基于響應面法和CFD的軸流氣吸式排種器優化設計

摘要：為提高軸流氣吸式排種器型孔入口處的負壓從而提升吸種效率，采用響應面法和CFD軟件對排種器結構參數進行試驗設計和數值模擬并進行回歸分析，得到排種器結構最佳參數組合。使用中央復合設計（CCD）對排種器結構參數進行試驗設計并建立15組試驗模型，使用FLUENT軟件對試驗模型的型孔入口壓力值進行數值計算，將所得數據集導入Design-Expert軟件并通過響應面法進行預測和尋優，得到的最佳參數組合為：扇葉轉速為2 393 r/min，扇葉個數為11，型孔數為15，此時目標函數預測型孔進口處的負壓為210.07 Pa。為驗證響應面法目標函數預測值的準確性，進行數值模擬試驗和臺架試驗。結果表明，數值模擬法和響應面法的目標函數值基本一致，而臺架法與數值模擬法的誤差為6.2%。

關鍵詞：軸流氣吸式；排種器；響應面法；計算流體動力學；數值模擬

中圖分類號：S223.2" " " 文獻標識碼：A" " " 文章編號：2095?5553 （2024） 08?0014?06

Optimization design of axial?flow suction seeder based on response surface"methodology and CFD

Zhang Yuqian， Yu Qi， Hu Zhicheng， Chen Long， Yang Wencai， Zhang Haidong

（College of Mechanical and Electrical Engineering， Yunnan Agricultural University， Kunming， 650201， China）

Abstract： In order to improve the negative pressure at the inlet of the axial flow air suction seeder and thus improve the efficiency of seed suction， the response surface method and CFD software were employed to carry out the experimental design， numerical simulation of the structural parameters of the seeder and regression analysis， to obtain the perfect combination of parameters of the seeder structure. In this paper， the central composite design （CCD） was implemented to design the experiments on the structural parameters of the seeder and to establish 15 sets of experimental models， the numerical calculations were carried out on the inlet pressure values of the type?holes of the experimental models by using the FLUENT software， and the resulting data set was imported into the Design-Expert software and predicted and optimized by the response surface method， and the optimal parameter combinations obtained were as follows： the fan speed was 2 393 r/min， the number of fan blades was 11， and the number of type?holes was 15， at which time， the negative pressure at the inlet of the type?holes was 210.07 Pa predicted by the objective function. In order to verify the accuracy of the predicted value of the objective function of the response surface method， numerical simulation tests and bench tests are carried out. The results show that the objective function values of numerical simulation method and response surface method are basically the same， while the error between the bench method and numerical simulation method is 6.2%.

Keywords： axial?flow suction type; seeder; response surface method; computational fluid dynamics; numerical simulation

0 引言

氣吸式排種器是精密播種機上應用最廣泛的排種器之一，由于其具有高效率、精確播種量和廣泛的應用范圍等特點，逐漸成為精密播種機的研究熱點。目前已有的氣吸式排種器通常通過實驗方法進行優化，然而由于其結構復雜、裝配困難等缺點，使用試驗方法需要花費大量時間和資金。因此，急需探索新的優化方法。這對降低播種機優化的成本和周期，促進農作物產業的發展具有十分重大的意義[1]。

型孔是影響氣吸式排種器吸種效率的關鍵部件，且型孔入口負壓與吸種率呈正相關，盡管可以使用實物加工方法和臺架試驗對播種機型孔處的負壓情況進行研究，但由于試驗條件的限制和成本考慮，進行此類研究仍有許多困難。隨著計算機的發展，CFD數值模擬方法被用來克服傳統試驗方法的弱點[2]。曲遠輝[3]使用FLUENT對氣吸式蘿卜精密排種器吸嘴和真空泵的真空度進行了研究。于佳楊等[4]為了模擬和分析三種不同正壓進口孔間距條件下的鼓內壁、吸入孔和正壓室的流場特性，使用FLUENT分析了與不同影響因素相對應的排種裝置內部流場的變化。曹秀龍等[5]使用FLUENT軟件，采用二次旋轉正交組合試驗研究了喂入壓力、直吸孔和播種指數。張曉輝等[6]設計了一種具有輔助充種功能的高速精密玉米氣吸排種裝置，該裝置利用成形孔凸臺干擾了充種區的種子，可實現卸種區的均勻排種，大大提高了合格指標。尹文慶等[7]研究了小麥氣動集中排種分配的機理，設計了一套氣動集中小麥排種分配系統，有效解決了小麥播種過程中的不均勻播種問題，為推廣播種提供了參考。楊昌敏等[8]設計的精密排種裝置采用兩級排種方法，第一階段使用小型結構的槽輪排種裝置進行排種，第二階段使用帶負壓抽吸和正壓噴射的氣動排種裝置用于排種。通過3D激光掃描和3D點云計算方法測量小白菜、蘿卜和茄子的3D尺寸，并在此基礎上設計直孔、錐形孔和圓柱孔等多種噴嘴類型。通過單因素試驗，得出小白菜、蘿卜和茄子排種適宜的吸嘴孔分別為錐孔、圓腰孔和直孔。

根據上述研究可知，已有部分學者使用數值模擬方法對排種器結構進行了模擬和優化，但是很少有學者將響應面法與數值模擬法結合對排種器型孔結構進行優化。本文將兩種方法結合優化排種器型孔結構，以期降低排種器優化周期和成本，并獲得更高的型孔入口負壓。以扇葉轉速、扇葉葉片數和型孔數作為自變量，以型孔入口負壓值作為目標函數，結合CFD數值模擬進行試驗研究，得出最優參數組合并進行臺架試驗。

1 排種器結構和工作原理

如圖1所示，軸流氣吸式排種器主要由軸、擋圈、扇葉、扇葉氣室、負壓氣室、排種盤、種箱和擋壓板組成。扇葉與軸固定連接，由擋圈中部的軸承支撐并由聯軸器連接調速電機驅動。排種盤由聯軸器連接減速電機驅動。

1.擋壓板 2.種箱 3.排種盤 4.負壓氣室 5.扇葉氣室

6.扇葉 7.擋圈 8.軸

如圖2所示，排種裝置的工作過程主要分為三個階段：吸種、攜種和投種。運行過程中扇葉旋轉，使氣體從扇葉氣室的右側排出，此時型孔處將產生負壓從而吸附種子；同時，種子跟隨滾筒旋轉。在將種子運送到排種盤上的最低點時，受負壓氣室底部擋壓板作用，型孔處將失去負壓，種子在重力作用下下落，完成排種過程。

2 數值模擬

為分析流體在穩態條件下的流動情況，使用CFD軟件FLUENT 2021 R1獲得RANS（Reynolds?Averaged Navier?Stokes）方程的解。采用realizable k?ε湍流模型，該模型適用于旋轉區域內流動較為復雜且必須考慮壁面粘性區域的數值分析[9]。

2.1 控制方程和湍流模型

氣吸式排種器運行時，扇葉轉動使得氣體從扇葉氣室排出，而型孔處產生負壓吸入氣體從而吸附種子，這些內部流體流動過程需要滿足連續性方程和動量守恒方程（N-S方程）。

連續性方程

[?ρ?t+?（ρu）?x+?（ρv）?y+?（ρw）?z=0] （1）

式中： ρ——密度；

t——時間；

u、v、w——速度矢量在x、y、z方向的分量；

N-S方程

[??t（ρUi）+??xi（ρUiUj）=-?pxi+?xiμ?μi?xi-ρUi'Uj'+Si] （2）

式中： U——主流的宏觀速度；

i、j——張量符號；

μ——動力粘度；

p——壓力；

[Si]——動量守恒方程的廣義源項。

為了封閉方程（1）和方程（2），還需要realizable k-ε湍流模型。其湍流動能和耗散率的方程分別

[?（ρk）?t+?（ρkUi）?xi=??xj（μ+μtσk）?k?xj+Gk-ρε-YM+Skρε-YM+Sk] （3）

[?（ρε）?t+?（ρεUi）?xi=??xj（μ+μtσε）?ε?xj+ρC1Sε-ρC2ε2k+vε] （4）

式中： v——比耗散率；

k——湍流動能；

ε——湍流耗散率；

x——空間坐標；

YM——可壓湍流中，過渡的擴散產生的波動；

μt——湍流粘度；

[S]——用戶自定義源項；

Gk——平均速度梯度引起的湍動能k的產生項；

σk——湍流普朗特數；

C1、C2——經驗常數。

2.2 網格生成

采用多重參考系模型方法（MRF方法）進行數值模擬，因此分為兩個區域：靜止區域I和動態區域II，模型計算域如圖3所示。

為了消除網格大小對數值模擬精度的影響，進行網格獨立性檢查[10]，如表1所示，在相同條件下，選擇5個不同的網格節點進行計算，范圍從3.38×105～6.23×105。根據湍流模型的壁面函數要求，將y+（無量綱數，用于描述從墻面到流體粘性效應變得顯著的點的距離）保持在30～300之間[11]。

在網格生成過程中，保證正交質量和偏斜度在默認范圍內。為保證計算的準確性，在模型中加入邊界層[12]。根據不同方案間型孔入口負壓的差值小于0.5%的標準，選擇總的網格節點數約為5.52×105。

2.3 邊界條件

參考框架模型是多重參考系（MRF）模型。扇葉區域I轉速為1 800 r/min。其他域II處于靜止框架中。邊界的條件設定為：（1）入口設定為壓力入口，靜壓值為0 Pa。壓力入口處的速度為零梯度；（2）出口設定為壓力出口，靜壓值為0 Pa。壓力出口處的速度也是零梯度；（3）所有的墻都是無滑移邊界。兩個域之間由交界面傳遞信息。數值模擬在連續性方程和動量方程的有效值殘差小于1×10-4后視為收斂。

3 優化設計

利用響應面方法研究不同因素對評價指標的影響規律，可以優化播種性能的最佳參數組合[13]。二次響應面回歸模型的一般表達式為

[y=β0+i=13βixi+i=13βiixi2+" " " "ijβijxixj， ilt;j] （5）

式中： xi——模型輸入的集合；

[βi]——單項式系數估計值。

模型的準確性在很大程度上取決于數據點的數量、被近似的精確響應函數的形狀以及構建模型的設計空間的體積。

3.1 試驗設計方案

設計變量的水平代碼如表2所示。

采用常用的中央復合設計（CCD）響應面試驗方法與CFD數值模擬相結合，以扇葉速度、扇葉個數、型孔數為設計變量，以型孔入口處的負壓值為響應目標。

3.2 試驗分析結果

試驗方案和結果見表3。將數據導入Design-Expert軟件，可以得到型孔入口處的預測和實際負壓值，如圖4所示?？梢钥闯觯繕撕瘮档闹荡笾卵刂?%誤差線分布，決定系數R2接近1。表明數據擬合良好，數值模擬可靠性高。

對試驗數據進行回歸擬合分析，以型孔進口負壓值Y為響應函數（目標函數），各影響因素的編碼水平值為自變量，建立數學回歸模型。通過對試驗數據進行回歸擬合，得到了各因素水平對種子計量裝置型孔進口負壓影響的數學回歸模型，如式（6）所示。

[Y=117.72+45.31X1+3.02X2-1.13X2+0.87X1X2-0.42X1X3-0.070X2X3+4.72X12-2.80X22+0.025X32] （6）

方差分析如表4所示。根據表4可知，回歸模型中氣吸式排種器型孔入口處的負壓的P值為lt;0.000 1（Plt;0.01），所以影響極顯著；從扇葉轉速、扇葉數量、型孔數量的P值可以判斷，扇葉轉速和扇葉數量對型孔進口負壓的影響極顯著，而型孔數量對型孔進口負壓的影響不顯著。此外，可以看出[X1]、[X2]、[X12]，回歸項的P值lt;0.01，影響極為顯著；回歸項X22的P值lt;0.05，影響顯著；回歸項X3、X1X2、X1X3、X2X3、[X32]的P值[gt;]0.05，影響不顯著。

排除不顯著因素的回歸項后，型孔進口負壓的回歸模型可表示為

[Y=117.72+45.31X1+3.02X2+4.72X12-2.80X22] （7）

為了分析影響因素與播種盤進口負壓的關系，根據回歸模型，用Design-Expert 10對數據進行處理，可以得到扇葉轉速、扇葉個數、型孔數對排種盤型孔入口負壓的影響。任意選擇其中一個因素設定其水平，根據響應面和等高線圖，分別分析其他兩個因素對型孔進口負壓的影響，如圖5所示。

當孔數為20時，扇葉轉速和扇葉個數對排種器型孔入口負壓的響應面和等高線圖，如圖5（a）所示。型孔入口負壓隨著扇葉數量的增加而增加，這是由于當扇葉數量過少時，扇葉旋轉形成的氣流不集中，氣室出口處的排氣量小，所以型孔處吸入的氣體少，負壓值低。

當扇葉數量增加到10時，扇葉旋轉的氣流集中，氣室出口處的排氣量達到最大，型孔吸入的氣體量達到最大，負壓也達到最大。一旦扇葉數量一定，型孔進口處的負壓就會隨著扇葉速度的增加而增加，因為隨著扇葉速度的增加，氣室出口處的空氣量也會增加。

當扇葉個數為8時，扇葉轉速和型孔數量對排種器型孔入口負壓的響應面和等高線圖，如圖5（b）所示?？梢钥闯?，當扇葉轉速一定時，型孔入口負壓隨型孔數量的增加變化不大，說明型孔數量對型孔進口負壓的影響不大。如果型孔的數量一定，則負壓會隨著扇葉速度的增加和孔的入口處空氣吸力的增加而增加。

當扇葉轉速為1 800 r/min時，扇葉個數和型孔數對型孔入口負壓的響應面和等高線圖，如圖5（c）所示?？梢钥闯觯斏热~個數一定時，型孔入口負壓隨著型孔數量的增加而變化很小，因為型孔數量對型孔入口負壓沒有明顯影響。如果型孔的數量一定，型孔進口處的負壓將隨著扇葉個數的增加而增加。

3.3 參數優化驗證

為得到排種器的最佳參數組合，采用多元響應法中的主目標函數對風機葉片轉速、風機葉片數量、型孔數量的影響因素進行優化，并以型孔進口負壓最大值Y為性能指標函數，根據以上響應面分析和回歸方程，建立其數學模型如式（8）所示。

[maxYs.t.1 200≤X1≤2 4004≤X2≤1215≤X3≤25] （8）

在Design-Expert軟件中進行優化求解，得到最佳的參數組合：扇葉轉速為2 393 r/min，扇葉個數為11，型孔數為15，此時目標函數預測型孔進口處的負壓為210.07 Pa。

4 試驗驗證

4.1 數值模擬驗證

在上述最優參數組合試驗條件下，建立仿真模型，利用FLUENT軟件進行數值仿真，仿真結果見圖6。

從圖6可以看出，氣室內部的壓力比較均勻，左邊扇葉的氣室內部為正壓，右邊氣室內部為負壓，型孔處的負壓在150 Pa以上。型孔處中心的顏色與周圍不同，即中心的負壓不等于周圍的負壓，所以入口面的負壓是不均勻分布的，從圖中可以看出，入口處的負壓值在150～250 Pa之間，波動范圍較大，因此，用表面積分法求解孔口負壓的表面加權平均值。結果為208.21 Pa。則數值模擬方法與響應面法的最佳預測值相差lt;1%。因此，響應面法的預測結果是可靠的。

4.2 臺架試驗驗證

試驗臺排種器采用3D打印技術加工而成，材料為ABS樹脂；試驗臺采用鋁合金型材，選用普斯調速電機和感應調速電機，分別驅動扇葉和排種盤，如圖7所示。

1.感應減速電機 2.排種器 3.座軸承 4.聯軸器 5.普斯調速電機

普斯調速電機轉速設定為2 393 r/min，此時測得型孔入口負壓為187 Pa。在臺架試驗中，型孔入口負壓與響應面法的差異為11.0%，與數值模擬法的差異為10.2%。因此，臺架試驗法與前兩種方法的誤差都較大。

4.3 誤差分析

由于臺架和模擬試驗之間存在較大的誤差，有必要對結構誤差進行分析。

型孔的入口直徑和底部直徑是決定入口負壓的關鍵參數?？紤]到型孔結構尺寸的變化會引起流場的變化，導致入口處的負壓下降。因此，有必要對此進行分析。按設計值，型孔入口直徑為2.2 mm，型孔底部直徑為4.6 mm。由于3D打印的精度誤差，實際型材底部孔的直徑為4.8 mm。使用此結構參數進行了數值模擬試驗。結果如圖8所示。型孔中心的負壓與周圍不相等，所以進口表面的負壓分布不均勻，負壓分布與優化模型不同，說明流體流動狀況發生了變化。采用表面積分法求解型孔進口處負壓的表面加權平均值，結果為199.35 Pa，臺架試驗的數值模擬結果為187 Pa，表明臺架試驗方法與數值模擬方法的實際差異為6.2%。

5 結論

1） 響應面法目標函數的最優值預測與數值模擬試驗法的結果一致，證明響應面法的可靠性。當扇葉轉速為2 393 r/min，扇葉個數為11，型孔數為15，目標函數出現最大值為210.07 Pa；發現扇葉轉速對目標函數的影響最明顯，其次是扇葉個數，而型孔數在目標函數中無顯著影響。

2） 臺架試驗法的誤差較大，通過誤差分析可以看出，由于3D打印的加工精度誤差導致模型孔的結構參數發生變化，所以模型孔處的流場發生變化，導致負壓下降?？梢钥吹?，將實際模型通過數值模擬試驗后，臺架試驗與數值模擬方法的誤差為6.2%。考慮到由簡化結構引起的不可避免的誤差，此結果被認為是符合要求的。

參 考 文 獻

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