飛翼布局寬速域升阻性能分布規律研究

關鍵詞：飛翼； 寬速域； 嵌套優化設計； 氣動布局設計； 智能化工作流

中圖分類號：V221 文獻標識碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.10.002

為實現更高的隱身性能、航程及載荷能力，當今高性能飛機氣動布局正向著無尾簡潔化加速演進。飛翼布局作為一種經典的氣動布局形式，憑借其在氣動效率、電磁隱身特性等方面的先天優勢，已重新成為國際高性能飛機研究的重點方向之一，伴隨著飛行控制等傳統制約飛翼布局發展的瓶頸技術的不斷被突破，飛翼布局的飛行包線的邊界正在不斷被突破，當前采用開裂式阻力方向舵的低速、亞跨聲速飛翼技術已發展比較成熟，全球范圍內陸續出現了各類采用該種布局形式的飛機裝備。

國內在飛翼布局領域也開展了長期研究，中國空氣動力研究與發展中心研究了國內自主設計的飛翼通用模型在跨聲速飛行的流動特性[1]、基于計算流體力學（CFD）方法的尾撐干擾研究、不同速域下的風洞試驗研究支撐干擾問題[2]，以及針對小展弦比飛翼布局的洞壁干擾修正方法[3-4]，總結了制空型小展弦比飛翼布局氣動方面的關鍵技術[5]。此外，中國空氣動力研究與發展中心還研究了翼身厚度[6-7]和頭部厚度分布[8]對飛翼布局流動特性的影響等。近年來，隨著優化設計技術的不斷成熟，國內在基于代理模型的飛翼多目標氣動優化設計[9]、副翼襟翼控制裝置氣動設計[10]、飛翼布局低雷諾數反彎翼型設計[11]和基于伴隨方法的飛翼多目標氣動優化設計[12-14]等方面開展了大量的研究，取得了豐碩的成果。如今，基于數據驅動的優化設計技術已應用于如氣動部件、結構拓撲設計、載荷校準優化等多個領域[15-17]。截至目前，能收集到的國外關于超聲速飛翼布局氣動性能研究的相關資料很少。

為了探索和挖掘典型中小展現比飛翼布局在跨聲速、超聲速狀態的升阻特性分布規律，本文針對典型飛翼氣動布局的拓撲形式，將參數化三維幾何外形自動生成技術、網格自動化技術、高可信度CFD求解技術與氣動布局理論設計/優化設計技術相結合，提出了一種基于智能化工作流嵌套的參數-氣動性能關系研究方法，并針對跨/超聲速多設計點升阻特性開展了設計采樣研究，旨在得出該種氣動布局跨/超聲速最大升阻比影響參數及參數-性能擬合關系，為今后同類氣動布局的工程設計參數選取提供一定參考。

1 問題定義

1.1 幾何參數化外形建模

本文設計對象選取為目前常見的“λ 翼”氣動布局，氣動布局平面參數選取主要考慮：有限參數數量下精確表征平面形狀，便于設計參數分析和覆蓋較大設計空間，最終選取平面參數定義如圖1 所示。

沿展向將氣動布局平面分為4段，對應弦長參數分別為C、C、C、C，展向參數分別為b、b、b、b；中央體機身前緣后掠角θ、外翼前緣后掠角θ、中央體后緣前掠角θ3。外翼前緣-后緣、外翼斜切線-對側中央體前緣分別保持平行關系。考慮到參數之間的相關性，氣動布局平面參數設計最終簡化為7個變量。

厚度方向上，統一基于NACA65A系列翼型在不同展向位置采取變厚度tci處理，約定外翼翼型厚度保持一致，即t= t，因此厚度變量為tc、t、t。

1.2 采樣目標及設計點

綜合考慮飛翼布局無人機任務需求和典型設計點[13-14]，將設計對象和性能考核點假定為：亞聲速狀態下飛行速度為Ma 0.85，飛行高度為11km；超聲速狀態下飛行速度為Ma 1.80，飛行高度為15km。

結合設計經驗給出主要設計約束：中央體對稱面最大相對厚度不小于8%；飛機外翼剖面相對厚度不小于7%。

1.3 氣動分析方法

本文對使用的計算方法開展了標定工作，三維氣動布局氣動計算基于RANS方程，采用非結構網格開展CFD計算，半模網格量約為530萬，圖2 是前期相同布局設計方案在設計速度下的計算/試驗結果對比。

從圖2中可知，本文采取的CFD計算方法得出數據與風洞試驗結果吻合良好，基本適用于本文涉及氣動布局升阻特性的批量設計分析。

2 智能化設計工作流

本文的設計優化采用中國航空研究院自主開發自動化工作流引擎，分別根據以往常規布局設計過程須考慮的如翼載設計、氣動布局參數拓撲設計、三維精細設計等設計流程，定制智能化工作流并完成不同工作流嵌套。通過該智能化工作流嵌套過程，快速建立設計幾何參數與氣動特性關系，在此基礎上，針對各設計參數開展設計采樣，形成數據集并總結本文設計關注的飛翼氣動布局的參數影響規律。

圖3給出了本文設計的整體流程，首先是翼載初步設計，基于設計條件，初步確定布局翼載WLori；其次是氣動布局拓撲參數設計，經拓撲參數設計優化后，輸出布局三維初始幾何外形和約束值Vori [t， t，…，t]至三維布局外形詳細優化工作流，輸出三維氣動布局全投影面積展弦比AR作為全局統計參數，其中：V是布局三維初始外形包絡體積、[t， t，…，t]是各約束位置厚度。

隨后，利用三維布局外形詳細優化流程針對典型巡航設計點開展定升力系數多設計點多約束減阻優化，以得到當前布局幾何參數下的最優布局外形、跨聲速巡航阻力系數C@Ma0.85及超聲速巡航阻力系數C；最后，將詳細設計優化后的布局方案網格輸出至優化方案氣動特征參數捕獲工作流，最終得到本文最終關注的氣動特征參數作為全局統計參數，具體包括跨聲速設計狀態優化最大升阻比L/D、超聲速設計狀態最大升阻比L/D及超聲速設計狀態優化零升阻力系數C。

該智能化設計工作流將基礎氣動布局理論設計方法與優化設計技術相結合，針對翼載荷施加篩選和優化流程，以達到大幅減少采用高可信度純三維氣動布局優化設計采樣的樣本需求，平衡大規模采樣時間成本和設計精度的目的，支撐快速建立幾何設計參數和氣動特性擬合關系式。

2.1 翼載初步設計

本文氣動布局的翼載設計以兼顧超聲速巡航效率匹配跨聲速巡航最遠航程為目標，已知噴氣式飛機最小功率翼載公式為

根據式（1）可知，若已確定設計點和展弦比AR，可通過優化機翼效率因子e和設計點零升阻力C，使不同速度高度巡航條件下的最小功率翼載達到匹配。

假定不同設計條件下巡航重量相對全機最大起飛重量W0關系如下：高亞聲速巡航重量為0.825W；超聲速巡航重量為0.65W0；跨聲速零升阻力C為0.0050；超聲速零升阻力C為0.0100；跨聲速巡航效率因子e為0.9；超聲速巡航效率因子e為0.8。

采用無尾飛翼布局平面全投影面積為參考面積S，根據當量蒙皮預測的經驗公式，可近似估算全機在不同巡航速度下的摩擦阻力系數；對于超聲速的情況，在此階段近似利用當量蒙皮摩擦阻力預測公式和超聲速面積率波阻計算公式預測Ma 1.8狀態廢阻系數C。

根據以上假設，本階段設計估算了翼載從200～500kg/m²的實際巡航升力系數與經濟巡航升力系數的偏差，以及低速狀態下起飛抬前輪升力系數及對應迎角，從氣動特性寬速域協調的角度，可以初步確定初始翼載WLori。

2.2 氣動布局拓撲參數設計

如圖4所示，選取典型設計點，利用參數化自動建模工具及自適應采樣算法生成氣動布局樣本幾何外形；驅動笛卡兒網格自動RANS方程CFD工具，得到樣本點氣動數據；進而建立Kriging 代理模型[15]，利用多目標粒子群算法進行尋優搜索，確定最優化氣動布局拓撲方案，輸出布局三維初始外形。

2.3 三維布局外形詳細優化

初步概念布局方案后續三維外形詳細優化采用自由曲面變形（FFD）方法對氣動布局外形進行參數化，圖5 給出了FFD框及各控制點分布。

全機沿展向共設置7 個控制剖面，每剖面弦向上下表面設置12個控制點，通過調節每個控制點的法向坐標實現對幾何外形的精細控制，設計變量總數為84個，設計狀態與約束情況見表1。

針對變形之后的幾何，采用并行RBF_TFI 網格重構技術進行網格變形，基于RANS方程CFD求解工具，采用單目標多約束序列二次規劃（SQP）梯度優化算法進行優化，最大迭代40代。

如圖6 所示，優化算法一般在第18代后，可找到滿足全部幾何氣動約束條件的優化解。

2.4 優化方案氣動特性參數捕獲

為提取優化方案在設計速度高度下的更多特性，本文針對兩個設計點下的L/D、L/D、C搭建了尋優搜索流程，具體如圖7所示。

在跨超聲速最大升阻特性方面，基于三維布局外形詳細優化輸出的網格，將飛機迎角α 設為變量，L/D最大為尋優搜索目標，采用序列二次規劃算法，搜索優化布局方案在迎角[0o， 6o]范圍內的最大升阻比L/D、L/D。

對于超聲速廢阻力系數，采用定升力系數計算求得該特征參數。

3設計采樣及影響參數分析

本文設計完成了該布局拓撲參數變量空間內共2000個樣本的采樣，進一步分析了設計樣本中不同展弦比、超聲速波阻氣動外形在跨聲速、超聲速的最大升阻比分布規律，得到曲線如圖8所示。

從圖8 中可以看到，跨聲速狀態下，氣動布局的最大升阻比主要與平面方案展弦比呈較明顯正相關；超聲速狀態下，氣動布局最大升阻比隨面積律計算得出的波阻系數增加呈遞減關系，利用多項式擬合，可以得出經驗曲線公式如下：L/D=-0.3662AR²+4.0662AR+8.3894；L/D=6272²-286.8C+8.2447。

4 結論

為了探索典型飛翼布局寬速域綜合性能協調提升的氣動布局設計方法，本文在考慮典型工程約束條件下，采用基于耦合嵌套工作流的方式，針對“λ 翼”布局的典型氣動布局形式，開展了融合理論經驗與采樣優化設計的布局一體化設計方法研究，分析了布局拓撲參數-氣動性能影響關系，采用多項式擬合得出了典型參數影響規律曲線，并完成了典型布局方案的風洞試驗驗證。通過研究，可以得出以下結論：

（1） 對于寬速域多設計點氣動性能協調提升的問題，采用本文的基于多設計點翼載匹配和三維布局設計采樣優化的多工作流嵌套設計方法，可有效得到滿足工程需求的設計方案。

（2） 根據本文的研究，對于此類“λ 翼”布局飛機，氣動布局的跨/超聲速最大升阻比與氣動布局方案的展弦比及超聲速零升波阻相關性較強且具有明顯分布規律。

（3） 本文采用的CFD方法與風洞試驗數據吻合良好，得出的參數-性能經驗公式曲線基本適用于后續同類方案的設計研究。