深度學習視角下的小學數學概念教學策略研究

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱為“新課標”）明確指出，學生要在數學學習中體會數學知識之間、數學與其他學科之間以及數學與生活之間的聯系，在真實情境中體會數學與其他學科的思維方式對問題如何進行分析與解決。新課程標準的具體要求強調了數學知識之間的關聯與銜接，重視學生數學思維的發展與提升，而這也是深度學習的目標所在。

數學概念是形成數學知識體系的基本要素，也是小學數學教學學習的必備要素。然而，在傳統的教育教學中，教師對概念教學的重視程度有待提升，只停留于淺顯的識記層面，學生難以真正理解、靈活應用數學概念，因此以深度學習為導向開展小學數學概念教學勢在必行，有助于提高學生自主建構與把握數學概念，并將其運用到實踐過程，從而實現數學核心素養的綜合性發展。

一、深度學習視角下開展小學數學概念教學的實踐原則

（一）以學為本原則

在新課程改革的大背景下，“以學為本”的教育理念深入人心，指導著教師的教學工作。在小學數學概念教學中，落實“以學為本”原則尤為關鍵，這是因為數學概念的理解與落實是后續數學教學活動的重要基礎，在很大程度上決定了教學成果，因此只有從學生的學習特點、認知情況出發，把握住學生思維的生長點與困難點，才能夠引發深度學習，確保概念教學取得理想化的教學成果。

（二）趣味性原則

興趣是學生最好的老師，能夠成為學生開展學習活動的重要驅動力。數學概念所具備的抽象性為學生造成了一定的理解困難，容易讓學生喪失學習興趣。在此背景下，教師要遵循趣味性原則，盡可能通過豐富有趣的教學設計讓學生對數學概念產生積極性，促進其探究精神，以此來提高學生的自主性與主動性，讓深度學習真正落實。

二、深度學習視角下開展小學數學概念教學的實踐策略

（一）基于整體視角，重視學前測試，優化教學規劃

教師需要通過小學數學概念深度學習所達成的預期結果，即學生通過概念學習的探究應達到的結果。在深度學習視角下開展小學數學概念教學，其最終結果以實現核心素養目標為重點，具體體現在學生高階思維的培養方面，在很大程度上揭示了數學知識的本質，也滲透了數學思想的教學方法。因此，在深度學習視閾下，傳統教學模式中“一課一講”“一課一練”的形式需要轉換形式，教師要創新自身的教育理念，結合深度學習的特點要求對教學模式與整體規劃展開新探索。深度學習是一種學生內發的學習方式，要求學生在教學活動中具有較強的主動性與積極性，教師要在教學規劃中深度落實“以學為本”的教育理念，通過設計前測單等形式，對學生的基本情況進行分析與把握，從而確定小學階段學生在數學概念學習中的認知基礎與邏輯起點，教師所需考慮的內容包括學生的前概念、已經具備的知識經驗、思維方式等，只有從全方位多角度把握學生的具體情況，才能激發學生的思考。

以青島版小學數學四年級下冊第五單元《動物世界——小數的意義和性質》中“小數的意義”部分的教學為例，在此之前，學生已經對小數形成了初步認識，并積累了一定的感性經驗，但并未深刻理解小數的意義。

因此，為挖掘學生思維的成長點與困難點，在實現深度學習的同時引發學生對概念的深度理解，教師可以通過制作前測單來進行學情分析（如表1所示）。

表1

通過對學前測試的整理與分析，我們可以發現，學生能夠運用多元表征的方式對小數意義進行理解，其中線段等圖示表征運用的次數最多，且正確率最多，但是文字表征與算式表征的運用較差，正確率較低，表明學生不會概括小數的意義。通過對學習情況的分析，在開展單元教學中，教師便可以引導學生用“畫”的方式加強概念理解，以此來幫助學生搭建知識橋梁以及完整的認知結構。

在深度學習視閾下，充分把握學生的認知情況知識基礎，教師還要把握好教學內容的結構，從整體角度構建起概念教學理念，串聯前后概念，挖掘概念之間的內在聯系，以此來實現學生經驗與結構化思維的雙重成長。數學概念看似分布于教材的不同部分，但實際上概念之間的聯系密切，舊知識往往是新知識的基礎，而新知識則是舊知識的回顧，因此教師需要把握好教學中的主要線索，以線索樹立教學內容，讓學生在深度學習中夯實數學概念，并把握知識教學的本質，下面以“小數的意義”教學的整體規劃進行舉例說明（如表2）。

表2

（二）基于認知起點，強化新舊銜接，巧妙引入概念

數學概念所具備的抽象性與高度概括性特征，導致學生在掌握數學概念時倍感困難。對于學生而言，新概念的理解是一個復雜的思維過程，傳統“孤島式”教學更是導致概念的學習呈現出零碎化、復雜化的問題，給學生的學習理解帶來了更大的障礙。為解決這一現狀，教師首先要從學生的認知起點出發，將數學概念放置于相關的概念體系中，進一步強調數學概念的生長性，避免“空降式”概念教學為學生帶來的認知障礙，并進一步降低教學難度，幫助學生深化對概念的理解與思考。

以青島版小學數學六年級下冊第三單元《啤酒生產中的數學——比例》的教學為例，在這一單元的學習中，我們學習到了“比例的意義”，這一內容所涉及的概念教學內容多、知識面廣，是學生很多所學概念的綜合。其中，與“比例”這一概念最為接近的是六年級上冊中，學生學過的“比”的概念。基于此，教師在教學設計中，可以由“比”的概念引出學生對“比例”這一新概念的認知與思考，從學生的認知起點出發，在新舊知識之間搭建起橋梁，讓新概念巧妙引入課堂，發揮概念學習的生長性特點。在教學中，教師可以用多媒體設備向學生展示長為3厘米、寬為2厘米的長方形旗幟，讓學生在觀察的基礎上，運用所學知識表示該旗幟長與寬的倍數關系，學生在完成這一學習任務時都采用了“比”的知識進行表達，這課堂設計既幫助學生回顧了“比”的概念及其組成部分，又明確了“比”的具體內涵。而后，教師可以以此為基礎，用動畫形式將原本的長方形旗幟的長、寬分別擴大至6厘米與4厘米，而后讓學生根據新的數據進行計算，再與變化前旗幟長寬的比值進行對比，最后通過分析與思考，說出自己的發現。學生紛紛察覺變化前后的比值關系相等，于是教師便可以巧妙自然地引出“比例”的具體概念。

這一概念導入設計，通過對“比”的回顧與復習，引出了“比例”概念，讓學生通過回憶舊知識去理解新概念，既促進了新舊知識的融合，又在很大程度上優化了學生的思維能力，最終提高教育教學的質量與成果。

（三）借助問題載體，注重探究過程，強化思維發展

新課程標準明確指出，教師應該為學生提供豐富的問題情境、充分的思考空間，讓學生經歷一個完整的學習過程。小學階段，學生容易對新奇的事物產生強烈的好奇心與求知欲，但注意力也很容易分散，而數學概念的學習又是一個循序漸進不斷深入的過程，基于此，為了讓深度學習真正落實，教師就需要借助問題載體，引導學生跟隨教師的步伐進行層層遞進的思考，將圍繞教學概念的問題串聯起來并通過靈活多樣的方式進行呈現，讓學生一步一個腳印地完成探究過程，從而讓概念教學更為深入，強化學生的思維發展。

以青島版小學數學五年級下冊第七單元《包裝盒——長方體和正方體》的教學為例，在這一單元中我們學習了“長方體的體積”這一教學內容，該內容屬于“圖形測量”的內容。在教學實踐中，教師要讓學生在認識長方體特征與意義的基礎上，進一步探索長方體所包含的單位體積與長寬高之間的聯系，推導出體積公式，并在學生探究的過程中使其逐漸發展空間觀念、幾何直觀以及量感等核心素養教育目標。在傳統教學中，教師往往通過展示長方體實物并提出“如何知道一個長方體體積”的方法，引發學生的好奇心與求知欲，進一步讓學生通過實踐操作將邊長為1厘米的小正方體擺放成為不同的長方體，并記錄長寬高數據，最終歸納出長方體的體積公式。然而，這一教學內容無法促進學生的深度學習，更難以強化學生對概念的理解與認識?；诖耍旅姹阋浴伴L方體的體積”教學為例，借助問題載體，強化學生的思維發展，讓學生基于深度學習背景下掌握數學概念。

首先，在課堂導入環節，教師可以利用多媒體設備，為學生展示一個生活化的問題情境，在吸引注意力的同時，引發學生的認知沖突，調動學生的探究熱情。教師可以用課件向學生展示出三個不同的長方體花壇，并提出問題：“哪個花壇的體積最大？”并給學生獨立思考的時間與空間，當部分學生給出答案時，教師可以進行進一步追問：“我們能夠憑肉眼觀察就確定哪個花壇的體積最大嗎？”這一教學設計將問題串聯在了一起，引導學生進一步探究長方體的本質。接下來，教師可以進行進一步引導：“同學們，我們學過的長方形面積公式與長方形的長、寬有關，因為長方形的面積是其所包含的面積單位個數。那么，長方體的體積與什么要素存在聯系呢？我們該如何得知長方體的體積？”這一問題引導學生將所學知識進行應用遷移，將教師在課前導入環節所創設成的現實情境抽象為幾何問題，并且通過進一步引導，加強學生對概念本質的探尋。在學生給出答案后，教師要及時進行肯定，并就體積單位展開追問：“同學們，你們知道哪些體積單位？它們有多大，又有什么含義呢？”這一問題引導學生圍繞真實問題開展實踐探究，進行初步的猜想與測量，為后續的學習活動奠定基礎。

在問題載體的輔助與驅動下，教師憑借花壇大小的問題引發學生思考，讓學生發揮空間想象力，并逐步建立起長方體體積與長、寬、高之間的內部聯系，接下來，教師又從舊知出發，建立起新舊知識的聯系，通過類比聯想到長方體的體積含義及其共識。最后，教師引導學生自主構建起體積單位的大小，促進學生推理意識的發展與提升。

（四）基于生活問題，開展實踐活動，實現概念內化

數學概念的學習與吸收，其最終目的在于實踐應用，同時實踐也是檢驗學生對概念理解與掌握程度的最優路徑?；诖耍處熞诮虒W設計中從深度學習的視角出發，選擇與學生學習內容相關聯的生活問題，并以此為基礎開展實踐活動，進一步加強學生對所學知識的內化吸收，讓學生將對數學概念的短期記憶轉化成為長期記憶，使其真正能夠將所學知識內化于心、外化于行，在實踐生活中靈活應用，促進自身的消化吸收。

以青島版小學數學六年級下冊《啤酒生產中的數學——比例》與《快樂足球——比例尺》的教學為例。教師在完成教學活動后，就可以向學生展示一份地圖實物，讓學生通過觀察分析，感受其中所涉及的有關“比”與“比例尺”的具體知識。同時，教師可以讓學生設計一份學校公開日引導家長參觀校園的地圖，要求學生以小組為單位，運用“比例”與“比例尺”知識制作地圖，讓學生將所學知識進行實踐應用，解決生活中的具體問題，保障數學概念的切實性內化。

三、結束語

綜上所述，在新課程改革的大背景下，深度學習已然成為小學數學教育教學的發展趨勢，而數學概念作為數學學習中的重要組成部分，其意義價值更是不容小覷?；诖耍陨疃葘W習為背景開展小學數學課堂教學是數學課堂改革勢在必行的舉措。作為教師，我們要樹立創新意識、運用科學路徑，通過優化教學規劃、巧妙引入概念、借助問題載體、開展實踐活動，讓學生真正深度理解數學概念。

（徐德明）