素養導向 構建能力

【摘要】直觀想象是發現、提出、分析和解決數學問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行邏輯推理、構建抽象結構的思維基礎。通過數與形之間的相互轉化并利用直觀想象來解決數學問題的重要思想方法，是中學數學核心素養中心之一，讓學生構建、觀察、聯想、想象、分析模型，感悟模型背后蘊含的數學本質，“以形助數”，起到事半功倍的效果。

【關鍵詞】直觀想象 "核心素養

《普通高中數學課程標準（2017年版）》（以下簡稱“課程標準”）指出：“直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態和變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數學問題的素養。主要包括：借助空間形式認識事物的位置關系、形態變化與運動規律；利用圖形描述、分析數學問題；建立數與形的聯系，構建數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。”[1]

借助直觀想象能力，學生把抽象的數學問題轉化成直觀的圖形，抓住問題的本質，降低解題的難度，迅速形成思路，培養創新的意識。

華羅庚先生說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。”可見，數形結合的思想在數學中的地位，直觀想象能力能使數學問題更直觀，即把數學與幾何圖形相結合，化繁為簡，化抽象為具體，快速抓住問題的本質，可使解題起到“事半功倍”的效果。

下面從四個方面說明“數形結合”的數學思想在解答高中數學問題中的應用。

從上面的例子可以看出，高中數學中的許多知識可以用數與形來描述，既有“數”的表述，也有“形”的直觀。因此數形結合有助于培養幾何直觀，但幾何直觀又不僅僅局限于數形結合，還可以進行幾何變換。比如，可以讓圖形在運動或變換中動起來，通過運動來研究變中的不變性，從而發現規律，揭示圖形的性質與本質．

當然，直觀想象核心素養的培養，不是通過這幾道例題就可以培養出來，需要在平時的做題過程中慢慢積累，鍛煉自己的思維和作圖能力，能夠用數的準確性剔除作圖的模糊性，用圖的直觀性引導計算和證明的簡潔性，由“數”思“形”，由“形”論“數”，數形相結合，解題思路清晰，避免繁雜的運算，減低題目的難度。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部. 普通銅高中數學課程標準（2017版）[S].北京：人民教育出版社，2018：6.

[2] 童廣鵬. 向量加減法的幾何意義[J]. 少年智力開發報，2011（9）： 4.

[3] 何小亞.姚靜. 中學數學教學設計[M]. 北京：科學出版社，2008

[4]喻平.數學學科核心素養要素析去的實證研究課程[J].數學教育學報，

2016，25（6）：1-6