培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識核心素養(yǎng)，理解“平均數(shù)”統(tǒng)計意義

一、教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第87頁“平均數(shù)”例1及相應(yīng)的練習(xí)。

二、教材分析

本單元是“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容之一，由“平均數(shù)”和“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”兩部分組成。其中，平均數(shù)分成兩個例題，分別是例1“平均數(shù)的意義和求法”和例2“用平均數(shù)比較兩組數(shù)據(jù)的總體情況”。本節(jié)課通過求一個小隊4人收集空水瓶的平均數(shù)量，讓學(xué)生明白平均數(shù)的意義和求法。

三、學(xué)情分析

平均數(shù)是在第一學(xué)段已經(jīng)理解了平均分以及除法運算含義的基礎(chǔ)上教學(xué)的。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了分類與整理、數(shù)據(jù)的收集整理，有對數(shù)據(jù)進行簡單收集與整理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，具有初步的數(shù)據(jù)意識，掌握了平均分和除法運算的含義。但是平均數(shù)與平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計算得到的。個別學(xué)生可能受舊知的影響，把平均數(shù)看成一個實際的數(shù)量。為此，讓學(xué)生動手畫一畫、移一移，直觀感受平均數(shù)的產(chǎn)生過程，明白平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，可以借助它來反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，也可以用它進行不同數(shù)據(jù)的比較，從而看出組與組之間的差別。

四、設(shè)計理念

本節(jié)課教學(xué)以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》“三會”目標為設(shè)計依據(jù)，以番禺區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)“三導(dǎo)四環(huán)”教學(xué)模式為設(shè)計導(dǎo)向，力求充分體現(xiàn)以“學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，依托“空瓶回收，美好校園”情境引導(dǎo)學(xué)生用已有的知識經(jīng)驗，通過觀察對比、獨立思考、小組交流等活動，理解平均數(shù)的意義和求法，把平均數(shù)知識聯(lián)系實際解決生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)能力，提高學(xué)生的數(shù)感和應(yīng)用、推理意識，滲透生態(tài)環(huán)保教育。

五、教學(xué)目標

1. 在具體情境中理解平均數(shù)的意義和特點，掌握平均數(shù)的求法。

2. 在利用平均數(shù)知識解釋簡單的生活現(xiàn)象的過程中，感受平均數(shù)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識，增強數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。

3. 在教學(xué)活動中進一步增強與他人的合作意識，體驗運用已學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識解決問題的樂趣，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與信心。

六、教學(xué)重難點

理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法，能夠利用平均數(shù)相關(guān)知識解決實際問題。

七、教具準備

多媒體、課件、研學(xué)案

八、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)學(xué)

1. 創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

與學(xué)生游戲互動，如何將兩杯水變?yōu)橥瑯佣啵苛硗猓シ哦唐榻B學(xué)校開展“空瓶回收，美化校園”活動。

【設(shè)計意圖】互動游戲喚醒學(xué)生對同樣多的理解，提升學(xué)習(xí)氣氛。創(chuàng)設(shè)學(xué)校開展“空瓶回收，美化校園”活動情景，滲透環(huán)保教育，為新知做情景鋪墊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

2. 探索研究，學(xué)習(xí)新知

（1）課堂研學(xué)一：動手實踐探討求平均數(shù)的方法

①想一想，平均每人收集多少個空瓶子？

研學(xué)提示：在統(tǒng)計圖中圈一圈、畫一畫，讓4人收集的瓶數(shù)同樣多。列式求出平均每人收集了多少個空水瓶。

②小組展示，匯報方法。

方法一：移多補少。結(jié)合統(tǒng)計圖，呈現(xiàn)移動過程。

方法二：求和平均。板演算式，追問每步計算意義，得出計算公式：總數(shù)÷份數(shù)＝平均數(shù)，結(jié)合動畫呈現(xiàn)4人收集的空水瓶合并后平均分成4份的過程，幫助理解計算公式。

【設(shè)計意圖】通過求環(huán)保小隊4人收集空水瓶的平均數(shù)量，在象形統(tǒng)計圖中移一移、畫一畫，讓每人收集數(shù)量同樣多，掌握“移多補少”的方法。借助平均分的意義直觀理解什么是平均數(shù)，進一步明白求幾個數(shù)的平均數(shù)就是把數(shù)據(jù)的總和平均分成幾份，總結(jié)出求平均數(shù)的一般方法，實現(xiàn)從直觀到抽象的過渡。

（2）探討平均數(shù)的統(tǒng)計意義

①環(huán)保一隊平均數(shù)13是每個學(xué)生收集到空水瓶的實際數(shù)量嗎？

②求出環(huán)保二隊的平均數(shù)，對比發(fā)現(xiàn)平均數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。

【設(shè)計意圖】回顧求平均數(shù)的過程，平均數(shù)不是指每個學(xué)生收集到的實際數(shù)量，而是“相當于”把4位學(xué)生收集到的瓶子總數(shù)平均分成4份的結(jié)果。通過兩隊平均數(shù)的對比，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。

（3）課堂研學(xué)二：平均數(shù)的再認識

根據(jù)以下提供的信息和數(shù)據(jù)，你能估計出四（1）班4個環(huán)保小隊平均每隊大約收集多少個空水瓶嗎？

①小組內(nèi)交流想法并分享匯報。

②補充數(shù)據(jù)，計算驗證。

（52＋48＋40＋44）÷4＝46（個）

【設(shè)計意圖】通過現(xiàn)有的不完整信息和數(shù)據(jù)，估計四個小隊收集空水瓶的平均數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)能力，提高學(xué)生的數(shù)感和應(yīng)用、推理意識，從而明白平均數(shù)在最大數(shù)和最小數(shù)之間。

（二）導(dǎo)練

1. 基礎(chǔ)練習(xí)

例1：四年（1）班同學(xué)稱體重，第一組同學(xué)最重的是40千克，最輕的是25千克，這組同學(xué)的平均體重可能是（" " ）。

A. 25千克" " B. 30千克" " C. 40千克

2. 提升練習(xí)

例2：在“環(huán)保時裝秀”活動中，A同學(xué)得分情況如下表：

問題一：⑤號評委還沒有打分，估一估A同學(xué)的平均分可能是多少？

問題二：A同學(xué)實際平均分是89分，有辦法求出⑤號評委的打分嗎？

問題三：分別去掉一個最高分和最低分，怎么列式？

3. 課后延伸練習(xí)

例3：請收集小組成員的身高、體重數(shù)據(jù)，計算小組的平均身高和平均體重，再對比其他小組的平均身高和平均體重相差多少？

【設(shè)計意圖】通過“平均體重”的生活場景，理解鞏固平均數(shù)在最大數(shù)和最小數(shù)之間。借用極端數(shù)據(jù)對平均數(shù)產(chǎn)生的影響，理解平均數(shù)的缺點及其修補方法。課后延伸練習(xí)讓學(xué)生收集、計算、對比身高和體重數(shù)據(jù)，提升了學(xué)生統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)的能力。

（三）導(dǎo)評

1. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或疑問嗎？

2. 今天的學(xué)習(xí)之旅收獲如何？請在課堂評價表上進行評價。