不要讓眼睛欺騙了你

人們常說：耳聽為虛，眼見為實，其實，有時候，眼睛也會欺騙你．

請看圖1，兩條線段AB與CD哪一條長一些？

如果僅僅憑直覺，容易得出AB＞CD的結論，但是，實際上AB=CD.不信？你用刻度尺量一下．

圖2中有曲線嗎？很多同學會說有．把圖3中編號相同的點用線段連接起來，相信你會有不同的結論.

實踐證明，通過觀察能夠得到一些結論，但這些結論一定正確嗎？不一定，我們往往還要通過實際的操作和實驗才能證明這些結論的真偽．

如圖4（1）所示，長方形草坪的長為am，寬為bm．中間有一條1m寬的小路．為了增強美觀性，現在把這條小路改成如圖4（2）中的小路（小路的左邊線向右沿著水平方向移動Im就是它的右邊線）．這兩條小路的面積相等嗎？為什么？

如果將圖4（2）中小路左邊的草坪向右沿著水平方向移動Im，那么得到一個長為（a-1）m、寬為bm的長方形，它的面積為（a-l）b m2.小路的面積為ab-（a-l ）b=ab-ab+b=b（m2）.而圖4（1）中小路的面積為1×b=b （m2）.故兩條小路的面積相等．

看起來“眼見未必為實”！要想真正做到“以理服人”，除了觀察，操作和實驗也必不可少．

試一試

1.圖5中的兩條線段AB與CD哪一條長一些？

2．用兩個一樣的直角三角形（兩直角邊長分別為8，3）和兩個一樣的直角梯形（上底為3，下底為5，高為5），你能拼成邊長為8的正方形嗎？

參考答案：

1．AB=CD.

2．能，如圖6所示．