基于RSTD的5G定位精度分析

摘要：在3GPP和產(chǎn)業(yè)界的推動(dòng)下，5G定位服務(wù)的各種標(biāo)準(zhǔn)不斷迭代更新，5G定位能力邁向了新階段。目前，國內(nèi)外基于RSTD的5G定位精度并未得到充分的分析和驗(yàn)證。本文詳細(xì)分析了5G下行定位參考信號（Positioning Reference Signal， PRS）的物理結(jié)構(gòu)，并對其重要參數(shù)進(jìn)行了闡釋。對RSTD的PRS信號處理和定位過程進(jìn)行了深入討論，隨后推導(dǎo)了PRS信號到達(dá)時(shí)間（Time of Arrival， TOA）的克拉美羅下界（Cramér–Rao lower bound， CRLB），據(jù)此得到參考信號時(shí)間差（Reference Signal Time Difference， RSTD）的定位精度極限。本文仿真了不同PRS參數(shù)下的RSTD定位誤差，仿真結(jié)果顯示：增加信噪比、用于定位的帶寬資源、子載波間隔，減少梳齒尺寸，能夠提高定位性能，這和CRLB公式的趨勢一致。最終通過實(shí)驗(yàn)分析提出了提高5G定位精度的建議，以期為相關(guān)領(lǐng)域的研究和實(shí)踐提供有益的參考。

關(guān)鍵字：第五代移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)定位；定位參考信號；到達(dá)時(shí)間；參考信號時(shí)間差；克拉美羅下界

一、引言

位置服務(wù)作為基礎(chǔ)性服務(wù)，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)療、交通等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。基于RTK的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System， GNSS）利用載波相位差分技術(shù)，已能夠?qū)崿F(xiàn)厘米級定位。但在室內(nèi)、隧道等衛(wèi)星信號較弱的場景，GNSS的定位性能將急劇下降。5G作為新一代互聯(lián)網(wǎng)的基座，利用大帶寬、大規(guī)模天線陣列等優(yōu)勢，能夠很好地彌補(bǔ)GNSS定位在這些場景中的不足。按照測量的種類，5G定位技術(shù)可大致分為基于時(shí)間、角度、載波、指紋特征的定位方法[1]。其中，基于時(shí)間的定位方式應(yīng)用范圍最廣，但是，研究到達(dá)時(shí)間的定位精度極限的相關(guān)研究較少。本文將從RSTD定位的物理層信號結(jié)構(gòu)展開分析，挖掘影響5G定位精度的因素，最終提出提高5G帶內(nèi)定位精度的建議。

二、5G NR PRS結(jié)構(gòu)

在PRS提出之前，OTDOA可以利用主同步信號（Primary Synchronization Signal， PSS）、輔同步信號（Secondary Synchronization Signal， SSS）等下行鏈路信號計(jì)算UE到不同基站的RSTD進(jìn)行位置估計(jì)。但由于這些信號的設(shè)計(jì)初衷是用于通信而非定位，故其定位效果并不理想。為此，3GPP在 R16版本中引入PRS。PRS有更好的抗干擾性和探測能力，因此，也具有更好的定位性能。5G空口PRS采用正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency-Division Multiplexing， OFDM）技術(shù)，具備高傳輸速率的優(yōu)勢。在5G空口傳輸過程中，一個(gè)幀在時(shí)域上的持續(xù)時(shí)間是10ms，可劃分為10個(gè)子幀，每個(gè)子幀的持續(xù)時(shí)間是1ms。一次定位（Positioning Occasion， PO）包含Nprs個(gè)連續(xù)的子幀，每個(gè)子幀包含若干時(shí)隙，一個(gè)時(shí)隙固定由LDL OFDM個(gè)OFDM符號組成，其中，Lprs OFDM個(gè)OFDM用于PRS定位。在5G NR中，每個(gè)OFDM符號的時(shí)間長度是子載波間隔（ Subcarrier Spacing， SCS）的倒數(shù)，也就是1/SCS秒。在頻域上，PRS采用梳狀結(jié)構(gòu)并占用Nprs RB個(gè)資源塊（Resource Block， RB），每個(gè)RB由12個(gè)子載波構(gòu)成。梳狀結(jié)構(gòu)決定了一個(gè)RB內(nèi)能復(fù)用的信號數(shù)，復(fù)用的PRS信號在梳齒上同步交替?zhèn)鬏敗?/p>

PRS信號由QPSK 調(diào)制階數(shù)為n=31的偽隨機(jī)黃金序列產(chǎn)生，之后按照所配置的映射模式將其映射到信號的時(shí)域-頻域網(wǎng)格中[2]。圖1展示了定位幀中的PRS在時(shí)頻資源上的映射模式。其中，梳齒尺寸Kprs comb為2，REOffset為2，Lprs OFDM為6。

三、RSTD定位原理與誤差分析

RSTD定義為用戶設(shè)備（User Equipment， UE）與相鄰基站和參考基站之間的TOA之差。PRS RSTD定位過程大致分為UE本地PRS生成階段、互相關(guān)計(jì)算階段、RSTD計(jì)算階段、位置解算階段[3]。

（一）本地PRS生成階段

UE會(huì)主動(dòng)或被動(dòng)在5GC接入和移動(dòng)性管理功能組件（Access and Mobility Management Function， AMF）的協(xié)助下接收來自各個(gè)基站的輔助信號，并根據(jù)這些輔助信號形成本地PSR。本地參考信號Su，pt i的公式表達(dá)如下：

（二）互相關(guān)計(jì)算階段

UE在搜索窗口W內(nèi)從接收天線pr處得到第i個(gè)子幀的重疊信號ypr i。將本地參考信號Su，pt i和來自不同基站的信號ypr i進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，得到功率時(shí)延譜（Power delay profile， PDP），PDP計(jì)算公式如下：

（三）RSTD計(jì)算階段

首先利用PDP計(jì)算得到來自基站u的首徑空口傳輸延遲TOA，UE與相鄰基站和參考基站的到達(dá)時(shí)序差異，RSTD通過對不同它們的TOA做差實(shí)現(xiàn)。TOA表達(dá)式如下：

（四）位置解算階段

在二維定位中，到達(dá)時(shí)間差（Time Difference of Arrival， TDOA）定位技術(shù)最少使用三個(gè)基站進(jìn)行定位，包括一個(gè)參考基站TRP1和兩個(gè)相鄰基站TRPi。以基站位置作為焦點(diǎn)，根據(jù)RSTDi，1形成雙曲線，兩條雙曲線的交點(diǎn)即為UE的位置。

四、克拉美羅界

在統(tǒng)計(jì)學(xué)和估計(jì)理論中，克拉美羅界[4]是用來衡量無偏估計(jì)的方差下限，不論使用何種估計(jì)方法，估計(jì)精度至多逼近克拉美羅界而不能比其低。假定5G NR中發(fā)送的信號如式（4.1）。

五、實(shí)驗(yàn)測試和分析

本節(jié)主要模擬AWGN信道下的RSTD定位精度，定位性能采用2000次蒙特卡羅模擬下水平定位平均距離誤差來衡量。定位過程使用四個(gè)基站，水平位置分別為（0，0），（20，0），（0，20），（20，20），用戶設(shè)備的位置固定在（8，10，1），單位為米。每個(gè)基站的高度為3m。

UE指定接收信號中最強(qiáng)的信號所屬的基站為參考站，其余為相鄰基站。將強(qiáng)度前三的接收信號作為有效探測信號。通過使用不同的信號及信道配置進(jìn)行RSTD定位模擬，分析不同配置對于定位性能的影響。實(shí)驗(yàn)的信號及信道配置如表2所示。

在一定帶寬下，不同子載波間隔能夠利用的PRB數(shù)參考3GPP TS 38.101[5]。本實(shí)驗(yàn)使用仿真軟件模擬不同PRS配置下RSTD定位的精度，由于RSTD誤差過大導(dǎo)致雙曲線解算失敗的情況不進(jìn)行平均。SCS=30KHz，PRB=64配置下的結(jié)果如表3所示。Nan值表示2000次蒙特卡洛模擬的雙曲線結(jié)算全部無效。從表中可知，SNR越大、梳齒尺寸越小，定位性能越好。

為了分析增加PRS所占帶寬資源對定位性能的影響，將Nprs RB從64提升到100，得到的定位結(jié)果如表4所示，表4的定位結(jié)果明顯優(yōu)于表3。

將表3中的配置改為SCS=60KHZ，Nprs RB=32，得到表4，研究相同帶寬資源下增加子載波間隔對于定位精度的影響。對比表5和表3，可以看出相同帶寬資源下子載波間隔越大，平均距離誤差越小。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，增大SNR、增大子載波間隔、增大PRS所占帶寬資源、減少梳齒尺寸均能提高定位性能，這和式（4.6）中所述趨勢是一致的。雖趨勢一致，但上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果與TOA CRLB相比誤差大1個(gè)數(shù)量級以上。誤差主要來源于TOA估計(jì)和雙曲位置計(jì)算這兩個(gè)過程。

TOA測距過程中的誤差決定了定位的誤差極限，在此過程中，信號的衰減和相互干擾等會(huì)導(dǎo)致測距精度受損；實(shí)驗(yàn)采用的是經(jīng)典的互相關(guān)算法估算TOA，使用超分辨率算法能夠有效提高測距精度[7]；對于相同的基站布局，UE在不同位置，其TOA的測距精度也會(huì)有所差別。

本文使用的雙曲線解算方法通過RSTD生成雙曲線，以1e-3的間距記錄雙曲線上的點(diǎn)，兩雙曲線中位置最近的點(diǎn)被認(rèn)為是UE的位置。該過程也會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。優(yōu)化雙曲線解算方法，如以Chan算法、Taylor算法為基礎(chǔ)的改進(jìn)算法，能在一定程度上降低誤差。

六、提升定位精度的方法建議

根據(jù)CRLB公式構(gòu)成和上述實(shí)驗(yàn)，本文提出如下建議：

在頻域上，可以減少梳齒尺寸、增大帶寬上用于PRS的PRB數(shù)量；在時(shí)域上，單時(shí)隙內(nèi)使用盡可能多的PRS OFDM信號，并且盡量保證Lprs OFDM 是Kprs comb的整數(shù)倍[6]。在工程實(shí)踐中，還應(yīng)該考慮基站之間的時(shí)鐘同步。

針對NLOS（Non Line of Sight ）和多徑效應(yīng)進(jìn)行算法優(yōu)化，文獻(xiàn)[8]使用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法來抑制NLOS誤差，文獻(xiàn)[9]提出了一種基于TDOA值來判別與削減NLOS誤差的卡爾曼濾波算法，也有研究者提出使用機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)來克服NLOS環(huán)境對于定位精度影響的解決方案。

在TOA估計(jì)過程中，使用超分辨率算法。目前主流的算法是MUSIC算法，該算法通過對脈沖的協(xié)方差矩陣進(jìn)行分解，得到虛擬譜。虛擬譜中峰值對應(yīng)的時(shí)延則為估計(jì)的傳播時(shí)延TOA。

基站的布局也對定位精度有一定影響[10]。精度衰減因子（Dilution of Precision，DOP）表示誤差的放大倍數(shù)。可以通過算法[11]去優(yōu)化定位所使用基站的布局來降低衰減因子。

七、結(jié)束語

本文詳細(xì)介紹了基于RSTD的5G定位精度分析，通過對5G定位參考信號PRS的物理結(jié)構(gòu)、RSTD測距的物理過程、TOA的克拉美羅下界等內(nèi)容進(jìn)行分析，得出影響RSTD定位精度的因素，最終提出了提高5G定位精度的建議。5G因其大帶寬、大規(guī)模天線陣列、波束賦形等技術(shù)優(yōu)勢，能夠提供很好的定位精度。除了使用傳統(tǒng)的幾何定位，AI/ML被引入3GPP R18中，其中AI/ML用于增強(qiáng)定位比傳統(tǒng)幾何定位的精度更高。當(dāng)然，由于現(xiàn)實(shí)情況的復(fù)雜性，將AI/ML算法用于5G定位還需要更多的驗(yàn)證。

作者單位：胡龍星 中國聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)通信有限公司智能城市研究院 中國科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心

王題 中國聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)通信有限公司智能城市研究院

牛鐵 中國科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心

葉海納 張祺媛 中國聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)通信有限公司智能城市研究院

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