“雙減”背景下小學數學分層作業設計有效性

在“雙減”政策背景下，小學數學作業設計的有效性正面臨新的挑戰。本文以蘇教版小學數學為例，探討分層作業設計的有效性。通過設計基礎、進階和拓展層次的作業，教師能夠根據學生的差異化需求，幫助學困生鞏固核心知識，推動中等生提升思維深度，并挑戰優等生的高階思維能力。此外，分層作業能夠有效減輕學生的作業負擔，提升學生的學習興趣和作業質量。

“雙減”政策的推行，意在從根本上減輕學生過重的課業負擔和校外培訓負擔，提升課堂教學的實效性，以實現教育資源的均衡和學生身心的健康發展。在實際執行中，小學數學作業設計仍存在形式單一、缺乏個性化的問題。并且在傳統作業模式中，作業量過大、形式過于固定等問題依舊讓學生陷于重復練習的疲勞中，導致難以激發學生對數學學習的興趣，提升深層次的理解能力。這一問題的存在，使得“雙減”政策下的作業減負在數學教學質量之間存在一定的矛盾。因此，開展有效的分層作業設計，符合學生個體差異的作業安排，便成為小學數學教學改革的重要課題。

一、分層作業的概念和特點

分層作業的核心在于依據學生在學習水平、學習興趣及個人能力上的差異，分設不同難度和形式的作業任務，讓所有學生在適合其水平的作業層次上取得相應的發展與進步。此外，在教師設計作業時，需要各層次的學習需求細致區分，使作業既能滿足學生的學習進展，也能增強學習體驗的成就感。這種分層作業的模式不僅可以有效激發學生的學習熱情，還能鞏固其對已學知識進一步掌握，讓學生在完成作業的過程中提升對數學學習的積極性和自信心，促使他們養成良好的學習習慣。

二、分層作業設計的原則

（一）因材施教

教師在分層作業設計中，應遵循因材施教的原則，根據學生在學習基礎、接受能力和理解程度上的差異，設定適合其發展的作業內容。教師需了解每位學生的優勢和短板，力求在作業內容中兼顧挑戰與可達性，以激發學生的學習潛能。

（二）層次遞進

層次遞進是設計分層作業時的基本原則之一，強調作業難度的循序漸進性。教師在設計作業時應將任務由易到難，逐步增加挑戰性，幫助學生從基礎知識的掌握到深層次的應用與拓展，使學生在逐步遞進的作業層次中不斷提升學習能力。

（三）多元化設計

教師應注重作業形式的多樣性，以符合不同學生的學習偏好。在分層作業設計中，可以將書面作業與實踐操作相結合，增加趣味作業，提供情境性問題等，使學生在不同類型的作業中保持學習新鮮感和興趣。同時，教師可以結合教學內容及學生實際情況，合理安排探究式、互動性、開放性的作業形式，全面提升學生的數學素養。

（四）學生自主選擇

在分層作業設計中，學生自主選擇的原則尤為關鍵。教師在設計作業時應給學生一定的選擇權，讓學生根據自己的興趣和能力選擇合適的作業層次和內容。學生在自主選擇的過程中，可以根據自己的學習需求和進度自主安排作業內容，增強學習的積極性，同時也在一定程度上提升了作業的完成質量。

三、“雙減”背景下分層作業設計的策略

（一）設計基礎層次作業，鞏固核心知識

1.理論依據。

在設計基礎層次的作業時，教師需要以學生的核心知識掌握為目標，注重學習任務的基礎性、可操作性和漸進性。首先，根據布魯姆教育目標分類學的理論，在目標的初級階段側重于知識的記憶和理解，通過任務引導學生完成對核心概念的初步學習。

其次，建構主義學習理論強調學生在具體情境中自主建構知識，設計應結合實際情境，幫助學生在動手實踐中建立對數學概念的直觀認識。并且，多元智能理論的運用可以通過視覺、動手操作等多種方式滿足不同學生的學習需求，特別是幫助學困生更好地掌握抽象的數學概念。

最后，在分數的教學中，這些理論為任務的設計提供了明確的方向。基礎性任務需要圍繞核心概念展開，幫助學生理解分數的分類標準和大小關系。可操作性的任務設計應該包含直觀的對比和觀察，便于學生通過實踐形成對分數的感性認識。而循序漸進的任務結構要求教學設計從簡單的分類任務到復雜的應用情境，逐步提高學生的理解和運算能力。

2.分數教學的任務設計與案例分析。

首先，針對分數的基本概念，可以設計循序漸進的任務，以分類、比較和實際應用為核心環節。首先，通過分類任務，學生可以直觀地了解分數的類型。比如，提供一組分數，要求學生將其分為“真分數”和“假分數”兩類，并說明分類依據。

其次，教師可以引導學生觀察分子和分母之間的關系，明確分子小于分母時為真分數，大于或等于分母時為假分數。這樣的任務設計讓學生通過簡單的觀察操作掌握基本的分數分類規則，同時設計情境類問題，比如“如果一塊蛋糕被切成4份，你吃掉了3份，這是真分數還是假分數？”這種實際問題能幫助學生將課堂知識與日常生活建立聯系。

再次，在掌握分數的分類后，可以設計分數大小比較的任務來培養學生的邏輯推理能力。教師可以提出問題“判斷是否小于”，并要求學生通過統一分母的方法進行比較。在此過程中，教師可以引導學生將分數轉化為相同分母的形式，例如，將化為，將化為從而比較分子大小。這種練習可以通過提供分數條或分數餅圖等工具進一步輔助學生理解。為了讓學生體驗分數比較的實際意義，還可以設計生活化的問題情境，如“一個蘋果被分成4份，吃掉了3份；另一個蘋果被分成5份，吃掉了4份，哪一個蘋果吃得更多？”通過這些與生活相關的任務，學生不僅能夠掌握比較分數大小的技能，還能體會數學知識的實際應用價值。

最后，在實際應用任務中，可以設計操作性更強的活動，幫助學生將數學知識融入生活。例如，可以鼓勵學生在家中找到可以用分數表示的情境，比如用杯糖與杯水進行對比，判斷這兩個量是否相等。學生還可以通過切分比薩或蛋糕的方式，用分數表示每一塊的大小，并比較不同部分的分量。這樣的任務既能加深學生對課堂知識的理解，也能激發他們對數學學習的興趣。

（二）提供進階層次作業，促進思維拓展

1.理論依據。

首先，進階層次的作業設計旨在通過復雜情境和實際應用任務，促使學生將數學知識內化為解決實際問題的工具。并利用建構主義學習理論，讓學生在知識建構過程特別是在具體情境中完成，通過探索、推理和實踐，達到對知識更深層次的理解與運用。此外，布魯納的發現學習理論強調，在問題解決的過程中，學生不僅能掌握知識，還能培養其邏輯推理和分析能力。因此，進階作業的設計應基于現實情境，鼓勵學生獨立思考、設定比例關系并得出合理的結論，從而提升綜合應用能力。

其次，在進階層次的比例教學中，作業設計需要具備以下特點：

第一，任務應貼近學生的生活或學習實際，以增強問題情境的真實性和吸引力。

第二，任務結構需逐步遞進，從基本比例計算到復雜情境應用，幫助學生在反復練習中深化理解。

第三，通過變式問題拓展思維，培養學生對比例方法的靈活運用能力。

這樣的設計既能激發學生的數學思維，也能讓他們認識到數學知識在解決實際問題中的價值。

2.比例應用任務設計與案例分析。

在比例知識的教學中，教師可以通過設置真實情境，引導學生將比例作為分析和解決實際問題的工具。例如，以下任務以校園活動為背景，有效結合了比例計算與實際應用。如“在學校組織的一次活動中，男生與女生的比例為3：5，整個年級共有56名學生參加此次活動。試計算出男生和女生各有多少人。”這一問題不僅考查學生對比例關系的理解，還要求他們能夠根據情境建立數學模型并完成計算。

在完成這一任務時，教師可以引導學生從以下步驟展開：一是分析題目信息，明確男生與女生的比例關系為3：5，說明總人數被分為8個單位（3+5=8）；其次，引導學生將總人數56除以單位數8，得出每個單位對應7人。根據這一結果，計算男生為21人（3×7），女生為35人（5×7）。最后，通過驗證環節檢查結果是否正確，即將男生和女生的人數相加，確認總和為56人。這樣的步驟化任務不僅幫助學生熟悉比例計算的基本方法，還培養他們在解題過程中的邏輯嚴謹性和驗證意識。

為了進一步拓展學生的思維能力，教師還可以設置變式問題。例如，將題目修改為“比例改為2：5，總人數仍為56人”，或“總人數改為80人，比例保持3：5”。這些變化促使學生在新條件下重新設定比例關系并調整計算方法，從而提升對比例知識的靈活運用能力。

（三）設立拓展層次作業，挑戰學優生思維

1.理論依據與教學設計原則。

拓展層次的作業設計旨在挑戰學優生的數學思維能力，通過引入復雜情境任務，引導他們運用更高階的分析和綜合技能解決問題。基于布魯納的發現學習理論，學生在復雜任務中探索解決方法，不僅能加深對數學知識的理解，還能發展批判性思維和系統化的分析能力。同時，維果茨基的最近發展區理論表明，適當的挑戰任務也可以激發學生的潛能，引導他們通過自我探索和邏輯推理來完成超出當前能力范圍的學習任務。

這種作業設計的原則包括三個方面：一是情境復雜性——通過生活化的真實問題，引導學生在多個限制條件下思考；二是跨學科整合——結合數學模型和邏輯推理，讓學生對任務有全面的分析視角；三是目標開放性——通過變式問題或“假設性”條件的引入，激發學生的創造性思維。

2.分配任務設計與案例分析。

為挑戰優等生的數學思維，可以設計如下情境任務：“學校慶典活動需要場地布置，現有資源包括200個氣球、50米彩帶和100張海報。要求每位參與學生分配1米彩帶、2個氣球和1張海報，試計算最多能支持多少學生參與？”

這一任務的解決過程可以分為以下幾個步驟：

第一，教師應引導學生明確問題的核心——根據有限資源進行比例分配，找出制約最大參與人數的“瓶頸”資源。

第二，學生需根據每位學生的需求量分別計算各項資源支持的人數：“氣球200個，每人2個，因此最多支持100人。”“彩帶50米，每人1米，因此最多支持50人；海報100張，每人1張，因此最多支持100人。”

第三，通過比較三個結果，學生可以得出結論：由于彩帶的限制，最多只能有50人參與場地布置。

這一任務的設計充分結合了實際情境與數學模型分析，促使學生運用邏輯推理對問題進行系統化的分解與整合。在得出答案后，教師可引導學生進一步思考限制條件的影響。例如，提問“如果增加50米彩帶，最多能支持多少人參與？”學生由此認識到資源的增加直接影響“瓶頸”因素，從而重新計算得出結果：“新增50米彩帶后，總彩帶為100米，可支持100人參與，且此時所有資源都能滿足需求。”

（四）引入實踐性和趣味性作業

小學數學學習應緊密結合生活實際，通過設計實踐性和趣味性的作業，增強學生對數學知識的理解和應用意識。這類作業不僅能夠讓學生將課堂知識運用到生活中，還可以提升他們的觀察能力和動手實踐能力，同時培養他們對數學的興趣。實踐性和趣味性作業能夠引導學生從多角度去體驗和應用數學，讓他們感受到數學的價值和樂趣。

首先，在“分數”的學習中，教師可以設計一項與家庭預算相關的調查任務，讓學生調查家中的月度開銷比例，分成幾個主要項目，比如食品、交通、水電和娛樂等。學生可以收集并記錄這些數據，將各類開銷所占的比例用“分數”表示，并制作成扇形圖或條形圖。通過此任務，學生不僅能練習分數的應用，還能提升數據收集和圖表制作的能力。

其次，在“周長和面積”主題的學習中，教師可以讓學生測量自己家里或學校中的一些物品，如桌子、花壇、地毯等的周長和面積。例如，學生可以測量自己的書桌數據，然后根據公式計算出書桌的面積。此外，教師還可以鼓勵學生思考如何利用自己所學的知識更高效地排列書桌或優化桌面布局。

最后，關于“年、月、日”的學習，教師可以讓學生記錄一周內的日常活動間，繪制一張時間分布圖，標明每天在學習、運動、休息等活動上所花的時間。學生通過這項任務不僅可以運用所學的時間概念，還能在直觀圖表的幫助下優化時間管理，分析哪些活動的時間分配是否合理。

四、結語

綜上所述，在“雙減”政策背景下，分層作業設計為小學數學教學提供了新的思路和實踐路徑。通過設計適應不同學生學習需求的基礎、進階和拓展層次作業，教師不僅可以有效提升課堂教學質量，還能通過精準的作業布置，實現學生個體化學習效果的最大化。本文研究表明，分層作業設計不僅符合“雙減”政策的要求，也滿足了不同層次學生的學習需求，促進了他們的知識掌握與思維發展。未來，分層作業設計有望在更多學科和年級中推廣，為教育改革提供持續的支持和借鑒。