Origin可視化在物理教學中的應用

摘要：基于高中物理教學現狀，剖析現在高中物理教學存在的問題。通過對斜拋運動的理論分析，推導出水平射程和豎直射程。利用Origin的可視化功能，可視化顯示斜拋運動的運動軌跡。根據可視化結果，深入分析斜拋運動的運動規律，探究出水平射程和豎直射程的內涵關系。

關鍵詞：斜拋運動；Origin；可視化

中圖分類號：G632.4文獻標識碼：A

一、高中物理教學現狀

高中物理包含的物理概念和物理規律諸多，這給高中物理教師在日常課堂教學中帶來了諸多教學困境。例如，如何通過理論分析讓學生理解并掌握相關物理規律；如何讓學生更容易理解物理問題的本質；如何在無法開展物理實驗的受限條件下讓學生衍生物理圖像；如何提升學生對物理學習的積極性等一系列問題。［1］

高中概念與定理本身晦澀難懂，有較多的抽象概念、公式和規律，而且需要學生具有較高的抽象思維能力，因此學生在物理課堂中難以建立物理圖像，經常出現似懂非懂的情況。由于客觀條件的限制，對于一些物理定理和規律，傳統的物理教學方式仍然以公式推導為主進行授課，針對復雜的物理過程和圖像，傳統課堂很難以圖形化、音頻等形式呈現，即使利用黑板或者PPT呈現一些簡單的物理圖像，但也缺乏準確度和多維視角，難以映入學生腦海。中國古代教育學家荀子說過：“聞之而不見，雖博必謬”，提出了知識的學習不但要“聞”還要“見”。捷克教育家jzFzts1ETy6RCKBDGxJ39W4OPKytXu0l+iag4eM8bXM=夸美紐斯也在《大教學論》中提出，知識要盡可能呈現出事物本身或是替代它的圖像。《普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）》明確提出，通過多樣化的教學方式，利用現代信息技術，引導學生理解物理學的本質，整體認識自然界，形成科學思維習慣，增強科學探究能力和解決實際問題的能力。［2］隨著現代科學技術的飛速發展，現代教育技術也在不斷進步，傳統的文字解讀教學方式已經力不從心，現代化的教學輔助軟件已逐步融入現代教學中，特別是可視化程序可以將復雜數學公式推導的物理公式呈現為直觀形象的可視化圖示，可視化教學在高中物理教學中的優勢日漸顯著。可視化教學可以通過現代教育技術將抽象知識實現可視化，隱性知識可以通過現代教育技術實現顯性化，復雜物理知識可以通過現代教育技術實現簡單化，進而讓學生更容易接受并掌握物理知識。高中物理可視化教學利用視覺表現教學，通過圖形化、音視頻等視聽形式將知識進行可視化，理解圖形、圖表、音視頻，使學生更容易認識、理解、掌握、記憶和應用新知識。既從過程與方法，也從文化情感層面實現知識轉移，達到知識傳播的目的。高中物理可視化教學適應新課程的改革要求，更加注重對學生思維能力的培養，同時，可視化教學有助于學生構建物理知識體系。總之，高中物理可視化教學將枯燥的文本形象化，對某些復雜物理問題的理解也可以快速由抽象的理性思維轉變為形象的感性思維，提高學生對復雜經典物理問題的理解層次，教學過程文圖并茂兼具色聲皆佳，調動學生積極性，激發學生的學習興趣，學生更深入領悟物理意義，進而提高課堂教學質量以及教學效果等。［3］

二、Origin軟件簡介

Origin是由OriginLab公司研發的高級科學繪圖和數據分析軟件，繪圖上可支持各種2D/3D圖形，具有簡單易學的特點，擁有圖形化窗口，形象直觀，工具欄和窗口菜單操作簡單，數據分析和處理上也淺顯易懂，目前已經成為快捷、靈活的數據分析繪圖軟件。同時，Origin還兼具數據導入功能，支持各種各樣格式的數據，包括常見的Excel、ASCII、DIADem、NetCDF等。圖形輸出格式也豐富多彩，例如GIF、JPEG、TIFF、EPS等。Origin軟件的主要功能為數據分析和繪圖兩個方面。數據分析根據工作表和繪圖均可實現不同分析功能，工作表也可實現數據的排序、計算、統計、卷積等功能，還廣泛應用于數據信號處理。［4］Origin的繪圖模板豐富，內含二維和三維繪圖模板，數量也達到了幾十種。同時，利用Origin軟件可以繪制餅圖、散點圖、柱形圖、點線圖、雙Y軸圖以及條形圖等。此外，繪圖窗口還可調用數學運算、圖形變換、傅里葉變換、曲線擬合、平滑濾波功能，甚至還有定制功能和豐富接口，用戶可以定制需求函數和繪圖模板，外接各種數據庫軟件、圖像處理軟件、辦公軟件，進一步進行功能擴展。

三、斜拋運動的理論分析

伽利略在其經典著作《兩種新科學的對話》中指出：拋體運動是由水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自然加速運動組成的。［5］拋體運動屬于高中物理運動學板塊的基礎內容，是后續研究更為復雜運動的基礎。對拋體過程的深入理解有助于理論指導實踐，例如分析體育運動分析投擲和跳躍、預測足球運行軌跡、分析足球空中狀態等。因此，拋體運動的講授在整個運動學知識體系中占據著承上啟下、理論指導實踐的作用。平拋運動、豎直上拋運動、斜拋運動是三種典型拋體運動，斜拋運動復合了平拋運動和豎直上拋運動，是三種運動中最為復雜的拋體運動。［6］斜拋運動的理論分析如下：假設物體的拋出點為原點o，拋出平面為以豎直向上的y軸和水平向右的x軸組成的平面直角坐標系xoy，斜拋的初速率為v0，斜拋的拋射角為θ，則在t時刻物體的運動方程為：

x=v0cosθ×ty=v0sinθ×t-12gt2（1）

消除時間t即可得到軌道方程：

y=xtanθ-gx22v20cos2θ（2）

令y=0即可得到水平射程：

xm=V20sin2θg（3）

顯然，當θ=45°時即可得最大水平射程：

xM=v20g（4）

由于斜拋軌跡的對稱性，當x=xm/2時，即可得到豎直射程（射高），把x=xm/2代入（2）式可得：

ym=v20sin2θg（5）

四、Origin可視化分析運動規律

傳統教學中對于斜拋運動的教學多采用上述理論推導出物體運行的基本規律，復雜的過程和數學推導不易用簡單的語言、公式和文字描述物體運動的動態過程，運動速度較快也導致無法用現場實驗準確地捕捉運動過程。［7］由上述分析可知，斜拋運動的理論分析比較抽象且晦澀難懂。利用Origin的強大數據處理功能及科學可視化分析，不同v0和θ對應的斜拋運動軌跡如圖1所示。

由圖1可知，相同v0時，不同θ對應的斜拋運動軌跡明顯不同。若要獲得xM，最佳拋射角為θ=45°，xm的值隨著θ的增加呈現先增加后減少的趨勢，ym的值隨著θ的增加呈現單調遞增趨勢。同理，相同θ時，不同v0對應的斜拋運動軌跡也明顯不同，但運動軌跡的輪廓具有相似性。相同的θ，v0越大，xm和ym也越大。

從上表數據可以明顯看出，由于斜拋運動軌跡明顯的對稱性，確實是當x=xm/2時獲得ym。同時，θ=15°和θ=75°，θ=30°和θ=60°，獲得ym時的x數值相同且xm相同。這來源于當θ+θ′=90°時，得：

xm=v20sin2θg=v20sin（180°-2θ′）g=v20sin2θ′g（6）

由此可得，當兩個拋射角互余時，最大水平射程相同。

為了進一步分析xm、ym和xM之間的關系，將v0=5m/s、10m/s、15m/s和20m/s，θ=15°、30°、45°、60°和75°時的ym點繪制于圖2中。

從圖2中可以看出，相同v0，不同θ得到的ym輪廓圖為橢圓的一部分。為了得到該橢圓的性質，進一步推導xm和ym之間的關系。由公式（3）和（5）可得：

tanθ=4ymxm（7）

即：

ym=v202gtan2θ1+tan2θ=xM2（4ym/xm）21+（4ym/xm）2（8）

化簡該方程得：

x2m+（4ym）2-2xM（4ym）=0（9）

配方變形得

x2m+（4ym-xM）2=x2M（10）

即：

（xm/2）2（xM/2）2+（ym-xM/4）2（xM/4）2=1（11）

顯然，ym恰好分布在中心為（0，xm/4），半長軸為xM/2，半短軸為xM/4的橢圓上，由此驗證了我們的猜想，解釋了圖2的圖形趨勢。基于此，我們可以更深層次地理解斜拋運動的運動規律。

五、結論

（1）本文從斜拋運動入手，推導出斜拋運動的數學規律；理論分析斜拋運動的運動特征。

（2）利用Origin軟件，可視化斜拋運動，運動規律更加形象化，可以任意斜拋的初速率為v0，斜拋的拋射角為θ，并能夠獲得運動過程中的實時位置數據。根據可視化結果，深層次探索出ym分布固定橢圓上的特征。

（3）Origin可視化運動規律，可以進一步探索書本之外的深層次知識，提高學生對知識的學習興趣，進一步引導和開發創新性思維。

參考文獻：

［1］孟勇.利用Maple圖形動畫技術輔助中學物理可視化教學［J］.物理教學探討，2022，40（2）：6771.

［2］中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）［S］.北京：人民教育出版社，2020.

［3］董少光.基于MATLAB可視化程序處理經典物理復雜問題的教學研究［J］.物理通報，2021（9）：2227.

［4］霍連利.Origin軟件在光電效應實驗數據處理中的應用［J］.價值工程，2015，34（33）：182183.

［5］郭強友.MATLAB可視化方法在高中物理教學中的應用與實踐研究［D］.上海：上海師范大學，2020.

［6］吳曉松.斜拋運動的三個有趣問題［J］.中學物理教學參考，2023，52（04）：3738.

［7］崔北元.基于EasyX的物體運動狀態模擬仿真系統分析拋體運動問題［J］.教學考試，2021（49）：2022.

作者簡介：黃興勇（1986—），男，漢族，四川眉山人，博士，高級職稱，研究方向：中學物理教育。