基于貝葉斯網絡的傳統餐飲業食品安全風險分析

摘要：為明確傳統餐飲業食品安全問題的風險因素，從源頭上找到治理問題的有效措施，首先通過構建故障樹模型進行風險因素識別，利用故障樹的最小割集和結構重要度對風險因素進行定性分析；其次將故障樹模型轉化成貝葉斯網絡，利用實例數據進行結構學習和參數學習；利用BN的雙向推理能力進行定量分析，最終從餐飲經營者的角度給出各類型問題的敏感因素。結果表明：人員管理發生問題的概率最大；培訓不足是發生食品安全事件的重要原因。

關鍵詞：食品安全；貝葉斯網絡；故障樹；風險分析

中圖分類號： F280;TS201.6文獻標識碼： A

收稿日期：2023-07-03；修回日期：2023-09-10

基金項目：教育部人文社會科學研究規劃基金（20YJA630018）

第一作者：劉文燕（1997-），女，河北張家口人，碩士，主要研究方向為應用統計。

通信作者：高齊圣（1966-），男，山東濰坊人，博士，教授，主要研究方向為系統理論與數量經濟。

Food Safety Risk Analysis of Traditional Catering Business Based on Bayesian Network

LIU Wenyan， GAO Qisheng

（School of Economics， Qingdao University， Qingdao 266061，China）

Abstract：In order to clarify the risk factors of food safety issues in the traditional catering business and find effective measures to address issues from the source. The fault tree is constructed to identify risk factors， and qualitative analysis of risk factors is done by using the minimum cut set and structural importance. Moreover， the fault tree model is transformed into a Bayesian network， and final BN model is finished by structure learning and parameter learning based on case data. The two-way reasoning ability of BN is used to conduct quantitative analysis， and sensitive factors of various types of problems from the perspective of catering operators are finally obtained. The results indicate that personnel management is most likely to cause problems. Insufficient training is an important reason for food safety issues.

Keywords： food safety； Bayesian network（BN）； fault tree analysis（FTA）； risk analysis

0 引言

近年來，餐飲行業頻繁爆出食品安全問題，315晚會上食品安全問題成為重災區，“胖哥倆”肉蟹煲被曝用死蟹冒充活蟹，“半天妖”烤魚被曝食材解凍過期后仍被端上餐桌。有學者指出食品經營者的\"明知故犯\"是食品安全問題的關鍵成因^[1]，因此急需從餐飲企業內部探究食品安全風險因素，進行重要環節把關，加強過程控制，找到關鍵控制點，從問題發生的源頭進行治理。

目前食品安全風險分析的研究主要包括風險識別、風險評估及控制。在風險識別方面，利用大數據技術進行風險的識別并對風險特征進行分析是主要趨勢^[2]。在風險評估及控制領域，大多數學者致力于構建風險的指標評價體系，如張星聯等^[3]將風險交流引入農產品質量安全風險評估，構建出了三級風險分級模型。還有部分學者將在傳統工業中應用較多的失效模式與影響分析^[4]、故障樹（Fault Tree Analysis，FTA）^[5]等方法應用到食品領域，這些方法可以對事故發生的層級關系進行有效梳理，但無法根據實際場景進行動態建模分析。傳統的定量評估方法貝葉斯網絡（Bayesian Network，BN）不僅能反映當前的信息，而且綜合先驗知識^[6]，可以對結果進行動態更新，但在構建網絡結構時很大程度上依賴于專家經驗，因此本文將FTA引入BN進行食品安全風險分析。從結構上看，FTA和BN具有構造的相似性，可將FTA映射成BN模型^[7]，FTA從系統故障出發自上而下逐級細化找到故障發生的最原始因素，易于識別風險，從而構建風險事件致因結構模型；BN是對不確定性知識進行表示和推理的概率圖模型，可以定量分析單個影響因素對整個事件發生概率的影響，但BN模型的構造有一定的難度，需要依靠專家知識或結構學習^[8]，直接進行致因分析容易造成節點因果關系混亂。因此本文借助FTA易于構建模型的特點，使用FTA識別出導致食品安全問題發生的各個層級的原因，為BN模型結構提供參考，并利用BN自身優勢進行推理，根據現實數據進行結果更新，將FTA和BN綜合集成。

兩者的集成方法在復雜系統的故障風險預測與評價研究方面有良好的表現。許保光^[9]基于FTA-BN分析航空不安全信息，并借助歷史數據進行網絡拓撲結構的學習和參數學習，為風險統計數據有限的安全事故風險分析提供參考；李玉龍等^[10]利用BN與專家知識綜合集成的方法評估重大工程棄渣場風險，基于FTA確定BN的網絡結構，引入專家評判確定節點的條件概率，驗證了兩者集成的方法在重大工程系統風險分析的可行性。AYELEY等^[11]將FTA-BN集成的方法用于分析與管理復雜系統失效風險，首先利用FTA獲得系統結構層級關系，其次將FTA同構成BN模型來表達系統內部的相互作用。

目前進行食品安全風險評估主要從監管的角度出發，如李柯等^[12]構建FTA模型識別出食品供應鏈各環節的管理風險和非管理風險，結合BN的最大后驗概率方法尋找管理失效路徑。本文將分析的視角轉向企業內部，利用傳統餐飲行業的市場監督檢查數據，聚焦餐飲經營者相關行為，建立FTA模型識別相關風險，將檢查的關口前移，并將FTA轉化成BN模型，利用算法對模型的結構及參數進行優化學習從而精煉模型，識別出敏感風險因素，以期在源頭上保證餐飲行業的食品安全。

1 餐飲業食品安全風險分析的基本模型構建原理

1.1 餐飲業食品安全風險故障樹模型構建

故障樹法由美國貝爾實驗室的維森所發展，廣泛用于大規模復雜系統安全評估和可靠性分析。由系統故障自上而下進行演繹進而推理出初始故障，最終形成倒立的樹狀圖形。一個故障樹包括頂事件、中間事件和基本事件，事件之間由邏輯門連接。邏輯門關系即事件的發生是由一種還是多種事件導致的。

本文將系統故障看作是餐飲經營者購買原材料、倉儲、制作整個過程中所發生的食品安全問題，歸納出相關影響因素，參考已有研究，從人為失誤機理出發^[13]，將初始故障原因分類為主觀、客觀，主觀原因包括個體原因和管理行為不當，客觀原因為系統內物理組件的失效如設備設施因素。

根據故障樹原理，按照風險事件的情況描述，首先將食品安全問題的發生作為頂事件，對食品安全問題按“5M1E”法即人、設備、材料、方法、測量、環境等進行分類，在此基礎上按照問題具體描述再進行細分，作為中間事件，最后將初始故障原因作為基本事件。1.2 餐飲業食品安全風險貝葉斯網絡構建

BN通常由節點和帶箭頭的線組成，節點表示系統中的變量，節點之間的線表示變量之間的邏輯關系。如果從變量A到變量B之間有一條線，并且有一個指向B的箭頭，則稱A為B的父節點，B為A的子節點。BN假設每個節點的條件概率分布只與它的父節點有關，而與非后裔節點無關。于是節點X₁，X₂，…，X_n的聯合概率表示為公式（1），其中F_a（X_i）表示X_i的所有父節點

PX=PX₁，X₂，…，X_n=∏n/i=1PX_i|F_aX_i（1）

當計算一個特定事件發生的概率時，需要考慮其對應的父節點個數。特定事件對應的節點X_i發生的概率用P（X_i）表示，P（X_i-），P（F_aX_i）表示相應事件的對立事件發生的概率，當只有一個父節點時，根據全概率公式，P（X_i）計算公式表示為式（2）：

PX_i=PX_i|F_aX_iPF_aX_i+PX_i|F_aX_iPF_aX_i（2）

當X_i有兩個父節點時，依全概率公式進行概率展開，P（X_i）計算公式表示為公式（3）：

PX_i=PX_i|F_a1X_i，F_a2X_i·PF_a1X_i·PF_a2X_i

+PX_i|F_a1X_i，F_a2X_i·PF_a1X_i·PF_a2X_i

+PX_i|F_a1X_i，F_a2X_i·PF_a1X_i·PF_a2X_i

+PX_i|F_a1X_i，F_a2X_i·PF_a1X_i·PF_a2X_i（3）

以此類推^[14]，可以得到節點有多個父節點時的概率表示。

1.3 應用貝葉斯網絡進行推理分析

貝葉斯網絡進行前向和后向推理。前向推理進行預測，風險從根節點傳遞到葉子節點，研究基本事件對最終問題產生的影響，通過將各個根節點發生概率設定為１，預測得到餐飲業食品安全問題在該節點發生條件下產生風險的概率。BN前向推理按照式（1）計算；后向推理即診斷推理，后向推理是在葉子節點代表的最終問題已經發生的情況下，根節點概率變化所傳遞出的信息。當給定新的證據E時，可以使用后向推理將BN各個節點的先驗概率轉換為后驗概率，計算方法為

PX|E=PX，E/PE=PX，E/∑XPX，E（4）

2 餐飲業食品安全風險的實例分析

2.1 餐飲業食品安全風險故障樹的構建與應用

2.1.1 餐飲業食品安全風險故障樹的構建

本文以北京市市場監督管理局網站公布的2022年朝陽區餐飲檢查通報作為食品安全事件的獲取途徑，共計817條，每條記錄包含時間、涉事主體、行為、違反的法律法規以及處罰措施等信息，該地區數據記錄全面，餐飲服務業發達，作為案例數據具有代表性。本例將問題通報的發生作為頂事件，將問題類型按5M1E法進行分類，包括人員管理A₁、設備管理A₂、物料管理A₃、方法因素A₄、測量因素A₅和環境管理A₆ 6類，在此基礎上進行細分，得到A₇～A₁₆ 10個細分事件，直至找到問題發生的初始故障原因。經專家討論，最終歸類出9個主、客觀基本原因事件，具體節點表示及描述如表1所示。

為了在頂事件和基本事件間建立更好的邏輯映射，經專家咨詢，建立3級故障樹結構，其中問題通報的發生作為頂事件為第1級，X₁～X₉作為基本事件為第3級，六大類型及各個類型的細分事件作為中間事件為第2級，具體事件名稱及解釋如表2。形成的故障樹如圖1所示，其中部分節點未作標識，原因為節點名稱僅作解釋說明用，若再標識與構建的貝葉斯網絡模型第3級有所重復。

2.1.2 餐飲業食品安全風險故障樹的應用

根據圖1構建的故障樹計算結構重要度。結構重要度不考慮基本事件發生的概率，從故障樹風險傳遞角度考慮基本事件對頂事件的影響程度。依照式（5）計算最小割集中基本事件的結構重要度：

Sn=1/c∑m/i=11/N_i（5）

其中，S（n）為某個基本事件的結構重要度；c為故障樹中包含的最小割集數；m為包含第n個基本事件的最小割集數；N_i為包含第n個基本事件的第i個最小割集的基本事件數。計算結構重要度需要確定最小割集，最小割集用于保證系統安全的最小狀態分割。任何一個最小割集的發生都會導致頂事件的發生。最小割集中各基本事件之間是邏輯與的關系，由布爾代數法得到圖1故障樹的最小割集，計算結果為

T=A₁+A₂+A₃+A₄+A₅+A₆=A₇+A₈+A₉+A₁₀+A₁₁+A₁₂+A₁₃+A₁₄+A₁₅+A₁₆=

X₁X₂X₈+X₄X₉+X₁X₂+X₅X₇+X₄X₅+X₁X₂X₅+X₁X₂+X₁X₂+X₁X₂X₃+X₁X₅+X₁X₂X₄+X₁X₂X₆

=X₁X₂+X₄X₉+X₅X₇+X₄X₅+X₁X₅（6）

由此可知，該故障樹的最小割集共有5個，分別為{X₁，X₂、{X₄，X₉、{X₅，X₇、{X₄，X₅和{X₁，X₅，對頂事件發生有直接影響。可進一步計算和比較最小割集中基本事件結構重要度：

SX₅=3/10gt;SX₁=SX₄=1/5gt;SX₂=SX₇=SX₉=1/10（7）

通過對比最小割集中基本事件結構重要度的數值，可以得到缺少監督最容易導致食品安全事件發生，其次是個體原因、培訓不足和管理流程問題。當餐飲行業發生食品安全事件時，可以參考結構重要度的大小，有順序地采取管理措施加以應對。

2.2 建立餐飲業食品安全風險因素貝葉斯網絡模型

2.2.1 餐飲業食品安全風險因素貝葉斯網絡的搭建

將故障樹引入貝葉斯網絡，進行貝葉斯網絡結構的搭建。KHAZAD等^[15]將傳統故障樹與BN進行比較提出如下轉化方法：1）事件與節點對應：將故障樹中的基本事件對應BN中無任何箭頭指向的節點，中間事件對應中間節點，頂事件對應BN中箭頭最終指向的節點，相同事件使用一個節點。2）邏輯門與有向弧對應：邏輯門的關系對應BN結構中有向弧的指向。3）發生概率對應先驗概率：故障樹基本事件的發生概率與BN中根節點的先驗概率相同，其他節點概率需要依據邏輯門關系確定。仿效KHAZAD所提方法將圖1構建的故障樹模型轉化成貝葉斯網絡，如圖2所示。

2.2.2 貝葉斯網絡條件概率的確定

FTA為BN的網絡結構提供了原型參考，明確節點間的邏輯關系。當擁有統計數據時，BN可借助歷史數據進行結構學習和參數學習，使得模型更加精確。NPC（Necessary Path Condition）算法是結構學習的常用方法，通過借助條件獨立性檢驗，引入用戶經驗來獲得網絡拓撲結構，本文使用HUGIN軟件包中的NPC算法。參數學習算法主要有期望最大值法（EM）、最大似然估計法（MLE）和梯度下降法（GD）等^[6]。本文收集到的問題記錄將其歸類到A₁～A₆的事件類型中，并根據問題具體描述劃分到A₇～A₁₆細分事件層次中，最后根據專家咨詢結果將初始故障歸至X₁～X₉的3級層次中，將發生的節點賦值為1，其它節點為0，將記錄處理為0-1變量，結構學習結果如圖3所示。

針對結構學習的結果，對不符合因果聯系的有向弧用故障樹轉化的貝葉斯網絡進行修正。接著利用HUGIN軟件上的EM算法重新進行參數學習，在參數學習時需要為各節點輸入初始條件概率表和經驗表。對于沒有箭頭指向的根節點，初始概率取節點狀態為1的頻率值，經驗值取頻數，非根節點初始條件概率采用軟件隨機賦值，經驗值取0，臨界值為1.0×10^-10，最終參數學習的結果如圖4所示，可以觀察到在中間事件中A₁人員管理的發生問題的概率最大，為35.14%，在基本事件中X₂培訓不足發生的概率最大，為76.58%。

2.3 基于貝葉斯網絡的推理分析

根據1.3節闡述的原理，對上文構建的貝葉斯網絡進行預測推理，依次將X₁～X₉賦值為1，預測A₁～A₆變化后的概率，具體預測結果見表3。由表3數據可知，在基本事件中，食品安全氛圍缺乏X₈和資質證明X₉在人員管理方面出錯概率較高，超過70%；設備故障X₇在設備管理方面出錯概率較高，超過90%；缺少監督X₅在物料問題方面出錯概率較高，超過60%；X₃設施不完善在方法問題方面出錯概率較高，超過80%，其次為缺少監督X₅；管理流程X₄和人員調配X₆在測量問題方面出錯概率較高，超過60%；食品安全氛圍缺乏X₈在環境問題方面出錯概率較高，概率為49.55%。

在診斷推理時，本文研究影響程度最大的影響因素時采用REN等^[17]的方法，將根節點事件的先驗概率與后驗概率變化進行對比，診斷推理哪些節點對問題通報的發生更加敏感。下面通過在人員管理方面發現問題進行展示，將A₁設定為1，基本事件節點的先驗概率、后驗概率、先驗概率與后驗概率變化率和變化率的排序情況用表4表示，變化率大的節點敏感性較強，沒有發生變化的基本事件在表中未顯示。

表4顯示當人員管理方面出現問題時，資質證明X₉敏感性最高，培訓不足X₂后驗概率最高，達到82.05%。按照上述人員管理出現問題類似處理，得出：當設備管理方面發生問題時，敏感性最高的是設備故障X₇，培訓不足X₂后驗概率最高，達到83.18%。當物料方面發生問題時，敏感性最高的是缺少監督X₅，個體原因X₁后驗概率最高，達到90.86%。當方法因素發生問題時，敏感性最高的是設施不完善X₃，后驗概率為14.87%，后驗概率最大的為個體原因X₁，達到93.59%。當測量方面發生問題時，敏感性最高的是人員調配X₆，其中培訓不足X₂后驗概率最高，為89.01%。當環境方面發生問題時，敏感性最高的是氛圍不足X₈。

將FTA定性分析與BN定量分析所得結論相互補充，得到結論：培訓不足在人員、設備、測量方面都有較大影響，培訓可以使得員工了解相關知識、提升員工素質。食品安全氛圍的缺乏容易導致人員、環境管理方面出現問題，氛圍的缺乏會使員工產生不積極的工作態度，從而減少對行為準則的遵從。設備故障是設備出現問題的主要原因，應培訓普及設備使用規范問題。個人原因容易導致在物料管理方面發生問題，可引入監督機制加強把關。個人原因還易導致方法方面發生問題，對設施進一步完善管理可大大減少這一類問題發生。人員調配和管理流程容易導致測量方面發生問題，這類因素會造成過程控制環節的人員失職，應按照章程規定的人數和角色對崗位進行設置。

3 結語

本文利用餐飲業安全檢查通報數據，以通報發生為頂事件，5M1E法將問題分類為中間事件，主客觀因素為基本事件，建立了反映中國餐飲業食品安全的故障樹模型，并將FTA轉化成BN，進行預測及診斷推理。基于故障樹風險識別和貝葉斯網絡分析得出，當前安全風險類型中人員管理發生問題的概率最大，培訓不足是發生食品安全事件的重要原因。餐飲行業管理者應針對問題類型采取治理措施。

綜合上述分析給出相關建議：在人員管理方面，應加強人員健康證準入制度以及風險交流培訓以提高中國餐飲從業人員素質水平；在設備管理方面，應提升食品生產設備自動化水平，減少人員交叉污染，安排專人監控設備的安全及衛生狀況；在物料管理方面，應建立物料、倉儲環節的互查和追溯機制，減少生物性污染和化學性污染，減少物料的交叉污染；在方法規范方面，餐飲門店應嚴格貫徹《食品衛生法》，強化人員對規章制度的遵從，加強對食品添加劑的管理和使用標準控制；在測量機制方面，與監管部門共同完善從“農田到餐桌”供應鏈全過程制度，加強餐飲食品生產環節透明公開制度，定期檢測公示原材料農藥殘留和質量狀況，綜合發揮檢測儀器和感官質量評價作用。在環境問題方面，鑒于食品安全氛圍缺乏出錯概率較高，應通過加強政府、加工企業和消費者之間的風險交流機制，構筑社會共治的食品安全氛圍。

本文還存在局限性，僅考慮了傳統餐飲業中存在的食品安全問題，對于現在外賣及堂食餐飲中普遍存在的料理包、轉基因食品所引發的技術風險未納入考慮，后續研究可對這一類問題進一步討論。

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（責任編輯 耿金花）