基于EAI+OMO的線性代數課堂教學創新設計

摘" 要" ChatGPT時代背景下，為了推進新技術與教育教學深度融合，真正實現從融合應用階段邁入創新發展階段，在數字化教育大背景下，將EAI工具與OMO教學模式相結合，將課前、課中、課后環節打通，設計符合新形勢的創新課堂。結合線性代數課程內容，著力探討人工智能在線上線下深度融合的課堂教學創新中的應用，給出代表性課程案例，從課前到課中再到課后，展現EAI+OMO教學模式下課堂教學的完整過程，以期為一線教師開展教學創新實踐提供案例和啟發。

關鍵詞" ChatGPT；EAI+OMO；大學教學；線性代數；智慧教

學平臺；矩陣乘法；微課；神經網絡模型

中圖分類號：G642.0" " 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2024）14-0068-03

0" 引言

自2022年11月以來，人工智能聊天機器人ChatGPT在全球范圍內迅速傳播，由于ChatGPT可以掌握、整理、呈現已有的知識，對高等教育活動的影響受到廣泛關注。人工智能技術的迅速發展，必將對高等教育產生深遠的影響[1]。

1" 概念界定

教育人工智能（Education-Artificial Intelli-gence，EAI）是集合師資、內容、工具為學生提供“私人定制”的智能教育教學的學習生態系統。EAI將為用戶提供個性化、智能化的自適應學習，是互聯網教育發展的一個重要變革[2]。

OMO（Online-Merge-Offline）概念是李開復在2017年提出的，其核心詞義為：Online，線上；Offline，線下；Merge，融合。由此，OMO可以理解為線上線下深度融合的教學形態。OMO以增強教學效果和體驗為核心，深度融合線上與線下的學習場景，從而實現標準化流程和個性化服務。這種模式最大的特點就是強交互、重體驗[2]。

2" 高校數學類課程教學現狀

目前，高等院校的數學類通識課程本身內容難度大，課時有限。在這樣的背景下，教師往往不顧及學生的感受，采取傳統的教學模式，強行進行知識灌輸，學生只有被動接受。雖然現在很多數學教師都意識到這些問題，采用一些教學手段改進教學效果，但很多時候收效甚微，教學效果不理想主要有以下幾個方面的表現：

1）教師仍停留在傳統的教學目標下進行教學，沒有考慮新形勢下教學目標的轉化；

2）教材內容陳舊，數學課程的知識點比較經典，造成很多數學教師很多年的教學課件、教案等教學資料不能與時俱進，一直停留在經典的教材內容上；

3）智慧教學平臺、工具的使用過于簡單，沒有做到教學方法與平臺深度融合。

數字化時代，高校教學類課程需要進行全面的教學改革，才能適應時代的需求。

3 基于EAI+OMO的線性代數課堂教學創新設計

通過長期的研究與探索，筆者不斷在教學中總結，構建基于EAI+OMO的線性代數課堂教學創新模式，也在教學過程中不斷實驗改進。EAI+OMO教學形態的引入給線性代數課堂注入新的活力。EAI目前以智慧教學平臺、工具為主，很多智慧教學平臺、工具都在不斷優化改進，可以為教師提供很好的幫助。

在這些新手段和新工具的助力下，結合時代背景，圍繞課前、課中、課后主線，創設線上線下深度融合的、以學生為主體的線性代數教學新形態，可以取得很好的教學效果。

4" 線性代數課堂案例

選取“矩陣及其運算”一章中矩陣與矩陣的乘法運算內容為例，對線性代數課程進行教學創新設計。

4.1nbsp; 課前設計

教師在雨課堂發布課前線上學習課件、微課、視頻鏈接、課前任務。學生課前觀看微課，完成雨課堂中的預習課件，回答課件中的簡單問題，觀看視頻鏈接中神經網絡模型的介紹視頻，完成教師布置的課前任務。

此過程設計目的為：學生通過觀看視頻資料，了解課程或章節知識點及相關數學背景和應用實踐背景；學習課前預習課件，完成預習作業，了解本節課內容所要掌握的簡單知識點；根據雨課堂發布的課前任務，查閱資料，尋找矩陣與矩陣之間乘法的定義有哪些。課前環節的設計可以很好地延伸課堂廣度，讓學生在課前動起來，讓線上教學不只是流于形式。同時，教師可以通過雨課堂后臺了解學生對于自學知識點的掌握情況，并據此調整課堂教學設計。

4.2" 課中設計

4.2.1" 總結課前內容

對于課前預習的內容進行簡單小結，包括矩陣加法、減法與數乘的定義以及這三類線性運算的運算規則和運算律。由于本部分內容相對簡單，學生完全可以通過線上課前自學掌握。經過課前測試檢驗，學生對此部分的掌握程度可以達到90%以上，教師只需利用很短的課堂時間對需要特別注意的知識點稍加提醒即可。將課堂時間重點留給矩陣與矩陣乘法運算，此部分內容相對抽象，學生理解比較困難，是本節的教學重點和難點，需要重點攻克。

4.2.2" 課堂導入

播放最近“火出圈”的ChatGPT視頻，激發學生的學習興趣，讓學生簡單了解神經網絡模型的原理，明白神經網絡模型離不開矩陣的運算，引出本節課內容。目前的大學數學課堂脫離實際應用，很多教師只注重數學原理的介紹講解，與實際應用的結合相對陳舊，缺乏時代特色，導致學生很難對大學數學課堂產生興趣。基于這些痛點問題和新的人才培養需求，大學數學類課程改革迫在眉睫。在這樣的課堂設計中，學生表現出很強的學習興趣和積極主動的探索欲，對后續學習具有積極的作用。

4.2.3" 創設問題

繼續引導學生思考，拋出兩個問題：

1）矩陣與矩陣之間有乘法嗎？

2）如果矩陣與矩陣之間有乘法，如何定義矩陣與矩陣的乘法？

課前讓學生查閱資料，課中讓學生分享任務成果，同時引出本節課矩陣與矩陣乘法的定義。學生此時內心會有一些疑問：為什么矩陣與矩陣乘法要采用如此復雜的定義？教師介紹矩陣與矩陣乘法的起源[3]和矩陣乘法定義產生的背景，讓學生知曉定義的來龍去脈，引導學生探究矩陣乘法的運算規則。這樣的介紹與探究使知識的學習水到渠成，學生不會有知識是教師強加于自己的感覺。

4.2.4" 知識講授

給出矩陣乘法的定義，幫助學生提煉定義的重點內容，總結矩陣乘法的計算方法，提煉出口訣，幫助學生做長時間記憶。以一道例題為例，為學生展示矩陣乘法的操作流程，便于學生模仿學習。

4.2.5" 小組合作

雨課堂設置分組對抗練習任務，要求學生按照事先分組完成小組練習，同時引導學生通過小組討論發現矩陣乘法與數字乘法的不同之處。此教學環節的設定有三個目的：考查學生對矩陣乘法的掌握情況；提高學生團結合作學習的能力；提高學生分析問題、提煉結論的能力。由于時間有限，學生必須合理安排、分工合作，才能在有限時間內完成對抗任務，鼓勵學生奮勇爭先。教師和學生共同總結矩陣乘法的運算規律，重點注意矩陣乘法的特殊情況。

4.2.6" 應用介紹

教師介紹神經網絡模型的工作原理，拋開復雜的專業術語，直擊神經網絡模型的核心內容——矩陣的運算，使學生了解為什么矩陣運算如此重要，它在神經網絡模型中到底起什么作用。通過教師抽絲剝繭地介紹，學生在課前簡單學習關于神經網絡模型后，可以很好地理解高科技背后的數學原理，認識到數學知識的重要性。通過引申視頻，學生可以看到，在提升矩陣運算上還有很長的路要走。正如習近平總書記在給全國廣大科技工作者的回信中強調，要強化基礎研究，解決“卡脖子”問題，把技術和發展的主動權牢牢掌握在自己手里，為把我國建設成為世界科技強國作出新的更大的貢獻。基礎研究是“心臟”，科技創新要耐得住冷板凳，讓學生真正感受到只有基礎打扎實，才能在未來的道路上越走越遠。

4.2.7" 總結反饋

回顧本節課的脈絡，總結本節課的知識點，從矩陣乘法的“前世”講到“今生”，給出思維導圖，幫助學生厘清概念、掌握計算。對本節課內容的掌握情況通過雨課堂投票功能反饋。

4.3" 課后設計

教師根據EAI智慧教學平臺的數據分析，了解學生對于本次課程知識點和重難點內容的掌握情況，分層設計不同掌握程度學生的作業，發布至雨課堂。學生通過雨課堂完成個性化在線作業。同時，教師組織學生進行分組，根據分組，組織小組活動，教師與學生一起進行小組作業互評，完成OMO教學閉環。

5 基于EAI+OMO的線性代數課堂教學創新模式的優勢

從課前到課中再到課后、從線上到線下，運用智慧教學工具構建基于EAI+OMO的線性代數課堂教學創新模式。該模式具有以下優勢。

5.1" 課堂廣度大幅延伸

以往由于課程本身難度大、課程內容繁雜，許多高校會采用教師上課滿堂灌式教學、學生填鴨式學習的模式，教師的教學效果和學生的學習效果都無法保證。利用EAI智慧教學工具后，打通課前、課中、課后各環節，構建線上線下深度融合的教學模式，課堂的廣度得到很好的延伸，能夠解決教學內容多、課時不夠的問題；教師不再拼命滿堂灌，學生也不再迫于壓力學習，而是在教師的設計引導下，真正成為學習的主人，主動進行課程的學習和探索。

5.2" 學生成為課堂設計的主導

在EAI+OMO創新教學模式下的課堂中，教師不再是絕對的主導與設計者，學生通過EAI工具的反饋，使自己成為課程設計者的一部分，教師的授課內容因學生的掌握情況不同而不斷調整、改進。看似是教師在設計課堂，實則是學生在主導設計的方向，真正利用課堂的有限時間解決重點問題。

5.3" 知識學有所用

以往大學數學類課程的教師為了完成教學計劃目標，只能針對教學大綱所要求的知識進行講授，根本無法也沒有時間進行知識的延伸，更無暇顧及知識的應用。這種教學模式導致很多學生根本不知道學知識的目的是什么，學到的知識有什么用，逐漸對學習這門課程失去興趣。而在EAI+OMO創新教學模式下，教師可以很好地利用課前、課中、課后三個環節對知識進行延展，真正讓學生了解這門課程和相關知識點的應用，讓學生不再感到知識陳舊、無用，從而增強學生的學習興趣和運用所學知識解決問題的能力。

5.4" 育人目標貫穿始終、潤物無聲

在EAI+OMO創新教學模式下，教師對思政元素的挖掘和對課程的設計能夠使育人目標貫穿所有環節，使學生在學習知識的同時潛移默化地接受思政教育，育人效果顯著，能夠真正履行教師的職責——既教書又育人。

5.5" 個性化作業設計

結合EAI智慧教學工具的使用，對學生學習的每個環節進行跟蹤、記錄、分析，幫助教師掌握學生每個環節的學習情況。教師對于學生的知識掌握情況一目了然，在設計作業時可以更好地有的放矢、分層設計，保證個性化學習效果，讓每個學生都可以不斷提升。

6" 結束語

教學實踐表明，基于EAI+OMO對線性代數課堂教學模式的創新，取得的效果非常明顯，數學課不再是讓教師和學生都頭疼的一門課。教師需要不斷學習、不斷改進，才能不被時代拋棄，才能成為優秀的新時代教師。

7" 參考文獻

[1] 王建祥，鄭曉靜.面對ChatGPT高等教育需要守正創新[N].中國教育報，2023-04-01（4）.

[2] 戴界蕾.人工智能賦能教學，加快教育現代化建設：基于“AI+OMO的學科教學流程再造”的思考[J].基礎教育課程，2023（7）：39-47.

[3] 張海艷，李卿擎，吳素琴.關于矩陣乘法教學設計的一些思考[J].西南師范大學學報（自然科學版），2022，47（12）：118-124.

[4] 張文彬.問題驅動下的線性代數教學探究[J].數學學習與研究，2022（30）：149-151.

[5] 崔宇紅，白帆，張蕊芯.ChatGPT在高等教育領域的應用、風險及應對[J].重慶理工大學學報（社會科學），2023，37（5）：16-25.

[6] 祝智庭，韓中美，黃昌勤.教育人工智能（eAI）：人本人工智能的新范式[J].電化教育研究，2021，42（1）：5-15.

[7] 艾小川，戴明強，馮杭.“教”“學”平衡的工程數學課程混合式教學探索與實踐[J].高教學刊，2023，9（8）：144-147.

[8] 李清華，王寶娟.線性代數知識點的可視化教學設計探索與實踐[J].大學數學，2022，38（2）：112-119.

[9] 吳珍鳳，楊南迎.線性代數課程思政設計：以“矩陣的初等變換”為例[J].教育信息化論壇，2022（10）：120-122.

[10] 蔡學鵬，馬麗，宋艷萍，等.基于實際應用的矩陣理論課程課堂教學設計[J].創新創業理論研究與實踐，2023，6（5）：52-54.

*項目來源：河南省高校人文社會科學研究項目“ChatGPT時代下基于AI+OMO的課堂教學實踐研究”（基金編號：2024-ZDJH-205）；河南省高等學校重點科研項目“期望—方差準則下的若干最優投資和再保險問題研究”（基金編號：23B110019）；校級教育教學改革研究與實踐項目“智慧教育背景下融入BOPPPS教學模式的線上線下混合式教學模式研究”（基金編號：2023-JGZZ-002）。

作者簡介：張金燕，通信作者，講師。