基于長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)與小波變換的直升機(jī)飛參-載荷預(yù)測(cè)

摘要：結(jié)構(gòu)疲勞對(duì)直升機(jī)的飛行安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅?；跀?shù)字孿生的直升機(jī)單機(jī)壽命監(jiān)控旨在考慮每架直升機(jī)結(jié)構(gòu)損傷和健康狀態(tài)的差異，從而合理地安排檢查維護(hù)，其中獲取可靠的直升機(jī)載荷數(shù)據(jù)是實(shí)現(xiàn)數(shù)字孿生的重要步驟。本文提出一種基于長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）的直升機(jī)飛行載荷預(yù)測(cè)方法，可以考慮飛行與應(yīng)變數(shù)據(jù)的非線性時(shí)變關(guān)系，以直升機(jī)飛行參數(shù)為輸入，預(yù)測(cè)槳盤中心件飛行載荷；針對(duì)實(shí)際使用過(guò)程中載荷采樣頻率高于飛參的情況，通過(guò)小波變換對(duì)高采樣載荷降維，實(shí)現(xiàn)了升采樣載荷預(yù)測(cè)。最后，使用從某型直升機(jī)獲取的實(shí)測(cè)試飛數(shù)據(jù)對(duì)上述方法進(jìn)行了驗(yàn)證。該方法為可靠獲取直升機(jī)結(jié)構(gòu)數(shù)字孿生的載荷數(shù)據(jù)提供了重要參考，未來(lái)也可進(jìn)一步擴(kuò)展至其他航空結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：載荷預(yù)測(cè)；數(shù)字孿生；直升機(jī)；長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)；小波變換

中圖分類號(hào)：V215文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.11.007

結(jié)構(gòu)疲勞問(wèn)題嚴(yán)重威脅直升機(jī)的飛行安全。直升機(jī)動(dòng)部件大多數(shù)采用單通道傳力設(shè)計(jì)，由于其結(jié)構(gòu)特殊且載荷復(fù)雜多變，一旦發(fā)生疲勞損壞，往往會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的事故風(fēng)險(xiǎn)。傳統(tǒng)直升機(jī)疲勞壽命管理采用機(jī)隊(duì)統(tǒng)一管理的思想，即以一種型號(hào)直升機(jī)的機(jī)隊(duì)所包含的全部直升機(jī)作為整體按統(tǒng)一的準(zhǔn)則和方法進(jìn)行管理，未考慮到機(jī)隊(duì)每架直升機(jī)結(jié)構(gòu)損傷和健康狀態(tài)的差異。基于數(shù)字孿生的直升機(jī)單機(jī)壽命監(jiān)控考慮了任務(wù)組合、機(jī)動(dòng)嚴(yán)重程度不同所造成的每架直升機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞壽命差異，根據(jù)數(shù)字孿生體預(yù)測(cè)每架直升機(jī)健康狀態(tài)和剩余壽命的差異，并有針對(duì)性地調(diào)整結(jié)構(gòu)檢查間隔[1]。

進(jìn)行單機(jī)壽命監(jiān)控首先要獲取直升機(jī)的載荷數(shù)據(jù)。目前常用的方法包括基于傳感器的直接測(cè)量[2-4]、基于多學(xué)科仿真的載荷預(yù)測(cè)[4-5]以及基于飛行參數(shù)的數(shù)據(jù)挖掘方法等[6-7]。相比于其他方法，基于飛行參數(shù)的數(shù)據(jù)挖掘方法能夠發(fā)現(xiàn)輸入和輸出之間的非線性關(guān)系，不需要額外加裝測(cè)量設(shè)備，且避免了仿真模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)的保真度差異和使用傳感器計(jì)算載荷數(shù)據(jù)的誤差[8]，因此已被廣泛用于載荷和疲勞預(yù)測(cè)。劉文珽等[9]基于試飛實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和氣動(dòng)仿真數(shù)據(jù)建立了多種由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的結(jié)構(gòu)載荷識(shí)別方法，并在國(guó)內(nèi)多個(gè)型號(hào)的監(jiān)控與延壽中得到了應(yīng)用。曹善成等[10]提出了一種支持向量機(jī)回歸飛行載荷識(shí)別模型，使用飛行參數(shù)識(shí)別某一部位彎矩；張夏陽(yáng)等[11]提出一種結(jié)合遺傳算法（GA）和極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）的GA-ELM模型，相比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更高的識(shí)別精度；唐寧等[12]建立了基于改進(jìn)支持向量機(jī)回歸方法的模型，用于預(yù)測(cè)飛機(jī)跨聲速俯仰機(jī)動(dòng)時(shí)的機(jī)翼載荷。

直升機(jī)在實(shí)際飛行過(guò)程中承受非定常氣動(dòng)載荷，每一時(shí)刻的氣動(dòng)載荷既依賴于當(dāng)時(shí)的流場(chǎng)狀況，又依賴于前一段時(shí)間內(nèi)流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間歷程。因此在載荷預(yù)測(cè)中，考慮飛參和載荷的時(shí)間依賴信息是很有必要的，而目前基于多元線性回歸和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法沒有考慮這一問(wèn)題。Sisson等[13]基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建模型，使用直升機(jī)前兩個(gè)時(shí)間步的狀態(tài)與操縱輸入預(yù)測(cè)下一時(shí)刻狀態(tài)。長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）方法是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種變種，該方法借鑒了人的記憶機(jī)制，可以有效處理長(zhǎng)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)問(wèn)題。Candon等[14]構(gòu)建了基于雙向LSTM的模型，使用飛機(jī)上的多點(diǎn)傳感器應(yīng)變數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)飛機(jī)跨聲速機(jī)動(dòng)狀態(tài)下的機(jī)翼載荷；ZhangRuiyang等[15]利用深度LSTM方法進(jìn)行了建筑結(jié)構(gòu)的非線性地震響應(yīng)的預(yù)測(cè)，其中輸入為地震波信號(hào)，輸出為結(jié)構(gòu)響應(yīng)。然而，由于直升機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，飛行環(huán)境多變，考慮時(shí)變特性的飛參-載荷預(yù)測(cè)問(wèn)題仍沒有得到較好的解決。此外，在實(shí)際的使用過(guò)程中，飛行參數(shù)與載荷數(shù)據(jù)的采樣頻率往往不一致；或是出現(xiàn)所需的計(jì)算對(duì)采樣頻率要求較高，飛行參數(shù)記錄不能滿足的情況。目前還沒有得到有效解決。

綜上所述，本文針對(duì)直升機(jī)考慮時(shí)變特性的飛參-載荷預(yù)測(cè)問(wèn)題，使用某型直升機(jī)的實(shí)測(cè)試飛數(shù)據(jù)，構(gòu)建了基于LSTM的載荷預(yù)測(cè)模型，以試飛過(guò)程中的飛行參數(shù)作為輸入，槳盤中心件結(jié)構(gòu)載荷作為輸出，取得了良好的預(yù)測(cè)效果。為解決載荷數(shù)據(jù)采樣率高于飛參的問(wèn)題，本文采用小波變換的方法對(duì)飛行載荷進(jìn)行分解，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)小波系數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)了升采樣載荷預(yù)測(cè)。

1飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)與預(yù)處理

本文使用的數(shù)據(jù)集來(lái)自某型直升機(jī)的試飛實(shí)測(cè)，共進(jìn)行4284s試飛，以25Hz的采樣頻率采集到106200組飛行參數(shù)；使用的載荷來(lái)自試飛過(guò)程中以1000Hz采樣頻率采集的，粘貼在直升機(jī)槳盤中央件上的應(yīng)變片測(cè)量值。

1.1數(shù)據(jù)篩選

為了保證模型所需輸入可獲取，消除冗余和異常值，需要對(duì)飛參數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的篩選。主要有兩步流程：（1）通過(guò)查閱GJB6346—2008軍用直升機(jī)飛行參數(shù)采集要求[16]，將其中不做要求的側(cè)滑角、迎角兩組數(shù)據(jù)排除在模型輸入之外，同時(shí)以其給定的測(cè)量范圍為依據(jù)對(duì)其他飛參數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值診斷，確認(rèn)剩余飛參數(shù)據(jù)均在正常測(cè)量范圍內(nèi)；（2）通過(guò)數(shù)據(jù)繪圖以及簡(jiǎn)單的線性分析，發(fā)現(xiàn)同一飛行參數(shù)的不同方式測(cè)量的數(shù)據(jù)存在高度的一致性，故同一飛參僅保留一組數(shù)據(jù)作為輸入。

進(jìn)行上述處理，最終得到15組正常測(cè)量范圍內(nèi)的飛參數(shù)據(jù)作為模型輸入，包括指示速度、高度、俯仰角、偏航角、橫滾角、法向過(guò)載、縱向過(guò)載、側(cè)向過(guò)載、X軸角速度、Y軸角速度、Z軸角速度、總距、橫向操縱、縱向操縱、航向操縱。所有輸入量采樣頻率均為25Hz。

1.2數(shù)據(jù)分段

由于試飛過(guò)程數(shù)據(jù)復(fù)雜，不同機(jī)動(dòng)狀態(tài)間飛行參數(shù)與載荷關(guān)系較為復(fù)雜，需要首先對(duì)試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，將不同機(jī)動(dòng)狀態(tài)分離開來(lái)。

飛行參數(shù)記錄如圖1所示，本文通過(guò)機(jī)動(dòng)變換的臨界點(diǎn)來(lái)分段。當(dāng)飛行器法向載荷為1g，俯仰角、橫滾角為0°時(shí)，可以認(rèn)為飛行器未進(jìn)行任何機(jī)動(dòng)。以此作為分段依據(jù)，將原始飛行參數(shù)數(shù)據(jù)分為由不同類型的機(jī)動(dòng)構(gòu)成5個(gè)階段，本文取其中的第4、5段（圖中陰影部分，共1500s），使用其飛行參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)載荷。

2基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的載荷預(yù)測(cè)

由于所測(cè)量的飛行參數(shù)與載荷均為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，每一步的載荷均由此前的狀態(tài)與當(dāng)前步的飛行參數(shù)決定。本文使用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以飛行參數(shù)為輸入，對(duì)時(shí)間序列載荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.1LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理時(shí)間序列問(wèn)題時(shí)，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）是最常使用的模型之一，這種模型會(huì)使用t-1時(shí)間步節(jié)點(diǎn)值作為t時(shí)間步的輸入，即

ht=σ（xt′wx+ht-1′wh+b）（1）

式中，ht為t時(shí)間步節(jié)點(diǎn)值，xt為t時(shí)間步輸入，wx和wh分別為xt和ht-1的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，b為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)偏差，σ（×）為sigmoid激活函數(shù)。

由于RNN的權(quán)值矩陣循環(huán)相乘導(dǎo)致的相同函數(shù)的多次組合會(huì)造成極端的非線性行為，又因?yàn)镽NN的權(quán)重在各個(gè)時(shí)間步共享，導(dǎo)致RNN模型訓(xùn)練中的梯度消失和梯度爆炸問(wèn)題，令RNN模型不能很好地預(yù)測(cè)長(zhǎng)期趨勢(shì)。

為解決上述問(wèn)題，使用LSTM模型代替RNN模型。LSTM模型單元結(jié)構(gòu)如圖2所示，由輸入門、遺忘門和輸出門組成。相比于RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠解決“長(zhǎng)期依賴”問(wèn)題，更好地處理“遺忘”與“記憶”之間的關(guān)系，并且有較高的可行性。

對(duì)于每個(gè)時(shí)間步t，LSTM單元使用t-1時(shí)間步的結(jié)果和該時(shí)間步的輸入xt計(jì)算t時(shí)間步節(jié)點(diǎn)值ht和單元狀態(tài)ct。

單元結(jié)構(gòu)中，遺忘門表示ct-1的哪些特征被用于計(jì)算ct，通常使用sigmoid作為激活函數(shù)

ft=σ（Wf×[ht-1，xt]+bf）（2）

式中，ft為遺忘門值，Wf為遺忘門權(quán)重，bf為遺忘門偏差。

c?t為單元狀態(tài)更新值，由輸入數(shù)據(jù)xt和上一節(jié)點(diǎn)值ht-1經(jīng)由一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層得到，單元狀態(tài)更新值的激活函數(shù)通常使用tanh

c?t=tanh（Wc[ht-1，xt]+bc）（3）

式中，Wc為更新值權(quán)重，bc為更新值偏差。

輸入門it表示c?t的哪些特征用于更新ct，通常使用sigmoid作為激活函數(shù)

it=σ（Wi[ht-1，xt]+bi）（4）

ct=ft′ct-1+it′c?t（5）

式中，Wi為輸入門權(quán)重，bi為輸入門偏差。

使用輸出門ot和ct計(jì)算節(jié)點(diǎn)值ht

ot=σ（Wo[ht-1，xt]+bo）（6）

ht=ot′tanh（ct）（7）

式中，Wo為輸出門權(quán)重，bo為輸出門偏差。

在進(jìn)行數(shù)值預(yù)測(cè)時(shí)，不僅需要考慮從前向后的時(shí)間序列，還需要結(jié)合下一狀態(tài)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，即考慮從后向前的時(shí)間序列。因此可以構(gòu)建雙向LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于每個(gè)時(shí)刻t都會(huì)同時(shí)提供給兩個(gè)方向相反的LSTM單元，輸出由這兩個(gè)單向LSTM單元共同決定。

2.2基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行載荷預(yù)測(cè)

基于TensorFlow框架，使用LSTM單元構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)見表1。其中網(wǎng)絡(luò)1共有4個(gè)隱藏層，由LSTM層與三個(gè)全連接層組成；考慮到更高層次的非線性關(guān)系，構(gòu)建了基于雙層LSTM單元的網(wǎng)絡(luò)2，即在網(wǎng)絡(luò)1前再加入一層單元；將網(wǎng)絡(luò)2中的第一層單元替換為雙向LSTM單元，構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)3。使用Adam優(yōu)化器，設(shè)定學(xué)習(xí)率為0.001。以15組25Hz采樣頻率的飛行參數(shù)為輸入，取飛行參數(shù)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的直升機(jī)槳盤中央件應(yīng)變?yōu)檩敵?，即將輸出?shù)據(jù)采樣頻率降低至25Hz。取時(shí)間步長(zhǎng)為1，按照不同的窗口長(zhǎng)度，生成時(shí)間序列切片，從而構(gòu)建飛參與應(yīng)變的時(shí)間序列數(shù)據(jù)集。將此數(shù)據(jù)集按照前后0.75∶0.25的比例連續(xù)劃分為訓(xùn)練集（圖1中綠色陰影）和測(cè)試集（圖1中藍(lán)色陰影）。以均方誤差（MSE）作為損失（Loss）函數(shù)，每批使用100組數(shù)據(jù)，進(jìn)行500輪訓(xùn)練。使用網(wǎng)絡(luò)3測(cè)試了不同序列長(zhǎng)度的MSE誤差，見表2。隨著窗口長(zhǎng)度的增加，訓(xùn)練集和測(cè)試集的MSE誤差并沒有出現(xiàn)明顯減少，計(jì)算用時(shí)卻大量增加，因此本文選擇窗口長(zhǎng)度為5的數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。

最終訓(xùn)練集誤差見表3。從表3中可以看出，網(wǎng)絡(luò)3對(duì)載荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性為三者中最好，說(shuō)明雙向LSTM可以更有效地捕捉飛行參數(shù)與應(yīng)變數(shù)據(jù)之間的非線性時(shí)變關(guān)系。訓(xùn)練過(guò)程中訓(xùn)練集與測(cè)試集損失函數(shù)如圖3所示。

網(wǎng)絡(luò)3對(duì)測(cè)試集（共有9370組數(shù)據(jù)）的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示，圖中藍(lán)線為實(shí)測(cè)載荷，紅線為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)載荷；圖4（a）～圖4（c）分別是從測(cè)試集前、中、后三部分中取出長(zhǎng)度為200的片段進(jìn)行觀察，圖4（d）計(jì)算了測(cè)試集的功率譜密度。圖中各部分載荷預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值波形相似，幅值平均誤差4.6%，功率譜密度一致，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)3對(duì)載荷數(shù)據(jù)具有良好的預(yù)測(cè)作用。

3基于小波變換的升采樣載荷預(yù)測(cè)

在實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中，飛行參數(shù)與載荷采樣數(shù)據(jù)往往不是一一對(duì)應(yīng)的，本文數(shù)據(jù)集的原始數(shù)據(jù)中，飛行參數(shù)采樣頻率為25Hz，而載荷的采樣頻率為1000Hz。使用低采樣率的輸入數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)高采樣率的輸出，對(duì)于通常的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較為困難，本文通過(guò)小波變換將高采樣率信號(hào)分解，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)小波參數(shù)，實(shí)現(xiàn)升采樣載荷預(yù)測(cè)。

3.1小波變換

對(duì)于函數(shù)f（x）進(jìn)行小波變換，得到f（x）的小波函數(shù)Wf

式中，a和b分別為尺度系數(shù)和時(shí)間系數(shù)，下標(biāo)f表示對(duì)函數(shù)f（x）進(jìn)行小波變換。小波基函數(shù)ψ使用Meyer小波

其中輔助函數(shù)

ν（x）=x4（35-84x+70x2-20x3），x?（01）（10）

求得小波變換系數(shù)

3.2升采樣模型

基于LSTM單元構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)見表4。以t時(shí)刻15組25Hz采樣頻率的飛行參數(shù)為輸入，將1000Hz采樣頻率的載荷數(shù)據(jù)使用Meyer小波，對(duì)每?jī)山M輸入之間（t～t+0.04s時(shí)刻）的40個(gè)載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行5階小波分解，每個(gè)時(shí)刻共342個(gè)小波系數(shù)，以此作為t時(shí)刻的輸出。以5個(gè)時(shí)間步的窗口長(zhǎng)度構(gòu)建數(shù)據(jù)集，將此數(shù)據(jù)集按照前后3∶1的比例連續(xù)劃分為訓(xùn)練集（圖1中綠色陰影）和測(cè)試集（圖1中藍(lán)色陰影）。以均方差（MSE）作為損失（Loss）函數(shù)，每批使用100組數(shù)據(jù)，進(jìn)行500輪訓(xùn)練。

訓(xùn)練集與測(cè)試集損失函數(shù)如圖5所示。最終訓(xùn)練集均方差見表5。從中可以看出，模型訓(xùn)練已趨于穩(wěn)定，其中網(wǎng)絡(luò)3對(duì)載荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性為三者中最好。

網(wǎng)絡(luò)3對(duì)高采樣率測(cè)試集（共有374800組數(shù)據(jù)）的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示，圖中藍(lán)線為實(shí)測(cè)載荷，紅線為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)載荷；圖6（a）～圖6（c）分別是從測(cè)試集前、中、后三部分中取出時(shí)間長(zhǎng)度為0.2s的片段進(jìn)行觀察，圖6（d）計(jì)算了測(cè)試集的功率譜密度。圖中各部分載荷預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值波形相似，幅值近似相同，功率譜密度一致，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)3對(duì)高采樣率載荷數(shù)據(jù)具有良好的預(yù)測(cè)作用。

4結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于LSTM的直升機(jī)飛行載荷預(yù)測(cè)方法。該方法可考慮直升機(jī)飛參與載荷數(shù)據(jù)的非線性時(shí)變關(guān)系，并通過(guò)小波變換處理輸入輸出采樣率不一致的問(wèn)題。構(gòu)建了含不同LSTM單元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以直升機(jī)飛行參數(shù)為輸入，預(yù)測(cè)槳盤中心件飛行載荷。對(duì)比發(fā)現(xiàn)含雙向單元的雙層LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)載荷的預(yù)測(cè)效果最好。對(duì)于載荷采樣頻率高于飛行參數(shù)的情況，進(jìn)一步采用小波變換對(duì)載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，并使用LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)小波系數(shù)，實(shí)現(xiàn)升采樣載荷預(yù)測(cè)，在實(shí)測(cè)飛行數(shù)據(jù)上取得了良好的預(yù)測(cè)效果。在后續(xù)研究中，將進(jìn)一步探索使用多次飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，或多架直升機(jī)的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)方法的泛化性進(jìn)行更詳細(xì)的分析與驗(yàn)證。

參考文獻(xiàn)

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基金項(xiàng)目：航空科學(xué)基金（201909051001）