基于逆作法的超高層建筑臨界高度分析研究

摘" 要" 以某工程為對象，考慮不同開挖階段和施工條件下各結構構件內力和位移的變化，對施工階段進行全過程計算分析。通過不同開挖狀態的工況對比，總結了主要結構構件的內力和變形隨施工進展的變化規律。提出了在結構豎向承載力的基礎上考慮了周圍土體沉降、樁柱差異沉降和水平支撐體系等綜合因素影響的臨界高度自適應分析方法。研究了本項目中制約上部建設臨界高度的主要因素，并結合實際工程案例計算出臨界高度的范圍，從而提出了安全性建議。

關鍵詞" 基坑開挖， 全逆作法， 差異沉降， 上建臨界高度

收稿日期： 2023-05-30

作者簡介： 潘曉瑩，女，在讀博士，主要從事結構抗震研究。E-mail： 2011517@tongji.edu.cn

* 聯系作者： 李培振，男，教授，主要從事土與結構動力相互作用，大型復雜結構靜、動力計算分析等研究。E-mail： lipeizh@tongji.edu.cn

Analysis and Research on Critical Height for High-Rise Buildings Using Top-Down Construction Method

PAN Xiaoying1" LI Peizhen1，*" WANG Yuanhang2" XU Hui2" LIU Jinyang1" HE Lingbo2

（1.State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering， Tongji University， Shanghai 200092， China； 2.The First Construction Co.， Ltd of China Construction Third Engineering Bureau Group， Wuhan 430040， China.）

Abstract" In this paper， the whole process of construction for a project is calculated and analyzed， considering the change of internal force and displacement of each structural member under different excavation stages and construction condition. Through the comparison of different excavation conditions， the change law of internal force and deformation of main structural parts with the progress of construction is summarized. Based on the vertical bearing capacity of the structure， an adaptive analysis method of the critical height is proposed， which takes into account of the influence from the surrounding soil settlement， differential settlement of pile-column and horizontal support system. The main factors restricting the critical height of the upper construction in this project are studied， and the range of the critical height is calculated， and the safety suggestions are given.

Keywords" foundation pit excavation， top-down method， differential settlement， the critical height of superstructure

0" 引" 言

“逆作法”施工自1935年在日本首次被提出并應用于工程中［1］，因其施工工序特殊，能利用地下結構自身剛度較大的樁、柱、梁、板作為支撐體系，有效地控制基坑變形，節省臨時支護結構［2］，具備安全性高、經濟性好等優勢［3］，逐漸被推廣使用。此外，有學者根據國內外工程的統計，發現采用逆作法施工的基坑支護結構的最大位移量與開挖深度比均在0.1%～0.25%，在基坑變形控制等級為一級及以上的工程中，應優先考慮采用逆作法施工［4］。

逆作法施工技術要求高，《建筑工程逆作法技術標準》 ［5］基于30多年來的經驗和探索，為這些施工技術提供了一些設計參數及建議，但對于具體的施工技術應用，還應依據地區慣例、工程特性、施工質量進行綜合考量。在實際施工中，多數還是依靠以往的工程經驗，這也是導致逆作法理論研究滯后于工程實踐的客觀原因。因此，開展臨界高度的研究是對逆作法理論的補充，在實際工程中具有一定的參考價值。

基坑開挖施工是一個復雜的系統問題，為保證施工過程的順利進行，需對整個開挖過程進行數值模擬［6］。鑒于此，本文以某工程項目為例，對超高層建筑的逆作法施工階段進行全過程數值模擬分析，揭示了支護結構力學響應的變化規律，提出了臨界高度的探索方法，并結合實際案例，給出了不同工況下的臨界高度范圍。

1" 項目概況

本項目為全逆作法施工，擬建地上塔樓67層，總建筑高度達308 m，地下室5層，最大開挖深度為27.3 m，分區情況如圖1所示。為一級基坑。基坑周圍環境復雜，開挖主要影響的土層為粉質黏土，根據地勘報告［7］，主要土層物理力學參數見表1。

土體參數中，三軸固結排水剪切試驗的“參考割線模量”、固結試驗的“參考切線模量”、三軸固結排水卸載—再加載試驗的“參考卸載再加載模量”的選取可根據試驗所得的壓縮模量并參考王衛東等［8］而得。

2" 臨界高度理論

2.1 理論分析路線

傳統的上建可施工層數的研究，主要是根據豎向構件的承載力來推斷，本次提出的方法在結構豎向承載力的基礎上考慮了周圍土體沉降、水平支撐體系等綜合因素的影響。本文考慮不同開挖階段和施工條件下各結構構件內力和位移的變化，對施工階段進行全過程計算分析。將計算結果與施工實測數據進行對比驗證，并根據相應設計規范中對結構構件承載力和變形的要求，指出主體結構的薄弱環節，得出影響項目上部施工的主要制約因素，確定上部結構施工的臨界高度。整體分析流程如圖2所示。

2.2 理論計算方法

針對本次工程項目中的一級基坑類別，結合《建筑基坑工程監測技術規范》［9］對支承樁柱、支撐梁板、圍護結構、地表沉降等結構件在施工過程的變形控制和承載力要求，得到地表、基坑圍護結構及中間支承結構的位移指標見表2。此外，根據設計要求，梁板應力不應大于混凝土結構強度設計值的80%，軸力不大于其承載力的80%。

基于位移和內力這兩類指標，臨界高度計算的一般表達式可以寫為

（1）

（2）

式中：為上建理論臨界高度；為上建樓層數；表示選取的影響因素個數；表示上建層時計算得到的第個影響因素的最大值；表示第個影響因素在規范中的允許最大值；為第個影響因素的安全系數。

3" 仿真計算

本文利用巖土工程通用分析軟件Midas/GTS建立完整的基坑開挖模型，對整個施工過程進行模擬，能夠考慮土的作用以及整個施工過程的時間因素。

3.1 模型計算區域的確定

在本次工程項目中，基坑深度約27.3 m，地連墻深度約51 m，基坑外圍最大尺寸為131.625 m×105.558 m，充分考慮基坑的影響區，擬選取土體尺寸為300 m×270 m×70 m，作為計算區域（圖3）。根據南京某項目巖土工程詳細勘察報告，計算區域的土層大致分為10層，具體分層如圖4所示。

3.2 模型的材料參數

模型中支護結構為地下連續墻加一樁一柱，采用線彈性模型，地連墻、建筑物筏板、樓板為混凝土結構，設置為二維板單元模擬，梁結構、鋼立柱和立柱樁均采用一維梁單元進行模擬，其中柱構件的鋼管材料為HRB400。結構構件材料參數見表3至表5。

3.3 邊界約束與荷載選取

確定土體范圍后，利用現有CAD二維圖紙，進行幾何建模，延伸生成3D實體模型，實體單元可通過尺寸控制區別塔樓部分及周邊土體范圍的網格密度來簡化模型的計算，各層的梁及結構的立柱樁通過1D單元網格劃分生成。各層板結構及地下連續墻通過析取功能生成，析取時應從形狀而非網格析取，最終得到分析所需所有網格。

根據同步施工工況，地上塔樓和地下結構同時施工。模型邊界條件在Midas/GTS中可通過考慮全部網格組自動約束（圖5）來實現，結合《地下建筑工程逆作法技術規程》［10］中對荷載組合的規定，進行主要荷載的設置，見表6。

3.4 計算工況

根據工程實際的現場施工流程，確定了施工工況表（表7）。利用Midas/GTS對逆作法基坑的開挖支護過程進行計算分析，施工階段的分步計算設置見表8。通過仿真計算得到不同工況下的土體沉降、地連墻位移、樁柱差異沉降、支承柱內力、支承樁內力、地連墻內力等相關結果數據，結合臨界高度的理論分析方法，對各工況進行臨界高度的研究。

4" 計算結果分析

以工況1為例，根據仿真計算所得的主要結構構件位移和內力數據，來確定該工況上部建設的理論臨界高度。

4.1 周圍土體沉降

由于項目相鄰的一期建筑已建有地下結構，因此選取了去掉兩層周圍土層后的土體（-6.55 m以下）位移結果。

圖6為工況1上建10層時的土體沉降云圖示意，表9給出了工況1整個施工階段的土體沉降數據。根據3.2節中提到的位移指標，表示周圍土體沉降的允許最大值，取警報值的下限25 mm，取1，用于臨界高度的計算。

各個工況的土體沉降隨施工階段變化趨勢如圖7所示，可知各工況的土體沉降變化趨勢相同，地下部分施工時周圍土體沉降增加明顯，上部結構施工時周圍土體沉降基本保持不變；地下部分開挖越深，土體沉降值越大；且各工況之間的沉降差與各工況對應的水平支撐距坑底深度呈正相關趨勢。

4.2 地連墻位移

地連墻的位移云圖如圖8和圖9所示，工況1的地連墻水平位移最大值位于基坑外圍地連墻的頂部，豎向（Z方向）位移最大值在核心筒的頂部。表10給出了工況1整個施工階段的地連墻水平和豎向位移的最大值，可知隨著施工的進展，豎向位移增長的幅度最大，水平方向的位移變化不明顯。針對地連墻位移指標的安全系數取1即地連墻位移允許最大值均取警報值的下限。

此外，針對豎向位移，進行了多工況之間的對比，如圖10所示，反映了各個工況的地連墻豎向位移隨著上建樓層增加的變化情況：工況2的地連墻Z向位移增幅最大，工況5的位移值最大，各工況的增加趨勢基本相同，位移隨樓層增加而增加。

4.3 樁柱差異沉降

圖11是“一樁一柱”的豎向位移云圖，選取工況1中豎向差值最大的鄰近樁柱，隨上建樓層增加，位移變化見表11，可知隨著施工階段的增加，臨近“一樁一柱”的差異沉降值也逐漸增加。根據《建筑工程逆作法技術標準》［5］要求：在主體結構底板施工前，相鄰支承樁以及支承柱與鄰近基坑圍護墻之間的差異沉降不宜大于1/400柱距，且不宜大于20 mm。當采用地上地下結構同步施工時，支承柱差異沉降達到10 mm時應報警。因此，取20，取0.75。

為了進一步研究上部結構施工層數對差異沉降的影響，并判斷樁柱差異沉降所對應的最嚴峻工況，選取工況1和工況5進行對比分析。由圖12可知：工況1和工況5的樁柱差異沉降最大值都與上建樓層數量呈正相關關系，且工況1的值大于工況5。地下開挖越深，支護層越多，會減少樁柱之間的差異沉降，因為增加了水平支撐結構，從而提升了整體的剛度，結構穩定性增加。因此，工況1的樁柱差異沉降值在各工況中最大，為該因素對應的最嚴峻工況。

4.4 樁、柱軸力

由圖13可知，軸力最大主要出現在核心筒柱，且隨著上部建筑增加，軸向壓力增加。由表12可知，核心筒兩側樁（ZH1）受到軸向壓力較大，且隨著上部施工高度增加而增加，仍小于其單樁承載力特征值。為單樁承載力特征值，考慮到豎向支撐對逆作法施工的重要性，取0.75。

10 stories built in condition 1

對于工況1到工況5的地下部分施工后，再增加上部樓層施工的施工階段，對計算所得的支承柱、樁軸力最大值進行匯總分析，結果如圖14所示。

由圖14可知，各工況的柱、樁軸力最大值隨著樓層上建的變化趨勢是基本一致的，工況5的值最大。對于支承柱、樁而言，地下開挖層數越多，承受的軸向壓力越大。

4.5 地連墻內力

由圖15可知，地連墻應力最大值主要出現在結構拐角處和邊緣處，由圖16可知，隨著上建層數的增加，應力逐漸增加，最大剪切應力增幅較大，最大主應力增幅較小。表13給出了地連墻應力隨施工進程的變化。

根據《建筑基坑工程監測技術規范》［9］，對于一級基坑，結構件內力警報值為構件承載能力設計值的60%～70%。而根據設計要求，梁板應力不應大于混凝土結構強度設計值的80%。由此可知警報值下限與極限值的比值為0.75。混凝土C35的抗壓強度設計值為16.7 MPa，滿足結構設計要求的極限值為13.36 MPa。根據工程經驗，考慮到實際情況中存在局部應力較大的情況，但并不影響結構的安全性，因此取極限值13.36 MPa，取1.25。

4.6 水平支撐梁內力

由圖17可知，支撐梁彎曲應力最大值出現在與地連墻或樁柱相連接的梁端。表14反映了支撐梁最大彎曲應力隨上建樓層的增加而增加。

根據設計要求，梁板應力不應大于混凝土結構強度設計值的80%，混凝土C35的抗壓強度設計值為16.7 MPa，因此應力不應大于13.36 MPa。考慮到實際情況中存在水平支撐梁局部應力較大的情況，但并不影響結構的安全性，因此取13.36 MPa，取1.25。

4.7 臨界高度范圍

綜上，根據理論臨界高度的計算公式（1）和公式（2），可得工況1的上建臨界高度在22～25層之間。同理，可以得到各工況下的理論臨界高度，見表15，為后續施工進展提供一定的參考。

5" 結" 論

（1） 針對深基坑的逆作法施工，利用Midas/GTS建立了整體三維有限元模型，對基坑開挖和上部結構建設的施工過程進行模擬，能夠考慮周圍的環境因素以及整個施工過程的時間因素。

（2） 通過施工全過程的仿真模擬計算結果，揭示了主要結構構件的內力和位移隨施工階段進展的變化規律。當地下支撐較少時，樁柱差異沉降較大，不宜上建層數過多。

（3） 提出了在結構豎向承載力的基礎上考慮了周圍土體沉降、水平支撐體系等綜合因素影響的臨界高度自適應分析方法。結合仿真計算結果，得到各個工況的上建臨界高度的樓層范圍。

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