基于數值模型的螺栓預緊力對板間微動行為影響研究

摘要：螺栓預緊力是影響搭接件疲勞特性的重要參數，不同預緊力大小影響結構內部應力分布及疲勞微動特征。建立2024鋁合金疊層板搭接試件螺栓連接預緊及試件拉伸的數值模型，分析不同預緊力作用下試件內部受力及疊層間微動特征。結果表明：螺栓連接可以改變帶孔板拉伸孔周受力分布，可一定程度上減小連接孔引起的應力集中現象。隨著預緊力的增大，疊層之間通過摩擦傳遞的載荷增大，孔邊應力集中系數會隨之減小。接觸面上較高的摩擦切應力區域主要出現在連接孔拉伸方向的前后兩側，但微動幅值最大的位置出現在孔的兩側，并且隨著預緊力的增大而減小。

關鍵詞：2024鋁合金；疊層板；螺栓連接；預緊力；數值模擬；微動磨損；微動幅值

中圖分類號：TH131文獻標志碼：B文章編號：1671-5276（2024）06-0164-04

Abstract：Bolt preload is an important parameter affecting the fatigue characteristics of lapping parts， and different preloading forces affect the stress distribution and fatigue fretting characteristics. The numerical models of bolt connection pre-tightening and tensile of 2024 aluminum alloy laminated plate lap specimens were established， and the specimens' internal forces and interlaminated fretting characteristics under different preloading forces were analyzed. The results show that the bolt connection can change the stress distribution around the hole and reduce the stress concentration caused by the hole to some extent. With the increase of preload， the load transmitted by friction between layers increases， and the stress concentration coefficient at hole edge decreases. The higher frictional shear stress region on the contact surface mainly appears on both sides of the stretching direction of the connecting hole， but the position with the maximum fretting amplitude appears on both sides of the hole and decreases with the increase of the preloading force.

Keywords：2024 aluminum alloy; laminated plate; bolted connection; preload force; numerical simulation; fretting wear; fretting amplitude

0引言

螺栓連接結構作為一種穩定性高、成本低的緊固手段在飛機制造中大量使用。由于連接孔的存在，連接件在載荷作用下往往容易產生孔邊應力集中，連接部位一般被認為是力學薄弱部位［1］。保證連接部位的強度對于結構整體安全意義重大。國內外學者針對孔連接的力學性能以及抗疲勞設計開展了大量的研究工作。螺栓連接的預緊力是一個十分重要的參數，預緊力大小以及擰緊策略都將對結構力學性能產生極大影響［2］。螺栓連接預緊力大小的改變會影響裂紋萌生的位置，對連接件的疲勞壽命產生影響。陳彥達等［3］對飛機螺栓雙剪連接結構進行了有限元分析，發現施加螺栓預緊力在孔邊緣附近產生有益的壓應力，較高的預緊力可顯著降低在孔邊緣處的應力水平。肖睿恒等［4］研究了螺栓預緊力對復合材料接頭疲勞性能的影響，發現預緊力增大，接頭疲勞壽命也隨之增大。對于疊層連接件，被連接件接觸面上的微動磨損一般被認為是影響結構疲勞壽命的主要因素［5-6］。武洋洋等［7］的研究表明，在規范規定的螺栓預緊力范圍內，由于微動磨損引起的疲勞裂紋萌生往往不在孔表面，而是在連接孔外圍一定距離的區域并擴展。梁尚清等［8］指出施加預緊力會使得載荷幅值顯著減小，從而可以顯著提高螺栓連接的疲勞壽命。對于微動疲勞行為，隨著微動位移的增加，微動磨損機制可能發生部分滑移到混合滑移以及完全滑移的轉變，并且磨痕面積、磨損體積以及磨損機制都將產生不同變化［9-10］。因此，研究螺栓連接疊層板間的微動行為以及螺栓預緊力的影響對于連接件的抗疲勞設計具有重要意義。

1模型描述

1.1材料及幾何模型

分析對象為2024鋁合金疊層單釘螺栓連接件，螺栓材料為TC4鈦合金。其中單塊鋁合金板尺寸為130mmSymboltB@30mmSymboltB@2mm，螺栓孔位置在試件縱軸線處，距離一端面30mm，孔徑大小為5mm。螺栓為間隙配合，螺栓直徑4.8mm。分析過程中，首先對螺栓施加預緊力，然后再對搭接試件施加軸向拉伸力，研究不同預緊力大小下，試件在軸向拉力下的內部受力及接觸面上的相對位移特征。

1.2有限元網格模型

在ABAQUS中建立通用靜力分析模型，為了減少計算工作量，取拉伸試件縱向對稱一半進行建模，選用C3D8R單元劃分網格如圖1所示。裝配體共包含73 128個單元及96 217個節點?？紤]摩擦的接觸分析為高度非線性問題，網格質量不佳極易導致仿真收斂性問題。因此，對連接孔周圍以及接觸面上的網格劃分至關重要，一般網格要求要規則并且較細密，而對遠離這些區域的網格劃分則可以用較大尺寸?？紤]到與被連接件接觸的一般是圓形墊圈，因此螺栓兩端的六棱柱螺母幾何建模直接采用圓柱端面，減小因計算墊圈與六棱柱螺母之間的接觸對計算收斂性的影響。

1.3接觸及邊界條件

本模型中的接觸主要為螺栓圓柱面與兩塊連接板的孔表面、螺栓頭（直徑按相應標準墊圈建模）與連接板的表面以及兩個連接板之間的疊層部分。在這幾個位置選用ABAQUS/Standard求解器的“面-面”接觸類型，滑移方程選用有限滑移控制。關于接觸屬性，假定接觸面上的摩擦因數均為0.2，通過罰函數定義庫倫摩擦切向行為，法向摩擦行為采用硬接觸。

仿真全過程約束對稱面上z向位移為0，約束左端面x及y向位移。首先在螺栓中性面上施加螺栓載荷（Bolt Load），第1組仿真載荷大小為500N；然后保持螺栓的夾緊力，同時在試件的右端面施加拉伸載荷，大小為120MPa；此后分別再進行螺栓預緊力為1000N、1500N以及2000N的試件拉伸分析，并保持螺栓載荷外其他邊界條件不變。

2結果分析

2.1螺栓預緊試件內應力

通過螺母擰緊力矩可形成螺栓軸向的預緊力并對被連接結構產生夾緊作用。一般擰緊力矩的大小可以被認為和軸向預緊力之間呈線性關系，即

式中：T、k、F和D分別表示擰緊力矩、轉矩系數、螺栓預緊力以及螺栓公稱直徑。

由于受拉伸預應力作用，螺栓內部普遍存在較高水平的應力。特別是在螺母下方的4個拐角處，由于本模型未做倒角，釘頭下方為直角過渡，因此應力集中現象比較明顯。分別施加500N、1 000N、1 500N以及2 000N的預緊力，螺釘內最大Mises應力分別可達142MPa、285MPa、429MPa以及572MPa，其變化基本與預緊力呈線性關系。此外，由于螺栓連接預緊力主要通過螺桿表層的螺紋進行傳遞，螺栓的受力較大位置主要出現在釘桿表層，向螺栓釘桿內部逐漸減小，同時在靠近螺母/釘頭的兩端形成了兩個漏斗形的低應力區域。而且，螺母/墊圈的高應力區域也集中在螺紋配合附近區域，向外圍應力水平逐漸降低。因此造成疊層之間的夾緊力也非均勻分布，從孔表層沿半徑方向逐漸減小。總體而言，帶孔板內的應力水平要比螺栓連接件內的應力水平低。

2.2試件受拉伸載荷應力及變形

圖2所示為2000N預緊力連接后試件受拉伸載荷的內應力分布及變形特征。由于受偏心力矩作用，搭接試件存在次彎曲效應［11］。次彎曲效應使得被連接件一側翹曲，造成貼合面分離，靠近拉伸側的釘頭下方接觸應力增大，螺栓與螺母過渡區域應力集中水平也進一步提高。同時，由于螺栓在兩個疊層板之間傳遞了一部分拉伸載荷，受釘/孔擠壓作用，上板連接孔的左側以及下板連接孔的右側應力水平也相對較高。并且，最大應力出現在釘/孔擠壓靠貼合面的部位。由于連接孔的兩側未進行倒角，相應位置與螺栓釘桿的接觸為直角與平面的接觸，因此當前仿真計算得到的應力水平會比實際工程中連接件相關位置的應力大小要高。

1 000N和2 000N螺栓預緊力在孔表層的最大拉應力分別約為712MPa和619MPa，位置在靠近試件貼合表面的凈截面孔表層。而在凈截面上，對應兩種預緊力的孔表層最小應力出現在螺母下方，大小分別為389MPa和306MPa。通過對單個帶孔板的拉伸仿真可得到試件表面孔邊最大拉伸應力為342MPa。對比發現，疊層試件孔邊應力分布受螺栓預緊力和次彎曲效應的影響，相對于開孔板簡單拉伸發生了復雜變化。當螺栓預緊力較小時，危險截面上的最大應力成倍增加，即使是最小拉應力也可能會比開孔板的簡單拉伸更大。但是，隨著螺栓預緊力的增大，孔邊應力集中水平一定程度上得到改善。這主要是由于增大預緊力可以增大板間摩擦對載荷的傳遞作用，從而降低釘傳載荷的大小。

根據孔邊最大應力與遠端拉伸應力的比值可以計算得到應力集中因子。本文有限寬板圓孔的標準應力集中因子為2.85，比無限寬帶孔板的理論應力集中系數3更小［12］。而疊層螺栓連接試件的預緊力較大時，如2 000N，在連接孔處的應力集中因子在板的厚度方向最小值可以小于開孔板，但最大值卻比帶孔板高很多，約為5.16。因此，對于帶孔結構的機械連接件疲勞等力學特性的研究，不僅需要考慮制孔質量的影響，更應該關注連接裝配對結構內部受力帶來的新變化。

對于疊層結構螺栓連接，疊層間的接觸面上由于受到摩擦力作用也應重點關注，如圖4所示。可以看出，在接觸面上靠拉伸方向孔的一側存在較大片的高應力區域，這主要是受到摩擦力和次彎曲共同作用的結果。其中，隨著螺栓預緊力增大板間摩擦力增大，從而會在貼合面上形成更大范圍的較高拉應力區域，如圖4（b）所示。雖然此時最大應力仍然在孔表面的凈截面位置并且相對于低預緊力時有所降低，但疊層接觸面上存在大片的高應力區域。這些區域在疲勞拉伸和板間微動磨損的共同作用下，可能會導致裂紋萌生位置不在孔表面。

2.3疊層間微動特征

連接件之間的微動磨損是結構疲勞加載過程中主要的裂紋形成機制。圖5所示為2 000N預緊力作用下疊層上板連接孔附近接觸表面的摩擦切應力及拉伸載荷下相對滑移量的大小?？梢钥闯觯^高的摩擦切應力區域出現在連接孔拉伸方向的前后兩側，最大應力約為195MPa。雖然在孔的前后兩側疊層接觸面上的摩擦切應力較高，但從其綜合受力特點可知，孔的后部因釘/孔接觸擠壓而受壓應力，孔的前部螺栓與孔無接觸且表面應力較低（低于100MPa），因此在疲勞加載過程中接觸面上孔的前后兩側產生微動疲勞裂紋的可能性較小。此外，有研究表明，雖然接觸面上的切向摩擦力和微動幅值是影響微動磨損的重要因素，但磨損體積不一定總是隨著摩擦切應力的增大而增大，而是與微動幅值存在很大的關聯。一般來說，微動幅值越大磨損體積和磨損面積都將隨之增大，因此越有利于早期疲勞裂紋的形成。從圖5（b）中可以看出，微動幅值比較大的區域主要集中在拉伸方向孔的兩側。在凈截面上達到最大值，約364μm，并沿凈截面兩側逐漸減小。因此可以推測，孔邊應力集中以及接觸面微動磨損的共同作用下，孔兩側凈截面區域附近有可能存在潛在的疲勞裂紋源。

為了說明預緊力大小對微動幅值的影響，在試件對稱面上孔的拉伸側取約3.5mm長路徑，得到不同預緊力下該路徑上的微動幅值曲線如圖6所示。可以看出，距離孔邊越遠疊層間微動幅值越大，并且由于摩擦的作用微動幅值隨孔邊距離的增加為非線性關系。同時，預緊力大小也會對疊層間受載時的微動幅值產生明顯影響。在孔壁處，500N預緊力下疊層微動幅值約為320μm。隨著預緊力的增大微動幅值將逐漸減小。對應2 000N時微動幅值減小到了306μm。因此，為了提高連接件的疲勞壽命，可通過選用較大的螺栓預緊力來實現。

3結語

螺栓連接可以改變帶孔板拉伸孔周應力分布，可在一定程度上減小連接孔引起的應力集中現象。由于次彎曲效應的存在，疊層板內貼合面上的應力水平顯著高于自由表面，因而孔邊應力集中程度比開孔板更嚴重。隨著預緊力的增大，疊層之間通過摩擦傳遞的載荷增大，因此孔邊應力集中系數會隨之減小。接觸面上較高的摩擦切應力區域主要出現在連接孔拉伸方向的前后兩側，但微動幅值最大的位置出現在孔的兩側，并且隨著預緊力的增大而減小。由于微動幅值是影響早期疲勞裂紋形成的主要因素，因此，增大預緊力可以一定程度上起到延緩裂紋萌生并提高結構疲勞壽命的作用。

參考文獻：

［1］ GHORBANI H，CHAKHERLOU T N，TAGHIZADEH H. On the estimation of fatigue life in bolt clamped Al-alloy 2024-T3plates［J］. Engineering Fracture Mechanics，2016，164：74-92.

［2］ 劉寧，安魯陵，王慶有，等. 擰緊策略及其對螺栓預緊力影響研究［J］. 裝備制造技術，2022（10）：26-29，33.

［3］ 陳彥達，范振民，李軍. 飛機螺栓雙剪連接結構有限元應力分析［J］. 民用飛機設計與研究，2020（3）：17-23.

［4］ 肖睿恒，王耀，劉慶波，等. 預緊力對復合材料單搭接接頭疲勞性能的影響［J］. 機械制造與自動化，2022，51（5）：65-69.

［5］ 郁大照，陳躍良，高永. 螺栓連接單搭接件疲勞特性試驗與全壽命估算方法研究［J］. 中國機械工程，2013，24（20）：2747-2752.

［6］ 魏文杰，何曉聰，張先煉，等. DP780/AA6061薄板自沖鉚接頭微動損傷特性［J］. 機械工程學報，2020，56（6）：169-175.

［7］ 武洋洋，王瑩. 螺栓連接件微動疲勞特性分析［J］. 力學季刊，2021，42（4）：674-684.

［8］ 梁尚清，蘇愛民. 航空結構螺栓連接預緊力設計研究［J］. 航空科學技術，2014，25（9）：24-27.

［9］ 袁新璐，李根，張曉宇，等. 位移幅值對銅鎂合金微動磨損行為的影響［J］. 摩擦學學報，2021，41（1）：125-136.

［10］ 劉宇，譙建春，李明生，等. 位移幅值對ZG230-450鑄鋼微動磨損行為的影響［J］. 機械工程材料，2021，45（7）：46-50.

［11］ 曾超，薛九天，田威，等. 鉚接效應耦合的搭接接頭受載應力與變形［J］. 科學技術與工程，2020，20（34）：14295-14300.

［12］ 高玉魁. 表面強化對A-100鋼帶孔構件疲勞性能的影響［J］. 材料熱處理學報，2014，35（5）：160-164.

收稿日期：20230424

第一作者簡介：杜坤鵬（1983—），男，陜西西安人，正高級工程師，碩士，研究方向為飛機裝配，282119190@qq.com。

DOI：10.19344/j.cnki.issn1671-5276.2024.06.033