基于科學探究的小學數學綜合性作業設計探索

在當今信息化時代，科學探究的教學方法正逐漸成為教育領域的一個重要趨勢，其不僅強調學生主動探索和實踐的過程，還注重培養學生的創新思維和解決問題的能力。尤其是在小學數學教學中，科學探究被視為一種有效的教學策略，其能夠激發學生對數學學科的興趣和熱情。通過科學探究，學生能夠在實際操作中理解和掌握數學知識，這種教育模式強調知識的應用而非簡單記憶，更符合當前教育對學生綜合能力提升的要求。

在眾多數學概念中，“多邊形的面積”不僅是基礎數學知識的一部分，也是學生日常生活中常見的實際問題。如何通過科學探究的方式講授這一數學概念，使學生在解決實際問題的過程中深化對數學知識的理解和應用，是當前數學教育領域探索的重要方向。通過綜合性作業設計，教師可以引導學生將課堂上學到的理論知識應用到實際情境中，從而達到理論與實踐的有機結合。

本文從科學探究的角度出發，以小學數學中的“多邊形的面積”為例，探討如何設計綜合性作業，通過這一具體案例展示科學探究在小學數學教學中的應用及其效果。在此過程中教師不僅關注數學知識的傳授和學生技能的培養，還重視學生探索精神和創新能力的激發，致力于為學生構建一個既充滿挑戰又富有成效的學習環境。

一、學習目標

通過綜合性作業設計，學生能夠掌握多邊形面積的計算方法，并能將理論知識應用于實際問題中，從而提升動手實踐能力、問題解決能力和探究精神，增強對數學知識的理解和實際應用能力。通過分析和驗證過程，學生還將增強反思與改進的能力。

二、作業設計思路

在設計“多邊形的面積”這一主題的綜合性作業時，可采取以下三種核心思路，確保作業既有教育意義又具備挑戰性，能夠全面提升學生的綜合能力。

1.結合現實生活中的實際問題：作業設計應緊密聯系學生的日常生活，選擇與學生生活環境密切相關的實際問題作為教學案例。例如，讓學生測量某些具體區域的面積，如花園、教室、體育場等，并根據這些數據進行實際應用的推演，如計算鋪設草坪或跑道所需的材料數量。這樣的設計不僅能幫助學生夯實面積計算技能，還能讓他們理解數學在實際生活中的應用價值。

2.采用問題驅動的探究方式：作業中包含設計精巧的問題，旨在激發學生的探究興趣和解決問題的能力。設置開放性問題，如讓學生探討不同方法計算復雜圖形面積的效率和準確性，或者對比傳統的計算方法和使用現代技術工具的區別，這樣學生不僅可以深化對數學理論的理解，還能通過探究活動發展批判性思維和創新能力。

3.強調反思與改進的過程：在完成具體的計算任務后，學生需要進行結果的分析和反思，評估自己的解決方案的有效性以及可能的改進空間。教師可以引導學生思考其他可能的解決策略，討論各種策略的優勢和局限性。這種反思過程不僅能加深學生對知識的掌握，還能促進他們自我評價能力和終身學習能力的發展。

這樣的作業設計使學生在完成作業的過程中不僅學會數學知識，還能提升解決實際問題的能力，同時在探究、反思和合作中發展綜合素質。

三、綜合性作業內容

任務一：動手制作與測量

在這一任務中，學生將通過動手制作和實際測量的活動，探索簡單多邊形面積的計算。學生將挑選自己喜歡的簡單多邊形，如矩形、三角形或正方形，并使用彩色卡紙、剪刀和膠水親手制作這些圖形的模型。制作完成后，學生將使用直尺測量圖形的邊長，對于三角形，他們還需要測量高。所有的測量數據將被用來計算圖形的面積，使用的公式將根據圖形的類型而有所不同，如矩形是長乘以寬，三角形是底乘以高除以2。學生至少需要進行三次測量和計算，以確保結果的準確性，同時創建一個表格（見表1），將這些數據記錄下來。他們還需要準備一份簡短的報告，描述自己的制作和測量過程，指出在測量和計算中遇到的問題以及如何解決這些問題。這不僅有助于學生理解和實踐面積的計算，還能提升他們解決實際問題的能力。

通過這樣的綜合性作業，學生不僅能夠了解圖形面積的計算方法，還能通過實踐活動深化對數學概念的理解和應用。

任務二：面積計算與驗證

在完成圖形的制作和基本測量之后，學生將進入下一階段——面積計算與驗證。在這一環節中，學生需要利用所學的知識和測量所得的數據來計算他們制作的多邊形圖形的面積。

教師先帶領學生復習圖形面積計算公式，學生根據自己測量的數據計算圖形的面積。為了驗證計算結果，學生將進行一系列有趣的活動。比如，可以將計算出的圖形面積與實際使用的卡紙面積進行比較，看看兩者是否相符。學生也可以互相交換圖形，檢查并驗證彼此的計算結果，這不僅增強了學生之間的互動，也提高了學習的趣味性。通過這一任務，學生不僅可以加深對面積計算公式的理解和應用，還能學會如何通過實際操作來驗證理論知識。這種互動和驗證的過程不僅增強了學生對數學的興趣，還幫助他們養成了驗證的習慣，對他們未來的學習非常有益。這一過程還能夠有效地提升學生的細致觀察力和批判性思維能力，為他們提供全面而富有成效的學習經驗。

任務三：科學探究報告

在完成圖形的制作、測量和面積計算之后，學生將進入科學探究報告的編寫階段。這一任務能培養學生的觀察記錄能力和科學報告寫作技能。每位學生都需要撰寫一份詳盡的報告，描述自己在整個作業過程中的每一個步驟、遇到的問題、所采用的解決策略以及最終的學習成果。報告中，學生應詳細記錄自己如何選擇圖形，如何進行測量，采用了哪些工具，以及如何應用數學公式進行面積計算。他們還需要反思在實際操作中的體會，如在測量和計算過程中遇到的困難是什么，自己是如何克服這些問題的，以及這些活動如何幫助他們更好地理解和掌握相關的數學概念。

報告還應包括學生對自己計算過程的自我評價，以及他們如何驗證自己的計算結果。通過這種方式，學生不僅能夠展示自己的學習成果，還能深化對學習內容的理解。編寫科學探究報告的過程也能幫助學生發展批判性思維和自我反思的能力，這些都是科學探究中不可或缺的元素。學生在完成這份報告的過程中不僅加深了對數學知識的掌握，還鍛煉了科學思維和表達能力。通過這樣的寫作活動，學生可以更清楚地理解數學知識在現實世界中的應用，同時增強了他們將觀察轉化為書面報告的能力，為將來的學術和職業生涯奠定了堅實的基礎。

任務四：團隊合作與成果展示

在完成個人任務之后，學生將進入團隊合作與成果展示階段，這一任務旨在提高學生的團隊合作能力和溝通技巧，同時幫助他們更深入地理解多邊形的面積計算。學生將組成小組，共同完成一個設計項目，并向全班展示他們的成果。

例如，小華和她的團隊選擇了設計一個校園內的藝術展覽墻作為他們的項目。他們的任務是測量和計算展覽墻上不同展示區域的面積，包括矩形的展示板、三角形的裝飾區域和五邊形的藝術框。他們分配任務如下：一部分成員負責測量展示板和裝飾區域的尺寸，另一部分成員負責記錄數據和計算。每個人都有明確的角色分工，如測量員、記錄員和計算員。在測量過程中，團隊成員使用直尺精確地測量展示板的長和寬、裝飾區域的底邊和高，以及藝術框的邊長。他們還討論了如何處理展示墻的復雜形狀，如角落的五邊形區域，他們決定將藝術墻面分割成幾個簡單的三角形，這樣更容易計算每個部分的面積。測量完成后，團隊成員開始計算每個圖形的面積。他們使用學到的公式，如矩形的面積是長乘以寬，三角形的面積是底乘以高除以2，五邊形的面積則可以分割成多個三角形進行計算。為了確保計算結果的準確性，團隊成員進行了多次計算，并記錄了每次的結果。最后，他們將這些計算結果整理成一個表格，顯示了每個區域的面積和總面積。當一切準備好后，團隊開始展示。他們設計了一份簡單的海報，展示了他們的藝術展覽墻設計圖、測量數據和計算結果。在展示的過程中，團隊成員輪流講解，包括如何選擇測量工具、如何計算面積、遇到的問題和采用的解決方法。

通過這個任務，學生不僅鞏固了對多邊形面積計算的理解，還學會了如何在團隊中合作完成任務。團隊合作和展示過程不僅提高了他們的溝通能力，也讓他們體驗到了合作解決問題的樂趣和成就感。這種綜合性的任務幫助學生將所學知識應用到實際情境中，同時鍛煉了他們的組織和表達能力，為未來的學習和生活積累了寶貴的經驗。

四、拓展應用（挑戰作業）

任務一：創意設計

在這一挑戰作業中，學生將有機會把多邊形面積的計算應用到一個更具創造性的層面。任務要求學生設計一個多功能空間，如一個小型公園、學校的閱讀角落或社區的休閑區，其中必須包括至少三種不同的多邊形（如矩形花壇、三角形休息區和五邊形游戲區）。學生需要綜合考慮設計的美觀性、實用性和空間的有效利用，計算每個區域的面積。學生還需考慮材料的選擇和顏色搭配，以使最終設計既實用又充滿美感。例如，學生可以設計一個包含多邊形花壇的公園，每個花壇形狀不同，可以用不同的植物或裝飾來提升視覺效果。學生需通過計算確定每個區域所需的材料量，控制預算，并合理安排空間。通過這一任務，學生不僅能將數學知識用于解決實際問題，還能激發創新思維和審美能力。這種創意設計活動將幫助學生在實踐中更好地理解和掌握數學概念，同時提高他們的項目規劃和實施能力，增強解決問題的綜合能力。

任務二：實際問題解決

在這一挑戰作業中，學生將面對一個與日常生活緊密相關的問題，需要運用多邊形面積計算知識來找到解決方案。任務要求學生選擇一個實際的場景，如計算家中需要重新鋪設地板的客廳的面積，或者計算為學校新圖書館購買地毯所需的確切面積。學生必須首先對所選場景進行詳細測量，記錄不同區域的尺寸，如地板的長、寬或圖書館的各個部分的尺寸，然后運用學到的面積計算方法，考慮如何最有效地使用材料并減少浪費。學生可以計算出每種材料的需求量，并比較不同類型材料的成本，選擇最具性價比的方案。例如，學生可以測量客廳或學校圖書館的面積，并規劃如何在實際操作中將這些材料拼接起來，避免浪費。通過這一任務，學生不僅能夠將數學知識應用于解決實際問題，還能增強邏輯思維和預算管理能力。這種實踐活動能幫助學生深刻理解數學在日常生活中的實際應用價值，增強他們解決實際問題的信心和能力，同時提升他們的組織和計劃能力。

（作者單位：南平實驗小學）

編輯：趙飛飛