考慮VMD殘差量和優化BiLSTM的短期負荷預測

摘要：為進一步提高短期負荷預測精度，提出了一種基于變分模態分解（VMD）并考慮VMD殘差量和改進北方蒼鷹算法（INGO）優化雙向長短時記憶（BiLSTM）網絡的短期負荷預測方法。首先利用VMD將歷史負荷數據分解為多個本征模分量（IMFs）和一個殘差量。再將各IMF和殘差量以及相關氣象參數分別構建BiLSTM模型進行預測。為避免因超參數選取不佳對預測精度的影響，采用INGO對BiLSTM的隱含層節點、訓練次數、學習率進行優化。最后將預測結果疊加得出最終結果。通過具體算例分析，將本文采用方法與其他方法對比，具有較高的預測精度，驗證了本文方法的有效性。

關鍵詞：短期負荷預測；變分模態分解；北方蒼鷹算法；雙向長短時記憶網絡

中圖分類號： TM715;O224文獻標識碼： A

收稿日期：2023-06-01；修回日期：2023-07-06

基金項目：天津市自然科學基金重點項目（08JCZDJC18600）；天津市教委重點基金項目（2006ZD32）

第一作者：謝煜軒（1998-），男，河南鞏義人，碩士，主要研究方向為復雜系統智能控制理論及應用。

通信作者：王紅君（1963-），女，天津人，碩士，教授，主要研究方向為復雜系統智能控制理論及應用。

Short-term Load Forecasting Considering VMD Residuals and Optimizing BiLSTM

XIE Yuxuan，WANG Hongjun，YUE Youjun，ZHAO Hui

（School of Automation Tianjin Complex Control Theory and Application of Key Laboratory，

Tianjin University of Technology， Tianjin 300384， China）

Abstract：This study proposes a new method to improve short-term load forecasting accuracy. The method is based on Variational Modal Decomposition （VMD） with consideration of VMD residuals and an Improved Northern Eagle Algorithm （INGO） optimized Bi-directional Long Short Term Memory （BiLSTM） network. The VMD is used to decompose historical load data into multiple eigenmode components （IMFs） and a residual quantity. The BiLSTM model is then constructed separately for each IMF and residual， as well as the associated meteorological parameters. To avoid the impact of poorly selected hyperparameters on prediction accuracy， the INGO algorithm optimizes the implied layer nodes， training times， and learning rates of the BiLSTM. Last but not least， the prediction results are superimposed to obtain the final results. By analyzing specific cases， this paper′s method has demonstrated a higher prediction precision when compared to alternative methods. This validation confirms the effectiveness of the method presented in this article.

Keywords： short-term load forecasting; variational mode decomposition; northern goshawk optimization; bi-directional long short-trem memory

0 引言

由于當前國家供電需求量日益增大。短期負荷預測在保證供電工作與安全管理當中有著重要意義。精確的預測是提升發電設備效益和經濟運行調節效益的主要保障。而且，它對于系統的優化組合、經濟運行調節、最優趨勢、電能價格交易都有著重大作用^[1]。

長久以來，大量研究人員對于提高短期負荷預測的精確度采用了各種方法，一般可分為傳統方法和現代智能方法^[2]。然而，如線性回歸^[3]這種傳統類方法在線性問題上雖有成熟研究，但無法處理非線性問題^[4]。另一種是現代智能方法，對非線性問題有高效處理能力，如BP神經網絡^[5]、長短期記憶（LSTM）網絡^[6]等。XIA等^[7]利用BP神經網絡來進行電力消耗預測，但BP神經網絡存在泛化能力差的問題。WANG等^[8]利用LSTM模型進行負荷預測，有效解決了序列預測過程當中產生梯度消失的問題。通過使用LSTM可以獲得比BP更好的效果。經研究表明，LSTM可以在時序預測問題上實現比其他方法更好的性能^[9]。為了更好地擬合模型并獲得更高的預測精度，混合模型越來越受到重視。呂海燦等^[10]將小波分解（WT）與LSTM結合進行預測。KOUHI等^[11]提出了一種基于WT和特征選擇的短期負荷預測模型。但WT缺乏自適應。劉建華等^[12]在傳統LSTM的基礎上加入了經驗模態分解（EMD），提高了預測精確度。王子樂等^[13]提出了一種基于互補集合經驗模態分解（CEEMD）與LSTM混合的短期電力負荷預測模型。然而EMD和CEEMD易產生模態混疊和噪聲干擾問題。HE等^[14]使用變分模態分解（VMD）和LSTM的混合方法來預測電力負荷，結果表明VMD可以成功提高預測的準確性。李秀昊等^[15]將VMD與LSTM相結合，利用VMD可以有效地將非線性時序序列分解為平穩規律子序列的能力，一定程度上緩解了模態混疊問題。但是LSTM存在參數選取困難的問題。顧乾暉等^[16]在此基礎上使用粒子群算法（PSO）優化LSTM的參數，進一步提高了預測精度。但忽略了VMD分解出來的殘差量，會導致預測準確性降低。同時PSO存在收斂速度慢等缺陷。北方蒼鷹算法（NGO）是一種具有結構簡單、收斂精度高等優點的智能優化算法，可以用來優化模型的參數，但是NGO算法在后期容易出現陷入局部最優和收斂速度慢等問題^[17]。因此提出一種改進北方蒼鷹算法（INGO）提高對模型參數的優化能力。

鑒于此，提出一種考慮VMD殘差量和INGO優化雙向長短時記憶（BiLSTM）網絡的短期負荷預測方法。將經過VMD分解后的各本征模態分量（IMF）和殘差量（Res）以及相關氣象因素分別建立BiLSTM預測模型。同時引入SPM映射初始化北方蒼鷹種群，使種群均勻分布；結合正余弦策略和曲線自適應策略增強北方蒼鷹的迭代尋優能力，避免陷入最優的缺陷，同時增強算法的尋優精度和效率。利用改進后的北方蒼鷹算法INGO優化BiLSTM的超參數。BiLSTM是雙向LSTM，相較于單向LSTM更能挖掘負荷序列的特征。最后通過具體算例分析，表明了本文方法可以獲得更高的預測精度，達到更好的預測效果。

1 基本原理分析

1.1 變分模態分解

VMD是一種能夠完全自適應地分解復雜信號為一系列簡單模態分量信號的分解方法^[18]。步驟如下：

1）VMD將原始信號分解為若干個帶寬有限的模態分量，在各分量值相等于原始信號的基礎上確保最小帶寬值。公式如式（1）：

分析結果如表1所示。通過負荷與氣象數據的pearson相關系數可知，最高溫度與最低溫度系數值在0.4，1之間有較強相關性，相對濕度與降雨量系數值在0，0.4之間有較弱相關性，為提高預測精度，將這些氣象因素均作為特征輸入。

按照本文所述方法進行實驗仿真，設置INGO的種群數量為50，最大迭代次數為50。INGO對BiLSTM的兩個隱含層節點、訓練次數、學習率的尋優范圍分別為[1，100]、[1，100]、[0.001，0.01]。按照同樣方法設置PSO和NGO，各算法的具體參數設置如表2所示。三者適應度曲線如圖5所示。

由圖5可知，INGO相較于PSO、NGO收斂速度更快，得到最佳適應度值時所用迭代次數更少，驗證了INGO具有更強的尋優能力和收斂速度。經實驗可得經過INGO尋優得到的BiLSTM最優參數取值分別為：隱含層節點1為93，隱含層節點2為93，訓練次數為81次，學習率為0.007。

為充分驗證本文方法的有效性，將LSTM（模型1）、BiLSTM（模型2）、VMD-BiLSTM（模型3）、PSO-BiLSTM（模型4）、NGO-BiLSTM（模型5）、INGO-BiLSTM（模型6）、VMD-PSO-BiLSTM（模型7）、VMD-NGO-BiLSTM（模型8）、VMD-INGO-BiLSTM（模型9）與本文方法（模型10）進行比較分析。各模型預測結果如圖6所示，相對誤差如圖7所示，評價指標如表3所示。

從圖6和圖7來看。本文所提預測模型相較于其他模型，短期負荷預測的效果最好。從局部放大圖以及相對誤差圖看，預測曲線與真實負荷曲線最貼近，擬合程度最高且誤差最小，驗證了本文方法的優越性。從表3來看。BiLSTM克服了傳統LSTM不能進行雙向傳播訓練的缺陷，更能挖掘負荷序列的特征。采用SPM映射、正余弦策略和曲線自適應策略改進后的北方蒼鷹算法INGO優化BiLSTM的參數，彌補了NGO、PSO易陷入全局最優和收斂速度慢的缺陷，提高了預測精度。相較于只對負荷序列分解后預測的VMD-BiLSTM模型以及只對模型參數優化后預測的PSO-BiLSTM、NGO-BiLSTM和INGO-BiLSTM兩兩組合模型，將負荷序列進行分解后再輸入到優化過后的模型中能夠進一步提升預測精度。通過考慮VMD的殘差量，本文所用方法的RMSE、MAE、MAPE和R²分別為11.324 5MW、6.423 7MW、0.268 1%和0.999 1，各項評價指標明顯優于其他模型，表現出更強的學習能力。驗證了本文方法在短期負荷預測方面的有效性。

為驗證本文方法的普適性，采用第九屆電工杯比賽中2013年5月11日至5月18日的負荷數據集，采樣間隔為15 min，共有768個數據點，將前7 d共計672個數據點作為訓練集，后1 d共計96個數據點作為測試集。按照本文方法進行實驗，預測結果如圖8所示。

由圖8可以看出，采用本文方法所得到的負荷預測曲線與真實曲線高度貼近，并且幾乎每個數據點的預測準確率都在98%以上，具有較高的預測精度。驗證了本文方法具有較好的普適性。

4 總結與展望

本文提出了一種考慮變分模態分解后的殘差量和改進北方蒼鷹算法優化雙向長短時記憶網絡的短期負荷預測方法。考慮VMD的殘差量，有助于提高預測精度。通過引入SPM映射、正余弦策略和曲線自適應策略得到改進的北方蒼鷹算法INGO彌補了傳統PSO、NGO算法易陷入最優局面的缺陷，提高了算法的尋優效率。建立INGO對BiLSTM的超參數進行尋優后的模型，使得預測精度進一步提升。對比其他預測方法，本文所提出的方法應用于短期負荷預測，可以高精度地擬合實際負荷曲線，獲得更好的預測效果。未來可以進一步完善改進算法，提高預測精確度，同時可以考慮電價等相關因素對于負荷預測方面的影響。

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（責任編輯 耿金花）