二維水動力模型在渭河防洪評價中的應用

摘 要：二維水動力模型可以模擬水體在自然和人工水系統中的演進，應用越來越廣泛。通過對渭河岐山縣岐星段進行實地查勘、大斷面測量，利用無人機傾斜攝影系統進行數據采集，生成立體模型、ＤＥＭ 數字高程模型并繪制１ ∶ ５００ 地形圖。根據歷史資料進行河勢演變分析，利用曼寧公式、二維水動力數學模型進行洪水分析計算，并對計算結果分析比較。二維模型考慮了沿程的水位變化、能量傳遞、彎道的能量耗散，整治工程實施后，工程河段１００ ａ 一遇洪水二維水動力模型計算水位比實施前上升０．１０～０．４８ ｍ。

關鍵詞：防洪評價；二維水動力模型；整治工程；渭河

中圖分類號：ＴＶ１２２；ＴＶ１４７ 文獻標志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．１２．０１０

引用格式：趙晶，張家軍，李蘭濤．二維水動力模型在渭河防洪評價中的應用［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（１２）：６２－６６，７２．

０ 引言

在洪水影響評價工作中，一維模型應用較多，但一維模型難以處理復雜的河道地形問題。隨著科技的進步，二維模型成為模擬水體在自然和人工水系統中演進的有效工具［１－４］ 。王貝［５］ 應用二維水動力模型研究了斜交橋梁對防洪的影響；李菁等［６］ 應用二維模型對河道進行了防洪影響研究；張靚［７］ 應用ＭＩＫＥ２１ 軟件進行了二維水流數值模擬；余文忠等［８］ 采用二維水動力模型，分別對橋梁建設前后及補償后河道流場進行模擬；張震等［９］ 用ＭＩＫＥ２１ 軟件建立了支流的二維水動力模型，模擬了幾種不同工況下支流洪水對干流產生的影響。目前，基于非結構網格的二維Ｇｏｄｕｎｏｖ 模型已經發展成熟，應用越來越廣泛［１０－１３］ 。但在我國，防洪評價除采用國際商業軟件外［１４－１５］ ，使用自主研發Ｇｏｄｕｎｏｖ 格式的二維水動力模型不多［１６－１９］ 。

本文以渭河岐山縣岐星河段為例，基于ＭＩＫＥ２１軟件構建二維水動力模型，根據河道防洪標準及防洪能力，開展多種工況下的水流模擬計算，以期為灘岸整治工程對河道行洪安全、河勢穩定、現有設施的影響評價提供技術支撐。

１ 計算斷面的選擇

渭河岐山縣岐星河段灘面整治工程項目結合渭河治理，利用原地勢地貌，對左岸灘地進行綠化、靚化，并修建以健身鍛煉為主的體育運動場地。工程東西向長１ ４００ ｍ，南北寬１８０～３４０ ｍ，占地面積約３９ 萬ｍ２。

根據灘面整治工程河段河道、堤防、橋梁等情況，考慮二維水動力數學模型計算需要，選取計算河段長度為２ ７００ ｍ。在計算河段布設１１ 個計算斷面，自上而下依次為Ｄ１ ～ Ｄ１１，Ｄ１ 斷面位于法士特大橋上游６３０ ｍ 處，Ｄ２ 斷面為法士特大橋斷面，Ｄ３～Ｄ９ 斷面位于整治工程河段，Ｄ１０ 斷面為熱力管道橋斷面，Ｄ１１ 斷面位于熱力管道橋下游６３６ ｍ 處。２０１９ 年３ 月２１ 日黃委水文局利用無人機傾斜攝影系統進行數據采集，生成立體模型、ＤＥＭ 數字高程模型并繪制１ ∶ ５００ 地形圖。灘面治理工程位置見圖１，斷面位置布設見圖２，計算斷面基本情況見表１。

２ 曼寧公式法計算設計洪水位

２．１ 計算公式

根據灘面整治工程實測大斷面資料、河段比降、河床糙率，采用曼寧公式計算各斷面各級水位相應流量，進而建立水位流量關系曲線。流量計算公式為

式中：Ｑ 為流量，Ａ 為斷面面積，Ｒ 為水力半徑，Ｊ 為水面比降，ｎ 為糙率。

２．２ 灘面整治工程實施前（工況１）設計洪水位計算

２．２．１ 計算條件

１） 糙率。魏家堡水文站實測河道糙率一般為０．０１８～０．０３４。考慮灘面整治工程實施前河段河道灘地內雜草遍布，還有零星樹木，通過查水力計算手冊，并參考整治工程河段下游魏家堡水文站實測糙率，經綜合分析，灘面整治工程河段河槽糙率采用０．０２６，灘區糙率采用０．０３５。

２）比降。研究河段河道較順直，下游魏家堡水文站近年來實測的高水位比降值一般為１．０‰～１．６‰，工程實施后于２０１９ 年３ 月２０ 日在研究河段實測地形量算比降為１．５‰左右，根據工程實施前河段實測地形分析，高水位時的比降一般為１．５８‰左右。

３）過水斷面確定。受灘面整治工程河段實測斷面資料限制，繪制了Ｄ２ 至Ｄ９ 大斷面圖，據此確定過水斷面。

２．２．２ 設計洪水位推求

根據上述水力參數、實測斷面等資料，利用式（１）計算各斷面不同水位對應的流量，并繪制斷面水位流量關系曲線，以Ｄ３ 斷面為例，計算成果見表２。各斷面１００ ａ 一遇洪水流量７ ５３０ ｍ３ ／ ｓ 相應水位計算結果見表３。

２．３ 灘面整治工程實施后（工況２）設計洪水位計算

２．３．１ 計算條件

１）糙率、比降。由于灘面整治將左岸原灘地平整建休閑運動廣場，將灘地采砂坑和沼澤地清理成人工湖，并引河槽水入人工湖，植樹綠化，而右岸河槽保持原狀不動，因此灘面整治工程實施后水面線計算時河槽糙率仍采用０．０２６，灘地糙率采用０．０３５ 不變，高水位時的比降仍采用１．５８‰。

２）過水斷面確定。為了準確計算灘面整治工程實施后的水位流量關系曲線，分析工程建設對行洪、堤防的影響，繪制了工程實施后各斷面實測斷面圖，以Ｄ１ 為例，見圖３。本次計算結合實際勘察，考慮大洪水時人工湖基本不發揮行洪的作用，因此在計算時對工程實施后實測斷面進行概化。

２．３．２ 設計洪水位推求

根據上述水力參數、實測斷面等資料，利用式（１）計算各斷面流量，繪制斷面水位流量關系曲線，確定各斷面１００ ａ 一遇洪水流量７ ５３０ ｍ３ ／ ｓ 的相應水位，見表４。根據現有資料，分別繪制Ｄ２ 至Ｄ９ 灘面整治工程實施前、后斷面對比圖，以斷面Ｄ４ 為例，見圖４。

２．４ 灘面整治工程整改后（工況３）設計洪水位

現狀灘地部分道路高于灘面，種植有喬木、灌木，運動場設置鋼網、假山等，對行洪產生影響，因此須對現狀工程進行整改。

灘面整治工程整改后，根據實際情況推算糙率、比降，分別繪制整改后地形變化比較大的Ｄ３、Ｄ５、Ｄ９ 斷面圖，以Ｄ５ 為例，見圖５。利用式（１）計算各斷面流量，繪制斷面水位流量關系線，確定各斷面１００ ａ 一遇洪水流量７ ５３０ ｍ３ ／ ｓ 相應水位，見表５。

３ 平面二維水動力數學模型設計洪水位計算

在防洪評價工作中，一般采用水動力模型，一維模型因其便捷性而應用較多，但是在應對復雜的河道地形或一些特殊構筑物時，一維模型很難處理，需使用二維模型。

３．１ 建模目的

在工程河段內建立平面二維水動力數學模型，模擬灘面整治工程實施前、后及整改后１００ ａ 一遇洪水在灘面整治工程所在河段的演進過程，以得到二維空間及各關鍵位置點的水位、流速等，為工程整改措施決策提供依據。

３．２ 數學模型

平面二維水動力數學模型依據的是水流運動平面二維非恒定流方程組，包括水流連續性方程、水流沿ｘ方向（順河向）的動量方程及水流沿ｙ 方向（橫河向）的動量方程，形式如下：

根據以上方程組，利用迭代法求解即可得到每一時刻在（ｘ，ｙ）處的水位ｚ、水深ｈ 以及ｘ、ｙ 方向的流速ｕ、ｖ。

３．３ 有限元模型

模擬計算流程如下：地形高程整理，計算網格剖分，定義邊界條件，設置計算參數（包括糙率、計算時間、計算時間步長等），輸出結果。

３．３．１ 地形高程整理

工程實施前ＤＥＭ 數據根據寶雞市水利水電規劃勘測設計院于２０１４ 年實測的１ ∶ ５００ 數字地形圖提取得到，工程實施后ＤＥＭ 數據是黃河水利委員會水文局于２０１９ 年３ 月利用無人機航拍實測得到的，整改后ＤＥＭ 數據是在工程實施后ＤＥＭ 高程數據基礎上按照整改措施修改得到的。

３．３．２ 計算網格剖分

為提高計算精度，對各計算分區進行網格剖分后，采用１ ∶ ５００ ＤＥＭ 數據進行插值。通過對ＤＥＭ 離散高程數據進行三角形網格插值，得到計算區域網格圖，其中最大三角形邊長為４０ ｍ，最小三角形邊長為４ ｍ。

３．３．３ 定義邊界條件

邊界條件主要包括陸地邊界、流量邊界、水位邊界等。模型計算進口為Ｄ１ 斷面，模型計算出口為Ｄ１１斷面。在模型計算過程中，進口采用１００ ａ 一遇洪水７ ５３０ ｍ３ ／ ｓ 流量邊界，出口邊界采用Ｄ１１ 斷面的１００ ａ一遇洪水相應水位，水位采用曼寧公式計算結果。

３．３．４ 設置計算參數

在平面二維水動力數學模型中，需要設置的主要參數有糙率、計算時段長、時間步長、水體密度、風場、渦黏系數等。本次洪水模擬目的是計算洪水在河道內的演進過程，提取包括水位、水深、流速等要素，故對計算結果無明顯影響的計算參數均采用經驗值，包括水體密度、風場、渦黏系數等，其余計算參數設置如下：

１）糙率。糙率ｎ 是水力學計算的關鍵參數，平面二維水動力數學模型中糙率的選取方法與曼寧公式法計算所用糙率相同。

２）計算時段長。在各工況平面二維水動力數學模型計算中，鑒于河道長度較短，選取計算時段長為２．５ ｈ，實際上在洪水開始發生１．５ ｈ 時河道計算區域內水流流態就趨于穩定。

３）計算時間步長。計算時間步長根據計算精度和計算模型收斂的需要確定，經反復調試，模擬計算時間步長統一采用３０ ｓ。

３．３．５ 結果輸出

平面二維水動力數學模型可輸出任意時刻任意點、線（斷面）、面的數據，輸出結果包括水位、水深、流速等。

３．４ 計算結果

通過對渭河岐山縣岐星段進行實地查勘、大斷面測量，利用無人機傾斜攝影系統進行數據采集，生成立體模型、ＤＥＭ 數字高程模型并繪制１ ∶ ５００ 地形圖。

經對各工況分別構建剖分網格后，設置邊界條件和相關計算參數，通過平面二維水動力數學模型的專用計算程序多次計算調試，各工況下均能達到收斂。各工況１００ ａ 一遇洪水流場計算結果見圖６～ 圖８ 及表６，圖６ 為工程區域未修建明顯阻水建筑物、未顯著改變灘地高程（工況１），圖７ 為修建了阻水建筑物、對洪水有一定影響（工況２），圖８ 為拆除阻水建筑物后僅灘地綠化景觀形成了一定的阻水作用，故水位變化僅集中在工程區附近小范圍水域（工況３）。

由圖６～圖８ 可知，在１００ ａ 一遇洪水流量７ ５３０ｍ３ ／ ｓ 下，灘面整治工程實施前、后及整改后３ 種工況，洪峰流量均沿程遞減，符合洪水從上游向下游傳播過程中的坦化特征。從表６ 可知，灘面整治工程實施后，工程河段１００ ａ 一遇洪水二維水動力數學模型計算水位上升０．１０～０．４８ ｍ；工程整改后，工程河段１００ ａ 一遇洪水二維水動力數學模型計算水位比工程實施前上升０．０１～０．１０ ｍ。

４ 討論

表３～表５ 為利用曼寧公式計算的水位，與表６ 對比可見本文模型計算結果與曼寧公式計算結果接近，但后者略偏大。其原因是二維模型考慮了沿程的水位變化、能量傳遞、彎道的能量耗散，而曼寧公式則忽略了這些影響因素。本文建模時深入研究水流邊界條件的不確定性，使糙率系數的取值更加準確，對提高模型模擬結果的可靠性具有重要意義。在相同的斷面數據、邊界條件和糙率情況下，一維模型與二維模型的計算水位與沿程變化趨勢大體相同，一維模型普遍比二維模型計算的水位高。模型邊界條件的影響導致模型邊界角附近的水面線計算差異較大，建議模型計算時適當延長模型上游范圍，以降低模型邊界對計算結果的影響。

５ 結束語

本研究選取渭河岐山縣岐星河段為研究對象，基于高分辨率地形數據建立了精細化二維ＭＩＫＥ２１ 水動力模型，在模型中精確體現了該河段各種構筑物對洪水的影響，開展洪水分析計算，利用平面二維水動力數學模型進行分析計算，并對計算結果進行分析，得出防洪影響分析結論。結合防洪影響分析成果提出整改補救措施，并模擬分析工程整改效果。計算結果分析表明，二維水動力模型用于防洪評價是成功的，模型在灘岸整治工程洪水影響評價中具有較好的適用性。此外，需完善工程占用河槽容積影響分析、岸坡抗滑穩定分析、沖刷深度分析、施工期影響分析等，進而為水行政主管部門審批及管理提供科學依據。

參考文獻：

［１］ 馬建明，喻海軍，張大偉，等．洪水分析軟件在洪水風險圖編制中的應用［Ｊ］．中國水利，２０１７（５）：１７－２０．

［２］ ＬＩ Ｚ Ｌ，ＸＵ Ｚ Ｘ，ＳＨＡＯ Ｑ Ｘ，ｅｔ ａｌ．Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＳＷＡＴ Ｍｏｄｅｌ ｉｎ Ｕｐｐｅｒ Ｒｅａｃｈｅｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｈｅｉｈｅ Ｒｉｖｅｒ Ｂａｓｉｎ［Ｊ］．Ｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｅｓｓ，２００９，２３（１９）：２７４４－２７５３．

［３］ 江春波，安曉謐，張慶海．二維淺水流動的有限元并行數值模擬［Ｊ］．水利學報，２００２，３３（５）：６５－６８．

［４］ 曹引，冶運濤，梁犁麗，等．二維水動力模型參數和邊界條件不確定性分析［Ｊ］．水力發電學報，２０１８，３７（６）：４７－６１．

［５］ 王貝．基于二維水動力模型的斜交橋梁防洪影響研究［Ｊ］．治淮，２０２１（４）：１８－２０．

［６］ 李菁，翟高勇，安浩，等．基于河道二維水動力模型的防洪影響研究［Ｊ］．科技論壇，２０２４（５）：１４－１６．

［７］ 張靚．基于ＭＩＫＥ２１ 的取水泵房二維水動力學模擬研究［Ｊ］．江淮水利科技，２０２１（６）：１５－１６，３３．

［８］ 余文忠，陸洪亞，孫傳文，等．二維水動力模型在跨河橋梁防洪影響補償中的應用［Ｊ］．水利規劃與設計，２０２０（１１）：７０－７３，１０１．

［９］ 張震，李婷．基于ＭＩＫＥ２１ 的引江濟淮工程支流洪水通航影響分析［Ｊ］．人民珠江，２０１８，３９（４）：３５－４０．

［１０］ 桂春雷，石建省，劉繼朝，等．含水層滲透系數預測及不確定性分析耦合模型［Ｊ］． 水利學報，２０１４，４５（５）：５２１－５２８．

［１１］ 余萍，李紹飛，康麗．永定新河河口灘涂改造工程的防洪影響評價［Ｊ］．中國農村水利水電，２０１１（１）：７８－８１．

［１２］ 馬建明，喻海軍，張大偉，等．洪水分析軟件在洪水風險圖編制中的應用［Ｊ］．中國水利，２０１７（５）：１７－２０．

［１３］ 崔占峰，張小峰．分蓄洪區洪水演進的并行計算方法研究［Ｊ］．武漢大學學報（工學版），２００５，５（１０）：２４－２６．

［１４］ 張靖雨，徐佳，袁先江，等．外洪潰堤一、二維耦合模型與內澇模型疊加在防洪保護區內的應用探討［Ｊ］．水利水電技術，２０１７，４８（５）：８７－９４．

［１５］ 王建平，程聲通，賈海峰．基于ＭＣＭＣ 法的水質模型參數不確定性研究［Ｊ］．環境科學，２００６，２７（１）：２４－３０．

［１６］ ＢＥＶＥＮ Ｋ，ＢＩＮＬＥＹ Ａ．Ｔｈｅ Ｆｕｔｕｒｅ ｏｆ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｍｏｄｅｌｓ：Ｍｏｄｅｌ Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｈｙｄｒｏｌｏｇ?ｉｃａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ，１９９２， ６（３）： ２７９－２９８．

［１７］ 蔣云鐘，冶運濤，王浩．智慧流域及其應用前景［Ｊ］．系統工程理論與實踐，２０１１，３１（６）：１１７４－１１８１．

［１８］ 曹飛鳳，嚴齊斌，張世強．改進ＳＣＥＭ－ＵＡ 算法在概念性降雨－徑流模型參數優選中的應用［Ｊ］．系統工程理論與實踐，２０１２，３２（６）：１３６２－１３６８．

［１９］ 江善虎，任立良，雍斌，等．ＴＲＭＭ 衛星降水數據在洣水流域徑流模擬中的應用［Ｊ］．水科學進展，２０１４，２５（５）：６４１－６４９．

【責任編輯 許立新】

基金項目：國家重點研發計劃項目（２０２３ＹＦＣ３２０９３０３－０５）