基于ＡＪＳＯ－ＮＯＧＭ（１，１） 組合模型某抽水蓄能電站庫岸邊坡變形預(yù)測

摘 要：水庫邊坡變形演變表現(xiàn)出明顯的時效特性，基于灰色系統(tǒng)新信息優(yōu)先理論，通過引入基于新型初始條件優(yōu)化的等間距ＮＯＧＭ（１，１）模型來強(qiáng)化最新時效因素對水庫邊坡變形趨勢的影響和修正作用，從而提高最新環(huán)境變量對邊坡變形的影響比重，并采用人工水母搜索算法（Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｊｅｌｌｙｆｉｓｈ Ｓｅａｒｃｈ Ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ， ＡＪＳＯ）對相關(guān)模型參數(shù)進(jìn)行智能尋優(yōu)，構(gòu)建了用于水庫邊坡變形預(yù)測的ＡＪＳＯ－ＮＯＧＭ（１，１）模型。算例分析表明，本文方法相比傳統(tǒng)灰色系統(tǒng)ＧＭ（１，１）模型預(yù)測值與實(shí)測值具有更高的相關(guān)系數(shù)，并且均方根誤差和平均絕對系數(shù)均優(yōu)于傳統(tǒng)ＧＭ（１，１）模型的，可以顯著提高邊坡變形預(yù)測精度和魯棒性，較好地反映水庫巖石邊坡變形趨勢。

關(guān)鍵詞：邊坡變形；預(yù)測；ＮＯＧＭ（１，１）；ＡＪＳＯ；水庫；抽水蓄能電站

中圖分類號：ＴＶ２２３ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．１２．０２５

引用格式：陳國鋒，李廣凱，馬仿校，等．基于ＡＪＳＯ－ＮＯＧＭ（１，１）組合模型某抽水蓄能電站庫岸邊坡變形預(yù)測［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（１２）：１４９－１５４．

０ 引言

水庫邊坡穩(wěn)定是水利水電工程安全運(yùn)行的重要控制因素，如何基于庫岸邊坡實(shí)測數(shù)據(jù)對邊坡變形穩(wěn)定性進(jìn)行動態(tài)預(yù)測和分析是十分重要的課題。國內(nèi)外學(xué)者針對水庫邊坡變形預(yù)測已開展了大量研究。鄭志成等［１］ 將粒子群優(yōu)化算法（Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳＯ）與最小二乘支持向量機(jī)（Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅｓ ＳｕｐｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒ Ｍａｃｈｉｎｅｓ，ＬＳＳＶＭ）結(jié)合，采用ＰＳＯ 對ＬＳＳＶＭ 模型參數(shù)進(jìn)行智能尋優(yōu)，構(gòu)建了用于水庫大壩邊坡變形預(yù)測的混合核函數(shù)ＰＳＯ－ＬＳＳＶＭ 模型。巫德斌等［２］ 針對傳統(tǒng)灰色系統(tǒng)模型ＧＭ（１，１）預(yù)測精度差的問題，提出采用逐步迭代ＧＭ（１，１）模型對大壩邊坡變形進(jìn)行預(yù)測分析，并以向家壩水電站馬步坎高邊坡變形預(yù)測分析為例，驗(yàn)證了算法有效性。秦真珍等［３］ 將遺傳算法（Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＧＡ）與ＢＰ（Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，構(gòu)造了用于水庫邊坡變形預(yù)測的ＧＡＢＰ模型。馮杭華［４］ 將自回歸模型（ＡＲＩＭＡ）和時變參數(shù)模型（ＴＧＭ）相結(jié)合，構(gòu)建了用于水庫邊坡變形預(yù)測的ＡＲＩＭＡ－ＴＧＭ 組合模型，并通過算例數(shù)值模擬驗(yàn)證了算法有效性。侯太平等［５］ 針對改進(jìn)變維分形在分形維數(shù)進(jìn)行擬合預(yù)測中的不足，提出一種基于改進(jìn)變維分形理論（ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｖａｒｉａｂｌｅ － Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ Ｆｒａｃｔａｌｍｏｄｅｌ， ＩＶＤＦ ） 和支持向量機(jī)（ Ｓｕｐｐｏｒｔ ＶｅｃｔｏｒＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎ，ＳＶＲ）理論耦合的分形預(yù)測模型，并通過算例分析驗(yàn)證了ＩＶＤＦ－ＳＶＲ 耦合模型有效性。王志穎等［６］ 針對邊坡變形預(yù)測中周期項(xiàng)提取方法不確定性大和組合預(yù)測模型復(fù)雜度高的問題，將ＰＳＯ 與自回歸模型（Ｐｒｏｐｈｅｔ ｍｏｄｅｌ） 相結(jié)合，構(gòu)造一種基于ＰＳＯ －Ｐｒｏｐｈｅｔ 的邊坡變形分析與預(yù)測模型。

大壩邊坡安全監(jiān)測資料分析表明，水庫大壩邊坡變形受眾多復(fù)雜環(huán)境因素影響［７－８］ ，包括降雨、地下水位、庫水位、溫濕度等，并表現(xiàn)出明顯的時效性，即環(huán)境影響因素發(fā)生時間與大壩邊坡變形測量時間間隔越短其對大壩邊坡變形影響越明顯，環(huán)境影響因素發(fā)生時間與大壩邊坡變形測量時間間隔越長其影響相對越不顯著，上述文獻(xiàn)并未考慮水庫邊坡變形時效影響因素。本文通過設(shè)置隨時間非線性遞減的權(quán)重修正系數(shù)，建立了改進(jìn)灰色系統(tǒng)模型ＮＯＧＭ（１，１），并通過引入人工水母搜索算法（簡稱ＡＪＳＯ）對模型參數(shù)進(jìn)行智能尋優(yōu)，構(gòu)建了ＡＪＳＯ－ＮＯＧＭ（１，１）組合模型，并結(jié)合某抽水蓄能電站庫岸邊坡變形預(yù)測驗(yàn)證了本文組合模型的有效性。

１ 基本理論

１．１ 基于新信息優(yōu)先理論的改進(jìn)ＧＭ（１，１）模型

７）取ＮＯＧＭ（１，１）模型白化微分方程為ｄｘ（１）（ｔ）／ｄｔ ＋ａｘ（１）（ｔ）＝ ｂ，將步驟６）計(jì)算的模型參數(shù)代入該白化微分方程中，得到如下時間響應(yīng)函數(shù)：

２ 算例分析

２．１ 邊坡概況

某抽水蓄能電站上水庫庫盆由基巖開挖及沖溝填筑碾壓形成，庫底由基巖開挖形成的高程３８６ ｍ平臺及由開挖料填筑的高程３７５ ｍ 的庫盆填筑區(qū)平臺組成。水庫巖石邊坡樁號ＨＫ１＋３８０—ＨＫ１＋６３５為Ｆ１ 斷層通過的位置，斷層由ＮＷ 向次級小斷層組成，其巖體碎裂，局部夾泥，多見直徑２０～４０ ｃｍ 碎塊巖、角礫巖，并有閃長巖脈、輝綠巖脈侵入，巖體呈全強(qiáng)風(fēng)化狀。風(fēng)化巖脈及斷層充填物遇水泥化現(xiàn)象較嚴(yán)重，設(shè)計(jì)采用１ ∶ １．５坡比后，邊坡整體已處于穩(wěn)定狀態(tài)，但對局部裂隙構(gòu)成的不穩(wěn)定巖塊又進(jìn)行了隨機(jī)錨桿支護(hù)。為減少庫水對樁號ＨＫ１＋３３６—ＨＫ１＋５４５ 段強(qiáng)風(fēng)化巖體的沖刷破壞，對其坡面采用了貼坡混凝土防護(hù)，相應(yīng)Ｆ１ 斷層與上庫左岸邊坡交接位置見圖１（圖中ＴＰＫ 測點(diǎn)為庫岸邊坡水平變形測點(diǎn)，ＬＤＫ 測點(diǎn)為環(huán)庫公路水準(zhǔn)測點(diǎn)）。

電站運(yùn)行管理單位每月組織技術(shù)力量分２ 次對上水庫環(huán)庫巖石邊坡進(jìn)行人工變形測量，相應(yīng)環(huán)庫邊坡變形測點(diǎn)截至２０２２ 年年底水平位移觀測成果統(tǒng)計(jì)見表１，可知，ＴＰＫ３、ＴＰＫ４ 和ＴＰＫ６ 測點(diǎn)相比其他測點(diǎn)變形幅度明顯偏大。這３ 個測點(diǎn)２００５ 年５ 月２０ 日—２０２３ 年２ 月２８ 日Ｘ 向與Ｙ 向累計(jì)水平位移過程線見圖２。可知，這３ 個測點(diǎn)自２０１０ 年起累計(jì)水平變形總體呈逐年增大趨勢，且均朝向臨空面即向庫盆方向移動，變形幅值較大。

結(jié)合工程實(shí)地勘察，初步分析上述３ 個測點(diǎn)累計(jì)水平變形逐年增長的原因?yàn)樗鼈兙幱冢疲?斷層穿越水庫庫岸邊坡位置兩側(cè)（變形測點(diǎn)位置及坐標(biāo)方向示意見圖１，Ｆ１ 斷層附近庫岸邊坡見圖３），Ｆ１ 斷層近年來一直呈現(xiàn)緩慢蠕變趨勢，變形尚未收斂，擠壓帶動巖石邊坡整體向庫盆方向移動。上述庫岸邊坡不穩(wěn)定變形已引發(fā)一系列連鎖反應(yīng)，包括導(dǎo)致臨近環(huán)庫公路逐年抬升及庫岸貼坡混凝土擠壓破壞（見圖４），該位置邊坡不穩(wěn)定變形對水庫大壩安全運(yùn)行造成一定影響。為此，本文以這３ 個變形測點(diǎn)為研究對象，采用上述方法建立邊坡變形數(shù)值分析模型，從而實(shí)現(xiàn)邊坡變形實(shí)時分析和預(yù)測。

２．２ 庫岸邊坡變形預(yù)測

選取２０２２ 年３ 個測點(diǎn)Ｘ 向和Ｙ 向水平位移監(jiān)測數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，分別建立３ 個測點(diǎn)ＡＪＳＯ－ＮＯＧＭ（１，１）數(shù)值分析模型，對２０２３ 年１—４ 月變形進(jìn)行預(yù)測和分析，并和實(shí)測值進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證本文方法有效性。相應(yīng)人工水母搜索算法種群規(guī)模設(shè)為５０～１００，最大迭代次數(shù)ｔｍａｘ取１ ０００，閾值Ｍｉｎ ａ［ｅ（λ，φ）］取０．００１，運(yùn)動系數(shù)ξ 取０．２，預(yù)測迭代時間步長為１，當(dāng)算法達(dá)到最大迭代次數(shù)或者滿足閾值要求時終止算法，選擇ＡＵＣ 最優(yōu)化時所對應(yīng)的參數(shù)（λｎ－ｉ ，φ）為ＮＯＧＭ（１，１）模型參數(shù)。采用２０２２ 年ＴＰＫ３ 測點(diǎn)Ｘ 向和Ｙ 向水平變形監(jiān)測數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練的適應(yīng)度演化曲線見圖５。

采用上述方法獲得的ＴＰＫ３、ＴＰＫ４ 和ＴＰＫ６ 測點(diǎn)水平變形預(yù)測成果見表２ 和表３。可知，本文提出的ＡＪＳＯ－ＮＯＧＭ（１，１）方法預(yù)測的３ 個測點(diǎn)Ｘ 向和Ｙ 向水平變形能夠準(zhǔn)確反映水庫邊坡變形趨勢，與水平變形實(shí)測值較為接近，其中Ｘ 向水平變形預(yù)測殘差為０．７６％～１．９８％，Ｙ 向水平變形預(yù)測殘差為１．１６％ ～１．９９％，具有較高的預(yù)測精度。

２．３ 預(yù)測精度評價

為進(jìn)一步驗(yàn)證ＡＪＳＯ－ＮＯＧＭ（１，１）方法的有效性，同時采用傳統(tǒng)灰色系統(tǒng)模型ＧＭ（１，１）對庫岸邊坡變形測點(diǎn)２０２３ 年水平變形進(jìn)行預(yù)測，并引入評價指標(biāo)預(yù)測精度相關(guān)系數(shù)Ｒ、均方根誤差ＥＲＭＳ、平均絕對誤差ＥＭＡ：

式中：Ｓｉ為庫岸邊坡變形測點(diǎn)水平位移實(shí)測值，Ｖｉ 為邊坡變形預(yù)測值，Ｓ －為邊坡實(shí)測水平位移平均值，Ｖ －為邊坡變形預(yù)測平均值。

以累計(jì)水平位移幅度最大的ＴＰＫ６ 測點(diǎn)為例，采用兩種方法計(jì)算得到的Ｘ 向和Ｙ 向變形見圖６ 和圖７。可知，相比傳統(tǒng)灰色系統(tǒng)模型ＧＭ（１，１），本文提出的ＡＪＳＯ－ＮＯＧＭ（１，１）模型基于新信息優(yōu)先理論考慮了環(huán)境因素對水庫庫岸邊坡變形影響的時效性，提高了最新環(huán)境變量對邊坡變形的影響比重，從而在利用２０２２ 年實(shí)測數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型后對２０２３ 年邊坡變形進(jìn)行預(yù)測具有更高的精度，預(yù)測曲線基本處于ＧＭ（１，１）模型預(yù)測值和實(shí)測值之間，相當(dāng)于對ＧＭ（１，１）模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了調(diào)整和修正，提高了水庫庫岸邊坡變形預(yù)測精度。

ＡＪＳＯ－ＮＯＧＭ（１，１）和ＧＭ（１，１）兩種方法預(yù)測精度指標(biāo)統(tǒng)計(jì)見表４。可知，采用ＡＪＳＯ－ＮＯＧＭ（１，１）方法得到的預(yù)測值與實(shí)測值具有更高的相關(guān)系數(shù)Ｒ，并且均方根誤差ＥＲＭＳ 和平均絕對誤差ＥＭＡ 均優(yōu)于傳統(tǒng)ＧＭ（１，１）模型的，因此本文方法可以顯著提高邊坡變形預(yù)測精度和魯棒性，從而實(shí)現(xiàn)對水庫邊坡變形的實(shí)時診斷和分析。

３ 結(jié)論

基于新信息優(yōu)先理論，本文引入基于新型初始條件優(yōu)化的等間距ＮＯＧＭ（１，１）模型，并采用人工水母搜索算法ＡＪＳＯ 實(shí)現(xiàn)對ＮＯＧＭ（１，１）模型參數(shù)進(jìn)行智能尋優(yōu)，建立水庫庫岸邊坡變形ＡＪＳＯ－ＮＯＧＭ（１，１）模型。算例分析表明，本文方法相比傳統(tǒng)ＧＭ（１，１）具有更高的預(yù)測精度，能夠準(zhǔn)確反映水庫邊坡變形趨勢。該抽水蓄能電站上水庫左岸Ｆ１ 斷層附近巖石邊坡變形尚未收斂，總體呈現(xiàn)逐年增長趨勢，截至２０２３ 年５月１５ 日，ＴＰＫ６ 測點(diǎn)最大累計(jì)位移達(dá)２５．７４ ｍｍ，可以結(jié)合本文ＡＪＳＯ－ＮＯＧＭ（１，１）模型預(yù)測結(jié)果、水庫邊坡變形定期測量成果、日巡檢和電站定期地質(zhì)災(zāi)害排查等，對該位置邊坡進(jìn)行實(shí)時診斷和分析，確保水庫邊坡安全穩(wěn)定。

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【責(zé)任編輯 張華巖】