基于SolidWorks Simulation的圓捆機喂入輥設計與試驗

摘要：喂入輥對圓捆機作業效率有重要影響。為提高喂入效率，設計一款3葉單排形式的喂入叉，喂入輥主體滾筒長度為1 370 mm，滾筒上分布23個喂入叉，喂入叉工作直徑為550 mm。為避免作業過程中，喂入輥因強度不足或模態相近引起共振等導致損壞，使用SolidWorks軟件對圓捆機進行設計并建立三維模型，使用SolidWorks Simulation軟件對喂入輥進行有限元靜力學和模態分析。分析結果表明：喂入輥最大位移為2.77 mm，變形量僅為0.5%，最大應力為378 MPa，小于考慮安全系數后的材料許用應力；影響最大的一階固有模態角頻率為1 117.3 rad/s，與工作轉速角頻率（16.75 rad/s）相差較大，喂入輥不會發生共振現象。田間試驗過程表明：圓捆機進料順暢、不堵塞、進料干凈，圓捆機所壓秸稈草捆密度為161.4 kg/m3，成捆率為99.6%，生產率為23 t/h，喂入輥無損壞，喂入輥設計合理可靠。

關鍵詞：圓捆機；喂入輥；喂入叉；有限元靜力學分析；有限元模態分析

中圖分類號：S225.8" " " 文獻標識碼：A" " " 文章編號：2095?5553 （2024） 08?0043?07

Design and test of feeding roller of round baler based on SolidWorks Simulation

Wang Xiang1， Wang Junyue1， 2， Bao Zhiliang1， Meng Yugang1， Gao Lei1， Bao Wuyunbilige1

（1. Hohhot Branch of Chinese Academy Agricultural Mechanization Sciences Co.， Ltd.， Hohhot， 010010， China;"2. College of Mechanical and Electrical Engineering， Inner Mongolia Agricultural University， Hohhot， 010018， China）

Abstract： Feeding roller has an important influence on the working efficiency of round baler. In order to improve the feeding efficiency and reduce the failure rate， a feeding roller with three feeding forks arranged in a single row is designed. The main drum length of the feeding roller is designed to be 1 370 mm， with 23 feeding forks distributed on the drum， and the working diameter of the feeding forks is designed to be 550 mm. In order to avoid the problem of insufficient structural strength and resonance of the feeding roller in the process of working， a three?dimensional model and structure design of round baler is set up by using SolidWorks software， Statics and Modal Analysis of feeding roller is based on SolidWorks Simulation software. The result of analysis show that the maximum displacement roller is 2.77 mm， the deformation is only 0.5%， the maximum stress of the feeding roller is 378 MPa， which is less than the respective material strength limit. The first natural angle frequency is 1 117.3 rad/s， which is very different from working angle frequency， that is 16.75 rad/s， so the feeding roller will not produce resonance phenomenon during working process. The field test process showed that the round baler had smooth feeding， no blockage， and clean feeding. The field test showed that the round baler feed was smooth， unblocked and clean. The straw bale density of the round baler was 161.4 kg/m3， the baling rate was 99.6%， the productivity was 23 t/h， the feeding roll was not damaged， and the design of the feeding roll was reasonable and reliable.

Keywords： round baler; feeding roller; feeding fork; finite element statics analysis; finite element modal analysis

0 引言

我國是農業大國，每年有大量農作物秸稈產生，秸稈理論資源量為8.84×108 t，可收集資源量為7.36×108 t，在畜牧、造紙、農業、能源等各行業均有十分重要的作用[1?3]。雖然我國秸稈資源總量大，但利用率不高，打捆離田秸稈不到10%，與歐美國家100%的水平差距懸殊[1]。近年來，我國主要以壓縮成捆的方式回收秸稈以提高秸稈利用率，相關數據表明：采用壓捆機收獲后的秸稈平均密度增大10倍左右，儲存和運輸成本下降約70%[4]。

壓捆機根據捆包形狀分為圓捆機和方捆機，由于圓捆機沒有打結器，其結構相對簡單，具有體積小、適應性強、操作維修簡單、造價低廉等特點，所以近年來圓捆機的技術開發和生產發展較快，已經基本可以替代進口產品[5， 6]，如優牧達9YG-1.4型圓捆機、蒙拓9YT-1180型不停車圓捆機，以及9YH-1.25A型全齒輪傳動圓捆機，均具有作業效率高、故障率低、操作簡便、智能化等優點。此外國內外學者也在不斷對圓捆機進行創新優化，邵利國等[7]通過數值計算的方法優化了一種喂入裝置，并通過增加液壓防堵裝置保護喂入裝置，提高壽命；雷軍樂等[2]設計了一種由前置喂入對輥、后置擠壓對輥和保護板組成的新型喂入機構，并通過3因素5水平正交旋轉設計方法進行試驗研究確定參數，能夠有效地減少小型圓捆機堵塞的問題。目前，國內關于圓捆機的研究，大多使用經驗法和試錯法對某一固定機型的某些關鍵裝置進行優化，成本高且效率低，無法從實質上對圓捆機設計方法進行創新突破。

本文通過理論分析計算圓捆機關鍵部件喂入輥的主要結構參數值，利用SolidWorks軟件對喂入輥進行三維建模設計與有限元仿真分析。對喂入輥進行靜力學和模態分析來驗證強度和模態，結合田間試驗驗證有限元分析的準確性和喂入輥結構設計的合理性。

1 圓捆機結構與工作原理

1.1 整體結構

圓捆機主要由傳動軸、牽引架、撿拾器、齒輪箱、喂入輥和壓捆室組成，結構示意如圖1所示。

1.2 工作原理

圓捆機能夠將散狀秸稈制成圓柱形捆狀物。本文設計一款撿拾器型圓捆機，工作時拖拉機的動力通過傳動軸、齒輪箱和鏈條傳遞到各工作部件。作業過程中，撿拾器彈齒將地面的秸稈撿拾起來，拋送并輸送到喂入輥下方，喂入輥上的喂入叉將秸稈喂入到壓捆室中，隨著壓捆室內秸稈的增加，草捆從外向里壓緊，壓捆室內的壓力不斷增大。當壓捆室的壓力達到設定值時，停止進料，開始纏網，隨后切網開倉，草捆卸出完成一次作業，圓捆機作業過程示意如圖2所示。

1.3 喂入輥結構設計

喂入輥的功能是通過半軸帶動喂入叉運動將撿拾器輸送的秸稈強制送入壓捆室[8]，在設計上應滿足以下要求：（1）在限定的結構空間內布置喂入輥，能夠將撿拾器拋送而來的秸稈喂入到壓捆室內；（2）滿足強度要求：在圓捆機使用壽命范圍內，喂入輥不能因自身強度不足出現變形、斷裂故障；（3）工作轉速滿足模態要求：工作轉速不與自身的固有模態重合。

確定設計目標后，首先對喂入輥進行結構設計。國內外成熟的喂入輥有2葉喂入叉、3葉喂入叉、4葉喂入叉，單排喂入叉、雙排喂入叉等多種組合形式[9]，為保證喂入效率并減少纏草、夾草等故障，選用3葉喂入叉單排布置的結構形式。

喂入輥置于壓捆室左、右兩側板之間，壓捆室左、右兩側板間距為1 400 mm，為能夠安裝更多的喂入叉且留有一定的距離滿足喂入輥安裝空間要求，喂入輥主體滾筒長度L設計為1 370 mm。但喂入叉的數量并不是越多越好，根據《農業機械設計手冊》，撿拾器彈齒間距為63～100 mm，為使喂入輥與撿拾器喂料能力相當且最大限度地保證喂入效率，喂入叉的間距C設為63 mm，根據滾筒長度，結合式（1）可計算喂入叉數量N。

[N=LC] （1）

滾筒長度L=1 370 mm，喂入叉間距C=63 mm，計算喂入叉數量N=21.74，取整得21，在距離輸送絞龍較近的滾筒兩端對稱地各增加一個喂入叉來提高喂入效率，喂入叉數量總計為23個。每個喂入叉有三片扇葉，整體呈連續螺旋對稱分布焊接在滾筒圓周上，這樣排布具有工作負荷均勻、喂入效率高的特點，還可以提高喂入輥的動態平衡，減少作業時的慣性沖擊載荷，有利于提高喂入輥的使用壽命[10]。

為保證喂入輥與撿拾器動作協調，進料順暢，喂入叉末端線速度需要大于撿拾器彈齒末端線速度。根據《農業機械設計手冊》，為使草料順利撿入，撿拾器彈齒末端線速度不大于3 m/s，本次圓捆機撿拾器彈齒末端線速度設計為2.95 m/s。考慮到拖拉機后輸出的不穩定性，轉速波動系數設定為1.5[11]，根據齒輪箱輸出轉速及傳動鏈輪齒數計算出喂入輥工作轉速為160 r/min，約2.7 r/s，聯合式（2）和式（3）計算喂入叉最小工作直徑。

[v=vt×s] （2）

[D=vπ×n×1 000] （3）

式中： [v]——喂入叉末端最小線速度，m/s；

[vt]——撿拾器彈齒末端線速度，m/s；

s——轉速波動系數；

D——喂入叉最小工作直徑，mm；

n——喂入輥工作轉速，r/s。

經計算喂入叉最小工作直徑D=521.9 mm，考慮安裝及制造誤差，喂入叉工作直徑設計為550 mm，大于輸送絞龍中心與壓捆室入口的距離（500 mm），滿足強制喂入秸稈的功能。撿拾器、輸送絞龍、喂入輥相對空間布置及工作軌跡如圖3所示。

1.撿拾器 2.輸送絞龍 3.喂入輥

綜上可得，喂入輥工作直徑為Φ550 mm，有效工作寬度為1 400 mm，可滿足空間布置及功能使用要求。喂入輥作業環境復雜，采用整體焊接工藝提高其強度。作為主體的滾筒選用一整段空心鋼管，在保證強度的同時又降低重量減少功率損耗。喂入輥兩端半軸分別通過軸承與壓捆室左、右側板連接，半軸末端與鏈輪通過花鍵連接，齒輪箱通過鏈條傳遞動力驅動喂入輥旋轉，喂入輥結構如圖4所示。

1.半軸 2.滾筒 3.喂入叉

2 有限元分析

2.1 有限元靜力學分析

喂入輥是圓捆機實現強制喂入功能的主要零件，喂入輥的損壞會導致進料緩慢、秸稈堵塞等故障，直接影響圓捆機作業效率，這就要求喂入輥有足夠的強度保證長久有效的喂入作業。

使用SolidWorks Simulation軟件對喂入輥進行有限元靜力學分析。模型簡化是有限元分析的第一步，這部分工作的好壞直接影響到求解的速度和計算的精度。考慮整體模型的計算量，在保證計算精度且不引起應力奇異性（隨著網格的細化增加，得出的應力值大幅度增加的現象；應力奇異性是數學算法問題，應力奇異點一般出現在剛性約束和尖角處[9]）的情況下，對半軸花鍵位置進行模型簡化，簡化完成后進行分析，分析過程如下。

1） 指定材料：本構關系，即材料的本質，反映物質宏觀性質的數學模型，有限元中的材料模型均為描述相關材料力學性能的數學模型[12]，需要把材料屬性的相關參數輸入軟件中。喂入叉和滾筒的材料為Q345結構鋼，其力學性能參數見表1。

半軸是整個喂入輥受力最大的零件：靜置時，半軸支撐著整個喂入輥的重量；作業時，半軸承受圓捆機的動力輸入扭矩，喂入叉上受到作物的反作用力，會轉化到半軸上。半軸離壓捆室的滾筒距離較近，不能通過加粗半軸來增大強度，所以選用高強度材料來增大半軸強度。半軸材料選用為40Cr結構鋼，其力學性能參數見表2。

其調質處理后有良好的低溫沖擊韌性、低的缺口敏感性和高的屈服強度[13]，這些良好的綜合力學性能用來保證半軸在嚴苛的環境下正常工作，不會首先發生破壞。

2） 確定連接：分析裝配體時，要確定裝配體下各個零件的連接關系。喂入輥整體采用焊接方式，連接方式選擇結合的方式。

3） 填加約束：本次喂入輥靜力學分析，分析狀態為喂入輥起動瞬間，在喂入輥動力輸出端半軸填加固定約束，輸入端半軸填加軸承約束，見圖5綠色和藍色箭頭示意。

4） 施加載荷：圓捆機主要用于牧草、麥秸、玉米秸稈等農作物打捆，其中以玉米秸稈折斷韌性最大，故選取玉米秸稈為分析試驗材料。作業過程中，喂入叉對玉米秸稈進行拉伸、彎曲或者剪切，試驗結果表明玉米秸稈剪切力最大，為2 897.14 N[14]。考慮試驗誤差，以玉米秸稈最大抗剪切力試驗最大值向上取整施加載荷，為3 000 N，作用在喂入叉與玉米秸稈接觸的一側。喂入輥滿負載起動，即堵草起動時，在每個喂入叉上均加載3 000 N的載荷。

喂入輥輸入端半軸承受圓捆機齒輪箱輸出的扭矩，根據齒輪箱輸出功率和轉速結合式（4）計算齒輪箱輸出扭矩T，也就是輸入給喂入輥的扭矩。

[T=9 550Pnc] （4）

式中： [P]——齒輪箱輸出功率，kW；

nc——齒輪箱輸出轉速，r/min。

該圓捆機齒輪箱輸出功率P=50 kW，齒輪箱轉速nc=282 r/min，計算得出在喂入輥輸入端半軸施加1 693 N · m的扭矩。填加重力完成全部載荷的施加，載荷見圖5紅色箭頭示意。

5） 網格劃分：為保證計算精度，喂入叉這類板類零件以實體特征作為分析對象時，在網格劃分時需滿足在厚度方向上至少分布兩層單元格的條件。兩端半軸是喂入輥受力最大的零件，所以在喂入叉的邊緣、表面和半軸進行網格細化處理[15]。網格劃分完成后，使用雅可比比率評價網格質量，若該值離1越遠，說明單元網格質量越差[16]。喂入輥網格雅可比比率最大值為24.3，位于喂入叉工藝孔處，不是關鍵位置，其他位置雅可比比率基本為1。整體網格單元數量已高達2 114 292，不影響計算精度不再細化網格，否則計算可能無法收斂，且經軟件評估網格品質為“高”，認為喂入輥網格質量合格，可以進行下一步計算，網格劃分質量及邊界條件如圖5所示。

計算完成后，首先查看位移結果，確定位移趨勢是否與實際預估趨勢相符合，再評判應力的準確性，評估零件的強度是否滿足要求[17]。喂入輥合位移云圖如圖6所示，喂入輥喂入秸稈時整體受壓，喂入輥合位移方向與所受壓力方向一致，與預估趨勢相符合。喂入輥最大合位移為2.77 mm，位于喂入叉叉頂處。喂入叉叉頂直徑為550 mm，變形量約為0.5%，變形量較小。

喂入輥輸出端半軸軸頸位置受力最大，為378 MPa；喂入叉直接作用于秸稈，最大受力位置在喂入叉根部，為15.9 MPa，喂入輥應力云圖見圖7。

施加載荷時已考慮極限情況（每個喂入叉均承受3 000 N載荷），為避免設計過剩，這里安全系數ns設定為1.5[18]。根據式（5）計算考慮安全系數后各材料的許用應力。

[σ=σsns] （5）

式中： [σs]——材料的屈服強度，MPa。

安全系數ns=1.5，喂入叉和滾筒Q345結構鋼的材料屈服強度[σs]=345 MPa，半軸40Cr結構鋼的材料屈服強度[σs]=785 MPa。經計算Q345結構鋼的許用應力[σ]=115 MPa，40Cr結構鋼的許用應力[σ]=523.3 MPa，仿真計算得出的最大應力值均小于考慮安全系數后的材料許用應力，認為喂入輥整體強度滿足設計要求。

2.2 有限元模態分析

每種結構都具有固定的振動形態，稱之為振動模態。模態是一種振動系統的固有振動特性，模態一般包含頻率、振型和阻尼三個因素。為了便于對模態進行稱呼，就以模態頻率的大小進行排隊，這種排隊的順序稱之為階[19]。喂入輥這種軸類零件，當其旋轉時，由于滾筒、半軸和喂入叉零件材料組織的不均勻性、制造誤差或者由于對中不良等，就要產生以離心力為表征的周期性的干擾力，從而引起彎曲振動，也稱之為橫向振動[20]。當強迫振動即激勵的頻率與喂入輥的彎曲自振頻率重合時，就會出現彎曲共振現象。喂入輥在引起共振時的轉速為臨界轉速。如果喂入輥的轉速停滯在臨界轉速附近，喂入輥的變形將迅速增大，以致使喂入輥甚至整個圓捆機破壞。因此，必須使工作轉速避開臨界轉速。臨界轉速可以有很多個，在一階臨界轉速下，振動最激烈，最危險，所以通常主要計算一階臨界轉速。使用SolidWorks Simulation頻率模塊分析喂入輥在約束狀態下的模態，除兩端半軸施加軸承約束外，其余邊界條件與靜力學分析相同。載荷對喂入輥固有模態分析無影響，為提高計算效率不再施加載荷。通常來說，為更為全貌地表達出部件模態，在頻率計算結束后需查看質量參與量，在X、Y、Z三個方向上至少保證質量參與量達到80%。此次模態分析，經驗證需計算100階模態才能滿足此要求，但考慮到喂入輥工作轉速較低，高階模態較難達到，只對喂入輥前10階模態進行分析，分析結果如表3所示。

喂入輥前10階固有模態頻率范圍分布在177.83～386.93 Hz之間，即角頻率1 117.3～2 431.1 rad/s。根據齒輪箱輸出轉速及傳動鏈輪齒數計算出喂入輥工作轉速為160 r/min，角頻率為16.75 rad/s，與一階固有頻率1 117.3 rad/s相距較大，喂入輥不會發生共振，喂入輥結構設計及傳動比選型合理，喂入輥一階模態振型圖見圖8。

3 試驗與分析

2022年11月17日在海拉爾開始進行田間試驗，如圖9所示。試驗根據GB/T 14290-2008《圓草捆打捆機》的要求，以玉米秸稈為作業對象進行試驗，考察秸稈草捆密度、秸稈總損失率、生產率等。試驗前對試驗田進行了調查，如表4所示。

3.1 秸稈草捆密度

樣機運轉穩定后在劃定的試驗地內進行作業。經連續作業后，選取4捆捆型完整度較高的秸稈草捆進行密度計算，測定數據見表5。

使用式（6）和式（7）計算秸稈草捆密度[ρ]。

[ρ=GV] （6）

[V=π（Dc2）2h] （7）

式中： [G]——草捆質量，kg；

V——草捆體積，m3；

Dc——草捆直徑，m；

h——草捆高度，m。

經計算，秸稈草捆平均密度為161.4 kg/m3，大于設計指標115 kg/m3，秸稈草捆密度滿足設計要求。

3.2 成捆率

圓捆機作業成捆數與總捆數之比稱為成捆率，根據要求測定總捆數不得少于100捆。11月17—27日，總計打捆7 185捆，散捆24捆，成捆7 161捆，成捆率為99.6%，大于設計指標90%，成捆率滿足設計要求。

3.3 生產率

拖拉機作業時，前進速度約10 km/h，除去轉彎、換網、故障停機等時間，每天純工作時間約8 h，每天打捆715捆，約184 t，經計算生產率為23 t/h。且喂入輥及其他運動機構運轉平穩，動作協調，無卡滯現象和異常聲響，草捆外形規則整齊，密度較高，抗摔性能較好，可以滿足用戶運輸和貯存要求。

4 結論

本文通過SolidWorks軟件對圓捆機進行三維建模，以喂入輥為研究對象，使用SolidWorks Simulation軟件進行有限元靜力學和模態分析，并通過田間試驗進行驗證。

1） 通過靜力學分析，得出喂入叉上最大應力為15.9 MPa，喂入輥最大應力為378 MPa，均小于考慮安全系數后各自材料的許用應力，且經試驗驗證喂入輥強度滿足要求。但后續仍需跟進試驗，確認半軸是否會在堵塞狀態等極端工況下喂入時斷裂，必要時增大過渡圓角，減小應力集中。喂入叉工作時的應力雖然遠小于材料的許用應力，但也要經過長期試驗驗證喂入叉磨損量的大小，再決定是否對喂入叉材料或結構進行優化設計，如減小材料厚度。

2） 通過模態分析，得出喂入輥前10階固有模態角頻率范圍為1 117.3～2 431.1 rad/s，遠大于工作轉速角頻率16.75 rad/s，并經過試驗驗證，喂入輥該工作轉速下不發生共振。且該轉速下圓捆機工作效率高、進料均勻順暢、無堵草等問題，因此齒輪箱速比、傳動鏈輪齒數比、喂入輥結構和工作轉速等設計合理。

3） 通過田間試驗驗證，草捆密度為161.4 kg/m3，圓捆機成捆率為99.6%，生產率為23 t/h，圓捆機整機性能均滿足要求，且處于國內圓捆機領先水平；喂入輥與撿拾器動作協調，喂入效果良好、無堵塞；工作工程中喂入輥振動幅度較小，無共振現象。喂入叉及半軸無裂紋破壞，與仿真結果一致，喂入輥設計滿足要求。

參 考 文 獻

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