無人直升機集群協同維修智能決策優化

關鍵詞：選擇性維修； 可靠度； 遺傳算法； 無人直升機； NSGA-Ⅱ

中圖分類號：V240.2 文獻標識碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.10.003

隨著科技的發展，由多架無人直升機組成的集群協作系統顯著地提高了任務效率[1]。無人直升機集群的數量與規模優勢為協同維修帶來了巨大的挑戰。在復雜的戰場環境下，無人直升機集群可能面臨著多種不確定和緊急情況，導致維修方案難以制訂或調整。利用現場資源，實施快速、簡單、低成本的維修方案，縮短維修周期成為人們探求的重點。針對無人直升機集群設計研究協同維修決策方案，可以在降低無人直升機集群的維護成本和時間的同時，提高無人直升機集群的使用效率[2]。

維修策略制定者在有限的資源下，針對整個系統內的部分元器件進行維修，以使系統達到最優的狀態。1998 年，Rice 等[3]首次提出選擇性維修的概念，并針對二態串并聯系統建立了可靠性數學模型。該模型考慮了維修人員在任務間隔期內的維護行為，以期最大化下一次任務的可靠度。由于二態系統不能很好地反映維修活動的復雜性，研究人員開始關注多態系統的選擇性維修規劃問題[4-9]。王少華等[10]采用遺傳算法求解了序貫任務條件下的大型裝備選擇性維修模型。Liu Yu 等[11]建立了一個組合優化模型，并使用一種改進的蟻群算法來尋找最優解集。Tian Guangdong 等[12]建立了基于層次維修樹形圖的多目標選擇性維修序列規劃模型，并對多目標萬有引力搜索算法進行了改進，以求解多目標優化模型。馬維寧等[13]以并聯系統為基礎構建裝備系統選擇性維修模型，以可靠度為優化目標，時間、可靠度閾值和任務分配為約束條件，采用經典遺傳算法實現維修策略規劃。

目前，強化學習和多目標優化算法均被廣泛運用于解決優化問題[14]。強化學習適用于需要與環境交互并通過經驗學習的問題，但在處理復雜問題時可能會面臨計算復雜度高、學習過程不穩定等挑戰[15]。與之相比，遺傳算法在處理多目標優化問題時更加穩定且計算效率更高。因此，在選擇維修策略時，遺傳算法被視為更為有效的方法。

盡管以上的研究已經取得了很好的成果，然而關于集群裝備維修的研究還很少。主要體現在以下幾個方面：一是由于實際系統的復雜性，簡單地使用串聯系統或并聯系統描述系統是不夠充分的；二是實際維修行為受到人為主觀因素的影響，過去的研究鮮有考慮維修能力帶來的影響；三是隨著模型逐步完善，其復雜度將逐漸提高，導致優化目標和模型約束的維度也相應增加，使用傳統的求解算法可能會導致求解時間的顯著增加。本文在前人研究的基礎上，提出一種適用于無人直升機集群裝備的協同維修模型，采用混合串并聯系統來描述無人直升機集群的維修過程。團隊維修能力對于裝備的維修效果有著重要的影響，本文在建立模型時引入了團隊維修能力因子，從而提高了模型的完整性和實際性。針對決策優化多目標問題，設計了一種改進的染色體編碼方案，并提出一種改進遺傳算法，該算法相較于傳統算法在收斂性、分布性和多樣性方面具有優勢。

1 協同維修模型假設與描述

1.1 協同維修模型假設

鑒于戰場維修過程具有較高的隨機性和不確定性，本文在保證科學性的基礎上簡化模型，采用一些方法和假設：（1）維修活動發生在任務間隔期，在任務執行期間不會發生維修活動；（2）集群系統是由多態部件構成的多態系統；（3）集群中各個部件的失效時間服從韋伯（Weibull）分布；（4）同一維修團隊的維修等級和維修成本、維修時間消耗之間存在線性關系；（5）對各部件的拆卸、裝配工作所消耗的成本忽略不計，所消耗的時間一致。

3 無人直升機集群協同維修智能決策優化

無人直升機集群協同維修是針對多狀態系統的一種復雜、非線性、連續的規劃問題。由于計算時間、性能等限制，對所有可行解進行窮舉搜索是不現實的。遺傳算法是搜索組合和非線性規劃問題的全局最優解的高效、有效的方法。本文提出一種基于遺傳算法的協同維修智能決策優化方法，利用遺傳算法的優化能力和多樣性，尋找滿足約束的最優或次優的維修方案。該智能決策優化方法以可靠度、維修成本以及時間消耗為目標，維修時間窗口、可靠度閾值為約束條件，求解出該問題的Pareto 最優解集，為維修人員提供了一系列高效、滿足需求的維修序列。

4 算例驗證及結果分析

4.1 算例介紹

本文以一種具有偵察和打擊功能的無人直升機集群系統為研究對象，該系統由兩種類型的無人直升機組成，分別是2 架偵察型無人直升機和4 架打擊型無人直升機，共計6架。偵察型無人直升機負責對目標區域進行實時監視和目標識別，打擊型無人直升機負責對目標進行精確打擊和破壞。偵察型無人直升機相關參數見表1，打擊型無人直升機相關參數見表2。

4.2 算例求解

本文所設計算法的相關設置如下：初始種群規模為90，最大評價次數10000 次。無人直升機集群共有6 架無人直升機，82 個部件組成。根據問題描述和染色體編碼方式，可知解空間的規模為7⁸²·4⁸² ≈4.6×10¹¹⁸，因此使用窮舉法求解是不可行的，采用智能優化算法來求解該模型是更合理的選擇。

驗證算法的可行性，執行本文所設計的算法，收集Pareto解集，如圖8 所示。該算法能夠有效地生成均勻分布、合理覆蓋的Pareto 解集。該算法生成的維修序列方案能夠使系統可靠度始終保持在0.95 以上的水平，系統可靠度的提升也伴隨著維修成本的增加。因此，基地維修決策者需要在成本與可靠度之間做出合理的權衡，以達到最優的維修方案。

4.3 結果分析

本文利用算法求解得到了滿足實踐約束條件下的最優維修規劃，也就是Pareto 最優解集。Pareto 最優解集中的每個解對應了不同的維修規劃方案，以及該方案相應的可靠度、成本和時間指標。

從圖8 可知，隨著可靠度的提高，維修成本也逐漸提升。為了分析維修規劃方案對維修效果的影響，從Pareto最優解集中選取了成本最高的解Sch 和成本最低的解Scl 進行比較。圖9 繪制了解Sch 和Scl 在維修團隊規劃方面的情況。根據結果分析，不同維修規劃方案的團隊規劃情況整體相似，更傾向于選擇維修能力適中的團隊。然而，過度依賴維修能力高的團隊會增加成本。在保證可靠度的前提下，采用更低的團隊規劃頻次可以降低維修成本。

圖10繪制了解Sch和Scl在維修等級選擇方面的情況。采用維修能力高的團隊對部件進行最高級別的完美維修，可以在滿足時間和成本的限制條件下，實現可靠度和任務收益的最大化。這是維修資源充足情況下的最佳選擇。從優化結果分析，無論是高成本方案還是低成本方案，都對部件實施不維修或者維修等級較低的維修策略，因此才實現了有限資源下的可靠維修。

為了驗證本文所設計改進的遺傳算法的有效性，分別利用本文所設計算法與傳統算法NSGA-Ⅱ進行維修策略規劃，得到Pareto 解集如圖8 所示。本文提出的算法能夠更有效地逼近該維修決策優化問題的Pareto 前沿。在保證相同可靠性水平的同時，本文算法所需的成本和時間都較少。從解集的分布來看，傳統算法得到的解集分布較為分散，且存在一些偏離Pareto前沿較遠的劣質解。

結合數據分析，可以得到如下規律：（1）在維修基地資源充裕的情況下，應優先選擇維修能力高的團隊執行高級別的完美維修，以實現維修收益的最大化；（2）部分部件采用完美維修的情況下，應對狀態較好的部件采取低級別維修甚至不維修，以保證維修成本和時間不超過約束條件；（3）其他情況下，應綜合考慮不同維修團隊生成的Pareto 解之間的支配關系，并根據決策者的偏好，合理地選擇維修策略。本文提出的方法能夠為決策者提供豐富的決策參考信息，能夠實現維修團隊能力與維修任務需求的有效匹配，避免資源的過度消耗。

5結束語

本文結合選擇性維修理論和多目標優化問題，構建無人直升機集群協同維修模型。利用本文所設計改進的算法在任務間隔期內，求解協同維修決策優化方案。在建立維修模型的過程中，本文引入團隊維修能力因子，以反映主觀能動因素對維修實踐過程的影響。通過算例分析展示，不完美維修策略在維修時間有限的約束下，可以為復雜系統的選擇性維修決策優化提供更多的優化解，有利于提升系統可靠度，增強維修決策優化模型的實際應用價值。在后續的研究階段，有必要對實際維修環境進行更深入的考量，并納入更多影響任務執行的因素。這一努力旨在進一步完善協同維修模型，以使其更加貼近現實情境。此外，在決策階段引入相應的評估方法，以確保決策信息的充分性，有助于實現更為準確的決策結果。