不同干密度和不同含水率條件下三門(mén)峽黃土殘余剪試驗(yàn)研究

摘 要：【目的】探究初始干密度、含水率和豎向應(yīng)力對(duì)三門(mén)峽黃土抗剪強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度的影響。【方法】運(yùn)用全自動(dòng)直剪/殘余剪系統(tǒng)對(duì)三門(mén)峽黃土進(jìn)行了一系列殘余剪切試驗(yàn)。【結(jié)果】試驗(yàn)結(jié)果表明：抗剪強(qiáng)度應(yīng)力-應(yīng)變曲線在高含水率條件下呈應(yīng)變硬化現(xiàn)象，在低含水率條件下呈應(yīng)變軟化現(xiàn)象，但殘余強(qiáng)度應(yīng)力-應(yīng)變曲線都呈應(yīng)變硬化現(xiàn)象。主要原因是在進(jìn)行殘余剪切過(guò)程中剪切位移過(guò)小，試樣在剪切過(guò)程中并沒(méi)有達(dá)到穩(wěn)定的殘余狀態(tài)。試驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)在豎向應(yīng)力較大和含水率較高時(shí)，會(huì)出現(xiàn)殘余強(qiáng)度大于抗剪強(qiáng)度的情況，這可能是第一次剪切時(shí)土體中的水分沒(méi)有完全排除，在進(jìn)行第二次和第三次剪切過(guò)程中，水分完全排除，導(dǎo)致土體更加密實(shí)，強(qiáng)度增加。抗剪強(qiáng)度與殘余強(qiáng)度的黏聚力隨著含水率的增大呈下降的趨勢(shì)，但內(nèi)摩擦角下降趨勢(shì)不是很大，有的反而會(huì)上升。此外，還建立了三門(mén)峽黃土殘余強(qiáng)度與含水率之間的線性關(guān)系，并給出了相應(yīng)的參考方程。【結(jié)論】研究結(jié)論對(duì)三門(mén)峽地區(qū)邊坡穩(wěn)定分析和滑坡防治具有重要意義。

關(guān)鍵詞：黃土；殘余剪切試驗(yàn)；抗剪強(qiáng)度；殘余強(qiáng)度

中圖分類(lèi)號(hào)：P642.3" " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " "文章編號(hào)：1003-5168（2024）11-0097-09

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.11.019

Residual Shear Test of Loess in Sanmenxia with Different Dry Density and Water Content

GUO Fengtao

（No.4 Engineering Corporation Limited of CR20G， Qingdao 266000，China）

Abstract： [Purposes] The effects of initial dry density， water content and vertical stress on shear strength and residual strength were studied. [Methods] A series of residual shear tests were carried out on Sanmenxia loess by automatic direct shear / residual shear system.[Findings] The test results showed that the shear strength stress-strain curves showed strain hardening under high water content conditions and strain softening under low water content conditions， but the residual strength stress-strain curves all showed strain hardening， mainly because the shear displacement was too small during the residual shear process， so that the loess specimens did not reach a stable residual state during the shear process; it was also found that the residual strength of the loess specimens would be reduced when the vertical stress was higher and this may be related to the fact that the water in the soil was not completely eliminated in the first shear， and in the second and third shear， the water was completely eliminated， resulting in a denser soil and increased strength; the cohesion of shear strength and residual strength showed a decreasing trend with the increase of water content， but the decreasing trend of internal friction angle was not very large， and some of them would rise， instead in addition， the linear relationship between the residual strength and water content of Sanmenxia loess is established in this paper， and the corresponding reference equation is given. [Conclusions] The research results of this paper are of great significance to the analysis of slope stability and landslide control in Sanmenxia area.

Keywords： loess; residual shear test; shear strength; residual strength

0 引言

近年來(lái)，“五橫四縱”的交通通道已在西北地區(qū)開(kāi)通，其中包括310國(guó)道、三門(mén)峽公路等。以上項(xiàng)目路基主要以黃土為主，穿越非飽和土層。三門(mén)峽黃土，地下水位較深，遇水后強(qiáng)度發(fā)生改變，導(dǎo)致其抗剪強(qiáng)度下降，邊坡穩(wěn)定性降低。當(dāng)邊坡變成滑坡的時(shí)候，不適宜用抗剪強(qiáng)度進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性和抗滑計(jì)算，因?yàn)榇藭r(shí)邊坡的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)已被破壞，其抗剪強(qiáng)度與邊坡相比有所降低，用殘余強(qiáng)度來(lái)評(píng)估滑坡穩(wěn)定性是較為合理的［1-3］。殘余強(qiáng)度是土體在剪損后，在剪切面上殘留的剪應(yīng)力值，而對(duì)其進(jìn)行分析的主要目的是尋求在受到損傷后，土體強(qiáng)度衰減的規(guī)律［4］。Skempton［5］在進(jìn)行殘余強(qiáng)度試驗(yàn)中得出，一旦滑坡發(fā)生，無(wú)論什么類(lèi)型的土，其強(qiáng)度均受殘余強(qiáng)度的控制。

獲取殘余強(qiáng)度的方法較多，主要包括室內(nèi)試驗(yàn)方法、原位試驗(yàn)法、反演分析法等。室內(nèi)試驗(yàn)方法是獲取殘余強(qiáng)度重要的方法，主要儀器包括環(huán)剪儀、三軸壓縮儀、全自動(dòng)直剪/殘剪儀，其中全自動(dòng)直剪/殘剪儀在我國(guó)普遍使用。該方法也是工程中最常用的方法之一［6］。如閆芙蓉等［7］在對(duì)延安典型黃土滑坡帶的土樣進(jìn)行不同壓力下反復(fù)剪切試驗(yàn)，分析了天然和飽和狀態(tài)下的黃土在不同壓力下的剪切位移和強(qiáng)度特性，以確定其峰值和殘余強(qiáng)度。李文等［8］為探求黃土滑坡的復(fù)活機(jī)理，進(jìn)行了不同體積含水率下的反復(fù)剪切試驗(yàn)，從而獲得滑帶土殘余剪切強(qiáng)度指標(biāo)與體積含水率、黏粒含量之間的關(guān)系。張曉麗［9］通過(guò)直剪儀對(duì)膨脹土進(jìn)行反復(fù)剪切4次，提出膨脹土殘余強(qiáng)度和土顆粒含量相關(guān)，非飽和狀態(tài)的殘余強(qiáng)度值高于飽和狀態(tài)的殘余強(qiáng)度值。左巍然等［10］利用直剪儀對(duì)膨脹土進(jìn)行反復(fù)直接剪切試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)膨脹土的殘余強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)和應(yīng)力歷史沒(méi)有直接聯(lián)系。Akis等［11］對(duì)高塑性黏土殘余強(qiáng)度進(jìn)行反復(fù)直接剪切試驗(yàn)，探究剪切速率對(duì)黏土殘余強(qiáng)度的影響。趙亞品等［12］為探究新黃土和黏性土殘余強(qiáng)度值的影響，利用直/殘剪儀對(duì)進(jìn)行室內(nèi)殘余剪切試驗(yàn)，得出擾動(dòng)帶土固結(jié)穩(wěn)定后初始剪切峰值強(qiáng)度后的強(qiáng)度衰減穩(wěn)定值，可以代替多次剪切的殘余穩(wěn)定的強(qiáng)度值。

在結(jié)合眾多學(xué)者對(duì)殘余強(qiáng)度研究基礎(chǔ)上，本研究以三門(mén)峽黃土為研究對(duì)象，采用全自動(dòng)直剪和殘余剪切試驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)不同干密度和不同含水率條件下重塑的黃土試樣，在豎向應(yīng)力為50、100、200 kPa 的條件下進(jìn)行了一系列殘余剪切試驗(yàn)，探究不同干密度和不同含水率條件下黃土試樣抗剪強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度如何變化。試驗(yàn)成果對(duì)三門(mén)峽黃土地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害防治具有重要的指導(dǎo)意義。

1 試驗(yàn)土樣

本試驗(yàn)用的黃土是三門(mén)峽靈寶市國(guó)道G310公路改擴(kuò)建中的高填方土，其基本物理性質(zhì)指標(biāo)見(jiàn)表1。主要部分是黃土、粉土、粉質(zhì)黏土，局部為粉細(xì)沙。黃土狀土體具有濕陷性，土體質(zhì)地均勻，因人為干擾，上層土層多為疏松，承載力較差。表明其是一種具有優(yōu)良級(jí)配的粉土。

三門(mén)峽黃土粒度累積曲線如圖1所示。由曲線變化趨勢(shì)可以看出，試驗(yàn)黃土的粒度分布在0.005～0.075 mm，占比為77.2%，以粉粒為主。

2 試驗(yàn)介紹

2.1 試樣制備

為探究重塑黃土在不同干密度和不同含水率條件下抗剪強(qiáng)度與殘余強(qiáng)度的影響，制備含水率為 20%，初始干密度分別為 1.4、1.5、1.6 g/cm3的重塑試樣。制備非飽和重塑試樣為45個(gè)，飽和重塑試樣9個(gè)，所用環(huán)刀直徑為63.5 mm，高度為25.4 mm。本次殘余剪試驗(yàn)使用美國(guó) Geocomp公司生產(chǎn)的 RSI ShearTrac-Ⅱ型全自動(dòng)直剪和殘余剪試驗(yàn)系統(tǒng)，如圖2所示。

2.2 試驗(yàn)方案

將配置好的土樣按照干化路徑干化到目標(biāo)含水率，干化路徑見(jiàn)表2。

根據(jù)我國(guó)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50123—1999）［13］，一般對(duì)于黏性土需剪切3～4次，總剪切位移達(dá)30～40 mm；而粉質(zhì)黏土需剪切5～6次，總剪切位移達(dá)到40～50 mm。Skempton［5］認(rèn)為當(dāng)剪切位移達(dá)到25～50 mm時(shí)，土體可以達(dá)到殘余強(qiáng)度；張曉麗［9］對(duì)膨脹土進(jìn)行剪切試驗(yàn)時(shí)，以0.02 mm/min進(jìn)行正向剪切，當(dāng)剪切位移達(dá)到6 mm后，以0.4 mm/min速率推回原位，共剪切4個(gè)來(lái)回，總剪切位移為48 mm。左巍然等［10］用直徑6.18 cm試樣，以0.02 mm/min速率進(jìn)行正向剪切，然后以0.1 mm/min速率推回原位，反復(fù)剪切3次，每次剪切位移為7 mm，總剪切位移為42 mm。蔣曉慶［14］等用直徑為6.18 cm，以0.02 mm/min的剪切速度進(jìn)行剪切，最大剪切位移達(dá)到8～10 mm，反推速率為0.4 mm/min，反復(fù)剪切4次總位移為32～40 mm。通過(guò)以上分析，本次試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)如下。

第一部分進(jìn)行非飽和重塑試樣殘余剪切，第二部分是進(jìn)行飽和重塑試樣剪切。試驗(yàn)采用全自動(dòng)直剪和殘余剪切試驗(yàn)系統(tǒng)（如圖2所示），土樣直徑為63.5 mm，高度為25.4 mm，在豎向應(yīng)力為50 、100 及200 kPa的作用下，以0.8" mm/min的剪切速率進(jìn)行剪切，在剪切位移至8 mm時(shí)，以0.8 mm/min的速度將其推回到原來(lái)的位置，如此反復(fù)3次，最后的剪切位移為48 mm。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 黃土抗剪強(qiáng)度應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，第一次剪切過(guò)程中如果有峰值強(qiáng)度，即為抗剪強(qiáng)度；如果沒(méi)有峰值強(qiáng)度，則按《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50123—2019）［15］規(guī)定的剪切位移為4 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)力作為抗剪強(qiáng)度。抗剪強(qiáng)度應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3至圖5所示。從圖中可以看出，在相同豎向應(yīng)力條件下，不同初始干密度非飽和或飽和重塑試樣，其抗剪強(qiáng)度隨含水率的減小而增加。當(dāng)豎向應(yīng)力增加時(shí)，不同干密度應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有相似性，在剪切位移變形量小時(shí)，剪應(yīng)力呈現(xiàn)直線上升趨勢(shì)，而當(dāng)剪切位移繼續(xù)增加時(shí)，出現(xiàn)峰值強(qiáng)度，即為抗剪強(qiáng)度。

由圖3可知，在試樣含水率低于12%時(shí)，各豎向應(yīng)力都出現(xiàn)了應(yīng)變軟化現(xiàn)象；當(dāng)含水率等于12%、豎向應(yīng)力小時(shí)，試樣出現(xiàn)了應(yīng)變軟化現(xiàn)象，而豎向應(yīng)力較大時(shí)，出現(xiàn)了應(yīng)變硬化現(xiàn)象；大于12%和飽和試樣均呈現(xiàn)應(yīng)變硬化現(xiàn)象。

如圖4和5所示，當(dāng)含水率小于16%時(shí)，隨著剪切位移增加，剪應(yīng)力達(dá)到峰值應(yīng)力后又逐漸下降，直至達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)應(yīng)變軟化現(xiàn)象比較明顯；但當(dāng)含水率等于16%時(shí)，豎向應(yīng)力小的呈現(xiàn)微弱的應(yīng)變軟化現(xiàn)象，逐漸向應(yīng)變硬化現(xiàn)象過(guò)渡；當(dāng)含水率大于16%和飽和試樣，均出現(xiàn)應(yīng)變硬化現(xiàn)象。

由此可以得出，當(dāng)黃土試樣初始干密度越大，孔隙比越低時(shí)，黃土試樣就越緊密，顆粒之間更加密實(shí)，積聚體間孔隙體積縮小或者消失，這時(shí)孔隙占主要作用，抗剪強(qiáng)度隨之增大。因此，高含水率時(shí)，剪切過(guò)程中試樣中的水分被慢慢地排除，使試樣更加密實(shí)，硬化現(xiàn)象比較明顯；低含水率時(shí)，剪切過(guò)程中試樣結(jié)構(gòu)被破壞，軟化現(xiàn)象比較明顯。

3.2 黃土殘余強(qiáng)度應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

張曉麗［9］在研究膨脹土殘余強(qiáng)度試驗(yàn)中，把第1次剪切峰值強(qiáng)度作為抗剪強(qiáng)度，最后1次剪切穩(wěn)定的強(qiáng)度作為殘余強(qiáng)度，如果試驗(yàn)中沒(méi)有出現(xiàn)穩(wěn)定的剪應(yīng)力，把4 mm剪切位移對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)力作為殘余強(qiáng)度。因此，本次試驗(yàn)第3次剪切如果沒(méi)有出現(xiàn)穩(wěn)定的剪應(yīng)力，就把第3次剪切位移4mm對(duì)應(yīng)的剪切力作為殘余強(qiáng)度，殘余強(qiáng)度應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖6至圖8所示。

由圖6中可知，隨著剪切位移的增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線都呈現(xiàn)應(yīng)變硬化現(xiàn)象。當(dāng)含水率低于16%時(shí)，隨著剪切位移的增加，剪應(yīng)力達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)含水率高于16%時(shí)，隨著剪切位移的增加，剪應(yīng)力并沒(méi)有達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。主要原因是本次試驗(yàn)設(shè)定的剪切位移為8 mm，剪切速率為0.8 mm/min，由于剪切位移小，試樣在剪切過(guò)程中并沒(méi)有充分剪切，因此沒(méi)有達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。這與丁三寶［16］在對(duì)膨脹土殘余強(qiáng)度的研究中，得出了高含水量的膨脹土為獲得穩(wěn)定殘余強(qiáng)度所需的剪切變形量比較大的現(xiàn)象一致。

因此，在豎向壓力恒定的情況下，隨著含水率的降低，其殘余強(qiáng)度均增大；當(dāng)含水率一定時(shí)，殘余強(qiáng)度隨著豎向壓力的增大而增大；且殘余強(qiáng)度應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈應(yīng)變硬化現(xiàn)象［17］。

不同初始干密度試樣在不同的豎向應(yīng)力作用下，試樣的抗剪強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度的變化情況見(jiàn)表3至表5。

由表3至表5可知，在豎向應(yīng)力不變的條件下，殘余強(qiáng)度往往小于抗剪強(qiáng)度。但是在表3中豎向應(yīng)力200 kPa下含水率為16%和20%，其殘余強(qiáng)度大于抗剪強(qiáng)度，這是因?yàn)楹试礁撸Q向壓力越大，由于殘余剪剪切速率為0.8 mm/min，屬于快剪，在第1次剪切過(guò)程中土壤中的水分沒(méi)有完全排除，在進(jìn)行第2次和第3次剪切過(guò)程中，水分完全排除，導(dǎo)致土體更加密實(shí)，強(qiáng)度增大，進(jìn)而導(dǎo)致殘余強(qiáng)度大于抗剪強(qiáng)度。表4和表5含水率為 20%殘余強(qiáng)度大于抗剪強(qiáng)度的原因也是如此。

含水率一定的條件下，抗剪強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度隨著豎向應(yīng)力的增大而增大，這是由于隨著豎向應(yīng)力增加，土顆粒之間的摩擦力增大，土體強(qiáng)度增加，從而抗剪強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度就越大。

3.3" "殘余強(qiáng)度參數(shù)分析

根據(jù)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，試樣強(qiáng)度參數(shù)見(jiàn)表6。隨著土體的干密度增大，黏聚力呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，這是由于干密度越大，土體更加密實(shí)，破壞土體所需的力比較大。黏聚力隨著含水率的增大而下降，但內(nèi)摩擦角下降的程度不是特別大，有的反而會(huì)上升。這與蔣曉慶［14］對(duì)膨脹土進(jìn)行反復(fù)剪切試驗(yàn)得出殘余強(qiáng)度參數(shù)的規(guī)律一樣，即隨著含水率的增大，殘余內(nèi)摩擦角反而會(huì)上升。由于黃土經(jīng)過(guò)3次反復(fù)剪切并沒(méi)有達(dá)到穩(wěn)定的殘余強(qiáng)度，含水率增大時(shí)，試樣表面潤(rùn)滑作用越小，摩阻力越小，黏著力越小。

蔣曉慶［15］利用線性擬合、對(duì)數(shù)擬合、指數(shù)擬合，發(fā)現(xiàn)在豎向應(yīng)力為100 kPa、200 kPa作用下，初始含水率與殘余強(qiáng)度線性相關(guān)系數(shù)最高；300 kPa作用下對(duì)數(shù)和指數(shù)相關(guān)性都較高。因此筆者通過(guò)本次試驗(yàn)，利用線性擬合、對(duì)數(shù)擬合、指數(shù)擬合，對(duì)初始含水率和殘余強(qiáng)度之間的關(guān)系進(jìn)行比較，擬合結(jié)果見(jiàn)表7。由表7可知，3個(gè)函數(shù)的擬合度相差不大

但干密度為1.5 g/cm3和1.6 g/cm3線性擬合普遍高于對(duì)數(shù)擬合和指數(shù)擬合。本次試驗(yàn)含水率與殘余強(qiáng)度采用線性擬合，擬合關(guān)系如圖9所示，由圖9可知，3者擬合實(shí)測(cè)點(diǎn)基本在直線的周?chē)Ｒ虼巳T(mén)峽黃土殘余強(qiáng)度與含水率之間的關(guān)系方程可用公式（1）作為參考方程。

[τr=αω+b]" "（1）

式中：τr表示黃土的殘余強(qiáng)度，kPa；ω表示黃土的含水率，%；α，b表示豎向應(yīng)力為50、100、200 kPa作用下黃土相關(guān)參數(shù)。

4 結(jié)論

本研究以三門(mén)峽黃土為研究對(duì)象，利用全自動(dòng)直剪/殘余剪系統(tǒng)進(jìn)行殘余剪切試驗(yàn)，研究了不同初始干密度黃土試樣在不同豎向應(yīng)力下的抗剪強(qiáng)度與殘余強(qiáng)度特征，主要結(jié)論如下。

①黃土試樣初始干密度越大，孔隙比越低，黃土試樣就越緊密，顆粒之間更加密實(shí)，積聚體間孔隙體積縮小或者消失，孔隙占主要作用，抗剪強(qiáng)度隨之增大。抗剪強(qiáng)度隨著初始干密度的增大而增大，當(dāng)豎向應(yīng)力一定時(shí)，抗剪強(qiáng)度隨著含水率的降低而增大；不同初始干密度黃土試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有相似性，當(dāng)剪切位移較小時(shí)，剪切應(yīng)力呈線性地增長(zhǎng)；高含水率時(shí)，試驗(yàn)剪切過(guò)程中水分被慢慢地排除，使土樣更加密實(shí)，硬化現(xiàn)象比較明顯；低含水率時(shí)，試驗(yàn)剪切過(guò)程中土樣結(jié)構(gòu)被破壞，軟化現(xiàn)象比較明顯。

②一般情況下，殘余強(qiáng)度往往小于抗剪強(qiáng)度。但試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在干密度為1.4 g/cm3、豎向應(yīng)力 200 kPa下含水率為16%和20%時(shí)，其殘余強(qiáng)度大于抗剪強(qiáng)度，這是因?yàn)楹试礁撸Q向壓力越大，由于殘余剪切速率為 0.8mm/min屬于快剪，在第1次剪切過(guò)程中土體中的水分沒(méi)有完全排除，在進(jìn)行第2次和第3次剪切過(guò)程中，水分完全排除，導(dǎo)致土壤更加密實(shí)，強(qiáng)度增大，進(jìn)而使殘余強(qiáng)度大于抗剪強(qiáng)度。

③隨著含水率的增大，抗剪強(qiáng)度與殘余強(qiáng)度的黏聚力呈下降的趨勢(shì)，但內(nèi)摩擦角下降趨勢(shì)不是很大，有的反而會(huì)上升，主要原因是經(jīng)過(guò)三次反復(fù)剪切黃土試樣并沒(méi)有達(dá)到穩(wěn)定的殘余強(qiáng)度，當(dāng)含水率增大時(shí)，其試樣表面的潤(rùn)滑作用越小，摩阻力越小，黏著力越小。初始干密度越大，則黏聚力就越大。

④對(duì)于殘余強(qiáng)度應(yīng)力-應(yīng)變曲線，當(dāng)含水率小于或者等于12%時(shí)，隨著剪切位移的增加，剪應(yīng)力達(dá)到穩(wěn)定值；但隨著含水率的升高，剪應(yīng)力隨著剪切位移的增大一直增大，沒(méi)有達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；且都呈現(xiàn)應(yīng)變硬化現(xiàn)象。主要原因是剪切位移過(guò)小，使黃土試樣在剪切過(guò)程中并沒(méi)有達(dá)到穩(wěn)定的殘余狀態(tài)。

⑤利用線性函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)對(duì)含水率與殘余強(qiáng)度進(jìn)行擬合，3種函數(shù)擬合度相差不大，但在干密度為1.5 g/cm3和1.6 g/cm3線性擬合擬合度普遍高于對(duì)數(shù)擬合和指數(shù)擬合，因此，本次試驗(yàn)含水率與殘余強(qiáng)度采用線性擬合。并提出參考方程，為三門(mén)峽黃土殘余強(qiáng)度的計(jì)算提供理論依據(jù)。

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收稿日期：2024-01-09

作者簡(jiǎn)介：郭豐濤（1997—），男，本科生，助理工程師，研究方向：土木工程。