基于核心素養的數學跨學科作業設計與實施探研

摘要：跨學科作業是跨學科主題學習的重要載體，在數學教學中，教師可以跨學科作業作為落實數學核心素養培養的有效途徑，加強課程內容與學生經驗、社會生活的聯系，統籌設計跨學科作業，進一步發揮作業的檢驗、鞏固與提升作用。文章在分析數學跨學科作業內涵與存在問題的基礎上，從作業目標設計、作業主題設置、作業內容整合、作業項目實踐以及作業評價實施等方面探究基于核心素養的數學跨學科作業設計與實施策略，以此為相關教學活動提供借鑒參考。

關鍵詞：小學數學；核心素養；跨學科作業；目標；主題；內容；實踐；評價

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2024）35-0137-04

核心素養培養是各學科教學的出發點和落腳點，教師要基于核心素養的培養要求創新、優化教學模式和教學內容，使學生獲得不同程度的發展，逐步提升核心素養?？鐚W科主題學習在培育學生核心素養方面的作用突出，是教師關注的熱點課題之一?？鐚W科作業作為跨學科主題學習的重要組成部分，能夠有效打破數學學科與其他學科之間的壁壘，通過多學科知識、技能、方法等的整合與應用，幫助學生用整體的、聯系的、發展的眼光看問題，以此提升學生綜合運用數學知識、技能與方法分析解決問題的能力，促進學生數學學科核心素養的形成與發展[1]。但部分教師在跨學科作業設計中對核心素養的導向價值認識不足，在跨學科作業內容、形式、評價等設計上存在一些問題，難以有效支持學生的數學學科核心素養形成與發展。為進一步發揮跨學科作業的育人價值，本文結合教學經驗，基于核心素養培養要求，重點探究數學跨學科作業設計與實施的有效策略。

一、基于核心素養的數學跨學科作業概述

作業是學生課外學習的主要內容，有助于學生鞏固和掌握課堂所學的概念、原理、技能等，具有較強的實踐性、生活性、綜合性?？鐚W科作業則以典型學科之間的交叉問題為研究對象，其有助于學生打破學科壁壘，從不同的學科視角出發，運用多學科的理論、思維、技能、方法等審視與思考本學科知識，并在解釋現象、提出問題、解決問題的過程中完成綜合性任務，發展核心素養。問題情境性、內容綜合性、形式開放性與評價多維性是跨學科作業的主要特點。第一，問題情境性。知識產生于人們的生產生活實踐中，知識的學習也是在特定社會情境中發生的。跨學科作業可通過問題情境創設溝通學科世界與生活世界，促使學生在相對真實的情境中思考與學習，進而發展核心素養。第二，內容綜合性。在內容設計上，跨學科作業并非簡單相加或機械重疊知識點，而是整合學科內部與其他學科相關的知識點，構建立體的作業內容體系，幫助學生深度探索交叉學科知識，實現多學科知識的有機融合。第三，形式開放性。跨學科作業類型相對多樣，強調多主體共同參與、多種學習活動與資源的靈活運用。其不局限于單一思維、技能的機械性訓練，而是以提高學生的核心素養為目標設計實踐性、項目性、探究性等多種類型作業，為學生提供更多實踐、探究、合作、體驗的機會。第四，評價多維性?？鐚W科作業在評價標準、主體、形式等方面具有多維性，以學生的整體表現、以往表現為參照，開展多維評價。

二、基于核心素養的數學跨學科作業設計與實施存在的問題

1.學科知識聯系不夠緊密

跨學科作業在內容上具有較強的綜合性與系統性，如從多維度整合數學、語文、歷史、音樂、美術等學科知識，使學生在更廣泛的領域學習，構建知識體系。但部分教師在數學跨學科作業內容設計上存在機械堆砌的情況，不注重構建不同學科知識間的聯系，未形成完整、系統、立體的綜合性任務，這就無法支持跨學科綜合實踐活動的開展。知識聯系的不緊密還容易導致學生對知識的學習出現零散化、碎片化的問題，這既不利于學生掌握學科知識，拓寬視野和思維，還不利于其數學學科核心素養發展[2]。

2.跨學科作業形式單一

學生是跨學科作業實踐的主體。教師應緊密聯系學生的實際生活經驗，設計主題鮮明、內容豐富、形式多樣的跨學科作業，以體現跨學科作業綜合性、探究性、開放性的特點。但部分教師在跨學科作業設計中存在完全將作業作為知識鞏固工具的問題，對概念背誦、題海戰術等作業模式具有較強的依賴性。這種跨學科作業設計與實施模式相對機械枯燥，難以調動學生參與跨學科主題學習的積極性與主動性，難以幫助學生完成多學科知識技能的內化整合、實踐應用與遷移創新，難以有效發揮跨學科作業在培育學生數學學科核心素養方面的作用。

3.作業評價相對滯后局限

評價是跨學科作業設計與實施的“指揮棒”，具有改進優化作業設計、促進作業目標達成等作用。但部分教師不注重評價的整體設計，未基于教學評一致性原則對作業過程、作業結果進行全面評估與反饋，存在過分重視跨學科作業成果、作業評價結果應用不足、作業評價主體局限于教師等問題。作業評價的不合理會影響學生的跨學科作業實踐參與積極性，以及學生自我調整與完善的能動性，不利于跨學科作業育人作用的發揮以及核心素養培養的落地。

三、基于核心素養的數學跨學科作業設計與實施策略

1.確立核心素養導向，合理設計作業目標

在跨學科作業設計與實施中，教師應根據核心素養內涵、學生在不同學段的表現以及跨學科作業主題，設計直觀、具體、可操作的跨學科作業目標，聚焦學生數學眼光、數學思維、數學素養的形成與發展。例如，蘇教版數學四年級上冊“解決問題的策略”需要學生了解整體條件的不同方法，感受解決實際問題的一般步驟，并在實際問題解決過程中累積數學學習經驗。而數學問題是多樣的，問題的解決往往需要融合多學科的知識與方法，可見，“解決問題的策略”單元與跨學科作業設計、實施具有較強的適配性。為確保作業內容、形式、評價等均指向學生的核心素養發展，教師可結合課程內容設計如下跨學科作業目標。第一，初步了解列表整理條件和問題的策略，運用列表的方法整理相關信息。第二，體驗從條件和問題出發分析數量關系、探尋解題思路的策略，歸納和總結解決問題的一般步驟，并能解決實際問題，根據實際問題檢驗所求結果。第三，積累解決問題的經驗，學會有條理地思考，有理有據地表達?；诮虒W目標，教師可有方向、有目標地整合多學科知識、技能與方法，確保跨學科作業有效服務于學生的數學學科核心素養形成與發展。

2.形成跨學科作業主題，設置情境性數學問題

在數學跨學科作業設計中，教師可將課程內容與其他學科知識統整于某個大概念、大主題之下，并根據主題與學生現實生活、知識經驗、興趣愛好的內在關聯設置情境性數學問題。這可全面激活學生的思維、情感與探究動能，促使學生圍繞主題進行核心概念的解構與重組，逐步對跨學科作業主題形成深度認知。例如，部編版教材四年級下冊“小數加減混合運算”要求學生熟練掌握小數加減混合運算順序，并靈活應用小數加減混合運算來解決生活中的簡單問題。四年級學生正處于從具象思維向抽象思維過渡的階段，其概括、對比、分類等能力均有所發展，能進行比較復雜的分析。在跨學科作業設計中，教師可結合生活中的購物場景設置情境性數學問題，引導學生運用多學科理論、思維、方法等進行思考與探究，從而更好地理解并應用數學知識。例如，科學課程的“誰輕誰重”需要學生運用稱重的測量方法比較物品的輕重，學會根據物體輕重選擇恰當的標準物，并運用比較思維判斷物體的輕重。教師可以學生熟悉的蘋果、香蕉等水果為物品組，以教材、筆記本、鉛筆盒為文具組，并設計“兩組物品哪一組更重”等問題，讓學生綜合應用科學與數學知識、方法，比較兩組物品的重量，以此整合多學科知識，形成跨學科解決問題的意識。

3.整合跨學科作業內容，構建結構化知識體系

跨學科作業具有綜合性的特點，有助于學生融合多學科知識解決問題，并構建結構化的知識體系[3]。在跨學科教學中，教師可根據數學課程內容形成跨學科作業主題，并在主題引領下打破學科固有界限，交叉融合與深度滲透多學科知識，鼓勵學生進行跨學科知識的融合運用，以深化對學習內容的理解，發展數學學科核心素養。例如，部編版教材五年級上冊“梯形的面積”以學生學過的平行四邊形、三角形面積計算等知識為基礎，需要學生在“把一個梯形轉化為能計算面積的圖形”活動中體會轉化的意義，累積圖形轉化的具體經驗與方法，進而推導梯形面積公式。在跨學科作業設計中，教師應基于單元內容、學科內容的內在聯系，引導學生綜合運用多學科知識完成作業，并在這一過程中深入體會本課蘊含的知識、思想與方法。一方面，教師要整體把握“梯形的面積”與多學科內容之間的關聯，明確作業內容與核心素養發展之間的聯系，引導學生解構、重組學科內和學科間的相關內容，形成結構化知識體系。例如，“梯形的面積”是基于學生具有一定空間觀念的學情設計的學習內容，為此在預習作業設計中，教師可整合數學與美術學科知識，引導學生從美術視角出發，將梯形轉化為已學過的圖形并計算面積，即運用美術方法解決數學面積問題。這可幫助學生構建美術與數學知識間的內在聯系，并緩解對數學學習的畏難心理，以此為后續教學活動的高效開展打好基礎。另一方面，教師可借助“互聯網+教育”平臺，整合多學科優質數字化資源，選擇貼近學生生活、符合學生年齡特點和認知特點的素材，鼓勵學生根據自身興趣愛好靈活選擇，以此豐富經驗積累[4]。例如，運用梯形面積公式解決相關實際問題是“梯形的面積”跨學科作業設計的重要內容，教師可將歷史、地理、美術領域的面積問題與數學作業深度融合，并運用“互聯網+教育”平臺選擇直觀、生動的真實案例，引導學生結合自身興趣愛好，運用多學科資源深入解構與重組本課學習內容。在不同學科內容的相互交叉、滲透與融合中，學生可構建結構化的數學知識體系，以此為自身數學學科核心素養的形成與發展提供有力支撐。

4.生成跨學科作業項目，實施跨學科作業實踐

作業設計應堅持以學生為中心的原則。為促進多學科知識間的有機互動與協同創新，滿足學生個性化、多元化的數學學習需要，教師應著眼于學生的動手操作、實踐探究能力發展，基于跨學科作業內容體系設計跨學科作業項目，使學生在真實生動的問題情境中，在項目任務牽引下開展自主、合作與探究學習。這既可實現書本知識與社會實踐的有效銜接，支持學生以數學學科為中心，從多個維度和視角對跨學科問題進行深入解析與實踐探究，還可引導學生在實踐中綜合運用所學知識解決實際問題，發展核心素養[5]。例如，蘇教版數學六年級下冊“扇形統計圖”是在學生能運用條形統計圖和折線統計圖表示數據及變化態勢的基礎上設計的內容，要求學生認識扇形統計圖的特點，并能分析、比較與計算扇形統計圖呈現的數據，其與學生的日常生活聯系密切，且具有較強的綜合性與實踐性。因此，教師可以項目形式組織本課跨學科作業實踐，促使學生創造性地解決問題，發展數學學科核心素養。第一，設計跨學科項目任務。教師可結合體育學科設計項目任務，如“統計班內同學喜歡的運動項目”，鼓勵學生走進體育課堂，以采訪、交流、問卷調查等形式獲取數據，實現數學學科和體育學科的有效整合，感受到數學在現實生活中的應用價值[6]。第二，創設跨學科教學情境，激活學生的實踐動能。為充分展現數學與其他學科的聯系，激發學生跨學科作業實踐的積極性、主動性與創造性，教師可運用多媒體播放音視頻向學生展示“健康中國”建設大背景，然后設計“小小調查員”活動，引導學生將自己想象為健康調查員這一角色，并以較強的主動性、責任感參與數據的調查、分析，切實通過作業將所學知識應用到生活實踐中。第三，組建學習共同體，細分項目任務。教師可圍繞數據調查、分析比較、扇形圖繪制、描述總結等流程細分項目任務，鼓勵學生根據組內成員能力、興趣與需求進行項目任務配置。這有助于學生在自主、合作與探究學習中感悟數學基本思想，累積活動經驗，并促進不同層級、水平學生數學學科核心素養的形成與發展，保障跨學科作業成效。第四，組織項目成果展示，進行回顧總結。教師可鼓勵學生展示扇形統計圖繪制成果，并交流分享在跨學科作業實踐中遇到的問題、積累的經驗，進一步增強學生的跨學科學習意識。

5.優化跨學科作業評價，提升教、學、評一致性

在跨學科作業實踐中，教師應以核心素養培養為導向，對接跨學科作業目標，將評價融入滲透到作業設計、實施、講評等階段，以此發揮教學評價引導、激勵、調控、反饋與總結的作用，以“教—學—評”一體化設計促進數學跨學科作業質量不斷提升[7]。例如，蘇教版數學四年級下冊“平移、旋轉和軸對稱”需要學生認識平移、旋轉和軸對稱現象，并體會圖形運動的基本方式，發展初步的空間觀念。在跨學科作業設計與實施中，教師可加強數學和語文、美術等學科的聯系，帶領學生認識漢字中的平移、旋轉與軸對稱現象，并體會其中蘊含的藝術美感，形成生動趣味的跨學科體驗。為保障跨學科作業實施成效，教師可采取如下評價策略。第一，編制評價量規。教師可以教學目標為依據，編制跨學科作業評價量規，為評價活動的實施提供指標參照，使各評價主體能夠根據學生的作業任務完成情況開展跨學科作業評價，有效評估學生的數學學科核心素養水平[8]。這就要求教師在評價量規制定中綜合考慮學生對數學學習內容的理解，對現實情境與數學表達之間關系的把握，在作業實踐中的操作、思考、交流、創意等表現，以及學生的作業成果，包括作品、報告、分數等。第二，豐富評價主體。作業評價主體應包括教師、學生、家長等，實現學生自評、學生互評、教師評價、家長評價等的整合，使學生在自我總結、學習借鑒的過程中認識在數學學習中的優勢與不足，從而針對性地優化、調整學習方向和學習方法。例如，在圍繞“木”“林”“森”實施跨學科作業實踐中，教師可引導學生以小組為單位進行體驗與學習，從平移、旋轉、軸對稱角度認識漢字，并在交流探討中進行自我評價與相互評價，以此深入感知漢字的藝術魅力，提升跨學科作業成效。第三，強化評價結果應用。為提升跨學科作業設計的有效性和針對性，教師應綜合考慮作業評價與反饋結果，為學生提供針對性指導，引導學生從不同學科角度對同一問題進行多層次、多角度解析，以學科知識間聯系為基礎構建知識體系、創新學習方法。

四、結語

總而言之，基于核心素養設計數學跨學科作業符合新一輪基礎教育改革的現實需要，在促進學生數學核心素養形成與發展方面具有顯著價值。而要想落實數學課程培根鑄魂、啟智增慧的作用，教師就應堅持核心素養導向，根據學生數學學科核心素養形成與發展特點，數學知識與其他學科知識的內在聯系，設計內容豐富、形式多樣的跨學科作業，使學生在跨學科主題情境中通過自主、合作與探究學習解決實際問題，形成與發展數學學科核心素養。

參考文獻：

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Research on the Design and Imple68dZu47XLtprqiNhO/Ig+8jpLwu48SFO/xWccaZUz9o=mentation of Interdisciplinary Mathematics Homework Based on Core Competencies

Ye Shuluan

（Fujian Province Ningde City Jiaocheng District No.1 Central Primary School， Ningde 352100， China）

Abstract： I Interdisciplinary assignments are an important carrier of interdisciplinary thematic learning. In mathematics teaching， teachers can use interdisciplinary assignments as an effective way to implement the cultivation of core mathematical literacy， strengthen the connection between course content and student experience and social life， coordinate the design of interdisciplinary assignments， and further play the role of homework in testing， consolidating， and improving. On the basis of analyzing the connotation and existing problems of interdisciplinary mathematics homework， this article explores the design and implementation strategies of interdisciplinary mathematics homework based on core competencies from the aspects of homework goal design， homework theme setting， homework content integration， homework project practice， and homework evaluation implementation， in order to provide reference for related teaching activities.

Key words： primary school mathematics； core competencies； interdisciplinary assignments； goal； theme； content； practice； evaluate