信息技術培養初中生幾何直觀能力的實踐探索

摘要：文章主要基于教師的教學研究經驗，結合北師大版初中信息技術教材內容，在借鑒相關理論研究成果的基礎上，結合初中數學學科的教學實際情況，嘗試利用信息技術來培養初中生的幾何直觀能力。文章先探究幾何直觀能力的內容，之后結合當前的教育現狀，提出抽象知識形象化、文字表述圖像化、問題探究意象化、教學過程個性化、教學材料可視化五方面策略，旨在能夠落實核心素養的教學目標，為初中生的全面發展奠定良好基礎。

關鍵詞：信息技術；初中生；幾何直觀能力

中圖分類號：G633.6""文獻標識碼：A""文章編號：1673-8918（2024）48-0078-04

幾何直觀，作為數學思維的基石，不僅有助于學生直觀感知圖形的性質與變化，還能促進他們邏輯思維與空間想象能力的發展。而隨著信息技術的飛速發展，其獨特的可視化、交互性優勢為幾何教學提供了前所未有的機遇。文章旨在通過巧妙融合信息技術手段，如動態幾何軟件、虛擬實驗室、多媒體教學平臺等，構建生動、直觀、互動性強的幾何學習環境，以嘗試打破傳統幾何教學的局限，讓學生在數字化工具的支持下，親手操作、觀察、分析幾何圖形，從而深化對幾何概念的理解，在提升幾何直觀能力、激發學生學習興趣的同時，還能培養他們的創新思維和問題解決能力，為學生們的終身學習奠定堅實的基礎。

一、何為幾何直觀能力

幾何直觀能力，是數學學習中一項重要的核心素養，指的是個體能夠憑借視覺感知與空間想象，把握幾何圖形及其性質與關系的能力。該能力不僅局限于對幾何圖形的簡單識別與記憶，更在于能夠深刻理解幾何圖形的本質特征、洞察圖形之間的內在聯系，能夠靈活運用圖形及其相關知識點來解決實際問題。

具體而言，幾何直觀能力包括以下幾個方面：首先是對幾何圖形的敏銳感知，能夠迅速識別并區分不同形狀、大小、位置的圖形；其次是空間想象與構造能力，能夠在腦海中構建出復雜的幾何圖形，并對其進行旋轉、平移、翻折等操作，想象其變化過程與結果；再次是幾何推理與判斷能力，能夠基于幾何圖形的性質與關系，進行合乎邏輯的推理與判斷，解決幾何問題；最后是幾何應用與創新能力，能夠將幾何知識與方法應用于實際情境中，解決具體問題，并在此過程中展現出創新思維與創造力。

幾何直觀能力的培養，對初中生的數學學習具有重要意義，能夠幫助學生更好地理解數學概念、掌握數學方法，還能培養其空間觀念、邏輯思維和問題解決能力，為學生后續學習乃至終身發展奠定堅實的基礎。因此，如何有效提升初中生的幾何直觀能力，成為當前數學教育領域的一個重要課題，也是新課標背景下對初中數學教學的明確要求。

二、當前初中生幾何直觀能力培養的現狀

當前，初中數學幾何直觀能力的培養，既展現出積極的一面，也面臨著諸多挑戰與不足。隨著教育改革的深入和新課程標準的實施，越來越多的教師開始重視幾何直觀能力的培養，并將其視為提升學生數學素養的重要環節。教師逐漸認識到幾何直觀能力在數學學習中的重要作用，其不僅有助于學生更好地理解抽象的數學概念，對學生空間想象能力和邏輯思維能力的培養也具有至關重要的意義。在教學過程中，教師開始嘗試采用實物演示、圖形繪制、多媒體展示等多樣化的教學方法和手段，以增強學生的直觀感受，提高學生的幾何直觀能力。

尤其是在當前“雙減”政策背景下，為初中生幾何直觀能力的培養提供了新的契機。這一政策明確要求要減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔，旨在通過優化教育生態，促進學生全面發展，提高教育教學質量，減少不必要的作業和校外培訓，為學生留出更多自主學習和探究的時間。這為學生在幾何學習中，通過動手操作、觀察實驗、合作交流等方式，深入理解和感知幾何概念，培養幾何直觀能力提供了可能。

但是當前初中數學幾何直觀能力的培養受到一些外部因素的制約。受應試教育模式的影響，部分教師和學生過于注重考試分數和考試成績，而忽視了對學生幾何直觀能力的培養，導致學生在幾何學習中缺乏足夠的實踐機會和深入的思考，難以形成扎實的幾何直觀基礎。并且當前初中生在幾何學習中的個體差異較大，部分學生可能由于基礎薄弱、興趣不足或學習方法不當等，難以有效培養幾何直觀能力。而“雙減”政策下，如何針對不同學生的實際情況，提供個性化的教學支持和輔導，成為一個亟待解決的問題。

三、信息技術培養初中生幾何直觀能力的實踐策略

（一）抽象知識形象化

數學知識相對抽象，對大部分學生而言，確實具有一定的理解難度。隨著科技的日新月異，信息技術已深度融入教育的每一個角落，為教學帶來了革命性的變革。在以往，許多抽象的知識如數學概念、物理原理、哲學思想等，往往因缺乏直觀的表現方式而讓學生感到晦澀難懂。而今，通過信息技術的賦能，這些難題迎刃而解。為了能夠幫助學生更為深入地理解數學知識，可以巧用輔助手段，將抽象生澀的數學知識形象化、直觀化地展示出來，并在這一過程中培養學生們的幾何直觀能力。在教授教材內容的基礎上，適當結合現實生活中常見的元素，并利用信息技術手段，適時適度地創設教學情景，以引導學生理解并掌握數學知識。

以七年級下冊第三章“三角形”為例，在以往的教學模式中，三角形通常會被簡單地描述為具有三條邊和三個角的封閉圖形。這一概念確實能夠精準展示出其知識要點，但是略顯枯燥，難以激發學生的學習興趣和想象力。為此教師在講解三角形有關概念時，可嘗試使用交互式一體機電子白板，畫出三角形的高線、中線、角平分線等，為學生直觀展示三角形的相關知識概念；同時，也可基于實際情況，適當進行內容補充或者刪減，以便于課堂講解。

在講解完基礎知識后，教師還可以利用多媒體技術，在課前設計好PPT課件，課上展示各種形態各異的三角形。從等邊三角形到等腰三角形，從直角三角形到鈍角三角形，每一種類型都配以鮮明的色彩和動態的變換效果，讓學生在視覺上受到強烈的沖擊。通過動畫演示，學生可以直觀地看到三角形如何通過平移、旋轉、縮放等圖形轉換保持其性質不變這一特征，從而深刻理解三角形的穩定性和不變性。

為了能夠提升學生的學習體驗，加強師生之間的互動交流，教師還可以利用互動式學習平臺，融入相應的游戲設計；學生通過拖拽操作，親手繪制不同類型的三角形，觀察其邊長、角度等屬性的變化，并解決計算面積、證明定理等與三角形相關的數學問題，在實踐中加深對三角形性質的理解。與此同時，學生也可通過平臺搜索，尋找海量學習資源，以便于課后進行查缺補漏，同時也可與師生進行心得交流，彼此分享經驗，展示自己的學習成果，以激發學生的學習動力與創造力。

（二）文字表述圖像化

根據北師大《數學》教材內容來看，初中學生需要掌握諸多的定理、概念等內容，通常通過文字的形式表述出來，并且表述方法相對生硬。而從學生的角度來看，僅僅依靠文字表述內容，其實很難理解各個數學定理以及概念的具體含義，更難以掌握與應用，甚至可能會出現誤解的情況，這也會導致學生難以實現更深層次的學習。

基于這一情況，可通過信息技術手段來解決這一問題。例如，在講解等邊三角形這一圖形時，作為一種特殊的三角形，其定義是三條邊長度完全相等的三角形。這一概念蘊含了等邊三角形的核心特征：即不論從哪個角度觀察，三角形的任意兩邊的長度都是相等的，且由于三邊等長，根據三角形的內角和性質，就可以推斷出等邊三角形的三個內角也都是相等的，每個角均為60°。而為了能夠幫助學生理解這一概念，嘗試通過信息技術來將抽象的文字描述轉化為直觀、生動的圖像展示，從而激發學生的幾何學習興趣，深化其對等邊三角形性質的理解，進而提升幾何直觀能力。具體來說，可以通過動態幾何軟件，直接在屏幕上繪制了等邊三角形，展示其三條邊等長、三個角均為60°的特性。通過軟件中的測量工具，學生可以直觀地看到邊與邊、角與角之間的數量關系。這種動態演示的方式相比傳統的靜態圖示，更能吸引學生的注意力，幫助學生建立對等邊三角形特征的直觀認識。此外，教師還可以設置一些互動環節，如讓學生嘗試拖動三角形的頂點，觀察其形狀變化但始終保持等邊性質的過程，從而加深對等邊三角形穩定性的理解。

為了能夠讓學生課堂上集中注意力，教師還可以向學生提出問題，向學生追問：“你們怎么知道等邊三角形各個邊與角相等的？”這時有的學生會說出自己的邏輯思路，可能會根據三角形的知識進行推理，也可能會通過直接測量的方式證明。而教師則可在此時讓學生根據教材中的概念與定義，結合自己的證明思路來進行研究，從而達到事半功倍的學習效果。

（三）問題研究意象化

根據前文對幾何直觀能力的論述，學生需要根據圖形發揮自身的想象，在明確圖形特征的同時，也能夠有效解決實際問題。幾何作為數學的重要分支，其直觀性對培養學生的空間思維和邏輯推理能力至關重要。但是就以往的教學模式來看，往往側重于理論講解和習題練習，缺乏足夠的直觀性和互動性，難以有效激發學生的探究欲望。因此，文章認為可借助信息技術手段，將幾何問題轉化為可探索、可操作的實踐活動。

例如，在“平行四邊形”的教學過程中，教師嘗試利用信息技術來創造出虛擬情境，激發學生的探究興趣。具體來說，教師構建了包含矩形、菱形、普通平行四邊形等多種平行四邊形的空間，讓學生能夠近距離觀察這些圖形，直觀感受它們對邊平行、對角相等、對角線互相平分等特性。相較于以往的二維圖紙或黑板教學而言，這一方式顯然更能激發學生的好奇心和探索欲。而在此基礎之上，教師可嘗試將數學幾何問題意象化，先從日常生活的角度著手，展示一張包含多個平行四邊形的圖片，如校園里的網格地磚、建筑外墻的窗戶排列等，引導學生觀察并思考：“在這些平行四邊形中，除了我們已知的對邊平行且相等、對角相等這些性質外，它們的對角線之間是否還隱藏著某種特別的關系呢？”這樣的教學過程既貼近學生的生活實際，又引入了平行四邊形的對角線性質這一新的探究點。接著，教師可進一步具體化問題，要求學生進行思考并證明。

例如，已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC和BD相交于點O。能否證明AC和BD互相平分？即證明AO=OC且BO=OD？學生首先需要理解并記住平行四邊形對角線互相平分的這一基本性質，并結合對邊平行且相等、內角和為360°等其他方面的特征，以此作為邏輯推理的基礎。而教師則發揮著引導者的作用，利用在線繪圖工具以及動態幾何軟件，為學生提供一個直觀、互動、高效的探究環境。通過引導學生觀察、操作、思考和交流，幫助他們逐步深入理解平行四邊形對角線的性質，掌握證明方法，培養探究能力，實現知識的內化與實踐應用。

（四）教學過程個性化

個性化教學是現代教育理念的重要組成部分，也是當前我國大力推行“雙減”政策背景下的明確要求，對培養初中生幾何直觀能力而言，具有不可替代的價值。教師不僅關注學生的個體差異，還致力于根據每位學生的獨特需求和學習風格，量身定制教學方案，從而最大化地激發學生的潛能，促進其全面發展。而在幾何教學的過程中，教師首先需要了解學生們的學習基礎、興趣愛好、學習風格、認知特點以及心理需求等多方面情況，需要特別關注學生的空間想象能力、邏輯思維能力和問題解決能力。因此，基于課堂教學以及課后作業，教師可利用信息化技術手段，并配合個別訪談，全方位了解學生在幾何學習上的優勢和不足，為后續的教學設計提供依據。

而基于對學生個體差異的了解，教師可嘗試為學生們量身定制教學方案，根據學生的學習基礎和能力水平，提供不同難度和深度的幾何學習材料。對基礎較弱的學生，可以從簡單的幾何圖形和性質入手，逐步引導其建立空間概念；而對基礎較好的學生，則可以引入更復雜的幾何問題和證明，培養其邏輯推理和問題解決能力。同時，為了能夠滿足不同學生的學習需求，教師還可以嘗試利用小組討論、游戲化等多種教學方式，激發學生的學習興趣和積極性，以滿足不同學生的學習需求。此外，由于各個學生的學習進度不一，因此教師也需要依據學生的學習進度和掌握情況，靈活調整教學計劃。對學習能力較強、知識掌握較快的學生，可以提供額外的挑戰性問題或項目，以拓展其學習深度和廣度；而對掌握較慢的學生，則需要給予其更多的指導和支持，幫助其克服學習困難。

個性化教學還強調激發學生的內在動力，培養其自主學習能力。為此，在幾何直觀能力的培養過程中，教師可與學生共同設定符合其實際情況的學習目標，并鼓勵其為實現目標而努力，及時給予學生學習反饋，肯定其取得的進步和成績，同時指出存在的問題和不足，并提出改進建議，通過正面激勵和積極反饋，幫助學生建立自信心和學習動力。

（五）教學材料可視化

在當前信息化時代背景下，微課已經在初中教學中得到了廣泛應用，而對幾何直觀能力培養而言，這也不失為一種高效創新的教學方式。微課視頻以其短小精悍、內容聚焦、形式靈活的特點，為學生提供了便捷的學習資源和個性化的學習體驗。而教師在制作幾何微課視頻時，應明確教學目標和重難點，確保視頻內容精煉而富有針對性。例如，針對“平行線與相交線”這一知識點，視頻可以聚焦于平行線的性質與判定方法，通過清晰的講解和生動的演示，幫助學生掌握核心概念；也需注重語言的準確性和表達的清晰性，同時結合動畫、圖表、實物展示等多種可視化元素，使抽象的幾何概念變得直觀易懂。為了增強視頻的互動性和趣味性，可以設計一些簡單的問題或挑戰環節，鼓勵學生在觀看視頻時進行思考和解答，并在視頻末尾提供練習題或拓展資源鏈接，引導學生進一步鞏固所學知識。

四、結論

綜上所述，在信息技術日新月異的今天，以信息技術培養初中生幾何直觀能力的實踐探索，不僅是對傳統教學模式的一次革新，更是培養學生未來學習能力與創新能力的一次深遠布局。通過整合多媒體資源、利用數字化教學工具以及開發互動式學習平臺，能夠為學生搭建一個直觀、生動、高效的學習平臺，整合數學知識的同時，也適應了我國大力推動教學改革的時代發展趨勢。而實踐證明，文章認為信息技術的應用極大地豐富了教學手段，能夠使抽象的幾何概念變得具體可感，降低了學習難度的同時，也切實提高了學生的學習興趣和參與度。學生在數字化環境中自由探索、動手實踐，不僅掌握了幾何知識，更培養了空間想象能力、邏輯思維能力和問題解決能力。未來，隨著信息技術的不斷發展，初中數學教育事業將繼續深化信息技術與幾何教學的融合，積極探索更多創新的教學模式和方法，為學生的全面發展提供更加有力的支持。

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課題項目：文章為甘肅省教育科學“十四五”規劃2023年度重點課題“‘雙減’背景下利用信息技術培養初中生幾何直觀能力的實踐研究”（課題立項號：GS［2023］GHBZ099）階段性研究成果。

作者簡介：王雪琴（1978～），女，漢族，甘肅蘭州人，蘭州市第三十二中學，研究方向：數學教育。