基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飛行課目載荷預(yù)測研究

關(guān)鍵詞：飛行載荷預(yù)測； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 飛行課目歸并； 主成分分析法； 遺傳算法

中圖分類號：V215.5+2 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.10.004

基于載荷的壽命管理思想作為當(dāng)前理論相對成熟、應(yīng)用較為先進的壽命管理思想，其核心內(nèi)容是對飛機使用過程中的載荷進行連續(xù)測量和跟蹤，通過有效的跟蹤分析方法，獲得任意時刻飛機已飛的載荷歷程，并最終確定飛機維修時間及使用壽命。為確保飛機的使用安全性，降低飛機結(jié)構(gòu)的維修費用，充分發(fā)揮飛機的有效壽命，跟蹤、預(yù)測飛行載荷非常重要。

飛行載荷涉及氣動載荷、慣性載荷、彈性載荷，其影響因素非常復(fù)雜，盡管大型計算資源性能不斷提升，但高精度的數(shù)值分析方法仍難以滿足在確定的研制周期和成本限制條件下進行快速迭代設(shè)計和壽命預(yù)測的需求。機器學(xué)習(xí)理論快速發(fā)展，能夠更精確代理和模擬復(fù)雜非線性模型，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為機器學(xué)習(xí)的一種方法，可以充分逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系，如非定常流場預(yù)測[1]，且精度得以保證，如裂紋擴展定量檢測[2]。Haas等[3]使用直升機飛行測試數(shù)據(jù)進行了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練以預(yù)測高速飛行期間的旋翼系統(tǒng)部件載荷，試驗結(jié)果表明其具有良好的預(yù)測能力。Cooper等[4]通過試驗建立了翼肋載荷與表面應(yīng)變間的關(guān)系，測試結(jié)果證明靜態(tài)載荷數(shù)據(jù)預(yù)測精確度達到92%，可通過應(yīng)變片數(shù)據(jù)實時對預(yù)測翼肋載荷。

國內(nèi)外針對多種不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法在整體性能、魯棒性和計算負(fù)擔(dān)等方面進行了研究分析，并將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用于機翼、垂尾等單個部件的飛行載荷預(yù)測，Cao等[5]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別作用于機翼上的載荷，張賜寶等[6]采用反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了三角機翼根部剪力和彎矩的載荷模型，陳奇等[7-8]以機翼載荷構(gòu)建了載荷-飛參的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，尚琳等[9]建立了滿足大載荷、大變形下的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)垂尾飛行載荷模型。研究表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于飛行載荷的預(yù)測，在飛行載荷預(yù)測上較傳統(tǒng)方法具有更多優(yōu)勢。

國內(nèi)外研究的預(yù)測模型，輸入狀態(tài)多聚焦在“點”，主要用于預(yù)測單個部件的飛行載荷，缺乏以飛行課目為輸入的全局性飛行載荷預(yù)測。本文研究基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飛行課目載荷預(yù)測方法，建立課目與飛行特性矢量間的映射關(guān)系，構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練庫，結(jié)合主成分分析法和遺傳算法，訓(xùn)練得到各飛行課目下不同預(yù)測對象的載荷預(yù)測模型，實現(xiàn)多對象預(yù)測和全局預(yù)測綜合兼顧，形成新型載荷監(jiān)控模式。

1 飛行課目歸并方法

飛行訓(xùn)練中，為掌握各機型飛行原理、操控技能、武器使用和空空、空地基本戰(zhàn)術(shù)，發(fā)揮飛機極限性能、最佳性能和系統(tǒng)功能，熟悉相關(guān)的飛行知識和作戰(zhàn)知識，會根據(jù)飛行目的劃分若干飛行課目，形成具有針對性的訓(xùn)練課程。不同飛行課目的飛行動作、動作頻次、排序、時長都不同，產(chǎn)生的飛行載荷具有顯著差異，而這些差異最終會影響飛機使用壽命。

在實際飛行訓(xùn)練中，各個飛行課目都有相應(yīng)的實施方法，即典型任務(wù)剖面，包含了具體的機動項目和參數(shù)特性。部分課目間的飛行項目具有一定相似性，為了提高模型預(yù)測效率，減少模型預(yù)測時輸入冗余，對課目進行歸并。

機器學(xué)習(xí)與校驗誤差的過程僅限于輸入數(shù)據(jù)的包絡(luò)圈，對包絡(luò)圈外輸入組合的預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度不能保證，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不善于外推模擬的性質(zhì)決定了輸入庫覆蓋面的重要性。不同課目的飛行動作不同，對應(yīng)的飛參組也不同，因此各課目之間不能隨意替代，以避免載荷預(yù)測時出現(xiàn)外插數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。若將所有課目合并為一個輸入庫，也易出現(xiàn)重要信息被覆蓋、模型預(yù)測精度降低的問題。為保證訓(xùn)練效率和載荷預(yù)測的準(zhǔn)確性，應(yīng)對飛行課目進行合理的歸并處理。

不同飛行課目對應(yīng)不同的典型任務(wù)剖面，不同的任務(wù)剖面具有不同的飛行特性。飛行特性主要指飛行參數(shù)，包含飛行高度、速度、姿態(tài)角、角速度等。當(dāng)飛行任務(wù)相近時，典型任務(wù)剖面相似，表現(xiàn)出來的飛行特性曲線相似，說明飛參與載荷的映射關(guān)系是一致的，因此可以依據(jù)典型任務(wù)剖面相似性對課目進行歸并，減少課目數(shù)量冗余，提高模型預(yù)測效率。

參考結(jié)構(gòu)可靠性手冊[10]，歸并條件為：（1）起飛外掛構(gòu)型相似；（2）飛行中所完成的動作相同或相似；（3）任務(wù)名稱相似；（4）飛行高度、速度、飛行時間和載荷系數(shù)大體在規(guī)定的范圍內(nèi)。

通常在大量架次的訓(xùn)練飛行中，任務(wù)相似的課目符合上述歸并條件。針對構(gòu)建飛行課目與飛行特性矢量映射關(guān)系的需求，制定飛行課目的歸并原則為：同一飛行課目的主要飛行動作應(yīng)基本相同或相近，以保證課目中每架次的飛參-飛行載荷對應(yīng)關(guān)系無顯著性差異。

2 典型飛行架次確定方法

2.1 典型架次篩選

根據(jù)飛機的使用壽命指標(biāo)，一型飛機完成一個課目至少有幾百甚至上千個飛行架次，從全部架次構(gòu)成的瞬態(tài)飛行狀態(tài)中篩選出構(gòu)成該課目飛行特性矢量的工作量巨大。由于同一課目中的飛行任務(wù)相似，所以通過篩選一個典型架次來代表一個課目的方法是可行的。

典型架次對比普通架次，其特點是大飛行載荷對應(yīng)的飛行狀態(tài)覆蓋面更全，同時兼顧小飛行載荷狀態(tài)，以機翼飛行載荷為例，根據(jù)機翼飛行載荷計算可知，大飛行載荷與大法向過載呈正相關(guān)，而根據(jù)疲勞損傷統(tǒng)計經(jīng)驗[11]可知，最大過載的值、大過載出現(xiàn)的頻次、飛機重量是影響疲勞損傷的重要因素，因此針對單機壽命監(jiān)控的需求，選擇出現(xiàn)對疲勞和裂紋擴展有顯著影響的載荷狀態(tài)較多的飛行架次作為典型架次[12]，并以單位小時相對損傷值為典型架次的篩選判據(jù)。

單位小時相對損傷值的計算方法為：對門檻值濾波后的數(shù)據(jù)進行雨流計數(shù)，獲得過載循環(huán)，計算各循環(huán)的相對損傷并疊加，得到該架次飛行的相對損傷，除以飛行小時數(shù)獲得單位小時相對損傷。典型架次篩選具體操作有以下幾個方面。

（1） 載荷因數(shù)（過載）當(dāng)量化

飛機飛行過程中，飛參記錄到的載荷因數(shù)（三向過載）對應(yīng)于當(dāng)下飛機重量，為了增加對比性，將損傷統(tǒng)一至基準(zhǔn)飛機重量下，即將載荷因數(shù)當(dāng)量為基準(zhǔn)重量下的載荷因數(shù)

（4） 典型架次確定

對各課目對應(yīng)的架次進行處理、統(tǒng)計，篩選單位小時相對損傷值最大的飛行架次作為典型架次。

2.2 典型飛行架次飛行特性矢量

一架飛機飛行時采集的飛行參數(shù)眾多，主要可以分為：（1）履歷信息，包含飛行日期、時間、起落批次等；（2）飛機動態(tài)特征參數(shù)，包含高度、速度、過載、姿態(tài)角等；（3）飛機操縱機構(gòu)特征參數(shù)，包含舵面偏度和其他活動面的偏度等；（4）動力裝置特征參數(shù)，包含發(fā)動機轉(zhuǎn)速、燃油流量、油門桿角位、溫度、滑油壓力等；（5）飛機各系統(tǒng)狀態(tài)特征參數(shù)，包含液壓系統(tǒng)壓力、機上電源系統(tǒng)電壓等；（6）飛機構(gòu)型狀態(tài)參數(shù)，包含油量、掛點掛載信號等。

上述類型的飛參總數(shù)達上百個，在建立輸入庫參數(shù)方面，本文從飛機飛行載荷的求解公式出發(fā)[13]，分析與飛行載荷相關(guān)的飛行參數(shù)。求解公式中影響飛行載荷的有三類參數(shù)：（1）顯式參數(shù)，即高度、速度、速壓、迎角、側(cè)滑角、俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、偏航角、俯仰角速度、滾轉(zhuǎn)角速度、偏航角速度、俯仰角加速度、滾轉(zhuǎn)角加速度、偏航角加速度、線加速度、飛機重量；（2）決定氣動力特性的其他參數(shù)，即馬赫數(shù)、升降舵/全動平尾偏度、副翼/襟副翼偏度、方向舵偏度、前緣襟翼偏度等；（3）隱含的法向過載、側(cè)向過載參數(shù)。

飛行載荷作為飛機結(jié)構(gòu)壽命估算的重要輸入，臨界載荷情況的篩選至關(guān)重要。初步篩選主要采用設(shè)計點方法和參數(shù)選擇法。設(shè)計點方法為針對機動歷程曲線，尋bfa73cfa30a787a6170a5cac075b51910a448f1ad0cce1c095e933c8cae1a97e找載荷設(shè)計點，以概括全機動過程的特征。如偏航機動中，最大方向舵偏度、最大側(cè)滑角、穩(wěn)態(tài)側(cè)滑角三個設(shè)計點；滾轉(zhuǎn)機動中，等速滾轉(zhuǎn)（滾轉(zhuǎn)角速度為零）及加速滾轉(zhuǎn)（滾轉(zhuǎn)角速度為正）兩個設(shè)計點等。參數(shù)選擇法是通過選擇三向過載和三向角加速度等目標(biāo)參數(shù)，并選取這些目標(biāo)參數(shù)的極值完成臨界載荷情況的篩選。

結(jié)合工程經(jīng)驗，同時綜合考慮數(shù)值計算時的影響因素以及嚴(yán)重載荷工況的篩選原則，獲得飛行載荷預(yù)測的輸入庫參數(shù)集，即飛行特性矢量為高度、馬赫數(shù)、表速、速壓、飛機重量、迎角、側(cè)滑角、法向過載、側(cè)向過載、前緣襟翼偏度、副翼偏度、平尾偏度、方向舵偏度、俯仰速率、滾轉(zhuǎn)速率、偏航速率、俯仰角加速度、滾轉(zhuǎn)角加速度和偏航角加速度共19個參數(shù)，其中飛機重量數(shù)據(jù)由全機總油量以及掛點掛載狀態(tài)信息等參數(shù)處理得到。各飛行課目映射到該飛行特性矢量，形成各飛行課目的數(shù)值描述。

需注意的是，飛行特性矢量僅為初始訓(xùn)練模型的輸入?yún)?shù)，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練工作開展過程中，隨著飛行參數(shù)相關(guān)性分析以及參數(shù)貢獻率的計算，飛行特性矢量會進一步優(yōu)化。

3飛行課目載荷預(yù)測方法

本文以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法為基礎(chǔ)，結(jié)合主成分分析法、遺傳算法，減少輸入冗余，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)收斂，實現(xiàn)對飛行課目載荷的預(yù)測。

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性映射能力、泛化能力、容錯能力、自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，適用于飛行載荷的預(yù)測，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

采用典型的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即輸入層、一個隱含層和輸出層。輸入層節(jié)點數(shù)通過主成分分析法確定；隱含層節(jié)點數(shù)通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度和效果進行試算確定；輸出節(jié)點可以是各部件總載荷、各部件分布載荷等。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點數(shù)的確定按經(jīng)驗公式[14]估算

輸入信號從輸入層到隱含層后，計算隱含層各神經(jīng)元的激活值S為

3.3 遺傳算法

遺傳算法是模仿自然界生物進化機制發(fā)展起來的隨機全局搜索和優(yōu)化方法，模擬生物在自然遺傳進化過程中的選擇、雜交、基因突變等現(xiàn)象，本質(zhì)是一種高效、并行、全局搜索的方法。本文使用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，以提高訓(xùn)練速度和準(zhǔn)確性。

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程分為以下幾個方面。

（1） 種群初始化

對個體進行編碼，編碼串由4 部分組成：輸入層與隱含層的連接權(quán)值、隱含層閾值、隱含層與輸出層的連接權(quán)值、輸出層閾值。最初的種群隨機選取。

（2） 計算適應(yīng)度

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值與期望輸出間的誤差絕對值作為個體的適應(yīng)度函數(shù)，選取誤差最小的個體為最優(yōu)個體。

（3） 遺傳操作

選擇操作采用輪盤賭法，交叉操作為單點交叉法，變異操作為均勻變異法。通過選擇、交叉、變異操作后，計算得出當(dāng)前種群中每個染色體的適應(yīng)度，選擇最優(yōu)適應(yīng)度值的個體，反復(fù)迭代直至滿足要求。

通過遺傳算法計算，得到使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能最優(yōu)的一組權(quán)值和閾值，即優(yōu)化后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。

4算例分析

以某型飛機為例，使用上述方法實現(xiàn)該飛機的飛行課目載荷預(yù)測，預(yù)測對象為某課目右機翼飛行載荷。

4.1 飛行課目歸并

該飛機包含10個飛行課目A～J。通過研究各飛行課目目標(biāo)可知，與編隊相關(guān)的C、E課目，與儀表飛行相關(guān)的B、D課目，與低空飛行相關(guān)的F、G課目存在一定相似性，從而獲得初始配對對比組。

飛行課目/飛行任務(wù)由一系列飛行動作組成，通過初始配對對比組的飛行動作對比分析以及其他課目飛行動作的相關(guān)性分析，獲得歸并后的飛行課目為5個，結(jié)果見表1。

4.2 飛行課目與飛行特性矢量映射關(guān)系

從飛機飛行載荷的求解方式出發(fā)，分析與飛行載荷相關(guān)的飛行參數(shù)，并結(jié)合工程經(jīng)驗，同時綜合考慮數(shù)值計算時的影響因素以及嚴(yán)重載荷工況的篩選原則，獲得本文研究的飛行參數(shù)集，構(gòu)成飛行特性矢量主要有：高度、馬赫數(shù)、表速、速壓、飛機重量、迎角、側(cè)滑角、法向過載、側(cè)向過載、前緣襟翼偏度、副翼偏度、平尾偏度、方向舵偏度、俯仰速率、滾轉(zhuǎn)速率、偏航速率、俯仰角加速度、滾轉(zhuǎn)角加速度和偏航角加速度共19 個參數(shù)。課目典型架次與飛行特性映射關(guān)系如圖3所示。

4.3 典型架次篩選

每個飛行課目有數(shù)十個甚至上百架次的飛行實測參數(shù)數(shù)據(jù)，需要對每個架次進行單位小時損傷計算，篩選出每個課目的典型架次。

由于算例對象為機翼載荷，飛參中重心處法向過載系數(shù)與機翼載荷相關(guān)性最大，故數(shù)據(jù)處理對象主要為重心處法向過載系數(shù)。對每個架次中心處過載系數(shù)數(shù)據(jù)進行去偽碼和峰谷值提取、門檻值濾波、雨流計數(shù)處理后，計算損傷，并除以飛行時長，得到各課目各架次對應(yīng)的單位小時相對損傷值。

以某課目的某架次為例，對飛參數(shù)據(jù)經(jīng)預(yù)處理后的重心載荷系數(shù)進行雨流計數(shù)，雨流計數(shù)結(jié)果見表2。其中，n為過載循環(huán)幅值，n為過載循環(huán)均值。

以某型飛機為例，對歸并后的課目進行分析，并確定了各歸并課目對應(yīng)的典型架次及單位小時相對損傷值。

4.4 構(gòu)建輸入庫

某型飛機課目歸并后，其5 個課目對應(yīng)的典型架次飛行特性曲線構(gòu)成了5套映射矢量，即5 套訓(xùn)練庫的輸入端數(shù)據(jù)。

對訓(xùn)練庫的輸入端數(shù)據(jù)進行仿真計算，得到每組數(shù)據(jù)對應(yīng)的飛行載荷，構(gòu)成訓(xùn)練庫的輸出端。某型飛機課目A的右機翼載荷預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練庫見表3。

4.5 建模及訓(xùn)練

設(shè)定累積貢獻率設(shè)定值為90%，針對右機翼載荷對各參數(shù)通道的貢獻率進行計算，前7 項貢獻率之和為88%，前8 項貢獻率之和為92%，因此選取前8 項主成分，并計算主成分得分作為新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)，主成分個數(shù)為輸入層節(jié)點數(shù)。

經(jīng)過公式估算，隱含層節(jié)點數(shù)在4～13中進行預(yù)測比較，最終選取隱含層節(jié)點為5，課目A的右機翼載荷預(yù)測BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為8-5-3。

課目A典型架次共18000組數(shù)據(jù)，其中有效數(shù)據(jù)17000組。生成隨機數(shù)，隨意抽取15000 組進行訓(xùn)練，剩余的抽取100組進行測試。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，訓(xùn)練誤差曲線在4步時收斂，收斂于0.0019061，如圖4 所示。

學(xué)習(xí)樣本的輸出與目標(biāo)結(jié)果的相關(guān)系數(shù)R 為0.9963，最大誤差為4.6%。100 組數(shù)據(jù)測試結(jié)果如圖5 所示，誤差數(shù)據(jù)見表4。

經(jīng)過預(yù)測值與校驗值的對比與分析可知，機翼載荷最大誤差4.6%，弦向壓心和展向壓心的最大誤差分別為0.6%和1.6%，誤差較小，滿足預(yù)測載荷誤差要求。

5 結(jié)論

本文通過課目歸并、典型飛行架次確定研究了飛行課目與飛行特性矢量的映射關(guān)系，建立了輸入數(shù)據(jù)庫，并以BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法為基礎(chǔ)，結(jié)合主成分分析法、遺傳算法構(gòu)建了飛行課目載荷預(yù)測模型。主要結(jié)論如下：

（1）基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飛行課目載荷預(yù)測模型，使用典型架次飛行特性矢量構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫能較好地保證數(shù)據(jù)庫的覆蓋面，避免預(yù)測時出現(xiàn)外插數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確的問題，既保證了任務(wù)剖面特性不被遺漏，又避免了信息冗余，根據(jù)預(yù)測結(jié)果可知，預(yù)測方法合理可行。

（2）通過算例驗證，最大誤差和收斂步長均較小，表明飛行特性矢量映射關(guān)系構(gòu)建合理，結(jié)合主成分分析法、遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測飛行載荷精度高、訓(xùn)練高效。