“336”課堂教學模式下的高中數學概念教學探究

［摘 要］“336”課堂教學模式以“3降3提”為核心理念，通過6個學習環節構建高效課堂，旨在推動傳統課堂教學中存在的教學結構單一、教學目標功利化、教學方式異化等問題的解決。“336”課堂教學模式致力于從知識講解轉向知識生成，從單向灌輸轉向師生互動，讓課堂氛圍由嚴肅沉悶變為生機盎然。文章對“336”課堂教學模式下的“函數的單調性”教學實踐進行了總結，以期推動數學概念教學創新發展。

［關鍵詞］“336”課堂教學模式；高中數學；概念教學；函數的單調性

［中圖分類號］" " G633.6" " " " " " " " ［文獻標識碼］" " A" " " " " " " " ［文章編號］" " 1674-6058（2024）32-0001-03

一、“336”課堂教學模式的研究背景

傳統課堂教學存在三大弊端：教學結構單一，缺乏探究合作與思維交流，依賴“題海戰術”；教學目標功利化，注重分數和知識積累，忽略學生情感態度與價值觀及核心素養的培養；教學方式異化，教師進行“獨白式”授課以致課堂缺乏互動，學生不敢質疑，難以提升創新能力。因此，課堂教學亟須回歸本真。在此背景下，“336”課堂教學模式應運而生。

“336”課堂教學模式的核心在于“3降3提6學”。“3降”指降起點、降難度和降容量；“3提”則指提興趣、提方法、提素養；“6學”包括預學、導學、研學、助學、展學、評學。“336”課堂教學模式秉持“3降3提”理念，通過6個學習環節革新傳統課堂教學，營造全新的教學生態。這一模式促使教學從知識講解轉向知識生成，從單向灌輸轉向師生互動，從嚴肅沉悶變為生機盎然，并推動評價體系多元化發展。本文基于核心素養導向，以“336”課堂教學模式下的“函數的單調性”教學為例，總結高中數學概念教學的創新實踐策略。

二、“336”課堂教學模式下的高中數學概念教學實踐

（一）設計問題清單引導預學

問題清單：1.函數單調性的定義是什么？2.如何用定義證明函數[fx=2x]在[R]上是增函數？

設計意圖：通過簡潔清晰的問題清單引導學生進行課前預習，使預習過程可行、結果可查，有效激發學生的求知欲，為課堂教學打下基礎。

（二）創設問題情境導學

問題情境：你能從圖1中發現哪些信息？

教師引導學生思考并回答問題。

生1：該圖展示了某地區某天24個小時的氣溫變化。

生2：一天中最高氣溫[9℃]，最低氣溫[-2℃]，全天最大溫差達[11℃]。

師：兩位同學的觀察結果反映了函數的哪些性質？

生3：反映了函數的定義域和值域，此函數的定義域為[0，24]，值域為[-2，9]。

師：很好，這是從靜態角度分析的。那從動態角度分析，該地區氣溫的變化趨勢如何？

生4：氣溫從0點至4點逐漸下降，從4點至14點逐漸上升，從14點至24點又逐漸下降。

師：以4點至14點的氣溫變化為例，如何用數學語言描述“氣溫隨著時間逐漸升高”這一現象？

…………

設計意圖：通過設計問題清單、創設問題情境引導學生思考，幫助學生理解函數單調性的概念，形成思維邏輯，從而為后續的概念抽象做好鋪墊，并有效培養學生的分析與思考能力。

（三）以數學抽象的形式研學

師：大家分三組分別完成“用數學語言描述‘從4點到14點’‘描述隨著時間的推移’‘氣溫逐漸升高’”的任務。

小組活動：經過3分鐘的熱烈討論，各小組推舉代表展示活動成果，并通過組間互評，整理出各小組的優秀成果（見表1）。

師：結合各小組成果，誰能整合出一個完整的函數單調遞增的定義？

組3代表：在區間[4，14]內，若對于任意[t1]和[t2]，當[t1lt;t2]時，均有[f（t1）lt;f（t2）]，則稱函數[f（t）]在[4，14]上單調遞增。區間[4，14]稱為函數[f（t）]的一個增區間。

師：很好，我們通常用[x]表示自變量。請大家參考課本，完善這個定義。

生5：在區間[I]內，任取[x1]，[x2]，若[x1lt;x2時]，都有[f（x1）lt;f（x2）]，則函數[f（x）]在區間[I]上單調遞增。[I]稱為函數[f（x）]的一個增區間。若[I]為整個定義域，則[f（x）]是單調增函數。

師：那么，函數在區間[I]上單調遞減的定義呢？

生6：在區間[I]內，任取[x1]，[x2]，若[x1lt;x2]時，都有[f（x1）gt;f（x2）]，則函數[f（x）]在區間[I]上單調遞減。[I]稱為函數[f（x）]的一個減區間，若[I]為整個定義域，則[f（x）]是單調減函數。

師：以[f（x）=x2]為例，如何證明它在[0，+∞]上單調遞增？

生7：根據定義，只需在區間[0，+∞]內任取[x1，x2]，當[x1lt;x2]時，證明[f（x1）lt;f（x2）]。

師：如何證明[f（x1）lt;f（x2）]？

生8：通過作差法。[f（x1）-f（x2）=x21-x22=（x1-x2）（x1+x2）lt;0]，故[f（x1）lt;f（x2）]。

師：現在，請大家完成 [f（x）=x2]在[-∞，0]上單調遞減的證明。

（展示學生證明過程）

師：誰能歸納出證明函數單調性的基本步驟？

生9：首先，在區間內任取兩個數[x1和x2]；其次，對[f（x1）]與[f（x2）]作差；接著，對[f（x1）]與[f（x2）]的差值進行簡單變形；再次，確定符號；最后，根據符號下結論。

師：你能用最少的語言表達最深刻的道理，真棒！簡而言之，證明函數單調性的基本步驟就是取值、作差、變形、定號、下結論。

設計意圖：通過任務驅動，讓學生自主探索，從感性認識到嚴格定義，再到初步運用。通過小組活動，讓學生經歷概念的形成過程，激發學習興趣，訓練理性思維，培養數學眼光和表達能力，提升數學抽象、數學建模等核心素養。

（四）師生助學，板演展學，多元評學

圍繞函數單調性，采用不斷追問作為助學措施，引發學生深度思考；通過板演與多媒體直觀展示學習成果；采用學生自評、小組互評及教師點評等多元化評價方式，促進學生全面發展。

三、“336”課堂教學模式下的高中數學概念教學實踐反思

（一）打造多元互動課堂，驅動學生深度學習

本節課由問題清單預學、問題情境導學、數學抽象研學、師生助學、板演展學、多元評學等環節構成，流程清晰，手段豐富。教師著力打造交流型、和諧型課堂，摒棄“一言堂”，實現由單向講授到雙向思維互動，由教師主導到學生積極參與的轉變。教學中，教師聚焦深度學習，以挑戰性問題為驅動，引導學生思考。

（二）踐行“3降3提”理念，凸顯學生主體地位

“3降3提”理念貫穿整個教學過程，體現在有效選題、有效設問、有效點撥中。教師在理念的指引下，鋪設環節、落實引導，激活學生參與性，以構建高效課堂。教學設計以學生為中心：首先基于學生的知識、思維、接受水平落實“3降”（降起點、降難度、降容量），再通過“3提”（提興趣、提方法、提素養）促進學生知識、思維、能力的全面發展，確保每個學生都能積極參與，成為學習的主人。

（三）“6學”環節助力多層次、靈活互補的課堂構建

在架構“6學”環節時，需重點突出、層次分明，以“導學”和“研學”核心環節為主，其他環節為輔，并緊密結合教學目標、內容特點和學生的需求。本課教學設計以導學和研學為核心，并將預學、助學、展學、評學穿插其中，助力學生深刻理解概念并熟練運用。“6學”環節中的各個環節既獨立又相融，如研學環節自然融入問題導學、小組合作助學、成果展示及多元評價。實施時，應圍繞核心環節自然靈活地調整其他環節，充分發揮“6學”功能。操作上力求簡化，措施具體，手段多元。總之，架構“6學”環節時，要明確目標、精選內容、優化手段和確保效果。如此，方能凸顯“6學”環節的層次性、互補性和靈活性，增強課堂吸引力，提高教學設計與“6學”環節的契合度，進而助力多層次、靈活互補的課堂構建。

綜上，“336”課堂教學模式為高中數學概念教學提供了新路徑，該模式注重清單預習、情境導學、研學探究、小組合作、當堂展示、多元評價等，有助于構建富有趣味、魅力、智慧的高效課堂。

［" "參" "考" "文" "獻" "］

[1]" 史方志，朱萬喜.教學方式的變革：由異化到回歸[J].教育研究與評論（中學教育教學），2009（3）：10-13.

[2]" 郭海萍，林新建.問題導之，思想滲之，明暗織之：“函數單調性”的教學設計與反思[J].福建中學數學，2012（9）：8-11.

[3]" 高宇，馬超周.對“函數的單調性”教學的思考[J].中學數學教學參考，2021（22）：36-39.

[4]" 張麗云.指向深度學習的概念教學：以“函數單調性”教學設計為例[J].高中數學教與學，2023（22）：4-6.