以“錯誤資源”促數學核心素養的發展

一、問題的提出

關于核心素養的研究受到世界各國重視。我國在2014年教育部《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中，第一次明確地使用“核心素養”一詞，提出研究制訂學生發展核心素養體系是落實立德樹人工程的首要環節，明確指出在基礎教育階段，應該幫助學生形成適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。

本文以《小數簡便計算》為例，對小數計算中出現的各種錯例進行了收集、歸類、分析和研究，找出錯誤原因，并嘗試提出相應的解決策略，糾正計算錯誤，提高學生的計算能力，培養學生核心素養。

二、簡便計算中常見的錯誤現象

新課結束后，筆者搜集了班上42名學生的典型問題進行了整理、分類，同時也搜集了學生課堂作業本及相關聯系題，分析了學生簡便計算的典型問題，不難發現學生在簡便計算中常出現的錯誤可歸因為以下幾點：

錯誤一：對于運算定律的認知錯誤

由于乘法結合律與乘法分配律在表現形式上十分相近，致使一些學生容易造成知覺上的錯誤，誤把乘法結合律當乘法分配律運用，這說明學生對這兩條運算的理解還不夠透徹。形如“A-B+C”學生也常常會受加法結合律及減法性質A-B-C=A-（B+C）的影響寫成A-B+C=A-（B+C）。學生之所以會受到上述兩種抑制的干擾，究其原因還是由于學的、記的只是運算定律的形式，而沒有真正理解運算定律的內在意義。

錯誤二：簡便計算的意識淡薄

“ 66×98+132” 這類題，許多學生開始抓耳撓腮，左思右想不得其果。這是由于學生缺少良好的數感，在學習兩位數乘兩位數后，所有的練習題也都是兩位數乘兩位數，無法快速找到數據66與132之間的聯系。同時，學生沒有深化優化計算方法的意識，只是為了簡便而簡便。

錯誤三：思維定勢

“受數字干擾”，其實都是受了思維定勢的影響。簡便計算的一個很明顯的標志就是“湊整思想”。“湊整”能使計算簡便，但“湊整”必須建立在正確運用運算定律的基礎上，不能盲目地追求“湊整”，否則就會為“湊整”而“湊整”，造成知識學習的機械性。有些題，由于受數字的干擾，學生容易出現違背運算法則，盲目追求“湊整”。如上題中，學生因看到 136＋164＝300，就誤以為可以把后兩個數先相加，從而導致計算結果的錯誤。

錯誤四：計算錯誤多

學生的計算錯誤與其缺少良好的學習習慣是密不可分的。主要歸結如下：（1）書寫不端正，如將2當成7。（2）缺少點進位點與退位點的習慣。（3）缺少檢驗的習慣。如小數計算里面容易出現的小數位數的錯誤，可歸結為學生沒有檢查因數的小數位數之和與積的小數位數是否相等。歸結起來，即學生缺少良好的答題習慣，答題時沒有做到既明晰運算定律，又兼顧簡便運算，同時確保計算準確。

三、簡便計算的作業設計策略

基于學生的錯誤原因，結合其心理特點，主要采取了以下幾種作業設計策略，以達成“明晰運算定律，兼顧簡便運算，確保計算準確”的目標。

（一）、在制作錯誤中，明晰運算定律

在課堂教學中有時把學生的“錯”順手拈來，讓學生在“嘗試錯誤”、“自我否定”的過程中比較、判斷、思考，甚至引發爭議，往往能收到意想不到的效果。

（二）、在對比練習中突破思維定勢

針對學生的思維定勢可以設計一些對比練習，加強學生的視覺辨析能力，從而打破學生的思維定勢，提高學生正確選擇合適算法的能力。

1、符號對比，打破“數字干擾”的定勢

受能“湊整”數字的干擾，學生往往會忽略運算符號與運算順序，導致“欲簡變錯”的現象，對此，教師設計對比題，以強化學生對符號與運算順序的關注。

2、數字對比，打破“每題都能簡算”的定勢

學習簡便計算的過程中，學生常常出現“欲簡變繁”的現象，針對此，可設計如下對比題，如下設計，可打破學生每題都能簡便計算的定勢， 讓學生明白不同的題要運用不同的運算定律。

3、算法對比，打破“運用運算定律才是簡算”的定勢

針對學生“運用運算定律才是簡算”的定勢，可設計“以下簡算，哪個更簡便”這樣的對比題，在對比中打破只有運用運算定律才是簡便計算的定勢。

（三）、在針對練習與獎勵機制中強化基本計算技能

1、針對練習，提高口算能力

重視口算訓練，培養學生的記憶能力熟練的口算是正確筆算的基礎，口算和筆算都離不開瞬時或短時記憶。口算訓練可采用多種多樣生動活潑的形式來進行，如教師口述題目，讓學生聽算，學生既要記憶題目，又要記憶中間過程。也可以“對口令”、“接力算”等方式。這樣持之以恒的練習，不僅培養了學生的短時記憶力的能力，還讓學生具有了良好的注意思維品質。

2、改錯練習，強化檢驗習慣

針對學生檢查不出自己的錯誤，同樣的錯誤說了知道，再做又錯的現象，可以將學生的錯題設計為改錯題，也可以讓學生做“醫生”批改同學的作業，讓他們“會診”，查明“病因”，在改錯中強化檢驗的習慣，在批改中鞏固知識。培養學生認真、負責的學習態度，讓他們從小養成用估算或按運算順序再算一遍的方法進行驗算的良好習慣。

3、獎勵機制，促成良好習慣

獎勵可以激發學生的做題興趣，促使學生更認真的完成作業，養成良好的作業習慣，設立一些適合學生口味的獎勵措施，如5次全對發一張作業免做卡等等。

四、結論

基于學生練習錯誤的作業設計，因其不僅在內容的選擇上做到“精心設計”，同時在作業的布置上做到“科學安排”，較“拿來主義，信手拈來”更具有效性。簡便計算的學習，不僅讓學生體會到數學知識內在的簡潔美，更培養了學生思維的靈活性，有效地提升了學生的數學核心素養。