基于曲線回歸模型的甘肅農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率增收效應研究

摘要：農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率是影響農(nóng)民收入的最主要原因，為了研究農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率的增收效應，以《甘肅發(fā)展年鑒》為數(shù)據(jù)來源，運用曲線回歸模型分析了農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率與農(nóng)民收入之間的相互關系。結(jié)果顯示，甘肅省農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率以及農(nóng)民收益呈現(xiàn)穩(wěn)步上升趨勢，農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率對農(nóng)民收益具有顯著的增收效應，農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率與農(nóng)民收益之間具有很強的正相關關系，在1%的顯著性水平上極顯著，農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率和農(nóng)民收益的最優(yōu)曲線回歸模型為立方模型，即農(nóng)村居民人均可支配收入=19.377+0.557×（農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率）+3.046E-5×（農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率）2-1.625E-9×（農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率）3。農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率的提高能夠促進農(nóng)民收益的增加，特別是對經(jīng)營性收益影響極為顯著，因而提高農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率是增加農(nóng)民收入的根本途徑。今后應促進農(nóng)業(yè)勞動的專業(yè)化、農(nóng)業(yè)經(jīng)營的規(guī)模化，提高農(nóng)業(yè)發(fā)展的現(xiàn)代化水平等方面有效促進甘肅省農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率的提高進而增加農(nóng)民收入。

關鍵詞：農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率；曲線回歸模型；農(nóng)民收益；增收效應；甘肅

中圖分類號：F242 文獻標志碼：A 文章編號：2097-2172（2024）12-1079-06

doi：10.3969/j.issn.2097-2172.2024.12.003

Study on the Income Increasing Effect of Agricultural Labor Productivity

in Gansu Province Based on Curve Regression Model

REN Hui 1， ZHANG Dongwei 1， LU Jijia 2

（1. Institute of Agricultural Economics and Information， Gansu Academy of Agricultural Sciences， Lanzhou Gansu 730070， China;

2. School of Finance and Economics， Gansu Agricultural University， Lanzhou Gansu 730070， China）

Abstract： Agricultural labor productivity is the main factor affecting farmers' income. In order to study the income increasing effect of agricultural labor productivity， the 'Gansu Development Yearbook' was used as the data source to analyze the relationship between agricultural labor productivity and farmers' income using a curve regression model. Results showed that agricultural labor productivity and farmers' income in Gansu Province showed a steady upward trend， and agricultural labor productivity had a significant income increasing effect on farmers' earnings. There was a strong positive correlation between agricultural labor productivity and farmers' income， which was extremely significant at the 1% significance level. The optimal curve regression model for agricultural labor productivity and farmers' income was a cubic model， which indicated that the per capita disposable income of rural residents was calculated as '19.377+0.557×（agricultural labor productivity）+3.046E-5×（agricultural labor productivity）2-1.625E-9×（agricultural labor productivity） 3 '. The increase in agricultural labor productivity could promote the rise in farmers' income， especially with significant impact on operational income. Therefore， improving agricultural labor productivity is the fundamental way to increase farmers' income. In the future， it is necessary to promote the specialization of agricultural labor， the scale of agricultural management， and improve the modernization level of agricultural development to effectively promote the improvement of agricultural labor productivity in Gansu Province， thereby increasing the income of farmers.

Key words： Agricultural labor productivity; Curve regression model; Farmers' income; Income increasing effect; Gansu

提高農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率是農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化和農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新最根本的目的之一，是增加農(nóng)民收入的根本途徑，農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率的增收效應越來越受到國內(nèi)外學者的關注［1 ］。農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率是農(nóng)業(yè)生農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力的衡量尺度，農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率的提高會帶來農(nóng)業(yè)勞動力的剩余和生產(chǎn)經(jīng)營規(guī)模的擴大，從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的勞動力擁有的資源會相應增加，從而提高收入水平。只要價格和產(chǎn)量保持相對穩(wěn)定，部分農(nóng)村勞動力離開農(nóng)業(yè)，會使參與分享農(nóng)業(yè)收入的人數(shù)減少，繼續(xù)從事農(nóng)業(yè)的勞動力其邊際生產(chǎn)力也會相應提高。另外農(nóng)業(yè)規(guī)模經(jīng)營、新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體的發(fā)展壯大是農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率提高的具體體現(xiàn)，也是增加農(nóng)民收益的有效經(jīng)營方式。發(fā)達國家的經(jīng)驗能很好地驗證提高農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率是提高農(nóng)民收入水平的根本途徑［1 - 2 ］。發(fā)達國家與發(fā)展中國家之間的農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率差距是導致農(nóng)民收入差距的主要原因，農(nóng)業(yè)與工業(yè)之間的勞動生產(chǎn)率差距是導致兩部門收入差距不平等的根源［2 ］。多種因素共同影響著農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效益，最終體現(xiàn)于農(nóng)民的收入。決定農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率高低的主要因素有自然、經(jīng)濟、技術和社會農(nóng)業(yè)政策以及勞動者生產(chǎn)積極性等［3 ］。因而要提高農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率要從多因素、多角度全面分析。

國家“十三五”規(guī)劃提出，通過持續(xù)增加農(nóng)業(yè)投入、推廣現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新，構(gòu)建現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)營體系，提高農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率水平，同時發(fā)展農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)性服務業(yè)，以致力于提高農(nóng)民的收入水平。“十四五”規(guī)劃進一步指出，要提高農(nóng)業(yè)質(zhì)量效益和競爭力，增強農(nóng)業(yè)綜合生產(chǎn)能力，加強農(nóng)業(yè)機械研發(fā)應用，完善農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新體系，提高農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率，全面提高農(nóng)民收入水平［4 - 6 ］。通過推進農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化與農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新提高農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率，從而增加農(nóng)民收益勢在必行［7 ］，梳理相關研究成果發(fā)現(xiàn)，已有研究多集中在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率即全要素生產(chǎn)率與農(nóng)民收益之間關系的定性分析和因果關系檢驗上［8 - 9 ］，而定量研究較少，在已有研究的基礎上，我們對農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率進行了定量測算，對農(nóng)民收入來源做了客觀分析，運用相關分析和曲線回歸模型定量研究兩者之間的結(jié)構(gòu)性關系和具體影響程度，為研究農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率促進農(nóng)民收益提供參考依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來自1984 — 2022年《甘肅發(fā)展年鑒》中的相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)，其中農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率相關數(shù)據(jù)選取地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總產(chǎn)值和第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員，農(nóng)民收入數(shù)據(jù)選取農(nóng)村居民人均可支配收入。考慮各項指標數(shù)據(jù)的可得性，尤其是第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員數(shù)據(jù)的完整性，整體數(shù)據(jù)選擇1984年為開始研究年份，農(nóng)民收益類別選自2005 — 2022年《甘肅發(fā)展年鑒》的相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

1.2 研究方法

采用相關分析、回歸分析等方法對已有數(shù)據(jù)進行整理與分析，具體運用SPSS 26.0軟件對時間序列數(shù)據(jù)進行預處理，主要采取統(tǒng)計時間序列分析，交叉相關性分析［10 ］，曲線回歸分析方法對農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率與農(nóng)民收入的關系進行定量分析。曲線回歸是指兩個變量間呈曲線關系的回歸，是以最小二乘法分析曲線關系資料在數(shù)量變化上的特征和規(guī)律的方法，主要有二次項、對數(shù)、立方、指數(shù)分布、冪等模型，一般運用曲線估計的方法選取最為適合的模型。

本研究通過曲線估計擬合優(yōu)度，篩選出最優(yōu)曲線估計模型為立方模型，其回歸方程如下。

y = β0 + β1 x + β2 x2 + β3 x3

式中，y為因變量（農(nóng)民人均可支配收入），x為自變量（農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率），β0 為常數(shù)，β1、β2、β3為參數(shù)估計值。

農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率指單位時間內(nèi)生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量，或生產(chǎn)單位農(nóng)產(chǎn)品所消耗的勞動時間［8 ］。其理論公式為農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率=農(nóng)業(yè)產(chǎn)品數(shù)量/農(nóng)業(yè)勞動時間，衡量農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率水平的指標分為直接指標與間接指標，直接指標分為實物指標和價值指標。本研究采用直接指標中的價值指標，勞動時間采用“人年”，即農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總產(chǎn)值和第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員的比值，農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率=第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總產(chǎn)值/第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員［2 ］。

2 結(jié)果與分析

2.1 農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率和農(nóng)民收益的總體特征

2.1.1 甘肅省農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率的增長特點 農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率作為衡量農(nóng)業(yè)效率的重要標志，在歷史發(fā)展的時間和空間上表現(xiàn)出不同的發(fā)展特征［9 ］。通過分析發(fā)現(xiàn)，甘肅省農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率增長具有兩個階段性特征。1984 — 2004年全國和甘肅省的農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率均比較低且相差甚小，但都在穩(wěn)步上升，2004年以后甘肅省的農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率有了較快的發(fā)展，但是與全國的差距越來越大（圖1）。從時間上來看，改革開放以來，“三農(nóng)”問題受到前所未有的重視，農(nóng)業(yè)改革措施進一步加大、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力和生產(chǎn)關系得到空前解放，現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展加快，農(nóng)業(yè)科學技術水平逐漸提高，農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率顯著提升。從空間上來看，由于各地區(qū)經(jīng)濟、資源、區(qū)位、產(chǎn)業(yè)布局、農(nóng)業(yè)集約化水平及生態(tài)治理能力等因素存在差異，各地農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率的提升水平不盡相同。甘肅經(jīng)濟發(fā)展緩慢，資源匱乏，農(nóng)業(yè)基礎薄弱，農(nóng)業(yè)科技發(fā)展滯后，現(xiàn)代化水平較低，農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率相對較低。

相比較而言，在農(nóng)業(yè)勞動力數(shù)量下降的情況下，農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率穩(wěn)步上升，探究其原因主要有：農(nóng)業(yè)勞動力轉(zhuǎn)移、擴大生產(chǎn)規(guī)模，提高機械利用率和勞動者的綜合素質(zhì)、生產(chǎn)效率，以及生產(chǎn)經(jīng)營環(huán)境改善等多個方面。1984年以來，甘肅省第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員呈下降趨勢，但農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率呈現(xiàn)出上升的趨勢，甘肅農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率從1984年的346.45元/人增加至2020年 20 069.35元/人，2022年增長到24 679.48元/人。

從絕對數(shù)量來看，甘肅省農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率呈現(xiàn)較快的增長趨勢。但1984 — 2022年期間第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)總體呈波動下降態(tài)勢（圖2、圖3），和全國第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)的發(fā)展趨勢保持一致。顯然，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的提高主要依靠農(nóng)業(yè)科學技術的進步與創(chuàng)新以及農(nóng)業(yè)科研人才的培養(yǎng)和現(xiàn)代化的農(nóng)業(yè)經(jīng)營管理水平的提高。

2.1.2 農(nóng)民收入變動的總體特征 1984年以來，全國與甘肅農(nóng)民收入穩(wěn)步向好，農(nóng)民收入持續(xù)上升（圖4），其中經(jīng)營性收入高于其他收入，是農(nóng)民收入的主要來源；工資性收入也逐漸成為農(nóng)民收入的重要來源之一。隨著經(jīng)濟社會的不斷發(fā)展與政策保障水平的逐步提升，農(nóng)民的工資性收入出現(xiàn)明顯的上升趨勢。

在農(nóng)民收入來源結(jié)構(gòu)中，4種細分類別的收入所占比重差別也較大。從圖5 2005 — 2022年甘肅省農(nóng)民收益的變化可以看出，家庭經(jīng)營收入長期居于首位，其中2010年之前，農(nóng)民的經(jīng)營性收入占總收入的比重一直在50%以上，但其所占比例逐年有所下降，在2011年，經(jīng)營性收入占總收入的比重下降到45%左右。農(nóng)民收入中另外一個比較重要的收入是工資性收入，工資性收入在2005 — 2014年從30%左右上升至超過40%；2015年至今有所下降，略小于30%。轉(zhuǎn)移性收入在2005 — 2014年處于10%左右的較低水平，但在2015年后農(nóng)民的轉(zhuǎn)移性收入占比有了較大躍升，占比接近30%。而財產(chǎn)性收入所占比例一直較低。因此，在農(nóng)民收入來源結(jié)構(gòu)中，經(jīng)營性收入和工資性收入是農(nóng)民收入最重要的部分。在大力推進農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化過程中，農(nóng)民收入偏低問題與糧食安全問題相互交織，并且成為“三農(nóng)”發(fā)展中的突出問題。

2.2 農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率與農(nóng)民收入的交叉相關性

2.2.1 時間序列的預處理 為了驗證農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率和農(nóng)民收入之間的關系，在對時間序列進行分析之前，需要對其進行預處理 ，檢查時間序列是否存在缺失值，對存在缺失值的數(shù)據(jù)進行替換；對時間序列進行定義［10 - 11 ］；由于時間序列分析方法是建立在序列滿足平穩(wěn)性的條件上的，所以對時間序列進行計算和創(chuàng)建來滿足平穩(wěn)性的要求。

2.2.2 交叉相關性 從交叉相關系數(shù)的計算結(jié)果（表1）可以看出，最大的交叉相關性出現(xiàn)在延遲0處，為0.986，交叉相關性數(shù)值并不關于延遲0處對稱，說明農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率、農(nóng)民收入之間存在正向相關關系。

2.3 農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率與農(nóng)民收入的曲線回歸模型驗證

通過以上分析得知，甘肅農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率與農(nóng)民收入的最大交叉相關性出現(xiàn)在延遲0處。通過農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率與農(nóng)民收入的曲線回歸模型驗證，比較立方（U）、二次項（Q）、線性（L）和復合（U）模型發(fā)現(xiàn)，立方（U）模型的相關系數(shù)最高（R2=0.999）（表2），可知最優(yōu)模型為立方模型

y= β0 + β1 x + β2 x2 + β3 x3

進一步分析發(fā)現(xiàn)，農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率與農(nóng)民收入的曲線回歸模型驗證結(jié)果如下：農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率與農(nóng)民收益之間具有很強的正相關關系，在1%的顯著性水平上極顯著，農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率的提高能夠促進農(nóng)民收入的增加，特別是對經(jīng)營性收入影響極為顯著。通過比較，農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率與農(nóng)民收入之間的最優(yōu)擬合模型為立方模型，其回歸方程表達式為：

y =19.377 + 0.557x + 3.046 E - 5x2 - 1.625 E - 9x3（表3）。

提高農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率對增加農(nóng)民收入具有顯著作用，擬合立方模型得出的數(shù)值雖為大概約數(shù)，但是也能預測農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率提高一個單位后農(nóng)民收入的相應增加值，可為兩者之間的定量研究提供參考。

3 結(jié)論與討論

農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力的衡量尺度，通過提高農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率，可以在不增加甚至減少農(nóng)業(yè)勞動力的條件下生產(chǎn)出更多的農(nóng)產(chǎn)品，產(chǎn)生更多的產(chǎn)值；在增加活勞動和物化勞動的條件下，可使其產(chǎn)生更大的效果，且提高農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率是增加農(nóng)產(chǎn)品無限度、無止境的有效途徑［8 ］。農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率的提高產(chǎn)生的剩余勞動力大量涌入城市，其工資性純收入增長比較大。近年來，龍頭企業(yè)、合作社、家庭農(nóng)場等新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體如雨后春筍般出現(xiàn)，加之“三變改革”等措施的呼應，農(nóng)民到新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體穩(wěn)定就業(yè)或季節(jié)性從業(yè)，也是農(nóng)民工資性收入增加的原因之一。同時農(nóng)民以資產(chǎn)或者資金入股加入新型經(jīng)營主體，農(nóng)民變股東的現(xiàn)象日漸增多，有效促進了農(nóng)民資產(chǎn)性收入的增加。

通過分析檢驗，農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率與農(nóng)民收入之間存在正相關關系，在1%的顯著性水平上極顯著，即農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率的增收效應顯著。農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率對農(nóng)民收入增長產(chǎn)生的影響主要體現(xiàn)于經(jīng)營性收入提高，而對工資性純收入的影響也越來越大，對財產(chǎn)性純收入和轉(zhuǎn)移性純收入的影響相對較小。農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率與農(nóng)民收入之間的最優(yōu)曲線函數(shù)關系為立方模型，即農(nóng)民收入（y）= 19.377+0.557×（農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率）+3.046 E-5×（農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率）2-1.625 E-9（農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率）3。單位農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率的提高，農(nóng)民收入水平得到相應的提高。通過數(shù)學表達式的計算，可以定量估算兩者之間的變化數(shù)值，從而定量分析研究農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率與農(nóng)民收入之間的相關關系。影響農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率高低的因素來于自然、經(jīng)濟、技術、社會等各個方面，協(xié)調(diào)優(yōu)化各要素對提升農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率的作用機制、綜合疊加各要素對提升農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率的作用效果，促使各要素共同發(fā)力并且形成強大合力，是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)營管理、政策制定者都應密切關注的首要內(nèi)容，特別是對農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新和農(nóng)業(yè)人才培養(yǎng)應十分重視。

今后應提高農(nóng)業(yè)勞動力的專業(yè)化程度，不斷擴大農(nóng)村新型職業(yè)農(nóng)民規(guī)模、實用性人才規(guī)模，有效推進職業(yè)教育、大學教育的大眾化，培養(yǎng)更多高素質(zhì)青年投入到農(nóng)業(yè)生產(chǎn)之中。現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展離不開掌握現(xiàn)代科學技術的專業(yè)化管理者、勞動者，通過社會待遇提升、戶籍管理政策優(yōu)惠、靈活的人事制度設計等措施支持農(nóng)業(yè)企業(yè)實體引進農(nóng)業(yè)科技和管理人才［11 ］。同時促進農(nóng)業(yè)經(jīng)營的規(guī)模化發(fā)展，甘肅應當用現(xiàn)代農(nóng)業(yè)、特色農(nóng)業(yè)的新思維來謀劃全省農(nóng)業(yè)發(fā)展的新途徑，推動農(nóng)業(yè)要素有序流轉(zhuǎn)［12 - 15 ］，在農(nóng)地制度的核心政策方面，可以允許有條件的地區(qū)在土地持股、土地儲備、土地托管等方面試點改革，加快新型現(xiàn)代農(nóng)業(yè)管理實體的培育，切實提高農(nóng)業(yè)規(guī)模經(jīng)營水平［16 - 19 ］。大力提升農(nóng)業(yè)發(fā)展的現(xiàn)代化水平［20 - 22 ］，充分發(fā)揮自身優(yōu)勢，利用發(fā)展戰(zhàn)略機遇，摒棄傳統(tǒng)思維模式和落后發(fā)展理念，用新思維謀劃全省農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展路徑及策略，構(gòu)建現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營體系，特別要注重農(nóng)業(yè)勞動的專業(yè)化水平、農(nóng)業(yè)經(jīng)營的規(guī)模化程度、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的智能化演進，大力推動農(nóng)民收益的大幅度提升［23 - 25 ］。

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