、核心、邊角四類，也可以按試題特征分為常規題、創新題兩大類，再結合學生的解答與掌握情況進行選題。

其二是對學生答題情況的評價。即通過閱卷與統計，通過各題難度系數的計算、學生解答方法的羅列、學生解題錯誤的整理、學生問題癥結的問詢等進行評價。一方面，通過對學生中的典型錯誤和優秀解答的講評，幫助學生了解自己與班內同學之間的優勢或差距，明晰復習的要點與目標，調整下階段的努力方向；另一方面，幫助教師更好地了解學生的解答、掌握情況和反思自身的教學，更好地梳理復習脈絡與側重點，便于引導學生在一定程度上了解試題的命題規律，增強復習的針對性。

其三就是課后的跟蹤評價。即在課后，通過分層作業或后續再測，對學習效果進行跟蹤評價。

具體操作如下：

試卷評價：①統計主要題目的難度系數→確定解答情況。②試題特征（命題點）分析→確立試題價值。③學生情況了解→防止“暈輪效應”。

梳理評價：從知識、方法角度，結合課前與教學過程評價學生的掌握情況；從重點、核心角度，從階段學習的角度評價學生的進步、發展與需要。

跟蹤評價：設計相應分層作業，用于鞏固及對詳細情況的評價跟蹤。一般來說，需要針對核心或問題設計3～4個選擇題+2個填空題+2～3個解答題的（約25分鐘）針對性作業，并對部分學生進行輔導。

我們從改善試卷講評課的流程入手，從閱卷、統計、分析、評價等角度切入進行試卷講評課的設計和組織，架構了具有可操作性的、改進型的試卷講評課基本思路。這種選擇更具有針對性，或糾錯或模型或核心的組織思路，摒棄了“重難點不分滿堂講”及“沒有歸類主題講”的現象，注重了多種形式激勵學生的學習參與，其課堂的主體意識得以增強，學習的成功體驗得以升華，產生了積極的學習欲望。當然，也真心希望對我們試卷講評課的研究能夠超越應試，真正為學生核心素養的發展奠基。

參考文獻：

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［5］戴國軍.提高試卷講評效率的五大途徑［J］.中小學教學研究，2011（12）：23-24.