變式教學在初中數(shù)學教學中的應用研究

初中數(shù)學的變式教學是指在初中數(shù)學的教學過程中，在數(shù)學本質不變的前提下，對數(shù)學概念、性質、定理、公式，以及問題從不同的角度、不同的層次等做出有效的變換，將數(shù)學問題化繁為簡，讓學生更加全面、深刻地理解數(shù)學問題的本質，掌握教學內容。變式教學的目的不僅是讓學生理解、掌握知識，更重要的是培養(yǎng)學生的思維能力，掌握數(shù)學的思想和學習方法。在此，筆者就變式教學在初中數(shù)學教學中的應用予以研究。

一、數(shù)學概念中應用變式教學

初中數(shù)學教學中涉及的概念比較多，而且大多數(shù)較為抽象，學生理解起來有一定的難度，因此也是教學中的難點。通常，教師在教學中對概念和定理不太重視，更多地將關注點放在習題的練習上，造成的結果是學生會做題了，但對概念還是一知半解，沒有真正掌握知識點。因此，只要題型稍微發(fā)生變化，學生就會手足無措，這就是典型的機械式學習。變式教學法的引入就是為了打破這種局面，通過對知識點和習題的變化，讓學生從多方面、多角度對概念和定理進行理解，進而達到對知識的全面理解和掌握。以《數(shù)軸》一節(jié)的教學為例，數(shù)軸是初中數(shù)學的核心概念，也是學生理解難度較大的概念之一。數(shù)軸概念的三要素是“原點、正方向、單位長度”，只要掌握了這三個要素，就可以確定一個數(shù)軸。對于剛剛接觸這個概念的學生來說，他們往往不能正確地理解和應用。學生往往陷入思維定式的誤區(qū)，如會將數(shù)軸的正方向固定為向右，原點的位置固定為0的位置等。學生一旦陷入這樣的思維方式，就是沒有正確理解概念中的核心要素。教師可以利用變式教學法，將概念中的“非核心要素”進行改變，幫助學生更好地理解概念，如可以借助多媒體進行數(shù)軸的動態(tài)演示，改變原點的位置，將向左定義為數(shù)軸的正方向，以及改變單位長度等，讓學生正確地理解“數(shù)軸”概念中的核心要素，掌握概念中的關鍵點。教師還可以以溫度計為例，加強學生對數(shù)軸的理解，0℃的位置就相當于數(shù)軸的原點，向上為正方向，單位長度是0.1℃。如果選取向下為正方向，那么也是可以的，只是這個時候的正負溫度的定義會發(fā)生變化，但并不影響數(shù)軸的形成。這樣的教學過程，可以讓學生從不斷“變化”的教學內容中提取概念的核心，也就是那些“不變”的內容，引導學生進行知識的探索和思考。變式教學法應用在數(shù)學概念的教學中，將概念中的非核心要素進行改變，幫助學生提取概念的核心，引導學生深入理解并挖掘概念的本質。

二、數(shù)學定理和公式中應用變式教學

定理和公式是數(shù)學解題時必不可少的依據(jù)，學生只有在掌握了定理和公式的基礎上，才可以靈活地將其應用于習題解答和生活實際當中。同時，定理和公式與概念之間相互聯(lián)系，要想充分理解這種聯(lián)系，就必須引導學生對教材內容進行有效的創(chuàng)新與拓展。教師想要切實地使學生清楚把握學習內容與考試要求，就必須利用變式思維。變式思維能夠很好地輔助教師進行課堂教學，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的綜合能力。例如，在給學生們講解《勾股定理》這一節(jié)時，首先，教師應當告訴學生勾股定理是一個在數(shù)學中經常使用的基礎幾何定理，它指的是直角三角形的兩條直角邊的平方和等于其斜邊的平方；其次，教師要在黑板上將直角三角形以具體圖形的形式直觀地呈現(xiàn)給學生。在學生理解定理內容后，讓他們自主進行公式的變式。教師可以將教材中的定理和公式進行不同的變化，讓學生去判別正誤。在持續(xù)不斷的練習過程當中，學生就能逐漸分辨不同的知識點是如何進行實際應用的。

四、數(shù)學例題中應用變式教學

初中數(shù)學相較于小學階段的學生，已經有了一定的難度，對于學生來說，需要學生進行大量的試題訓練，利用這種方式，幫助學生增強自己的數(shù)學知識掌握情況。在教學中，教師會從手中的教材出發(fā)，讓學生練習課本上的練習題，通過練習課本上的習題，讓學生通過這些具備一定典型性的題目，更好地掌握數(shù)學知識，提高自己的課堂學習效率。對于教材上的例題來說，雖然典型，但是例題樣式卻是比較單一的。因此，在實際的教學過程中，對于教師來說，如果僅僅是以例題作為輔助課堂的手段，是遠遠不能滿足于學生的學習需要的。因此在教學中，教師可以將變式教學融入例題，幫助學生更好地掌握課堂上所學習的知識。例如在學習《等腰三角形》時，比如有這樣的一道例題，腰長為5，一條高為4的等腰三角形的底邊長為多少？這道題看著很簡單，卻有著多種的變化方式，例如教師可以給學生將這道題變一種方式進行提問：腰長是5，一條中線長為4的等腰三角形底邊長是多少？通過這樣的變化方式，讓學生掌握等腰三角形的知識點。

四、數(shù)學習題中應用變式教學

在初中階段的學習中，學生會做到大量的試題，這些試題在一定程度上，都是可以進行變化的。教師可以將習題練習通過變式教學法進行轉變，利用這種方式，幫助學生加深自己的記憶。教師可以幫助學生對于同一習題，從多個方面進行解決，幫助學生培養(yǎng)自己的思維能力，讓學生學會從多個角度看待問題。例如，在學習《平面直角坐標系》時，這部分的習題可以進行一定的變動，教師可以在教學時設置幾個變式，通過這種方式，幫助學生認識到在進行數(shù)學學習時，需要自己結合實際知識，展開更為廣泛的思考，因為這個方面的知識并不是唯一的，有著一定的不確定性，學生通過練習，能得到多個答案，通過這種方式，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習的趣味性。

總而言之，在初中數(shù)學教學創(chuàng)新的過程中，采用變式訓練的方式，其能讓學生通過多種思路去找到解題的方法，有利于學生獨立分析問題能力的提高。同時，通過不同形式的變式訓練，學生的課后作業(yè)也能大幅度降低，不需要在對同一類型的題進行反復、多次的練習，能在真正減壓的過程中領悟數(shù)學的含義，并有效提高數(shù)學能力。