基于小波分析和BP神經網絡的農業機械化作業水平預測

摘要：為提高我國農業機械化作業水平的預測精度，針對農業機械化作業水平非線性和非平穩性的特點，基于小波分析和BP神經網絡的基本原理，建立小波-BP神經網絡的預測模型。首先，系統地分析并提取農業機械化作業水平主要影響因素，采用主成分分析的方法進行降維處理；然后，對我國農業機械化作業水平時間序列和影響因素主成分序列進行小波分解獲取低頻分量和高頻分量，進而對低頻分量與高頻分量分別建立BP神經網絡預測模型；最后，將預測得到的低頻分量和高頻分量通過線性疊加得到最終預測結果。以我國農業機械化作業水平預測為例對該方法進行驗證，結果表明：小波-BP神經網絡預測模型具有較好的預測效果，模型評價指標平均相對誤差、均方根誤差、希爾不等系數、一致性指標、有效系數和優秀率分別為0.44%、0.293、0.002 4、0.90、0.972 7和100%，各評價指標均優于其他模型。

關鍵詞：農業機械化作業水平；主成分分析；小波分析；BP神經網絡

中圖分類號：S232.3

文獻標識碼：A

文章編號：2095-5553（2024）12-0312-07收稿日期：2024年6月21日

修回日期：2024年7月15日

*基金項目：中國工程院咨詢研究項目（NY1—2015）；中國工程院課題咨詢研究項目（2023ZDZX4078）

第一作者：夏晶晶，男，1980年生，湖北黃岡人，碩士，副教授；研究方向為農產品冷鏈物流技術。E-mail： 23027485@qq.com

通訊作者：呂恩利，男，1979年生，山東德州人，博士，教授；研究方向為冷鏈物流裝備與技術。E-mail： enlilv@scau.edu.cn

Prediction of the operation level of agricultural mechanization based on wavelet analysis and BP neural network

Xia Jingjing^{1， 2}， Lü Enli^{2， 3}， Wu Xiquan²， Chen Minglin^{2， 3}

（1. Guangdong Mechanical amp; Electronical Polytechnic， Guangzhou， 510550， China; 2. College of Engineering， South China Agricultural University， Guangzhou， 510642， China; 3. Key Laboratory of Key Technology on Agricultural Machinery and Equipment， Ministry of Education， South China Agricultural University， Guangzhou， 510642， China）

Abstract： To increase the accuracy of predicting the operation level of agricultural mechanization in China， this study establishes a wavelet-BP neural network prediction model by targeting the nonlinearity and non-stationary features of the data under the fundamental principle of wavelet analysis and BP neural network. First， the major factors that influence the operation level of agricultural mechanization are determined and analyzed， and dimensionality is reduced through a principal component analysis. Second， the time series of the operation level of agricultural mechanization and the principal component series of the influencing factors are decomposed to obtain low-frequency and high-frequency components. A BP neural network prediction model is built for the low- and high-frequency components. Lastly， the obtained low-frequency and high-frequency components are examined through linear superposition， and the final prediction results are obtained. The proposed method is verified by predicting the operation level of agricultural mechanization in China. Results show that the wavelet-BP neural network prediction model can perform accurate prediction. The model evaluation indices， namely， average relative error， root-mean-square error， Theil IC， consistency indicator， effective coefficient， and excellence rate， are 0.44%， 0.293， 0.002 4， 0.90， 0.972 7， and 100%， respectively; these indices are superior to those of conventional and other models. The research findings can serve as a theoretical basis for the formulation of relevant agricultural mechanization policies and laws in China.

Keywords： operation level of agricultural mechanization; principal component analysis; wavelet analysis; BP neural network

0 引言

農業機械化是提高農業生產率、優化農業產業結構、促進農村勞動力轉移、增強農村土地效能和降低農民勞動強度的主要手段^［1］。農業機械化作業水平是衡量某地區農業機械化發展水平的重要指標之一。自2004年《中華人民共和國農業機械化促進法》頒布以來，我國農業機械化發展環境明顯優化，產業結構不斷調整，農業機械化作業水平持續提高。2022年，我國農業機械化作業水平達到73.11%，主要糧食作物生產機械化快速推進，主要經濟作物生產機械化取得顯著突破。盡管我國農業機械化發展取得優異成績，但同發達國家相比，我國農業機械化發展仍存在較多問題，農業全程全面機械化面臨諸多挑戰，農業機械化作業水平仍處于中級發展階段。因此，正確認識我國農業機械化作業水平并實現其精準預測對相關政策的制定與資源的合理配置具有重要意義。

對于農業機械化作業水平的預測方法，可分為兩類，一類是基于歷史數據變化的連續性，通過確定的時序模型對農業機械化作業水平進行預測。常用的方法有灰色預測法、指數平滑法、線性回歸法、平滑移動法等^［24］。由于農業機械化作業水平變化是多因素互相作用的結果，故此類方法的使用往往具有局限性。另一類是考慮農業機械化作業水平的發展變化與各影響因素之間的關聯性，通過建立關系模型實現數據的預測。常用的方法有多元線性回歸法、人工神經網絡法等^［5］。上述方法取得了一定的預測效果，但缺乏對農業機械化作業水平時間序列趨勢變化與波動變化的針對性探究，單一的預測模型在模擬數據復雜的動態特征方面不可避免地存在一定的局限性。

小波分析（Wavelet Analysis，WA）是一種針對非平穩、非線性信號的時頻局部化分析方法^［6］，可通過窗口調整，對信號伸縮平移運算進行局部化分析，將輸入信號分解成能夠真正反映信號數據真實變化趨勢的低頻信號和隨機擾動的高頻信號^［79］。對不同頻率的信號分別獨立進行預測，可減少信息之間的干擾，具有更好的預測效果。BP神經網絡具有良好的非線性逼近能力，可實現對不同形式信號的預測。

綜合小波分析及BP神經網絡的優點，將農業機械化作業水平時間序列視為一類離散信號，建立小波-BP神經網絡預測模型。針對多樣化影響因素組成的復雜數組，使用主成分分析法進行降維處理，進而利用小波分析法對各主成分序列和農業機械化作業水平序列進行分解，分別建立BP神經網絡預測模型，對各模型預測結果進行小波重構得到最終預測結果。采用我國農業機械化作業水平的實例對該模型進行驗證，為農業機械化作業水平預測提供一種新的方法。

1 影響因素選擇

在農業機械化不斷深化的大背景下，影響農業機械化作業水平的因素愈加復雜。為提高預測精度，深入分析農業機械化作業水平發展狀況，需要系統梳理其影響因素，把握農業機械化作業水平變化的潛在規律。

為探究各因素對我國農業機械化作業水平的影響，從社會經濟發展、生產要素投入、產出效益、服務與保障4個方面提取主要影響因素指標。綜合考慮各指標的全面性、科學性、系統性與可量化性，參考相關研究成果^［10-12］，最終選擇15個二級主要影響因素指標，如圖1所示。

1） 社會經濟發展。農業機械化既是技術進步的過程，又是經濟和社會發展的過程。農業機械化作業水平的復合性特點，決定其發展過程必然受到社會經濟運行規律的影響，現階段我國農業機械化作業水平的增長極大程度依賴于國家政策的導向與良好的社會經濟環境。因此，社會經濟發展對農業機械化作業水平增長產生宏觀影響，選用一產GDP、農機原值、農村居民人均純收入、三大糧食作物平均用工作價在內的4個二級指標具體反映。

2） 生產要素投入。生產要素投入是農業機械化作業水平增長的前提，對農業機械化作業水平的增長產生直接影響。因此，該一級指標具體細分為農機總動力、農機總投入、鄉村就業人員數、鄉村農機從業人員數、農機戶數量、農用柴油使用量6個二級指標。

3） 產出效益。產出效益決定農戶農業生產要素的投入水平，也影響了農戶對于農機新技術、新機具使用的積極程度。因此，產出效益間接影響農業機械化作業水平的增長，采用三大糧食作物平均用工數量、糧食單位面積產量和農機使用經營總收入3個二級指標具體反映。

4）

服務與保障。優質的農機社會化服務與農機生產安全保障是農業機械化作業水平持續穩定增長的必要條件。因此，良好的服務與保障對農業機械化作業水平的增長產生積極影響，該一級指標選用農機修理網點數與農機安全監理機構數2個二級指標具體表征。

2 基本方法

2.1 主成分分析

主成分分析（PCA）^［13］是一種適用于處理多變量、高維度系統的統計分析方法^［14］，可將一組具有相關性的變量轉化成一組線性不相關的變量值^［15］。主成分分析可通過減少維度實現數據壓縮，但不會造成大量信息丟失^［16］。

1） 假定有n個樣本，每個樣本共有p個變量，構成數據矩陣 X_n×p。 由于各變量量綱存在較大的差異，因此，首先對其進行標準化處理^［17］，將矩陣X標準化為矩陣Y。

2） 建立相關矩陣R，再根據雅可比法^［18］計算特征值 λ_i， 并求得對應的特征向量 α_i。

R=1/n-1Y^TY （1）

α_i=（α_i1，α_i2，…，α_ip）^T i=1，2，…，p （2）

3） 計算方差貢獻率 β_k 和累計方差貢獻率 β（k）。

β_k=λ_k/∑p/k=1λ_k k=1，2，…，p （3）

β（k）=∑k/i=1λ_i/∑p/i=1λ_i k=1，2，…，p （4）

4） 求得主成分。

Z=Yα （5）

2.2 小波分析

小波分析^［19］是一種常見的信號處理方法，對突發、短時的信息分析具有明顯的優勢，目前已在信號分析、語言合成、圖像識別等多領域得到了廣泛的實際應用^［20］。

設 x（t） 為一種平方可積信號，即 x（t）∈L²（R）， 則信號 x（t） 的連續小波變換定義為

WT_x（a，b）=1/a∫_Rx（t）Ψ^*t-b/adt

=〈x（t），Ψ_a，b（t）〉 （6）

式中： WT_x（a，b） ——小波系數；

Ψ_a，b（t） ——小波基函數；

Ψ^*（t-b/a） —— Ψ（t） 的復共軛在時間軸上經過尺度變換和平移后的形式；

t——光譜波段數；

a——尺度因子；

b——平移因子。

將a與b同時離散化，即 a=a^j₀， b=ka^j₀b₀， 信號 x（t） 的離散小波變換為

WT_x（j，k）=1/j/a₀∫_Rx（t）Ψ^*t/a^j₀-kb₀dt j、k∈Z （7）

2.3 BP神經網絡

BP神經網絡由輸入層、隱含層和輸出層構成，前一層神經元的輸出作為后一層神經元的輸入，前一層的神經元與后一層的神經元之間由權值連接^{［21， 22］}，BP神經網絡結構見圖2。BP算法由信號的正向傳播和誤差的反向傳播2個過程組成^［23］。信號的正向傳播過程是輸入樣本從輸入層到隱含層處理，后轉移到輸出層。若輸出的預測結果不滿足預測精度要求，則通過誤差的反向傳播過程，調整連接權值與閾值，實現最小化目標函數的目的。BP算法的兩個過程反復交替進行，權值不斷調整，誤差逐步減小，促使預測結果逐漸逼近真實值，完成網絡的自學習。

2.4 小波-BP神經網絡預測模型

農業機械化作業水平受多因素的影響，使得數據呈現非平穩特性，若通過神經網絡直接建模，只能擬合出系統的非線性特征，不能較好地擬合出系統的非平穩性，導致預測誤差較大。為提高預測精度，先通過小波分析對序列進行分解，經過小波分解后的各序列規律性更強，變化趨勢更加清晰，再利用BP神經網絡良好的自學習、自組織能力，對各序列分別建模，并將各模型預測值線性相加求得最終預測值。具體步驟如下。

1） 對于已知的農業機械化作業水平和影響因素主成分序列，選取其中連續m年的數據。

2） 確定合適的小波函數及分解層數，利用離散小波變換對農業機械化作業水平原始時間序列與影響因素主成分序列進行小波分解，分別得到一個低頻分量和多個高頻分量，分析各序列在不同尺度上的變化。

3） 分別對低頻分量和各高頻分量建立BP神經網絡預測模型，將影響因素主成分序列作為各神經網絡的輸入因子，農業機械化作業水平序列作為各神經網絡的輸出因子。

4） 將低頻分量與高頻分量的預測值進行重構，通過疊加求和得到最終預測結果。

上述步驟構造的小波-BP神經網絡模型的結構流程圖如圖3所示。

3 實例分析

與中國農業機械化緊密相關的15個影響因素中的個別因素于2015年后不再統計或發布，因此，采用小波-BP神經網絡的方法對2000—2015年我國農業機械化作業水平進行擬合預測，選擇2000—2012年我國農業機械化作業水平數據以及影響因素作為建模樣本，2013—2015年數據作為測試樣本。其中，農業機械化作業水平數據源于《中國農業機械化年鑒》，農業機械化作業水平影響因素數據源自《中國統計年鑒》《中國農業年鑒》《中國農業機械化年鑒》和《中國農村統計年鑒》。

3.1 影響農業機械化因素的主要成分提取

農業機械化作業水平是一個自然—經濟—社會—技術的復合系統，受到多方面因素的影響，各影響因素間關聯性較強，含有較多共同信息，給直接分析建模造成困難。利用軟件SPSS16.0對2000—2015年農業機械化作業水平影響因素進行Kaiser-Meyer-Olkin （KMO）檢驗，KMO統計量為0.714，表明數據符合主成分分析條件。對15個農業機械化作業水平影響因素進行主成分分析，提取出2個特征值大于1的主成分，這2個特征值的累計方差貢獻率為96.445%。累積貢獻率在75%以上的成分已基本反映了原變量的主要信息。因此，可用這2個特征值對應的2個主成分來代替原有的15個影響因素進行建模，極大程度降低了數據的維數，并基本保留了15個影響因素包含的原始信息。這2個特征根對應的特征向量見表1。

從表1可以看出，除農機安全監理機構數外，其余14個影響因素在第1主成分的特征向量的數據絕對值相近，表明第1主成分側重反映這14個影響因素的總體變化規律；而農機安全監理機構數在第2主成分上有較高的特征向量值，表明第2主成分側重反映農機安全監理機構數的變化趨勢。顯然，選取這2個主成分基本上可以完全反映這15個影響因素包含的信息。將前2個特征向量與標準化后的數據相乘得到前2個主成分值，如圖4和圖5中原始數據所示。

3.2 小波分析結果

利用小波分析方法需要合理選擇的小波函數與分解層數。基于實際應用的需要，綜合考慮小波函數的正交性與對稱性，采用sym小波對各歷史序列進行分解。此外，小波分解時層數的確定無明確理論依據，不宜過多或過少^［24］。采用小波分析方法對農業機械化作業水平及影響因素主成分進行分解時，尺度越大則算法復雜性越高^［25］，經計算，精度卻無明顯提升。因此，采用sym2小波對各序列進行2層分解，得到一個低頻分量a₂與兩個高頻分量d₁、d₂，分解結果如圖4～圖6所示。經過計算，農業機械化作業水平時間序列和影響因素主成分小波分析重構的絕對誤差分別為3.2×10^-11、1.02×10^-11、1.1×10^-11，由此可見，在分解過程中小波函數及分解層數的選擇較為合理。

從圖6可以看出，2000—2012年我國農業機械化作業水平的變化主要以長期上升趨勢為主，伴隨著小幅的波動。小波分析使得農業機械化作業水平及影響因素主成分的變化規律和層次特性更加清晰。高頻分量d₁、d₂主要由隨機成分構成，諸多不確定性因素引起了無規則波動，因此呈現隨機性的震蕩特征。低頻分量a₂由確定性成分構成，曲線較為光滑，反映我國農業機械化作業水平的總體變化趨勢，2000—2004年為緩慢增長階段，2005年起進入快速發展階段。

從圖4和圖5可以看出，影響因素第一主成分呈明顯下降趨勢，第二主成分呈先上升后下降的趨勢，兩個主成分序列均存在小幅的波動。

3.3 建立BP神經網絡模型

利用BP神經網絡模型對小波分解得到的低頻分量和各高頻分量分別進行預測，本文建立的BP神經網絡模型均采用單隱含層結構，模型輸入因子為影響因素主成分分量，因此輸入層神經元個數為2，輸出因子為對應的農業機械化作業水平分量，即輸出層神經元個數為1。隱含層節點數首先根據經驗公式^［26］確定大致范圍，后采用試湊法，即取大致范圍內不同節點數進行預測結果比較，經過多次訓練，低頻分量a₂與高頻分量d₁、d₂的隱含層節點數分別為5、6、5時最佳。BP神經網絡模型訓練均采用梯度下降法，隱含層和輸出層的傳遞函數類型為Sigmoid和Purelin，網絡訓練函數為Trainlm，誤差精度均設為10^-4，學習率均設為0.1。BP神經網絡的擬合結果及誤差見表2。

由表2可知，小波-BP神經網絡模型總體上能夠較好地對2000—2012年數據進行擬合，平均相對誤差僅為0.87%。由于高頻分量d₁、d₂的真實值接近0，故個別年份的相對誤差較大，導致高頻分量d₁、d₂的平均相對誤差過大，但高頻分量在最終擬合結果中占的比重較小，因此不會對各分量疊加后的總體擬合精度產生顯著影響。

3.4 結果與對比分析

為了驗證本文方法對農業機械化作業水平預測有效性，使用小波-BP神經網絡模型對2013—2015年我國農業機械化作業水平進行預測。同時，采用多元線性回歸模型（MLR）、BP神經網絡模型和極限學習機模型（ELM）對該樣本進行對比預測。

確定多元線性回歸模型、BP神經網絡模型和極限學習機模型的輸入變量均為2個主成分序列，輸出變量均為農業機械化作業水平序列。BP神經網絡模型仍選用單隱含層結構，隱含層節點數由試湊法決定，最終確定網絡結構為2-6-1，其余參數均按照小波-BP神經網絡模型參數設定；極限學習機模型的隱含層神經元個數也采用試湊法確定為5，設定隱含層神經元的激活函數為sigmoidal，應用類型為回歸，其取值為0。各模型預測結果如表3所示。

為了全面合理評估預測模型性能，采用平均相對誤差MAPE、均方根誤差RMSE、希爾不等系數TIC、一致性指標α、有效系數Ω和優秀率（即相對誤差小于1%的輸出點個數占總輸出點個數的百分比）6種精度評價方法，預測精度對比結果如表4所示。

從表3與表4可以看出，多元線性回歸模型的預測值與實際值相差較大，平均相對誤差與均方根誤差明顯高于其他模型，整體預測效果不佳。BP神經網絡模型與極限學習機模型的預測值幾乎相同，各精度評價指標值相近，預測效果均優于多元線性回歸模型，體現了BP神經網絡與極限學習機良好的非線性映射能力和泛化性能。小波-BP神經網絡模型的預測值與實際值基本一致，各項精度指標均優于其他預測模型，平均相對誤差僅為0.44%，根均方誤差為0.293，希爾不等系數接近于0，值為0.002 4，一致性指標與有效系數分別為0.90和0.972 7，優秀率達100%。綜合分析，小波-BP神經網絡模型應用于我國農業機械化作業水平預測是可行的，具有更高預測精度與穩定性。

4 結論

針對我國農業機械化作業水平的非線性和非平穩性的特征，提出小波-BP預測方法，并通過實例分析。

1） 綜合考慮各因素對我國農業機械化作業水平的影響，構建影響因素指標體系，并采用主成分分析法對15個影響因素指標進行降維處理，從中提取出2個主成分，保留96.445%的原始信息，盡可能減少信息損失的前提下實現影響因素數據結構的簡化。

2） 小波分析方法可將我國農業機械化作業水平時間序列分解成高頻分量和低頻分量，使得原序列中包含的復雜信息以多個簡單的信息形式呈現，降低數據識別的復雜性及不確定性，可以較好地凸顯其趨勢和波動變化。

3） 我國農業機械化作業水平是一個非平穩性的時間序列，通過小波分解得到低頻分量與高頻分量，并分別建立對應的BP神經網絡，利用小波重構得到最終預測結果。通過與多元線性回歸模型、BP神經網絡模型和極限學習機模型進行對比，小波-BP神經網絡模型具有更高的預測精度與穩定性。在對農業機械化作業水平進行小波分析的基礎上，根據各頻率分量的特點分別建模是提高預測精度的有效途徑，預測精度完全符合實際預測的要求，該模型具有重要的理論研究意義和實際應用價值。

參 考 文 獻

［1］ 王金峰， 閆東偉， 鞠金艷， 等. 基于經驗模態分解與BP神經網絡的農機總動力增長預測［J］. 農業工程學報， 2017， 33（10）： 116-122.

Wang Jinfeng， Yan Dongwei， Ju Jinyan， et al. Prediction of total power growth of agricultural machinery based on empirical mode decomposition and BP neural network ［J］. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2017， 33（10）： 116-122.

［2］ 張睿， 高煥文. 基于灰色GM（1，1）的農業機械化水平預測模型［J］. 農業機械學報， 2009， 40（2）： 91-95.

Zhang Rui， Gao Huanwen. Prediction model of agricultural mechanization level in China based on GM（1，1） ［J］. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2009， 40（2）： 91-95.

［3］ 白麗， 李行， 馬成林. 2005—2015年吉林省農機化作業水平定量預測［J］. 農業機械學報， 2005， 36（9）： 64-67.

Bai Li， Li Hang， Ma Chenglin. Quantificational forecast of farm mechanization level in Jilin Province from year 2005 to 2015 ［J］. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2005， 36（9）： 64-67.

［4］ Huang Zhanghua， Lu Huazhong， Yang Jingfeng， et al. Application of a combination forecasting model in predicting the agricultural mechanization level in China ［J］. Revista de la Facultad de Ingenieria， 2017， 32（4）： 163-171.

［5］ 陳寶峰， 白人樸， 劉廣利. 影響山西省農機化水平的多因素逐步回歸分析［J］. 中國農業大學學報， 2005， 10（4）： 115-118.

Chen Baofeng， Bai Renpu， Liu Guangli. Stepwise regression analysis on the influencing factors of Shanxi agriculture mechanization level ［J］. Journal of China Agricultural University， 2005， 10（4）： 115-118.

［6］ 張平， 潘學萍， 薛文超. 基于小波分解模糊灰色聚類和BP神經網絡的短期負荷預測［J］. 電力自動化設備， 2012， 32（11）： 121-125.

Zhang Ping， Pan Xueping， Xue Wenchao. Short-term load forecasting based on wavelet decomposition， fuzzy gray correlation clustering and BP neural network ［J］. Electric Power Automation Equipment， 2012， 32（11）： 121-125.

［7］ Nourani V， Baghanam A H， Adamowski J， et al. Applications of hybrid wavelet-artificial intelligence models in hydrology： A review ［J］. Journal of Hydrology， 2014， 514： 358-377.

［8］ 陳亞玲， 趙智杰. 基于小波變換與傳統時間序列模型的臭氧濃度多步預測［J］. 環境科學學報， 2013， 33（2）： 339-345.

Chen Yaling， Zhao Zhijie. A multi-step-ahead prediction of ozone concentration using wavelet transform and traditional time series model ［J］. Acta Scientiae Circumstantiae， 2013， 33（2）： 339-345.

［9］ Alizadeh M J， Kavianpour M R. Development of wavelet-ANN models to predict water quality parameters in Hilo Bay， Pacific Ocean ［J］. Marine Pollution Bulletin， 2015， 98（1-2）： 171-178.

［10］ 駱健民， 鄭文鐘， 何勇. 浙江省農業機械化發展水平評價［J］. 浙江大學學報（農業與生命科學版）， 2007， 33（2）： 217-221.

Luo Jianmin， Zheng Wenzhong， He Yong. Study on assessment method of development level of mechanization farming and application in Zhejiang ［J］. Journal of Zhejiang University （Agriculture and Life Sciences）， 2007， 33（2）： 217-221.

［11］ 鄭文鐘， 何勇， 岑益郎. 基于粗糙集和模糊聚類的農機化水平評價方法［J］. 農業機械學報， 2006， 37（2）： 58-61.

Zheng Wenzhong， He Yong， Cen Yilang. Study on evaluation methods for agricultural mechanization developing level based on rough set theory and fuzzy aggregation ［J］. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2006， 37（2）： 58-61.

［12］ 鞠金艷， 趙林， 王金峰. 農機總動力增長波動影響因素分析［J］. 農業工程學報， 2016， 32（2）： 84-91.

Ju Jinyan， Zhao Lin， Wang Jinfeng. Fluctuations influence factors analysis of growth of agricultural machinery total power ［J］. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2016， 32（2）： 84-91.

［13］ Zhou L， Ma W， Zhang H， et al. Developing a PCA-ANN model for predicting chlorophyll a concentration from field hyperspectral measurements in Dianshan Lake， China ［J］. Water Quality Exposure amp; Health， 2015， 7（4）： 1-12.

［14］ 高新華， 嚴正. 基于主成分聚類分析的智能電網建設綜合評價［J］. 電網技術， 2013， 37（8）： 2238-2243.

Gao Xinhua， Yan Zheng. Comprehensive assessment of smart grid construction based on principal component analysis and cluster analysis ［J］. Power System Technology， 2013， 37（8）： 2238-2243.

［15］ Yousefi F， Mohammadiyan S， Karimi H. Application of artificial neural network and PCA to predict the thermal conductivities of nanofluids ［J］. Heat and Mass Transfer， 2016， 52： 2141-2154.

［16］ Yousefi F， Amoozandeh Z. A new model to predict the densities of nanofluids using statistical mechanics and artificial intelligent plus principal component analysis ［J］. Chinese Journal of Chemical Engineering， 2017， 25（9）： 1273-1281.

［17］ 員玉良， 盛文溢. 基于主成分回歸的莖直徑動態變化預測方法［J］. 農業機械學報， 2015， 46（1）： 307-314.

Yuan Yuliang， Sheng Wenyi. Prediction of stem diameter variations based on principal component regression ［J］. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2015， 46（1）： 307-314.

［18］ 張淑清， 任爽， 師榮艷， 等. 基于多變量氣象因子的LMBP電力日負荷預測［J］. 儀器儀表學報， 2015， 36（7）： 1646-1652.

Zhang Shuqing， Ren Shuang， Shi Rongyan， et al. Multiple weather factors-based LMBP method for daily power load forecasting ［J］. Chinese Journal of Scientific Instrument， 2015， 36（7）： 1646-1652.

［19］ 王麗婕， 冬雷， 廖曉鐘， 等. 基于小波分析的風電場短期發電功率預測［J］. 中國電機工程學報， 2009， 29（28）： 30-33.

Wang Lijie， Dong Lei， Liao Xiaozhong， et al. Short-term power prediction of a wind farm based on wavelet analysis ［J］. Proceedings of the CSEE， 2009， 29（28）： 30-33.

［20］ 吳琛， 周瑞忠. 高速公路軟基加固質量的瑞利波檢測與小波分析技術［J］. 巖土力學， 2004， 25（S2）： 181-186.

Wu Chen， Zhou Ruizhong. Rayleigh wave measurement and wavelet analysis for strengthening soft foundation of freeway ［J］. Rock and Soil Mechanics， 2004， 25（S2）： 181-186.

［21］ Kuang Y， Singh R， Singh S， et al. A novel macroeconomic forecasting model based on revised multimedia assisted BP neural network model and ant Colony algorithm ［J］. Multimedia Tools amp; Applications， 2017， 76（18）： 18749-18770.

［22］ Yu X， Han J， Shi L， et al. Application of a BP neural network in predicting destroyed floor depth caused by underground pressure ［J］. Environmental Earth Sciences， 2017， 76（15）： 535.

［23］ Zhang Na， Ma Yuteng， Zhang Qinghe. Prediction of sea ice evolution in Liaodong Bay based on a back-propagation neural network model ［J］. Cold Regions Science and Technology， 2017， 145： 65-75.

［24］ 曹凈， 丁文云， 趙黨書， 等. 基于LSSVM-ARMA模型的基坑變形時間序列預測［J］. 巖土力學， 2014， 35（S2）： 579-586.

Cao Jing， Ding Wenyun， Zhao Dangshu， et al. Time series forecast of foundation pit deformation based on LSSVM-ARMA model ［J］. Rock and Soil Mechanics， 2014， 35（S2）： 579-586.

［25］ 魏永濤， 汪晉寬， 王翠榮， 等. 基于小波變換與組合模型的網絡流量預測算法［J］. 東北大學學報（自然科學版）， 2011， 32（10）： 1382-1385.

Wei Yongtao， Wang Jinkuan， Wang Cuirong， et al. Network traffic prediction algorithm based on wavelet transform and combined model ［J］. Journal of Northeastern University， 2011， 32（10）： 1382-1385.

［26］ 鞠金艷， 王金武， 王金峰. 基于BP神經網絡的農機總動力組合預測方法［J］. 農業機械學報， 2010， 41（6）： 87-92.

Ju Jinyan， Wang Jinwu， Wang Jinfeng. Combined prediction method of total power of agricultural machinery based on BP neural network ［J］. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2010， 41（6）： 87-92.